遼寧省營口市大石橋市八校2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期12月考試數(shù)學(xué)試題（解析版）

遼寧省營口市大石橋市八校2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期

12月考試數(shù)學(xué)試題

第一部分選擇題（共30分）

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共20分，在每個小題給出的四個選項中，只

有一項是符合題目要求的）

1.在一5,-3,0,1.7這4個數(shù)中絕對值最大的數(shù)是（）

A.-5B.-3C.0D.1.7

【答案】A

【解析】|-5|=5,|-3|=3,|0|=0,|1.7|=1.7,

V5>3>17>0,

,絕對值最大的數(shù)為-5,

故選:A.

2.2023年10月18日，第三屆“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京開幕.自2013年以

來，中國已同152個國家和30多個國際組織簽署共建“一帶一路”合作文件.2013?2022

年，中國與“一帶一路”國家進(jìn)出口貿(mào)易總額累計19.1萬億美元，年均增長6.4%.數(shù)據(jù)

19.1萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.91X1012B.19.1X1012

C.191x10"D.1.91X1013

【答案】D

【解析】依題意，19.1萬億=1.91x1（）13,

故選：D

3.下列平面圖形不能夠圍成正方體的是（）

【答案】B

【解析】根據(jù)正方體展開圖的特點可判斷A屬于“1、3、2”的格式，能圍成正方體，不符合

題意，

D屬于“1,4,1”格式，能圍成正方體，不符合題意，

C、屬于“2,2,2”的格式也能圍成正方體,不符合題意，

B、不能圍成正方體，符合題意.

故選B.

4.下列計算中正確是()

A.4?+5b=9abB.3a2+4tz2=7a4

C.5xy-3xy^2xyD.8/77-3/?/=5

【答案】C

【解析】A.4。和5〃不是同類項，不能合并，故該選項不符合題意；

B.3。2+4。2=7",故該選項錯誤，不符合題意；

C.5xy-3xy=2xy,計算正確，符合題意；

D.Sm-3m=5m,故該選項錯誤，不符合題意.

故選C.

5.在解方程口^=1時，去分母正確的是()

23

A.3(x—l)—2(2+3x)=lB,3(x—l)+2(2x+3)=l

C.3(x—l)+2(2+3x)=6D.3(x-l)-2(2x+3)=6

【答案】D

【解析】兩邊都乘以6得，3(%-1)-2(2x+3)=6.

故選：D.

6.如圖，數(shù)軸上的單位長度為1.若實數(shù)4，〃所表示的數(shù)恰好在整數(shù)點上，則°+人=

()

A.0B.-1C.1D.5

【答案】B

【解析】由數(shù)軸可得，點4、8表示的數(shù)分別為-3,2,

；?〃+/?=—3+2=-1,

故選：B.

7.下列各組整式中，不是同類項的是()

,19B.J/y與（ay4

A.〃與一q〃加一

C.abc22x\03abc2D.一2九3y與3y尤^

【答案】B

【解析】A、5m2〃與〃加2所含的字母相同，相同的字母的指數(shù)也相同，是同類項，不

符合題意；

B、3/丁與gqy4所含的字母相同，但相同的字母的指數(shù)不相同，不是同類項，符合題

意；

C、。秘2與2x103次（2所含的字母相同，相同的字母的指數(shù)也相同，是同類項，不符合題

忌；

D、-2丁丁與3y/所含的字母相同，相同的字母的指數(shù)也相同，是同類項，不符合題意；

故選B.

8.ZA的補(bǔ)角為125°12\則它的余角為（）

4.54。18，B.35°12'C.35。48'D.以上都不對

【答案】B

【解析】VZA=180o-125°12,=54°48,,

/A的余角為90。-/4=90。-54。48，=35。12，，

故選B.

9.若|x|=9,田=4,且x+yVO,那么了一丁的值是（）.

A.5或13B.5或-13C.—5或13D.—5或一13

【答案】D

【解析】??,|x|=9,|y|=4,且x+yVO,x=-9,y=±4,

%-y=-9-4=-13B^X—=-9—=

故選D.

10.《孫子算經(jīng)》中有個問題：若三人共車，余兩車空：若兩人共車，剩九人步，問人與

車各幾何？設(shè)有x輛車，則根據(jù)題意可列出方程為（）

A.3（x+2）=2x-9B.3（x+2）=2x+9

C.3（x-2）=2x-9D,3（x-2）=2x+9

【答案】D

【解析】由題意可列出方程3（x—2）=2x+9,故選D.

第二部分非選擇題（共90分）

二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）

33

11.比較大?。ㄌ罨颉?"）0|-1|,I一一|一，-18|

44

---------------(-10)

【答案】v=>

【解析］|一［=1,

33

VO<1,.,.0<|-1|,--|-18|-18,一(—10)=10,

*.,18>10>18|>—(―10),

故答案為：v,=,>.

3

12.已知關(guān)于x的方程4x-3m=2的解是x=二，則根的值是.

4

【答案】|

3

【解析】把工=—代入方程4%-3m=2,得3?36=2,

4

解得：ni=-,

3

故答案為！.

3

13.如圖，李沐買了一個簡易的浴室置物架，要在墻上固定它至少需要兩個釘子，理由是

【答案】兩點確定一條直線

【解析】依題意，

李沐買了一個簡易的浴室置物架，要在墻上固定它至少需要兩個釘子，理由是兩點確定一

條直線.

14.如圖，在一個長為。(。>2)、寬為2的長方形中截去一個邊長為2的正方形，則剩余

部分的面積為.

【答案】2a-4

【解析】?.?一個長為a(a>2)、寬為2的長方形中截去一個邊長為2的正方形

2a—2x2=2a—4,

剩余部分的面積為2a-4,

故答案為：2a-4.

15.按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x的值為48,我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為

24,第二次得到的結(jié)果為12…，請你探索第2023次得到的結(jié)果為.

【答案】2

【解析】按照程序，每次得到結(jié)果如下:

第1次：24

第2次：12

第3次：6

第4次：3

第5次：8

第6次：4

第7次：2

第8次：1

第9次：6

第10次:3

第11次：8

根據(jù)以上結(jié)果以可發(fā)現(xiàn)，從第3次開始，結(jié)果按6、3、8、4、2、1每6個結(jié)果為一個周期

進(jìn)行循環(huán)，

...到2021次時，結(jié)果為循環(huán)中第5個數(shù)，結(jié)果為2,

故答案為：2.

三、解答題（本題共8小題，共75分，解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

16.計算：

(1)(-24)x+(-2丫；

834

(2)(3yz-2xz+3Ay)-23-3yz+3xz).

解:(1)(-24)xf1-|+11+(-2)3=(-24)xf!-1+|\(-8)

=(一24)x1-(-24)x1+(-24)x；+(-8)

O34

=-3+8—6+(—8)=_9；

(2)(3yz—2xz+3孫)—2(孫—3yz+3xz)

=3yz-2xz+3xy-2xy+6yz-6xz

=9yz-8xz+xy.

17.解下列方程

(l)3x+7=32-2x；

解：（1）移項得：3x+2432-7,

合并同類項得：5x=25,

系數(shù)化為1得：x=5；

（2）去分母得：2（2x+l）-（x-3）=12,

去括號得：4x+2-JC+3=12,

移項得：4.V-X-12-3-2,

合并同類項得：3x=7,

7

系數(shù)化為1得：

18.國慶黃金周電影《長津湖》成為了山城人民觀形的首選，重慶某區(qū)9月30日售票量為

L2萬張，該區(qū)10月1日到10月7日售票量的變化如下表（正號表示售票量比即：不多，

負(fù)號表示售票量比?。翰簧伲?/p>

日期1日2日3日4M5日6日7日

售票量的變化單位：（萬張）40.640.1-0.3-0.2+0.4-0.240.1

（1）10月2日的售票量為萬張；

（2）10月7日與9月30日相比較，哪一天的售票量多？多多少萬張？

（3）若平均每張票價為50元，則10月1日到10月7日該區(qū)銷售《長津湖》共多少萬

元？

解：⑴1.2+0.6+01=1.9萬張,

故答案為：1.9；

(2)0.6+0.1-0.3-0.2+0.4-0.2+0.1=0.5>0,

...10月7日的售票量多，多0.5萬張；

(3)1.2+0.6=1.8,1.8+0.1=1.9,1.9-0.3=1.6,1.6-0.2=1.4,1.4+0.4=1.8,1.8-0.2=1.6,

1.6+0.1=1.7,

(1.8+1.9+1.6+1.4+1.8+1.6+1.7)x50=590萬元，

...10月1日到10月7日該區(qū)銷售《長津湖》共590萬元.

19.如圖，點C是線段4B上的一點，點M是線段AC的中點，點N是線段8c的中點.

1111I

BNCMA

(1)如果A5=14cm,AM=5cm,求BC的長；

(2)如果MN=8cm,求A8的長.

解：Q)是AC的中點，AM=5cm,

：.AC=2AM=2x5=10cm,

AB=14cm,

/.BC=AB-AC=14-10=4cm；

(2)?.."是AC的中點，N是BC的中點，

AAC=2CM,BC=2CN,

：.AB=AC+BC=2CM+2CN=2(CM+CN)=2MN,

MN=8cm,

AB=2x8=16cm.

20.(1)先化簡，再求值：2(gx2+y2)一卜2一3孫)，其中工=一丁=3

(2)已知兩個整式A=d+2x,B=x+2.若8的值是1,求x和A的值；

解：+>2)_卜2-3孫)=x2+2yz-x2+3xy=2y2+3孫)

因為x=-y=3,

所以x=3,y=-3,

所以原式=2x(—3y+3x3x(-3)=2x9—27=18-27=—9；

(2)YB的值是1,

，x+2=1,

x=-1；

A=x2+2x=(-l)?+2x(-1)=1-2=-1.

21.列方程解應(yīng)用題

某車間36名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘500個或螺母800個，一個螺釘

要配兩個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少人生產(chǎn)

螺母？

解：設(shè)為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配x名工人生產(chǎn)螺釘，則（36-x）名工人生產(chǎn)

螺母，

根據(jù)題意得：500AX2=800（36-x）,

解得：x=16,

故36-16=20（人）,

答：為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配16名工人生產(chǎn)螺釘，20人生產(chǎn)螺母.

22.已知NAOB=20°,ZA（9￡=100°,OB平分NAOC,。。平分NAOE.

（1）求/CO。的度數(shù)；

（2）若以。為觀察中心，0A為正東方向，射線。。的方向角是；

（3）若N4OE的兩邊04、OE分別以每秒5。、每秒3。的速度，同時繞點。逆時針方向旋

轉(zhuǎn)，當(dāng)OA回到原處時，OA、OE停止運動，則經(jīng)過幾秒，NAOE=42。.

解：（1）VZAOB=20°,ZAOE=100°,

ZEOB=ZAOE-ZAOB=SO°.

又YOB平分NAOC,。。平分NAOE,

NAOC=2/4OB=40°,ZAOD=-ZAOE^50°,

ZCOD=ZAOD-ZAOC=50°-40°=10°；

(2)由(D知,ZAOD=50°,

射線OD在東偏北50°,即射線OD在北偏東40°；

故答案是：北偏東40。；

(3)設(shè)經(jīng)過x秒，Z