六年級下冊小升初數(shù)學高頻考點專項培優(yōu)卷專題57：等比數(shù)列（提高卷）（附參考答案）

（小升初思維拓展）專題57：等比數(shù)列（提高卷）六年級下冊小升初數(shù)學高頻考點專項培優(yōu)卷一．選擇題（共17小題）1．《莊子?天下篇》中有一句話；“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”意思就是；一根一尺（尺，中國古代長度單位）長的木棒，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……第四天取的長度是這根木棒的（）A．12 B．14 C．182．某種細菌在培養(yǎng)過程中，每半小時分裂一次（由一個分裂成兩個）．若這種細菌由1個分裂成16個，這個過程要經(jīng)過（）A．1小時 B．2小時 C．3小時 D．4小時3．要使算式6O5﹣4＝26成立，O里應填的運算符號是（）A．+ B．× C．﹣4．玩24點游戲：用“2、8、4、5”這四個數(shù)算24點，下面算式正確的是（）A．8÷4×（2+5） B．8÷2+4×5 C．2×5+4+8 D．[8﹣（5﹣2）]×25．將一個三位數(shù)abc的中間數(shù)碼去掉，成為一個兩位數(shù)ac且滿足abc=9ac+4A．6 B．7 C．8 D．96．在下面的乘法算式中“騏騏×驥驥＝奇奇跡跡”，不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字，漢字“奇跡”表示的數(shù)是？（）A．38 B．83 C．64 D．547．如果?+?﹣?＝×，×+×+×+×＝?，那么???的商用數(shù)字來表示是（）A．8 B．4 C．68．下面的算式中，同一個漢字代表同一個數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字．團團×圓圓＝大熊貓則“大熊貓”代表的三位數(shù)是（）A．123 B．968 C．258 D．2369．通過運算不能得到24的是（）A．2578 B．1238 C．3699 D．669910．在算式7×9+12÷3﹣2中加一對括號后，算式的最大值是（）A．75 B．147 C．89 D．9011．有三個數(shù)它們相加的和與相乘的積相等，這個三位數(shù)是（）A．0，1，2 B．1，2，3 C．2，3，412．在1～99中，任取兩個和小于100的數(shù)，共有多少種不同的取法？（）A．5051 B．1420 C．240113．Karry到早餐店吃早餐，有包子、油條、燒賣三種早點供選擇，最少吃一種，最多吃三種，有（）種不同的選擇方法．A．3 B．6 C．7 D．914．學校舉辦班級乒乓球比賽．共有16支球隊參加，比賽采用單場淘汰制（即每場比賽淘汰1支球隊）．一共要進行（）場比賽后才能產(chǎn)生冠軍．A．13 B．14 C．15 D．1615．一把鑰匙開一把鎖，現(xiàn)有3把鑰匙和3把鎖弄混了，最多試開（）次，就能把鎖和鑰匙配起來．A．3 B．4 C．5 D．616．高老師有件事要通知24名同學，如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，最少用（）分鐘就能通知到每個人．A．24 B．12 C．6 D．517．16名乒乓球選手進行淘汰賽，共需進行（）場比賽才能決出最后冠軍．A．15 B．12 C．183二．填空題（共38小題）18．甲、乙兩地出產(chǎn)同一種水果，甲地出產(chǎn)的水果數(shù)量每年保持不變，乙地出產(chǎn)的水果數(shù)量每年增加一倍，已知1990年甲、乙兩地出產(chǎn)水果總數(shù)為98噸，1991年甲、乙兩地總計出產(chǎn)水果106噸，則乙地出產(chǎn)水果的數(shù)量第一次超過甲地出產(chǎn)的水果數(shù)量是在年．19．一個細胞，一分鐘后變成2個，10分鐘后細胞的個數(shù)是．20．遠望巍巍塔7層，紅燈點點倍加增，共燈三百八十一，尖頭定是盞燈．21．計算：22003﹣22002﹣22001﹣…﹣22﹣2＝．22．一座六層塔，頂層3盞燈，每層燈數(shù)是上層燈數(shù)的3倍，這座塔共有盞燈．23．一個六層塔，每一層點燈的盞數(shù)都是它的上一層的3倍，已知最頂層點了2盞燈，求這座塔共點了盞燈．24．盒子里放有編號為1至10的十個球，小明先后三次從盒中共取出九個球．如果從第二次開始，每次取出的球的編號之和都是前一次的2倍，那么未取出的球的編號是．25．125×4×3＝2000，這個式子顯然不成立，可是如果算式中巧妙地插入兩個數(shù)字“7”，這個等式便可以成立，你知道這兩個7應該插在哪嗎？請寫出插入兩個數(shù)字“7”的等式．26．填上合適的運算符號或括號，使計算結果正好等于右邊的數(shù)．3333＝8；55555＝1．27．把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這10個數(shù)字分別填入下列算式橫線中，每個數(shù)只能用一次+＝；﹣＝；×＝．28．我能在橫線上填上“1”或者“2”，使等式成立。（1）+﹣×÷＝1；（2）﹣×÷+＝1；（3）×÷+﹣＝1。29．用下面的數(shù)字卡片組成算式．（數(shù)字卡片可重復使用）＝﹣＝﹣＝﹣＝﹣＝．30．把215、365、515、665這四個數(shù)填到下面的橫線里，使算式成立．﹣＝﹣﹣+＝31．給你四個自然數(shù)1、7、8、9，通過四則運算（可以改變位置或添加括號，但每個數(shù)只能用一次），使結果等于24．綜合算式為．32．一天中，從甲地到乙地有3班火車，4班汽車，3班輪船，在這一天中從甲地到乙地，乘坐這些交通工具有種不同的走法．33．從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船．一天中火車有4班，汽車有3班，輪船有2班．問：一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地，共有種不同走法．34．五把鑰匙開五把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖，最多試開次，就能把鎖和鑰匙配起來．35．從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船．一天中火車有5班，汽車有8班，輪船有2班．問：一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地，共有種不同走法．36．十把鑰匙開十把鎖，你不知哪把鑰匙開哪把鎖，最多要試次可把鑰匙與鎖配對．37．小強到圖書館借書，其中他喜歡的書有4本英語小說，2本科幻雜志，5本漫畫．他每次只能借一本，那么他有種借法．38．1只螞蟻外出覓食，發(fā)現(xiàn)一大塊面包．它立刻回洞喚來10個伙伴，可是抬不動．每只螞蟻回洞各找來10只伙伴，大家再抬，還是不行．于是，每只螞蟻又回洞各找來10只伙伴，但仍然抬不動．于是，所有螞蟻又都回去搬兵，每只螞蟻又叫來10個伙伴．這次，終于把大面包抬回洞里．那么抬這塊面包的螞蟻一共有只．39．有7根竹竿排成一行．第一根竹竿長1米，其余每根長都是前一根的一半．問：這7根竹竿的總長是米．40．從1～9中選合適的數(shù)填入下面的橫線中．（在一個算式中的數(shù)不能重復）×+4＝39（+）÷2＝818÷（+）＝3﹣6×＝741．把2、3、6填入橫線上，每個算式中每個數(shù)字只能用一次，使算式成立?！?＝12×﹣＝9+×＝2042．把1、2、3、4、15、16這五個數(shù)填入下面的算式中．（每個數(shù)字只用一次）﹣＝+﹣＝．43．用1、3、4、5算24，請你列出綜合算式：．44．在算式ABCD+EFG＝2010中不同的字母代表不同的數(shù)字，那么A+B+C+D+E+F+G＝。45．把57，715，821﹣＝﹣46．和各代表哪個數(shù)字？0×3＝10，＝。00×6＝300，＝。47．13+071?0=548．用3、5、8、9、4組算式．（1）3+5＝8；（2）+＝；（3）+＝；（4）+＝；（5）﹣＝；（6）﹣＝；（7）﹣＝；（8）﹣＝．49．要使“（數(shù)+學）×（數(shù)+學）＝數(shù)學”這個等式成立，那么，“數(shù)”代表的數(shù)是，“學”代表的數(shù)是．50．盒子里有10個紅球，5個黃球，1個白球，除顏色外全部相同，任意摸一個，顏色有種可能．51．六年級6個班之間舉行拔河比賽，兩兩之間進行一場比賽，全年級一共要進行場比賽。52．一把鑰匙開一把鎖?，F(xiàn)有10把鑰匙和10把鎖，但不知怎么相配，至少要試次才能確保鑰匙和鎖全部相配。53．廣州市小學數(shù)學奧林匹克業(yè)余學校入學考試，試題有10道選擇題，答對一題得4分，不答或答錯得0分；還有10道簡答題，答對一題得6分，不答或答錯得0分．問試卷成績最多有種不同的分數(shù)．54．平面上有8條直線，最多能把平面分成個部分．55．從1～10這10個不相等的自然數(shù)中每次取出2個數(shù)求和，要使它們的和小于10，不同的取法有種．三．應用題（共5小題）56．中國古代數(shù)學書中有這樣一道有趣的題：“遠望巍巍塔七層，紅紅點點倍加增。有燈三百八十一，請問尖層幾盞燈？”意思是說：從遠處望見七層的燈塔，每一層的燈都是上一層的2倍，塔上一共有381盞燈。求最高層有幾盞燈。57．一棵樹干第一年長出2個枝丫，以后每一年每個枝丫上會再長出2個新的枝丫，到第3年這棵樹一共有多少個枝丫？58．有3個細胞，在自然狀態(tài)下每天每個細胞由1個分裂為2個，分裂后新舊細胞每天死去2個，1天后有細胞4個，2天后有細胞6個，依此類推，10天后有多少個細胞？59．下面4張撲克牌上的點數(shù)，經(jīng)過怎樣的運算才能得到24呢？至少寫出兩種方法．60．5個小朋友打電話拜年，每兩人通一次電話，一共要通多少次電話？

（小升初思維拓展）專題57：等比數(shù)列（提高卷）六年級下冊小升初數(shù)學高頻考點專項培優(yōu)卷參考答案與試題解析一．選擇題（共17小題）1．【答案】D【分析】根據(jù)題意，第一天取整根木棒的12，第二天取整根木棒的14，第三天取整根木棒的18【解答】解：第四天取的長度是這根木棒的116故選：D。【點評】此題的關鍵是明確每一天取的長度都是上一天的一半，然后再進一步解答。2．【答案】B【分析】由題意可知，一個分裂成兩個，2個則分裂成2×2＝4個，…，由此可發(fā)現(xiàn)其分裂的個數(shù)構成一個比值為2的等比數(shù)列，即其分列的個數(shù)為2，22，23…，16＝24，即經(jīng)過4次分裂后，種細菌由1個分裂成16個，而每半小時分裂一次，即這個過程要經(jīng)過0.5×4＝2小時．【解答】解：由題意可知，其分裂的個數(shù)構成一比數(shù)列：2，22，23…，16＝24，即經(jīng)過4次分裂后，種細菌由1個分裂成16個，而每半小時分裂一次，即這個過程要經(jīng)過：0.5×4＝2小時．故選：B．【點評】根據(jù)條件發(fā)現(xiàn)數(shù)列中數(shù)的排列規(guī)律是完成此類問題的關鍵．3．【答案】B【分析】將每個選項的符號填入算式中，進行計算，找出得數(shù)為26的即可?！窘獯稹拷猓篈選項6+5﹣4＝7，不符合題意；B選項6×5﹣4＝30，符合題意；C選項6﹣5+4＝5，不符合題意。故選：B?！军c評】本題考查表內(nèi)乘加的計算。注意計算的準確性。4．【答案】B【分析】根據(jù)選項利用整數(shù)四則運算的運算法則，挨個計算，即可選出正確結果．【解答】解：A、8÷4×（2+5）＝2×7＝14B、8÷2+4×5＝4+20＝24C、2×5+4+8＝10+4+8＝22D、[8﹣（5﹣2）]×2＝[8﹣3]×2＝5×2＝10故選：B．【點評】解答此題的關鍵是根據(jù)給出的選項，計算出結果，選擇正確的選項．5．【答案】A【分析】根據(jù)“abc=9ac+4c”可得不定方程：100a+10b+c＝90a+9c+4c，然后整理討論a、b、【解答】解：根據(jù)題意可得，因為，abc=9ac+所以，100a+10b+c＝90a+9c+4c整理得：5（a+b）＝6c所以，c＝5，a+b＝6因為，a≠0，所以，a＝1～6，相應的b＝5～0，所以，滿足條件的三位數(shù)有6個．故選：A．【點評】解答本題關鍵是根據(jù)數(shù)位原則列出不定方程．6．【答案】A【分析】個位和十位相同的兩個相同的兩位數(shù)相乘的積是四位數(shù)，并且四位數(shù)的前兩位數(shù)字和后兩位數(shù)字分別相同，所以應該是44×77＝3388，由此得出漢字“奇跡”表示的數(shù)．【解答】解：因為44×77＝3388，所以漢字“奇跡”表示的數(shù)是38；故選：A．【點評】解答此題的關鍵是根據(jù)給出的乘法算式的特點，利用慢慢的嘗試的方法求出漢字“奇跡”表示的數(shù)．7．【答案】B【分析】由題意?+?﹣?＝×可得：?＝×；因為×+×+×+×＝?，所以4×＝?，即4?＝?，進而求出?÷?的商；由此解答．【解答】解：?+?﹣?＝×可得：?＝×；因為×+×+×+×＝?，所以4×＝?，即4?＝?，則?÷?＝4?÷?＝4；故選：B．【點評】此題考查了用字母表示數(shù)，用?表示出?的值，是解答此題的關鍵．8．【答案】B【分析】設a、b分別代表漢字團、圓，則aa×bb＝（10a+a）×（10b+b）＝11a×11b＝121ab；根據(jù)團團×圓圓＝大熊貓，可得121ab是一個三位數(shù)，然后根據(jù)a、b的取值情況解答即可．【解答】解：設a、b分別代表漢字團、圓，則aa×bb＝（10a+a）×（10b+b）＝11a×11b＝121ab；121ab是一個三位數(shù)，ab可能的取值為：2，3，4，5，6，7，8，對應的三位數(shù)分別為：242、363、484、605、726、847、968，根據(jù)不同的漢字代表不同的數(shù)字，可得三位數(shù)只能是968．故選：B．【點評】設a、b分別代表漢字團、圓，求出aa×bb＝121ab，而且121ab是一個三位數(shù)是解答本題的關鍵．9．【答案】D【分析】要使結果為24，根據(jù)給出的四個數(shù)的特點列出算式計算，由此可以得出答案．【解答】解：因為：（2×5﹣7）×8＝（10﹣7）×8＝3×8＝24（2﹣1）×3×8＝1×3×8＝24（9÷9+3）×6＝（1+3）×6＝4×6＝24所以通過運算不能得到24的是選項D．故選：D．【點評】此題主要考查了填符號組算式問題，解答此題的關鍵是熟練掌握整數(shù)四則混合運算的運算順序，注意答案不唯一．10．【答案】C【分析】7×9+12÷3﹣2，按照運算順序要先算7×9和12÷3，而且盡量用較小的數(shù)來除以3，只有擴出9+12，3﹣2，7×9+12，9+12÷3這四種可能，分別計算這四種情況下的運算結果，再比較大?。窘獯稹拷猓孩?×（9+12）÷3﹣2＝7×21÷3﹣2，＝49﹣2，＝47；②7×9+12÷（3﹣2）＝7×9+12÷1，＝63+12，＝75；③（7×9+12）÷3﹣2C＝75÷3﹣2，＝25﹣2，＝23；④7×（9+12÷3）﹣2＝7×13﹣2，＝91﹣2，＝89．23＜47＜75＜89，89最大．故選：C．【點評】這一類型的題目，就要使因數(shù)，加數(shù)盡可能的大，除數(shù)，減數(shù)盡可能的小來考慮．11．【答案】B【分析】先求出三個數(shù)相加的和與相乘的積，依此即可作出選擇．【解答】解：A、0+1+2＝3，0×1×2＝2，不相等，故選項錯誤；B、1+2+3＝6，1×2×3＝6，相等，故選項正確；C、2+3+4＝9，2×3×4＝24，不相等，故選項錯誤．故選：B．【點評】考查了整數(shù)的加法和乘法，關鍵是正確計算三個數(shù)相加的和與相乘的積．12．【答案】C【分析】根據(jù)任取兩個和小于100的數(shù)可知，99分解成差最大的兩個數(shù)是1和98，最小的兩個數(shù)是49和50，所以根據(jù)第一個加數(shù)是1～49，分組討論即可得出答案．【解答】解：1有97種不同的取法，2有95種不同的取法，3有93種不同的取法，4有91種不同的取法，…48有3種不同的取法，49有1種不同的取法，所以共有：97+95+93+91+..+3+1，＝（97+1）×49÷2，＝2401（種）；答：共有2401種不同的取法．故選：C．【點評】本題考查了加法原理即完成一件事情有n類方法，第一類中又有M1種方法，第二類中又有M2種方法，…，第n類中又有Mn種方法，那么完成這件事情就有M1+M2+…+Mn種方法；本題關鍵是確定和最大是99，而加數(shù)最接近的兩個數(shù)49和50．13．【答案】C【分析】分別求出吃一種有幾種選擇方法，吃兩種有幾種選擇方法，吃三種有幾種方法，然后利用加法原理解答即可．【解答】解：①吃一種，有包子、油條、燒賣三種選擇方法，②吃兩種有包子、油條；包子、燒賣；油條、燒賣三種選擇方法，③吃三種就是三種一起吃，有一種選擇方法；一共有：3+3+1＝7（種）．答：有7種不同的選擇方法．故選：C．【點評】本題考查了加法原理即完成一件事情有n類方法，第一類中又有M1種方法，第二類中又有M2種方法，…，第n類中又有Mn種方法，那么完成這件事情就有M1+M2+…+Mn種方法．14．【答案】C【分析】16支球隊參加比賽．決賽階段以單場淘汰制進行：打16÷2＝8（場）決出8強，再打8÷2＝4（場）決出四強，再打4÷2＝2（場）決出冠亞軍，最后打一場決出冠軍，一共要打：8+4+2+1＝15（場）．【解答】解：一共進行：8+4+2+1，＝12+2+1，＝15（場）．答：一共要進行15場比賽后才能產(chǎn)生冠軍．故選：C．【點評】在單場淘汰制中，如果參賽隊是偶數(shù)，則決出冠軍需要比賽的場數(shù)＝隊數(shù)﹣1．15．【答案】A【分析】首先開第一把鎖，最多需要兩次即可，開第二把鎖只要一次即可，由此相加解決問題．【解答】解：2+1＝3（次）；答：最多試開3次，就能把鎖和鑰匙配起來．故選：A．【點評】此題考查簡單的加法原理：做一件事情，完成它有N類方式，第一類方式有M1種方法，第二類方式有M2種方法，…，第N類方式有MN種方法，那么完成這件事情共有M1+M2+…+MN種方法．16．【答案】D【分析】第一分鐘老師和學生一共有2人；第二分鐘老師和學生每人都通知一人，又增加了1×2＝2人，第二分鐘老師和學生一共有：2+2＝4＝2×2人；第三分鐘老師和學生每人都通知一人，又增加了1×4＝4人，第二分鐘老師和學生一共有：4+4＝8＝2×2×2人；第四分鐘老師和學生每人都通知一人，又增加了1×8＝8人，第二分鐘老師和學生一共有：8+8＝16＝2×2×2×2人；同理，每次通知的學生和老師的總人數(shù)，總是前一次的2倍，所以，2×2×2×2＜24+1＜2×2×2×2×2，因此，4分鐘通知不完，只能5分鐘；所以最少用5分鐘就能通知到每個人．【解答】解：根據(jù)分析可知：每增加1分鐘收到通知的學生和老師的人數(shù)是前一分鐘收到通知的學生和老師的人數(shù)的2倍，所以2×2×2×2＜24+1＜2×2×2×2×2，即16＜25＜32；因此，4分鐘通知不完，只能5分鐘；所以最少用5分鐘就能通知到每個人．故選：D．【點評】注意本題為了便于研究規(guī)律，不要把老師和學生分隔開研究，這樣有利于使問題簡單化；通過本題我們可以總結出這種題的一般規(guī)律：有幾分鐘總人數(shù)就是幾個2連乘（2的n次方）．17．【答案】A【分析】分別求出每一輪的場數(shù)，然后把所有場數(shù)相加，再根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則計算．【解答】解：第一輪共有16÷2＝8場，第二輪8÷2＝4場，第三輪4÷2＝2場，決賽1場；所以8+4+2+1＝15場．答：一共需要進行15場比賽．故選：A．【點評】根據(jù)淘汰賽的特點，求出每一輪的比賽場次是求解的關鍵．二．填空題（共38小題）18．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由于甲地出產(chǎn)的水果數(shù)量每年保持不變，所以從1990年到1991年增加的總質量就是乙地產(chǎn)量增加的質量，即106﹣98＝8噸；這是由于乙地出產(chǎn)數(shù)量增加一倍的緣故，這樣就知道，乙地1990年出產(chǎn)8噸水果，甲地每年都出產(chǎn)98﹣8＝90（噸）水果．乙地每年出產(chǎn)量翻番（增加一倍），它的出產(chǎn)量依次是：8，16，32，64，128，…64＜90，但128＞90，因此，1994年乙地產(chǎn)量就能超過甲地．【解答】解：1991年比1990年多出產(chǎn)水果106﹣98＝8（噸）這是由于乙地出產(chǎn)數(shù)量增加一倍的緣故，這樣就知道，乙地1990年出產(chǎn)8噸水果，甲地每年都出產(chǎn)：98﹣8＝90（噸）乙地每年出產(chǎn)量翻番（增加一倍），它的出產(chǎn)量依次是：8，16，32，64，128，…64＜90，但128＞90因此，1994年乙地產(chǎn)量就能超過甲地．故答案為：1994．【點評】解決本題根據(jù)“甲地出產(chǎn)的水果數(shù)量每年保持不變，乙地出產(chǎn)的水果數(shù)量每年增加一倍”，得出甲地的產(chǎn)量，以及乙地1990年的產(chǎn)量，從而解決問題．19．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】據(jù)題意可知，一個細胞，一分鐘后變成2個，兩分鐘后則變?yōu)?×2＝4個，三分鐘后，2×2×2＝8個，…，即其分裂的個數(shù)構成一個等比數(shù)列，所以10分鐘后分裂的個數(shù)為210＝1024個．【解答】解：10分鐘個數(shù)是：2×2×…×2＝210＝1024（個）．故答案為：1024．【點評】完成本題的關鍵是據(jù)題意推理其分裂的個數(shù)構成一個等比數(shù)列．20．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】要求尖頭幾盞燈，就要先設出第一層為x盞燈，第二層就是2x盞，第三層就是4x盞，同理根據(jù)倍加增求出各層的燈數(shù)，然后根據(jù)共燈三百八十一等量關系列出方程求解．【解答】解：設頂層有x盞燈，根據(jù)題意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x＝381127x＝381x＝3答：尖頭頂有3盞燈．故答案為：3．【點評】根據(jù)倍加增，可以由頂層燈的盞數(shù)，表示出其它各層的燈的盞數(shù)，根據(jù)共燈381列方程求解．21．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設22003﹣22002﹣22001﹣…﹣22﹣2＝S，在等號的兩邊同時乘2，則22004﹣22003﹣22002﹣22001﹣…﹣23﹣22＝2S，將兩式相減求出S的值．【解答】解：設22003﹣22002﹣22001﹣…﹣22﹣2＝S①，在等號的兩邊同時乘2，則22004﹣22003﹣22002﹣22001﹣…﹣23﹣22＝2S②，②﹣①，22004﹣22003﹣22003+2＝S，所以S＝2，故答案為：2．【點評】關鍵是根據(jù)給出的數(shù)列的特點，在等號的兩邊同時乘2，再相減即可．22．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意知道此數(shù)列是首項為3，項數(shù)是6，公比為3的等比數(shù)列，由此利用等比數(shù)列的求和公式求出燈的總數(shù)．【解答】解：3×（1﹣36）÷（1﹣3），＝3×（﹣728）÷（﹣2），＝1092（盞），答：這座塔共有1092盞燈．故答案為：1092．【點評】本題主要是利用等比數(shù)列的求和公式：Sn＝a1（1﹣qn）÷（1﹣q）解決問題．23．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意知道此數(shù)列是首項為3，項數(shù)是6，公比為3的等比數(shù)列，由此利用等比數(shù)列的求和公式求出燈的總數(shù)．【解答】解：2×（1﹣36）÷（1﹣3）＝2×（﹣728）÷（﹣2）＝728（盞），答：這座塔共有728盞燈．故答案為：728．【點評】本題主要是利用等比數(shù)列的求和公式：Sn＝a1（1﹣qn）÷（1﹣q）解決問題．24．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】10個球的編號之和是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝55，設未取出的球的編號是y，第一次取出的編號之和是x，則第二次取出的編號之和是2x，第三次取出的編號之和是4x，7x+y＝55，然后分析得出未取出的球的編號【解答】解：設未取出的球的編號是y，第一次取出的編號之和是x，則第二次取出的編號之和是2x，第三次取出的編號之和是4x．10個球的編號之和是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝55即：7x+y＝55，分析：當x取1到6時，球的編號都大于10，不對，當x取7之后的數(shù)，即使不加沒取出的球的編號，和也大于55，不對，所以x只能是7，所以未取出的球的編號是55﹣7×7＝6．答：未取出的球的編號是6．故答案為：6．【點評】考查了等比數(shù)列，關鍵是學生掌握通過所給數(shù)據(jù)進行推理和分析的能力．25．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】分類討論：①若是7125；②若是1725；③若是1275；④若是1257．同理，討論第二個、第三個因數(shù)加上一個7的情況．【解答】解：①若是7125，則7125×4×3＝85500，不合題意；②若是1725，則1725×4×3＝20700，符合題意；③若是1275，則1275×4×3＝15300，不合題意；④若是1257，則1257×4×3＝15084，不合題意；⑤若是74，則125×74×3＝27750，不符合題意；⑥若是47，則125×47×3＝17625，不符合題意；⑦若是73，125×4×73＝36500，不符合題意；⑧若是37，則125×4×37＝18500，不符合題意．故答案是：1725×4×3＝20700．【點評】本題范圍量，不是很大，采用枚舉法，逐個討論．26．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】這類題易采用倒推的方法去思考．（1）假設最后一步運算是9﹣1＝8，那么，3×3＝9、3÷3＝1就符合要求，于是得出3×3﹣3÷3＝8，問題得以解決．（2）假設最后一步運算是5﹣4＝1，則只要后面4個5的運算結果是4即可，通過試算可得（5×5﹣5）÷5＝4，所以得出5﹣（5×5﹣5）÷5＝1，問題得以解決．【解答】解：（1）3×3﹣3÷3＝8（2）5﹣（5×5﹣5）÷5＝1故答案為：×，﹣，÷；﹣，（，×，﹣，），÷．【點評】解決這類問題的常用方法：①計算、試驗、合理地結合；②從后面開始思考的逆推法．27．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因為0不能加在上面兩行（否則會出現(xiàn)相同的數(shù)字），所以0只能出現(xiàn)在乘法中，又因為0乘任何數(shù)都等于0，所以0只能是積的個位，所以兩個因數(shù)只能是5與一個偶數(shù)；如果是2×5＝10，則剩下3、4、6、7、8、9，不能滿足上兩式；如果是4×5＝20，則剩下1、3、6、7、8、9，可填入上兩式：1+7＝8，9﹣6＝3；據(jù)此解答．【解答】解：由分析可得：1+7＝8，9﹣6＝3，4×5＝20；故答案為：1，7，8，9，6，3，4，5，2，0．【點評】根據(jù)題意推導出0只能是積的個位，即兩個因數(shù)只能是5與一個偶數(shù)，是解答此題的關鍵．28．【答案】（1）1，1，1，1，1；（2）1，1，1，1，1；（3）1，1，1，1，1。（答案不唯一。）【分析】根據(jù)整數(shù)四則運算中各部分的關系，利用嘗試法完成填空即可?！窘獯稹拷猓海?）1+1﹣1×1÷1＝1；（2）1﹣1×1÷1+1＝1；（3）1×1÷1+1﹣1＝1。（答案不唯一。）故答案為：1，1，1，1，1；1，1，1，1，1；1，1，1，1，1。（答案不唯一。）【點評】本題主要考查橫式豎式謎，關鍵利用試一試的方法做題。29．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)整數(shù)的加減運算，結合運算符號和數(shù)字特點，進行組合即可解答問題，此題答案不唯一．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：1+2＝35﹣2＝4﹣1＝33﹣1＝5﹣3＝2．故答案為：1；+；2；3；5；2；4；1；3；3；1；5；3；2．【點評】此類問題可以借助平時積累的計算經(jīng)驗和得出的結論即可解答．30．【答案】665，515，365，215；365，215，515，665．（答案不唯一）【分析】比較215、365、515、665四個數(shù)的大小發(fā)現(xiàn)：215＜365＜515＜665，嘗試計算最大的數(shù)減去第二大的數(shù)：665﹣515＝150，第三大的數(shù)減去最小的數(shù)365﹣215＝150，150＝150，由此可以填出第一個等式；根據(jù)第一題計算可知515加上150可以得到665，所以可以先用365減去215，再加上515即可得到665，由此填出第二個算式．【解答】解：把215、365、515、665這四個數(shù)填到下面的橫線里，如下：665﹣515＝365﹣215；365﹣215+515＝665．故答案為：665，515，365，215；365，215，515，665．（答案不唯一）【點評】解決本題注意觀察數(shù)字的特點，找出它們和差之間的關系，嘗試計算從而解決問題．31．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】解答此題應根據(jù)數(shù)的特點，四則混合運算的運算順序，進行嘗試湊數(shù)即可解決問題．【解答】解：（9﹣7+1）×8＝3×8＝24故答案為：（9﹣7+1）×8＝24（答案不唯一）．【點評】此題考查對運算符號的熟練運用，有一定的技巧性，關鍵是掌握整數(shù)的四則混合運算．32．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，分輪船，火車，汽車三類，輪船3種走法，火車3種走法，汽車4種走法，再根據(jù)每一類的走法，相加即可求出結果．【解答】解：根據(jù)題意，從甲地到乙地有3類方法，第一類方法是乘輪，有3種方法；第二類方法是乘火車，有3種方法；第三類方法是乘汽車，有4種方法；所以，從甲地到乙地的走法共有：3+3+4＝10（種）．故答案為：10．【點評】先分走的類別，再根據(jù)每一類的走法相加即可求出．33．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】一天中乘坐火車有4種走法，乘坐汽車有3種走法，乘坐輪船有2種走法，所以一天中從甲地到乙地共有：4+3+2＝9（種）不同走法．【解答】解：根據(jù)分析可得：4+3+2＝9（種），答：一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地，共有9種不同走法．故答案為：9．【點評】本題考查了根據(jù)分類計數(shù)的方法，用加法原理的求解．34．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】第1把鎖最多4次，（前4次都錯了，第5把鑰匙不用試），第2把鎖最多3次，第3把鎖最多2次，第4把鎖最多1次，第5把鎖不用試了，因此最多需要4+3+2+1＝10次．【解答】解：4+3+2+1＝10（次）答：最多試開10次，就能把鎖和鑰匙配起來．故答案為：10．【點評】完成本題要注意每試開一把鎖都要根據(jù)最壞原理進行計數(shù)．35．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)加法原理，乘火車有5種方法，乘汽車有8種方法，乘輪船有2種方法，把所以方法加起來就可以．【解答】解：乘火車有5種方法，乘汽車有8種方法，乘輪船有2種方法，所以：5+8+2＝15（種）．答：共有15種不同走法．故答案為：15．【點評】解決本題主要依據(jù)加法原理，：做一件事情，完成它有N類辦法，在第一類辦法中有M1種不同的方法，在第二類辦法中有M2種不同的方法，…，在第N類辦法中有M（N）種不同的方法，那么完成這件事情共有M1+M2+…+M（N）種不同的方法．36．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】考慮最差情況，試第1把鎖，共試9把鑰匙都沒打開，剩下的1把不用試了，一定能打開，同理，第2把試8次，第3把試7次，依此類推…，共試9+8+7+…+2+1＝45次．【解答】解：9+8+7+…+2+1，＝（9+1）×9÷2，＝10×9÷2，＝45（次）；答：最多要試45次可把鑰匙與鎖配對．故答案為：45．【點評】此題考查了加法原理：做一件事情，完成它有N類辦法，在第一類辦法中有M1種不同的方法，在第二類辦法中有M2種不同的方法，…，在第N類辦法中有Mn種不同的方法，那么完成這件事情共有M1+M2+…+Mn種不同的方法．37．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】從4本英語小說里面借一本有4種借法，從2本科幻雜志里面借一本有2種借法，從5本漫畫里面借一本有5種借法；根據(jù)加法原理可得，共有4+2+5＝11種借法．【解答】解：根據(jù)分析可得，4+2+5＝6+5＝11（種）答：他有11種借法．故答案為：11．【點評】本題考查了加法原理即完成一件事情有n類方法，第一類中又有M1種方法，第二類中又有M2種方法，…，第n類中又有Mn種方法，那么完成這件事情就有M1+M2+…+Mn種方法．38．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意可知，第一次召喚后一只螞蟻喚來10個伙伴后有1+10＝11個螞蟻，第二次11只螞蟻每只召喚來10后共有11×11只螞蟻，第三次共有11×11×11只螞蟻，由此可得，每次的螞蟻的數(shù)目構成一個比值為11的等比數(shù)列，即1只，11只，11×11只，…，所以第四次召喚后的螞蟻數(shù)應是11的4次方．【解答】解：根據(jù)題意可知，每次的螞蟻的數(shù)目構成一個比值為（10+1）的等比數(shù)列，所以第四次召喚后的螞蟻數(shù)應是（10+1）的4次方，即114＝14641（只）．故答案為：14641．【點評】完成本題要注意計算螞蟻數(shù)時不要忘記把負責召喚的最初的那只螞蟻算上．39．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由題意可知，從第1根開始，每根的長度乘12【解答】解：第1根長1米第2根長1×1第3根長12第4根長14第5根長18第6根長116第7根長1321+1答：這7根竹竿的總長是12764故答案為：12764【點評】用小學知識只能這樣解答，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，每根的長度乘12等于它后面和它相鄰的一根的長度，分別求這7根的長度相加．以后隨著所學知識的增加，可以求它的第n項公式，也可以求出它的前n40．【答案】5，7；9，7；2，4；1，9，2.【分析】（1）根據(jù)整數(shù)混合運算的運算法則，39﹣4＝35，5×7＝35，所以原式為：5×7+4＝39.（2）8×2＝16，7+9＝8+8＝16.原式為：（9+7）÷2＝8（答案不唯一.）（3）18÷3＝6，0+6＝1+5＝2+4＝3+3＝6，原式為：18÷（2+4）＝3（答案不唯一.）（4）6×2＝12，19﹣12＝7，所以算式為：19﹣6×2＝7（答案不唯一）?！窘獯稹拷猓海?）5×7+4＝39（2）（9+7）÷2＝8（3）18÷（2+4）＝3（4）19﹣6×2＝7其中（2）（3）（4）題答案不唯一。故答案為：5，7；9，7；2，4；1，9，2.【點評】根據(jù)混合運算的運算法則，利用逆推法、嘗試法，找到符合題意的數(shù)，使算式成立即可。41．【答案】2，3，6；2，6，3；2，3，6。【分析】根據(jù)運算法則及運算結果，進行判斷、推理，從而把算式補充完整。【解答】解：2×3+6＝122×6﹣3＝92+3×6＝20故答案為：2，3，6；2，6，3；2，3，6?！军c評】本題主要考查了橫式數(shù)字謎，解題的關鍵根據(jù)運算法則及結果，進行判斷、推理。42．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】此題根據(jù)給出的數(shù)字，進行試填，進而得出結論；【解答】解：16﹣15＝2+3﹣4＝1；故答案為：16，15，2，3，4，1．【點評】解答此題應進行試填，只要符合題意即可；43．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因為8×3＝24，而4+5﹣1＝8，所以先算4+5﹣1的結果，再乘8即可．【解答】解：用1、3、4、5算24，算式為：（4+5﹣1）×3＝8×3＝24．故答案為：（4+5﹣1）×3．【點評】此題考查對運算符號的熟練運用，有一定的技巧性，關鍵是把24如何拆成含那四個數(shù)的四則混合運算．44．【答案】30?！痉治觥扛鶕?jù)數(shù)位知識可知，所以個位D+G＝10，因為滿十進一，則十位數(shù)字C+F的得數(shù)的個位數(shù)字是1﹣1＝0，所以C+F+1＝11，C+F＝10；同理，滿十進一，則百位數(shù)字B+E的得數(shù)的個位數(shù)字是10﹣1＝9，所以B+E＝9，所以A＝2﹣1＝1：然后再求A+B+C+D+E+F+G的值就容易了?！窘獯稹拷猓篈BCD+EFG＝2010，則個位D+G＝10因為滿十進一，則十位數(shù)字C+F的得數(shù)是1﹣1＝0，所以C+F＝10同理，滿十進一，則百位數(shù)字B+E的得數(shù)是10，所以B+E＝10所以，A＝2﹣1＝1所以，A+B+C+D+E+F+G＝1+10+10+9＝30故答案為：30?！军c評】本題考查了橫式數(shù)字謎，橫式數(shù)字謎問題是指算式是橫式形式，并且只給出了部分運算符號和數(shù)字，有些數(shù)字或運算符號“殘缺”，只要我們根據(jù)運算法則，數(shù)位知識，進行判斷、推理，從而把“殘缺“的算式補充完整。45．【答案】57、821、45【分析】解答此題應根據(jù)數(shù)的特點，分數(shù)減法的計算方法，進行嘗試湊數(shù)即可解決問題．【解答】解：5故答案為：57、821、45【點評】此題考查對運算符號的熟練運用，有一定的技巧性，關鍵是掌握分數(shù)的減法的計算方法．46．【答案】5，6?！痉治觥浚?）觀察算式，因數(shù)的末尾有1個0，乘積的末尾也有1個0，所以只要×3的積的末尾是即可，根據(jù)3的乘法口訣可知：5×3＝15，所以是5；（2）觀察算式，因數(shù)的末尾有2個0，乘積的末尾也有2個0，所以只要×6的積的末尾是即可，根據(jù)6的乘法口訣可知：6×6＝36，所以是6?！窘獯稹拷猓海?）0×3＝10，＝5。（2）00×6＝300，＝6。故答案為：5，6。【點評】解決本題關鍵是理解題意，熟練掌握整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的計算方法，以及乘法口訣。47．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】可設橫線上應填上x，根據(jù)比例的性質得到方程9（13+x）＝5（71﹣x），再解方程求解即可．【解答】解：設橫線上應填上x，則9（13+x）＝5（71﹣x）117+9x＝355﹣5x9x+5x＝355﹣11714x＝23814x÷14＝238÷14x＝17答：橫線上應填上17．故答案為：17．【點評】考查了橫式數(shù)字謎，本題關鍵是根據(jù)比例的性質得到方程9（13+x）＝5（71﹣x）．48．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)加法運算中，選數(shù)字組算式，選出的3個數(shù)字可以組成2個加法和2個減法算式，據(jù)此即可解答問題．【解答】解：3+5＝85+3＝84+5＝95+4＝98﹣3＝58﹣5＝39﹣4＝59﹣5﹣4．故答案為：5；3；8；4；5；9；5；4；9；8；3；5；8；5；3；9；4；5；9；5；4．【點評】此題考查了加法算式中，一題四式的靈活應用．49．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】要使“（數(shù)+學）×（數(shù)+學）＝數(shù)學”這個等式成立，則數(shù)＝8，學＝1時，正好滿足條件．【解答】解：因為（8+1）×（8+1）＝81，所以，“數(shù)”代表的數(shù)是8，“學”代表的數(shù)是1．答：“數(shù)”代表的數(shù)是8，“學”代表的數(shù)是1．故答案為：8；1．【點評】此題要注意結合數(shù)字特點，進行推算．50．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，盒子里共有3種顏色的球，所以從中任意摸一個球，結果會有3種可能，有可能摸出紅球，也可能摸出黃球，還可能摸出白球，據(jù)此解答．【解答】解：盒子里有10個紅球，5個黃球，1個白球，任意摸一個，有3種可能；可能摸出紅球，也可能摸出黃球，還可能摸出白球．故答案為：3．【點評】關鍵是根據(jù)盒子中球的顏色，找出可能出現(xiàn)的情況．51．【答案】15。【分析】第一個班與其它班要進行比賽時，需要進行5場比賽，想一想第二個班與剩下的班進行幾場比賽，第三個班與剩下的班進行幾場比賽……；然后把所有的場數(shù)相加即可得解。【解答】解：利用加法原理，5+4+3+2+1＝15（場）所以全年級一共要進行15場比賽。故答案為：15?！军c評】這是一道排列組合問題的題目，根據(jù)加法原理解答。52．【答案】45?！痉治觥块_第1把鎖，從最壞的情況考慮，試了9把鑰匙還未成功，則第10把不用再試了，一定能打開這把鎖；剩下的9把鎖和9把鑰匙，最壞的情況要試8次，再找出1把鑰匙和1把鎖；接下來依次類推，然后將每次需要的次數(shù)（最壞情況）相加得到總共要試的次數(shù)即可?！窘獯稹拷猓豪眉臃ㄔ?，9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45（次），所以至少要試45次才能確保鑰匙和鎖全部相配。故答案為：45?！军c評】本題主要考查加法原理的應用。53．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先看選擇題的得分：如果一題不答或全錯，得0分，對1題得4分，2題得8分…，全對得40分，同理簡答題的得分為0，6，12，…60，可將簡答題從得6分開始，每種得分都可和選擇題組的得分相加，從中找出得分的特點及規(guī)律．【解答】解：選擇題得分情況：0，4，8，…40．當簡答題得6分時和選擇題相加得分情況：6，10，14，18，22，26，30，34，38，42，46；當簡答題得12分時和選擇題相加得分情況：12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，52；…當簡答題得60分時和選擇題相加得分情況