2017年秋七年級上冊數(shù)學(xué)第1章 有理數(shù)單元測試卷含答案解析

第第頁2017年秋七年級上冊數(shù)學(xué)第1章有理數(shù)單元測試卷一、選擇題（共10小題）1．仔細(xì)思考以下各對量：①勝二局與負(fù)三局；②氣溫上升3℃與氣溫下降3℃；③盈利5萬元與支出5萬元；④增加10%與減少20%．其中具有相反意義的量有()A．1對 B．2對 C．3對 D．4對2．下列說法正確的是()A．一個(gè)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)B．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)C．若一個(gè)數(shù)的絕對值是它本身，則這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)D．若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù)一定是零3．絕對值小于2.5的整數(shù)有()A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)4．﹣的相反數(shù)是()A．2 B．﹣2 C． D．﹣5．6的絕對值是()A．6 B．﹣6 C． D．﹣6．下列說法正確的是()A．一個(gè)數(shù)的絕對值一定比0大B．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小C．絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)D．最小的正整數(shù)是17．某地一天的最高氣溫是12℃，最低氣溫是2℃，則該地這天的溫差是()A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃8．下列說法錯誤的是()A．﹣2的相反數(shù)是2B．3的倒數(shù)是C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是09．如圖，數(shù)軸上的A、B、C、D四點(diǎn)中，與數(shù)﹣表示的點(diǎn)最接近的是()A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D10．若|a﹣1|=a﹣1，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)＜1 D．a(chǎn)＞1二、填空題11．有一種原子的直徑約為0.00000053米，用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．12．一組按規(guī)律排列的數(shù)：2，0，4，0，6，0，…，其中第7個(gè)數(shù)是__________，第n個(gè)數(shù)是__________（n為正整數(shù)）．13．﹣3的倒數(shù)是__________，﹣3的絕對值是__________．14．?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于4的數(shù)是__________．15．|a|=4，b2=4，且|a+b|=a+b，那么a﹣b的值是__________．16．在數(shù)軸上點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，點(diǎn)P表示的數(shù)是

__________．17．絕對值不大于2的所有整數(shù)為__________．18．把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合內(nèi)：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9分?jǐn)?shù)集：__________．負(fù)數(shù)集：__________．有理數(shù)集：__________．三、計(jì)算題19．計(jì)算﹣+×（23﹣1）×（﹣5）×（﹣）20．已知3m+7與﹣10互為相反數(shù)，求m的值．21．計(jì)算（1）11﹣18﹣12+19（2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）（3）（+﹣）×（﹣36）（4）2×（﹣）﹣12÷（5）3+12÷22×（﹣3）﹣5（6）﹣12+2014×（﹣）3×0﹣（﹣3）四、解答題22．某股民在上周星期五買進(jìn)某種股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日該股票的漲跌情況（單位：元）：星期一二三四五每股漲跌+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2（1）本周星期五收盤時(shí)，每股是多少元？（2）已知買進(jìn)股票時(shí)需付買入成交額1.5‰的手續(xù)費(fèi)，賣出股票時(shí)需付賣出成交額1.5‰的手續(xù)費(fèi)和賣出成交額1‰的交易費(fèi)，如果在本周五收盤時(shí)將全部股票一次性地賣出，那么該股民的收益情況如何？23．定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．若3⊕x的值小于13，求x的取值范圍，并在圖示的數(shù)軸上表示出來．24．在求1+2+22+23+24+25+26的值時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的2倍，于是他設(shè)：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．25．觀察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（__________）2=__________．根據(jù)以上規(guī)律填空：（1）13+23+33+…+n3=（__________）2=[__________]2．（2）猜想：113+123+133+143+153=__________．

2017年秋七年級上冊數(shù)學(xué)第1章有理數(shù)單元測試卷一、選擇題（共10小題）1．仔細(xì)思考以下各對量：①勝二局與負(fù)三局；②氣溫上升3℃與氣溫下降3℃；③盈利5萬元與支出5萬元；④增加10%與減少20%．其中具有相反意義的量有()A．1對 B．2對 C．3對 D．4對【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】答題時(shí)首先知道正負(fù)數(shù)的含義．在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)；而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．【解答】解：勝負(fù)、上升和下降、增加和減少都有相反意義，盈利和虧損有相反意義，故①②④具有相反意義．故選C．【點(diǎn)評】本題主要考查正負(fù)數(shù)的知識點(diǎn)，是基礎(chǔ)題型．2．下列說法正確的是()A．一個(gè)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)B．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)C．若一個(gè)數(shù)的絕對值是它本身，則這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)D．若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù)一定是零【考點(diǎn)】絕對值；相反數(shù)．【分析】A：一個(gè)數(shù)的絕對值可能是正數(shù)或0，據(jù)此判斷即可．B：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)可能是正數(shù)，也可能是負(fù)數(shù)或0，據(jù)此判斷即可．C：若一個(gè)數(shù)的絕對值是它本身，則這個(gè)數(shù)可能是正數(shù)或0，據(jù)此判斷即可．D：若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù)一定是零，據(jù)此判斷即可．【解答】解：∵一個(gè)數(shù)的絕對值可能是正數(shù)或0，∴一個(gè)數(shù)的絕對值不一定是正數(shù)，∴選項(xiàng)A不正確；∵一個(gè)數(shù)的相反數(shù)可能是正數(shù)，也可能是負(fù)數(shù)或0，∴一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不一定是負(fù)數(shù)，∴選項(xiàng)B不正確；∵若一個(gè)數(shù)的絕對值是它本身，則這個(gè)數(shù)可能是正數(shù)或0，∴若一個(gè)數(shù)的絕對值是它本身，則這個(gè)數(shù)不一定是正數(shù)，∴選項(xiàng)C不正確；∵若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù)一定是零，∴選項(xiàng)D正確．故選：D．【點(diǎn)評】（1）此題主要考查了絕對值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對值是零．（2）此題還考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在；求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“﹣”．3．絕對值小于2.5的整數(shù)有()A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；絕對值．【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，可得絕對值小于2.5的所有整數(shù)有：﹣2，﹣1，0，1，2，據(jù)此解答即可．【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得絕對值小于2.5的所有整數(shù)有：﹣2，﹣1，0，1，2，一共有5個(gè)．故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?．﹣的相反數(shù)是()A．2 B．﹣2 C． D．﹣【考點(diǎn)】相反數(shù)．【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【解答】解：﹣的相反數(shù)是．故選C．【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．5．6的絕對值是()A．6 B．﹣6 C． D．﹣【考點(diǎn)】絕對值．【分析】根據(jù)絕對值的定義求解．【解答】解：6是正數(shù)，絕對值是它本身6．故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查絕對值的定義，規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．6．下列說法正確的是()A．一個(gè)數(shù)的絕對值一定比0大B．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小C．絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)D．最小的正整數(shù)是1【考點(diǎn)】絕對值；有理數(shù)；相反數(shù)．【分析】分別利用絕對值以及有理數(shù)和相反數(shù)的定義分析得出即可．【解答】解：A、一個(gè)數(shù)的絕對值一定比0大，有可能等于0，故此選項(xiàng)錯誤；B、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小，負(fù)數(shù)的相反數(shù)，比它本身大，故此選項(xiàng)錯誤；C、絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)，0的絕對值也等于其本身，故此選項(xiàng)錯誤；D、最小的正整數(shù)是1，正確．故選：D．【點(diǎn)評】此題主要考查了絕對值以及有理數(shù)和相反數(shù)的定義，正確掌握它們的區(qū)別是解題關(guān)鍵．7．某地一天的最高氣溫是12℃，最低氣溫是2℃，則該地這天的溫差是()A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法．【專題】應(yīng)用題．【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：12℃﹣2℃=10℃．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．8．下列說法錯誤的是()A．﹣2的相反數(shù)是2B．3的倒數(shù)是C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是0【考點(diǎn)】相反數(shù)；倒數(shù)；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的減法．【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念、倒數(shù)的概念、有理數(shù)的減法法則和有理數(shù)的大小比較進(jìn)行判斷即可．【解答】解：﹣2的相反數(shù)是2，A正確；3的倒數(shù)是，B正確；（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正確；﹣11，0，4這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是﹣11，D錯誤，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查的是相反數(shù)的概念、倒數(shù)的概念、有理數(shù)的減法法則和有理數(shù)的大小比較，掌握有關(guān)的概念和法則是解題的關(guān)鍵．9．如圖，數(shù)軸上的A、B、C、D四點(diǎn)中，與數(shù)﹣表示的點(diǎn)最接近的是()A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸；估算無理數(shù)的大?。痉治觥肯裙浪愠觥?.732，所以﹣≈﹣1.732，根據(jù)點(diǎn)A、B、C、D表示的數(shù)分別為﹣3、﹣2、﹣1、2，即可解答．【解答】解：∵≈1.732，∴﹣≈﹣1.732，∵點(diǎn)A、B、C、D表示的數(shù)分別為﹣3、﹣2、﹣1、2，∴與數(shù)﹣表示的點(diǎn)最接近的是點(diǎn)B．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．10．若|a﹣1|=a﹣1，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)＜1 D．a(chǎn)＞1【考點(diǎn)】絕對值．【分析】根據(jù)|a|=a時(shí)，a≥0，因此|a﹣1|=a﹣1，則a﹣1≥0，即可求得a的取值范圍．【解答】解：因?yàn)閨a﹣1|=a﹣1，則a﹣1≥0，解得：a≥1，故選A【點(diǎn)評】此題考查絕對值，只要熟知絕對值的性質(zhì)即可解答．一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0．二、填空題11．有一種原子的直徑約為0.00000053米，用科學(xué)記數(shù)法表示為5.3×10﹣7．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【專題】應(yīng)用題．【分析】較小的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的一般形式為：a×10﹣n，在本題中a應(yīng)為5.3，10的指數(shù)為﹣7．【解答】解：0.00000053=5.3×10﹣7．故答案為：5.3×10﹣7．【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．12．一組按規(guī)律排列的數(shù)：2，0，4，0，6，0，…，其中第7個(gè)數(shù)是8，第n個(gè)數(shù)是（n為正整數(shù)）．【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【專題】規(guī)律型．【分析】觀察數(shù)據(jù)可得：偶數(shù)項(xiàng)為0；奇數(shù)項(xiàng)為（n+1）；故其中第7個(gè)數(shù)是（7+1）=8；第n個(gè)數(shù)是（n+1）．【解答】解：第7個(gè)數(shù)是（7+1）=8；第n個(gè)數(shù)是（n+1）．【點(diǎn)評】本題考查學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．13．﹣3的倒數(shù)是﹣，﹣3的絕對值是3．【考點(diǎn)】倒數(shù)；絕對值．【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)；根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案．【解答】解：﹣3的倒數(shù)是﹣，﹣3的絕對值是3，故答案為：，3．【點(diǎn)評】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵．14．?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于4的數(shù)是±4．【考點(diǎn)】數(shù)軸．【分析】根據(jù)從原點(diǎn)向左數(shù)4個(gè)單位長度得﹣4，向右數(shù)4個(gè)單位長度得4，得到答案．【解答】解：與原點(diǎn)距離為4的點(diǎn)為：|4|，∴這個(gè)數(shù)為±4．故答案為：±4．【點(diǎn)評】本題考查的是數(shù)軸的知識，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，要正確理解絕對值的概念．15．|a|=4，b2=4，且|a+b|=a+b，那么a﹣b的值是0或4或﹣4．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；絕對值．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a的值，根據(jù)平方根求出b的值，再根據(jù)|a+b|=a+b可知，a+b≥0，然后確定出a、b的值，再代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵|a|=4，∴a=2或﹣2，∵b2=4，∴b=2或﹣2，∵|a+b|=a+b，∴a+b≥0，∴a=2時(shí)，b=2，或a=2時(shí)，b=﹣2，或a=﹣2時(shí)，b=2，∴a﹣b=2﹣2=0，或a﹣b=2﹣（﹣2）=4，或a﹣b=（﹣2）﹣2=﹣4，綜上所述，a﹣b的值是0或4或﹣4．故答案為：0或4或﹣4．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，絕對值的性質(zhì)，平方根的概念，根據(jù)題意求出a、b的值是解題的關(guān)鍵．16．在數(shù)軸上點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，點(diǎn)P表示的數(shù)是

±5．【考點(diǎn)】數(shù)軸．【專題】推理填空題．【分析】根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)到原點(diǎn)距離的定義進(jìn)行解答．【解答】解：∵在數(shù)軸上點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，即|x|=5，∴x=±5．故答案為：±5．【點(diǎn)評】本題考查的是數(shù)軸上各數(shù)到原點(diǎn)距離的定義，即數(shù)軸上各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于各點(diǎn)所表示的數(shù)絕對值．17．絕對值不大于2的所有整數(shù)為0，±1，±2．【考點(diǎn)】絕對值．【專題】計(jì)算題．【分析】找出絕對值不大于2的所有整數(shù)即可．【解答】解：絕對值不大于2的所有整數(shù)為0，±1，±2．故答案為：0，±1，±2．【點(diǎn)評】此題考查了絕對值，熟練掌握絕對值的意義是解本題的關(guān)鍵．18．把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合內(nèi)：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9分?jǐn)?shù)集：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、．負(fù)數(shù)集：﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9．有理數(shù)集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9．【考點(diǎn)】有理數(shù)．【分析】按照有理數(shù)的分類填寫：有理數(shù)．【解答】解：分?jǐn)?shù)集：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、；負(fù)數(shù)集：﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；有理數(shù)集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9；故答案為：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、；﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)，注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．三、計(jì)算題19．計(jì)算﹣+×（23﹣1）×（﹣5）×（﹣）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)運(yùn)算順序先算括號中的乘方運(yùn)算，23表示三個(gè)2的乘積，計(jì)算后再根據(jù)負(fù)因式的個(gè)數(shù)為2個(gè)，得到積為正數(shù)，約分后，最后利用異號兩數(shù)相加的法則即可得到最后結(jié)果．【解答】解：原式=﹣+×（8﹣1）×（﹣5）×（﹣）=﹣+×7×（﹣5）×（﹣）=﹣+4=．【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號中的，同級運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行，然后按照運(yùn)算法則運(yùn)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來簡化運(yùn)算．20．已知3m+7與﹣10互為相反數(shù)，求m的值．【考點(diǎn)】相反數(shù)．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的和為零，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【解答】解：由3m+7與﹣10互為相反數(shù)，得3m+7+（﹣10）=0．解得m=1，m的值為1．【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)，利用互為相反數(shù)的和為零得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵．21．計(jì)算（1）11﹣18﹣12+19（2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）（3）（+﹣）×（﹣36）（4）2×（﹣）﹣12÷（5）3+12÷22×（﹣3）﹣5（6）﹣12+2014×（﹣）3×0﹣（﹣3）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（3）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（5）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（6）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=11+19﹣18﹣12=30﹣30=0；（2）原式=35﹣80=﹣45；（3）原式=﹣4﹣6+9=﹣1；（4）原式=﹣×﹣12×=﹣﹣18=﹣19；（5）原式=3+12××（﹣3）﹣5=3﹣9﹣5=﹣11；（6）原式=﹣1+0+3=2．【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．四、解答題22．某股民在上周星期五買進(jìn)某種股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日該股票的漲跌情況（單位：元）：星期一二三四五每股漲跌+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2（1）本周星期五收盤時(shí)，每股是多少元？（2）已知買進(jìn)股票時(shí)需付買入成交額1.5‰的手續(xù)費(fèi)，賣出股票時(shí)需付賣出成交額1.5‰的手續(xù)費(fèi)和賣出成交額1‰的交易費(fèi)，如果在本周五收盤時(shí)將全部股票一次性地賣出，那么該股民的收益情況如何？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)賣出股票金額減去買入股票金額，減去成交額費(fèi)用，減去手續(xù)費(fèi)，可得收益情況．【解答】解：（1）10+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2=9.9（元）．答：本周星期五收盤時(shí)，每股是9.9元，（2）1000×9.9﹣1000×10﹣1000×10×1.5‰﹣1000×9.9×1.5‰﹣1000×9.9×1‰=9900﹣15﹣14.85﹣9.9﹣10000=﹣139.75（元）．答：該股民的收益情況是虧了139.75元．【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了炒股知識：賣出股票金額減去買入股票金額，減去成交額費(fèi)用，減去手續(xù)費(fèi)．23．定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．若3⊕x的值小于13，求x的取值范圍，并在圖示的數(shù)軸上表示出來．【考點(diǎn)】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【專題】新定義．【分析】首先根據(jù)運(yùn)算的定義，根據(jù)3⊕x的值小于13，即可列出關(guān)于x的不等式，解方程即可求解．【解答】解：∵3⊕x＜13，∴3（3﹣x）+1＜13，9﹣3x+1＜13，解得：x＞﹣1．．【點(diǎn)評】本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號的方向改變．24．在求1+2+22+23+24+25+26的值時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的2倍，于是他設(shè)：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算．【專題】換元法．【分析】（1）將1+3+32+33+34+35+36乘3，減去1+3+32+33+34+35+36，把它們的結(jié)果除以3﹣1=2即可求解；（2）將1+a+a2+a3+…+a2013乘a，減去1+a+a2+a3+…+a2013，把它們的結(jié)果除以a﹣1即可求解．【解答】解：（1）1+3+32+33+34+35+36=[（1+3+32+33+34+35+36）×3﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷（3﹣1）=[（3+32+33+34+35+36+37）﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷2=（37﹣1）÷