實(shí)際問題與二元一次方程組(二)

PAGEPAGE6新思維教育授課記錄學(xué)員姓名：授課教師：所授科目：數(shù)學(xué)學(xué)員年級：七年級第次課上課時(shí)間：2014年05月日，具體時(shí)段：12：00–14：00共2小時(shí)教學(xué)標(biāo)題實(shí)際問題與二元一次方程組（二）教學(xué)目標(biāo)1．能夠借助二元一次方程組解決簡單的實(shí)際問題，再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用；2．進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越；3．體會列方程組比列一元一次方程容易；4．進(jìn)一步培養(yǎng)化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題，解決問題的能力5．掌握列方程組解應(yīng)用題的一般步驟。教學(xué)重難點(diǎn)經(jīng)歷和體驗(yàn)用二元一次方程組解決實(shí)際問題的過程。作業(yè)情況教學(xué)提綱及掌握情況主要內(nèi)容和方法考綱要求掌握情況備注知識點(diǎn)：（詳見第2頁）掌握ABCD方法：（詳見第2-8頁）掌握ABCD掌握ABCD掌握ABCD綜合應(yīng)用ABCD簽名確認(rèn)：學(xué)員：班主任：教學(xué)主任：說明;A代表了解B代表理解C代表掌握D代表綜合應(yīng)用【經(jīng)典例題透析】類型四：列二元一次方程組解決——銀行儲蓄問題4．小明的媽媽為了準(zhǔn)備小明一年后上高中的費(fèi)用，現(xiàn)在以兩種方式在銀行共存了2000元錢，一種是年利率為2.25％的教育儲蓄，另一種是年利率為2.25％的一年定期存款，一年后可取出2042.75元，問這兩種儲蓄各存了多少錢？（利息所得稅＝利息金額×20%，教育儲蓄沒有利息所得稅）思路點(diǎn)撥：若設(shè)教育儲蓄存了x元，一年定期存了y元，我們可以根據(jù)題意可列出表格：解：設(shè)存一年教育儲蓄的錢為x元，存一年定期存款的錢為y元，則列方程組為：總結(jié)升華:我們在解一些涉及到行程、收入、支出、增長率等的實(shí)際問題時(shí)，有時(shí)候不容易找出其等量關(guān)系，這時(shí)候我們可以借助圖表法分析具體問題中蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，題目中的相等關(guān)系隨之浮現(xiàn)出來.

舉一反三：舉一反三：【變式1】一個(gè)兩位數(shù)，減去它的各位數(shù)字之和的3倍，結(jié)果是23；這個(gè)兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商是5，余數(shù)是1，這個(gè)兩位數(shù)是多少？【變式2】一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大5，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置，那么得到的新兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)的一半還少9，求這個(gè)兩位數(shù)？【變式3】某三位數(shù)，中間數(shù)字為0，其余兩個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是9，如果百位數(shù)字減1，個(gè)位數(shù)字加1，則所得新三位數(shù)正好是原三位數(shù)各位數(shù)字的倒序排列，求原三位數(shù)。跟蹤訓(xùn)練1、一個(gè)兩位數(shù)字，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大5，如果把這兩數(shù)字的位置對換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143，求這個(gè)兩位數(shù)。2、甲乙兩盒中各有一些小球，如果從甲盒中拿出10個(gè)放入乙盒，則乙盒球就是甲盒球數(shù)的6倍，若從乙盒中拿出10個(gè)放入甲盒，乙盒球數(shù)就是甲盒球數(shù)的3倍多10個(gè)，求甲乙兩盒原來的球數(shù)各是多少？類型七：列二元一次方程組解決——增長率問題

6.某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值—總支出）為200萬元，今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元，去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？

思路點(diǎn)撥：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y萬元，則有總產(chǎn)值（萬元）總支出（萬元）利潤（萬元）去年xy200今年120%x90%y780根據(jù)題意知道去年的利潤和今年的利潤，由利潤=總產(chǎn)值—總支出和表格里的已知量和未知量，可以列出兩個(gè)等式?？偨Y(jié)升華：當(dāng)題的條件較多時(shí)，可以借助圖表或圖形進(jìn)行分析。舉一反三：【變式1】若條件不變，求今年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？【變式2】某城市現(xiàn)有人口42萬，估計(jì)一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，農(nóng)村人口增加1.1%，這樣全市人口增加1%，求這個(gè)城市的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村