人教版高中物理必修一1.2 時(shí)間　位移（解析版） 講義

2020-2021年新教材高一必修第一冊知識講學(xué)卓越講義（新人教版）第一章運(yùn)動(dòng)的描述第2節(jié)時(shí)間位移一、知識點(diǎn)歸納知識點(diǎn)一時(shí)刻與時(shí)間間隔1．時(shí)間間隔與時(shí)刻的關(guān)系時(shí)間間隔時(shí)刻區(qū)別概念時(shí)間間隔是事物運(yùn)動(dòng)、發(fā)展、變化所經(jīng)歷的時(shí)間長短的量度時(shí)刻是事物運(yùn)動(dòng)、發(fā)展、變化過程所經(jīng)歷的各個(gè)狀態(tài)先后順序的標(biāo)志意義兩時(shí)刻之間的間隔，有長短之分，無先后之別一段時(shí)間的始、末，一瞬間，有先后之分，無長短之別時(shí)間軸表示一段線段軸上一點(diǎn)區(qū)別對應(yīng)物理量過程量，如路程狀態(tài)量，如位置表述方法“3s內(nèi)”“前3s內(nèi)”“后3s內(nèi)”“第3s內(nèi)”“第1s到第3s”等均指時(shí)間間隔“3s末”“第3s末”“第4s初”“八點(diǎn)半”等均指時(shí)刻時(shí)間間隔時(shí)刻聯(lián)系兩者單位相同：秒(s)兩個(gè)時(shí)刻的間隔即為一段時(shí)間間隔，時(shí)間間隔是一系列連續(xù)時(shí)刻的積累過程，時(shí)間間隔能展示運(yùn)動(dòng)的一個(gè)過程，好比是一段錄像；時(shí)刻可以顯示運(yùn)動(dòng)的一瞬間，好比是一張照片圖例2.易錯(cuò)提醒(1)我們?nèi)粘Ｉ钪姓f的“時(shí)間”有時(shí)指的是時(shí)刻，有時(shí)指的是時(shí)間間隔，需要根據(jù)實(shí)際問題來判斷是時(shí)間間隔還是時(shí)刻．(2)當(dāng)時(shí)間軸上的兩個(gè)點(diǎn)無限靠近時(shí)，它們之間的時(shí)間間隔就會(huì)趨于零，時(shí)間間隔就趨于時(shí)刻了．(3)同一時(shí)刻表示方法可能不同，如“第5s末”“5s末”“第6s初”指的均是同一時(shí)刻，在時(shí)間軸上均為“5s”這一點(diǎn)．注意關(guān)鍵字詞的使用，如“初”“末”“時(shí)”一般表示時(shí)刻，而“內(nèi)”“用”“經(jīng)過”“歷時(shí)”一般表示時(shí)間間隔．(4)關(guān)于時(shí)間間隔的測量，生活中一般用各種鐘表來計(jì)時(shí)，在實(shí)驗(yàn)室里和運(yùn)動(dòng)場上常用停表計(jì)時(shí)．知識點(diǎn)二三種坐標(biāo)系的比較直線坐標(biāo)系平面坐標(biāo)系空間坐標(biāo)系適用運(yùn)動(dòng)物體沿直線運(yùn)動(dòng)物體在某平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)物體在空間內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)建立方法在直線上規(guī)定原點(diǎn)、正方向和標(biāo)度，就建立了直線坐標(biāo)系在平面內(nèi)畫相互垂直的x軸與y軸，即可組成平面直角坐標(biāo)系．物體的位置由一對坐標(biāo)值來確定在空間畫三個(gè)相互垂直的x軸、y軸和z軸，即可組成三維坐標(biāo)系．物體的位置由三個(gè)坐標(biāo)值來確定直線坐標(biāo)系平面坐標(biāo)系空間坐標(biāo)系應(yīng)用實(shí)例M點(diǎn)位置坐標(biāo)：x＝2mN點(diǎn)位置坐標(biāo)：x＝3m，y＝4mP點(diǎn)位置坐標(biāo)：x＝3m，y＝4m，z＝2m知識點(diǎn)三位移和路程的區(qū)別與聯(lián)系路程位移概念物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長度從物體運(yùn)動(dòng)的起始位置指向終點(diǎn)位置的有向線段物理意義物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長短表示物體位置的變化標(biāo)矢性只有大小沒有方向，是標(biāo)量既有大小又有方向，是矢量制約因素既與物體的初、末位置有關(guān)，也與物體運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)由物體的初、末位置決定，與物體運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān)圖示(曲線運(yùn)動(dòng))物體由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，弧eq\o(AB,\s\up8(︵))的長度即為物體的路程物體由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，有向線段AB的大小和方向表示物體的位移的大小和方向聯(lián)系(1)都是描述物體運(yùn)動(dòng)的空間特征(2)都是過程量(3)單位相同，都是米(m)(4)一般來說，位移的大小不大于相應(yīng)的路程，只有物體做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移的大小才等于路程續(xù)表路程位移注意點(diǎn)(1)在任何情況下，位移與路程都不可能相同，因?yàn)橐粋€(gè)是矢量一個(gè)是標(biāo)量(2)如果某一時(shí)間內(nèi)某一物體通過的路程為零，就表示這段時(shí)間內(nèi)物體靜止．如果某一時(shí)間內(nèi)某一物體的位移為零，在這段時(shí)間內(nèi)物體并不一定是靜止的(3)物體的運(yùn)動(dòng)方向與位移方向并不一定相同(4)在任何情況下，位移的大小都不可能大于路程知識點(diǎn)四.對矢量和標(biāo)量的理解正、負(fù)號的區(qū)別矢量的方向一般用正負(fù)號來表示．但既有大小又有方向的物理量不一定是矢量，如電流，有大小和方向，但它是標(biāo)量；大多數(shù)標(biāo)量都有正負(fù)號，它們的正負(fù)值表示不同的含義大小比較矢量的大小只比較絕對值，而標(biāo)量大小根據(jù)正、負(fù)號的物理意義比較．如兩位移x1＝5m和x2＝－7m，則x1<x2；而兩溫度t1＝2℃和t2＝－5℃，則t1高于t2知識點(diǎn)五位移—時(shí)間(x-t)圖像1.x-t圖像的物理意義：x-t圖像反映了物體的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系，圖像上的某一點(diǎn)表示運(yùn)動(dòng)物體在某時(shí)刻所處的位置或相對于坐標(biāo)原點(diǎn)的位移．2．x-t圖像的應(yīng)用位移大小初、末位置的縱坐標(biāo)差的絕對值方向末位置與初位置的縱坐標(biāo)差的正負(fù)值，正值表示位移沿正方向，負(fù)值表示位移沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)開始位置圖線起點(diǎn)縱坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)開始時(shí)刻圖線起點(diǎn)橫坐標(biāo)兩圖線交點(diǎn)的含義表示兩物體在同一位置(相遇)3.兩點(diǎn)提醒(1)位移—時(shí)間圖像不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡．(2)位移—時(shí)間圖像只能描述直線運(yùn)動(dòng)，不能描述曲線運(yùn)動(dòng)．知識點(diǎn)六實(shí)驗(yàn)：練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器1．實(shí)驗(yàn)步驟(1)把電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌子上，讓紙帶穿過限位孔，壓在復(fù)寫紙下．(2)把電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)接線柱用導(dǎo)線分別與電源的正負(fù)接線柱相連接．(3)打開電源開關(guān)，用手水平拉動(dòng)紙帶，紙帶上就打下了許多小點(diǎn)．(4)取下紙帶，關(guān)閉電源，從能看得清的某個(gè)點(diǎn)數(shù)起，數(shù)一數(shù)紙帶上共有多少個(gè)點(diǎn)，如果有n個(gè)點(diǎn)，那么點(diǎn)的間隔數(shù)為(n－1)，紙帶的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝0.02×(n－1)s.(5)用刻度尺測量從開始計(jì)數(shù)的一點(diǎn)到最后一點(diǎn)間的距離x.(6)在紙帶上找出連續(xù)的6個(gè)點(diǎn)，分別標(biāo)上A、B、C、D、E、F，用刻度尺量出相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間的距離x1、x2、x3、x4、x5，把數(shù)據(jù)填入下表．附表格：A和B的距離x1/mB和C的距離x2/mC和D的距離x3/mD和E的距離x4/mE和F的距離x5/m2.注意事項(xiàng)(1)實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定好，以免拉動(dòng)紙帶時(shí)晃動(dòng)，并先輕輕試?yán)垘В瑧?yīng)無明顯的阻滯現(xiàn)象．(2)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)穩(wěn)定后，再拉動(dòng)紙帶．(3)手拉動(dòng)紙帶時(shí)速度應(yīng)適中，以防點(diǎn)跡太密或太疏．(4)使用電火花計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)注意把紙帶正確穿好，墨粉紙盤位于紙帶上方，使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)讓紙帶穿過限位孔，壓在復(fù)寫紙下面．(5)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不能連續(xù)工作太長時(shí)間，打完點(diǎn)后應(yīng)立即關(guān)閉電源．(6)對紙帶進(jìn)行測量時(shí)，不要分段測量各段的位移，正確的做法是一次測量完畢(可先統(tǒng)一測量出各個(gè)測量點(diǎn)到起始測量點(diǎn)O之間的距離)．讀數(shù)時(shí)應(yīng)估讀到毫米的下一位．二、題型分析題型一關(guān)于時(shí)間間隔與時(shí)刻的關(guān)系【例1】2019年10月1日，為了紀(jì)念中華人民共和國成立70周年，我國在北京天安門廣場舉行了盛大的閱兵式．關(guān)于閱兵的組織實(shí)施，下列選項(xiàng)涉及時(shí)間間隔的是()A．9月3日10：00，李克強(qiáng)宣布紀(jì)念大會(huì)開始B．9月3日10：23，高亢嘹亮的檢閱號角響起，總書記開始檢閱部隊(duì)C．閱兵按照機(jī)動(dòng)進(jìn)入、列隊(duì)、閱兵式、分列式、疏散回撤5個(gè)步驟組織實(shí)施，閱兵式和分列式時(shí)間大約70分鐘D．閱兵式上，有三個(gè)“70”特別醒目：鳴放禮炮70響、10個(gè)英模方隊(duì)共打出70面旗、空中護(hù)旗方隊(duì)采取“70”紀(jì)念字樣編隊(duì)飛行【答案】C【解析】關(guān)于時(shí)刻和時(shí)間間隔，一定要抓住最主要的問題．時(shí)刻對應(yīng)時(shí)間軸上的一個(gè)點(diǎn)；而時(shí)間間隔則對應(yīng)時(shí)間軸上的一段．A選項(xiàng)中“10：00”、B選項(xiàng)中“10：23”，都對應(yīng)時(shí)間軸上的一個(gè)點(diǎn)，即時(shí)刻；而“70min”指的是所經(jīng)歷的時(shí)間，它對應(yīng)時(shí)間軸上的一段，即時(shí)間間隔；在D選項(xiàng)中的“70”既不是時(shí)刻也不是時(shí)間間隔，因此C正確．【方法總結(jié)】解答此類問題，首先要注意時(shí)刻和時(shí)間間隔分別對應(yīng)于時(shí)間軸上的一個(gè)點(diǎn)和一條線段，其次要特別注意：第ns末就是第(n＋1)s初；ns內(nèi)不等于第ns內(nèi)，ns內(nèi)指的是從0～ns末共ns的時(shí)間，而第ns內(nèi)指的是從(n－1)s末至ns末共1s的時(shí)間．【變式1】(2019-2020學(xué)年·天津武清高一期末)2019年1月6日早8時(shí)，天空上演“日偏食”罕見現(xiàn)象，我國可見地主要集中在中東部地區(qū)，北方大部地區(qū)可見“帶食日出”現(xiàn)象持續(xù)了約2小時(shí)．據(jù)悉，2019年全球內(nèi)有3次日食發(fā)生，在我國可以觀察到的有2次，今天就是其中之一，下一次得等到12月26日了．下列說法正確的是()A．“6日早8時(shí)”是時(shí)間間隔B．“約2小時(shí)”是時(shí)刻C．研究日偏食時(shí)，可以把太陽當(dāng)做質(zhì)點(diǎn)D．研究地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以把地球當(dāng)做質(zhì)點(diǎn)【答案】D.【解析】：“6日早8時(shí)”是時(shí)刻，“約2小時(shí)”是時(shí)間間隔，故A、B錯(cuò)誤；研究日偏食時(shí)，要考慮太陽的大小，故不能把太陽當(dāng)做質(zhì)點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；研究地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，地球的直徑遠(yuǎn)小于軌道半徑，故可以把地球當(dāng)做質(zhì)點(diǎn)，故D正確．題型二曲線運(yùn)動(dòng)中位移和路程的計(jì)算【例1】一個(gè)人晨練，按如圖所示做半徑為R的中國古代的八卦圖運(yùn)動(dòng)，中央的“S”部分是兩個(gè)直徑為R的半圓．他從A點(diǎn)出發(fā)沿曲線ABCOADC行進(jìn)．求：(1)他從A點(diǎn)第一次走到O點(diǎn)時(shí)的位移的大小和方向；(2)他從A點(diǎn)第一次走到D點(diǎn)時(shí)的位移和路程．【思路點(diǎn)撥】：①路程是運(yùn)動(dòng)軌跡的長度，而位移為始末位置間的有向線段．②求位移時(shí)要求出位移的大小和方向．【答案】(1)R由北指向南(2)eq\r(2)R，方向?yàn)闁|偏南45°2.5πR【解析】(1)從A點(diǎn)第一次走到O點(diǎn)時(shí)的位移的大小等于線段AO的長度，即x1＝R.位移的方向?yàn)橛杀敝赶蚰希?2)從A點(diǎn)第一次走到D點(diǎn)時(shí)的位移的大小等于線段AD的長度，即x2＝eq\r(2)R.位移的方向?yàn)闁|偏南45°.從A點(diǎn)第一次走到D點(diǎn)時(shí)的路程等于整個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡的長度，即s＝eq\f(3,4)×2πR＋2π×eq\f(R,2)＝2.5πR.【方法總結(jié)】位移的兩種計(jì)算方法(1)幾何法：根據(jù)位移的定義先畫出有向線段，再根據(jù)幾何知識計(jì)算．(2)坐標(biāo)法：寫出初末位置坐標(biāo)，位移即為末位置坐標(biāo)減初位置坐標(biāo)，結(jié)果中的正負(fù)號表示位移方向．【變式2】如圖所示，自行車的車輪半徑為R，車輪沿直線無滑動(dòng)地滾動(dòng)，當(dāng)氣門芯由輪子的正上方第一次運(yùn)動(dòng)到輪子的正下方時(shí)，氣門芯位移的大小為()A．πR B．2RC．2πR D.eq\r(4＋π2)R【答案】D【解析】如圖所示氣門芯由輪子的正上方第一次運(yùn)動(dòng)到輪子的正下方的過程中，初、末位置之間的距離，也就是位移大小為x＝eq\r(（2R）2＋（πR）2)＝eq\r(4＋π2)R，因此選項(xiàng)D正確，其他選項(xiàng)均錯(cuò)誤．題型三直線運(yùn)動(dòng)中位移和路程的計(jì)算【例3】(多選)某一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿一直線做往返運(yùn)動(dòng)，如圖所示，xOA＝xAB＝xCO＝xDC＝1m，O點(diǎn)為x軸上的原點(diǎn)，且質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)出發(fā)，向x軸的正方向運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)再返回沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)在A→B→C的時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移為2m，方向沿x軸正方向，路程為4mB．質(zhì)點(diǎn)在B→D的時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移為－4m，方向沿x軸負(fù)方向，路程為4mC．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，其位置可用D點(diǎn)的坐標(biāo)－2m表示D．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，相對于A點(diǎn)的位移為－3m【答案】BCD【解析】由于xAC＝－2m，因此質(zhì)點(diǎn)在A→B→C的時(shí)間內(nèi)，位移大小為2m，位移方向?yàn)锳到C，沿x軸負(fù)方向，所以位移為－2m，路程為4m，A錯(cuò)誤；在B→D的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為4m，位移方向由B指向D，與正方向相反，沿x軸負(fù)方向，所以位移為－4m，路程為4m，B正確；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，位置在原點(diǎn)的左側(cè)，坐標(biāo)為－2m，C正確；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，在A點(diǎn)左側(cè)3m處，規(guī)定向右為正方向，所以相對于A點(diǎn)的位移為－3m，D正確．【方法總結(jié)】1.直線運(yùn)動(dòng)位移的計(jì)算物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的位移可通過初、末位置的坐標(biāo)值計(jì)算．如圖所示，在t1～t2時(shí)間內(nèi)，物體從位置xA移動(dòng)到位置xB，發(fā)生的位移Δx＝xB－xA.對于甲圖，Δx＝3m；對于乙圖，Δx＝－5m.甲乙2．直線運(yùn)動(dòng)位移的方向在直線運(yùn)動(dòng)中，位移的方向一般用正負(fù)號來表示．如圖甲所示，Δx>0，表示位移的方向沿x軸正方向；如圖乙所示，Δx<0，表示位移的方向沿x軸負(fù)方向．這樣就可以用一個(gè)帶正負(fù)號的數(shù)值，把直線運(yùn)動(dòng)中位移矢量的大小和方向表示出來了．【變式3】一質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)，各個(gè)時(shí)刻的位置坐標(biāo)如下表：時(shí)刻/s012345…位置坐標(biāo)/m20－4－1－76…(1)該質(zhì)點(diǎn)前2s的位移的大小是____________，方向________．(2)該質(zhì)點(diǎn)第3s內(nèi)的位移的大小是__________，方向________．(3)該質(zhì)點(diǎn)前5s的總位移的大小是__________，方向________．【答案】(1)6m沿x軸負(fù)方向(2)3m沿x軸正方向(3)4m沿x軸正方向【解析】(1)前2s的位移Δx1＝x2－x0＝－4m－2m＝－6m，即位移的大小為6m，方向沿x軸負(fù)方向．(2)第3s內(nèi)的位移Δx2＝x3－x2＝－1m－(－4)m＝3m，即位移的大小為3m，方向沿x軸正方向．(3)前5s的總位移Δx3＝x5－x0＝6m－2m＝4m，即位移的大小為4m，方向沿x軸正方向．題型四對矢量和標(biāo)量的理解【例4】(多選)物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)可以用坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)表示物體的位置，用坐標(biāo)的變化量Δx表示物體的位移．如圖所示，一個(gè)物體從A運(yùn)動(dòng)到C，它的位移Δx1＝－4m－5m＝－9m，從C運(yùn)動(dòng)到B，它的位移為Δx2＝1m－(－4m)＝5m．下列說法中正確的是()A．A到C的位移大于C到B的位移，因?yàn)樨?fù)號表示位移的方向，不表示大小B．C到B的位移大于A到C的位移，因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)C．因?yàn)槲灰剖鞘噶?，所以這兩個(gè)矢量的大小無法比較D．物體由A到B的合位移Δx＝Δx1＋Δx2【答案】AD【解析】位移是矢量，比較位移的大小時(shí)，只需比較數(shù)值，不要帶正、負(fù)號，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤，A正確；因Δx1＝xC－xA，Δx2＝xB－xC，所以物體由A到B的合位移Δx＝xB－xA＝Δx1＋Δx2，選項(xiàng)D正確．【方法總結(jié)】矢量、標(biāo)量的大小比較(1)矢量的正、負(fù)只表示方向，不代表大小，比較矢量大小時(shí)只看其絕對值．(2)比較兩個(gè)標(biāo)量大小時(shí)，有的比較絕對值，如電荷量，有的比較代數(shù)值，如溫度．【變式4】下列關(guān)于矢量和標(biāo)量的說法中正確的是()A．選定正方向，做直線運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩物體的位移x甲＝3m，x乙＝－5m，則x甲>x乙B．甲、乙兩運(yùn)動(dòng)物體的位移大小均為50m，這兩個(gè)物體的位移必定相同C．溫度計(jì)讀數(shù)有正有負(fù)，所以溫度是矢量D．溫度計(jì)讀數(shù)的正負(fù)號表示溫度高低，不表示方向，溫度是標(biāo)量【答案】D【解析】直線運(yùn)動(dòng)中位移的正負(fù)號表示方向，不表示大小，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；兩個(gè)矢量大小相等、方向相同時(shí)，它們才相同，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；溫度是標(biāo)量，溫度的正負(fù)號表示溫度的高低，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．題型五位移—時(shí)間(x-t)圖像的理解與應(yīng)用【例5】某一做直線運(yùn)動(dòng)的物體的圖像如圖所示，根據(jù)圖像求：(1)物體距出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離；(2)前4s內(nèi)物體的位移；(3)前4s內(nèi)物體通過的路程．【答案】(1)4m(2)－2m(3)10m【解析】(1)物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的距離xm＝4m.(2)前4s內(nèi)物體的位移x＝x2－x1＝(－2－0)m＝－2m.(3)前4s內(nèi)物體通過的路程s＝s1＋s2＋s3＝4m＋4m＋2m＝10m.【變式5】.一質(zhì)點(diǎn)的xt圖像如圖所示，求它在前2s內(nèi)和前4s內(nèi)的位移．【答案】－5m－10m【解析】前2s內(nèi)的位移x＝x2－x1＝0－5m＝－5m前4s內(nèi)的位移x＝x3－x1＝－5m－5m＝－10m.題型六關(guān)于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用【例6】(多選)關(guān)于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的原理和使用方法，下列說法中正確的是()A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接交流電源，交流頻率通常為50HzB．如果紙帶上相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個(gè)點(diǎn)，則相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是0.08sC．如果打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下的點(diǎn)先密集后稀疏，則說明紙帶的速度由小變大D．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在220V電源上，電火花計(jì)時(shí)器接在6V電源上【答案】AC【解析】打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用6V以下的低壓交流電源；電火花計(jì)時(shí)器使用220V交流電源，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔是0.1s.【變式6】(1)在做用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測速度的實(shí)驗(yàn)時(shí)，要用到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種計(jì)時(shí)儀器，其電源頻率為50Hz，常用的“電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器”使用的電壓是________V的________(選填“直流電”或“交流電”)，它每隔________s打一個(gè)點(diǎn)．(2)接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源和讓紙帶開始運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)操作之間的時(shí)間順序關(guān)系是________．A．先接通電源，再讓紙帶運(yùn)動(dòng)B．先讓紙帶運(yùn)動(dòng)，再接通電源C．讓紙帶運(yùn)動(dòng)的同時(shí)接通電源D．先讓紙帶運(yùn)動(dòng)或先接通電源都可以(3)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測定物體的速度，當(dāng)電源頻率低于50Hz時(shí)，如果仍按50Hz的時(shí)間間隔打一個(gè)點(diǎn)計(jì)算，則測出的速度數(shù)值將比物體的真實(shí)數(shù)值________．【答案】：(1)4～6交流電0.02(2)A(3)偏大【解析】：(1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓是6V以下的交流電，一般是4～6V．打點(diǎn)間隔為交流電的頻率的倒數(shù)，當(dāng)電源的頻率是50Hz時(shí)，打點(diǎn)周期是0.02s.(2)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作，再讓紙帶運(yùn)動(dòng)使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在上面打出點(diǎn)跡，故A項(xiàng)正確．(3)當(dāng)交流電的頻率低于50Hz時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打一次點(diǎn)的時(shí)間間隔t將大于0.02s，利用公式v＝eq\f(Δx,Δt)計(jì)算時(shí)，t取0.02s時(shí)比真實(shí)值偏小，因此測出的速度將比真實(shí)值偏大．三、課堂檢測1．為慶祝元旦，某校高一和高二學(xué)生組織了一場足球比賽，下列關(guān)于比賽的表述中涉及的計(jì)時(shí)數(shù)據(jù)，指時(shí)間間隔的是()A．比賽于2019年1月1日下午2點(diǎn)30分開始B．開場20秒時(shí)，紅隊(duì)率先進(jìn)球C．比賽第30分鐘，藍(lán)隊(duì)換人D．整場比賽共踢了90分鐘【答案】D【解析】2019年1月1日下午2點(diǎn)30分是比賽開始的時(shí)刻，開場20秒時(shí)是紅隊(duì)進(jìn)球的時(shí)刻，比賽第30分鐘是藍(lán)隊(duì)換人的時(shí)刻，因此選項(xiàng)A、B、C中的計(jì)時(shí)數(shù)據(jù)都是指時(shí)刻；90分鐘是整場比賽所用的時(shí)間，是時(shí)間間隔，因此選項(xiàng)D正確．2．(多選)關(guān)于矢量和標(biāo)量，下列說法中正確的是()A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．標(biāo)量只有大小沒有方向C．－10m的位移比5m的位移小D．－10℃的溫度比5℃的溫度低【答案】ABD【解析】由矢量和標(biāo)量的概念可知A、B均正確；－10m的位移大小為10m，比5m的位移大，C錯(cuò)誤；溫度是標(biāo)量，－10℃的溫度比5℃的溫度低，所以D正確．3．(多選)下列關(guān)于位移與路程的說法中正確的是()A．出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2.00元/km，“km”指的是位移B．一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)操場是400m，“400m”指的是路程C．從學(xué)校到家約2km的行程，“2km”指的是路程D．田徑比賽中的200m比賽，“200m”指的是位移【答案】BC【解析】出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是按路程制定的，A錯(cuò)誤；一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)操場是400m，“400m”指最內(nèi)側(cè)跑道的周長，指路程，田徑比賽中的200m比賽跑道是彎曲的，“200m”指的是路程，B正確，D錯(cuò)誤；從學(xué)校到家的行程指的是路徑的長度，“2km”指的是路程，C正確．4．(2019-2020學(xué)年·天津河北高一模擬)如圖所示，在距墻1m的A點(diǎn)，小球以某一速度沖向與墻壁固定的彈簧，將彈簧壓縮到最短是到達(dá)距墻0.2m的B點(diǎn)，然后又被彈回至距墻1.5m的C點(diǎn)靜止，則從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中，小球的位移大小和路程分別是()A．0.5m、1.3m B．0.8m、1.3mC．0.8m、1.5m D．0.5m、2.1m【答案】D.【解析】：位移的大小等于初末位置的距離，可知位移的大小等于AC的距離，即為1.5m－1m＝0.5m；路程等于運(yùn)動(dòng)軌跡的長度，可知s＝(1＋1.5－2×0.2)m＝2.1m，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．5．(多選)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)應(yīng)注意()A．無論使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器還是電火花計(jì)時(shí)器，都應(yīng)該把紙帶穿過限位孔，再把套在軸上的復(fù)寫紙壓在紙帶上面B．使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)應(yīng)先接通電源，再拉動(dòng)紙帶C．使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，拉動(dòng)紙帶的方向應(yīng)與限位孔平行D．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器只能連續(xù)工作很短的時(shí)間，打點(diǎn)完成后要立即關(guān)閉電源【答案】BCD.【解析】：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要復(fù)寫紙，電火花計(jì)時(shí)器不需要復(fù)寫紙，A錯(cuò)；實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，再拉動(dòng)紙帶，可在紙帶上打出更多的點(diǎn)，紙帶的利用率更高，B對；拉動(dòng)紙帶的方向與限位孔平行可減小摩擦，C對；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不能長時(shí)間連續(xù)工作，D對．6.明明同學(xué)講了一個(gè)龜兔賽跑的故事，按照明明講的故事情節(jié)，聰聰畫出了如圖所示的兔子和烏龜?shù)奈灰啤獣r(shí)間圖像，請依照圖像并結(jié)合物理學(xué)規(guī)律判斷下列描述正確的是()A．兔子和烏龜是在同時(shí)從同地出發(fā)的B．兔子和烏龜在比賽途中相遇過一次C．烏龜做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，兔子是沿著折線跑的D．烏龜先通過預(yù)定位置到達(dá)終點(diǎn)【答案】D【解析】由圖讀出，兔子和烏龜是從同地在不同時(shí)刻出發(fā)的，兔子在烏龜出發(fā)后t1時(shí)間出發(fā)，故A錯(cuò)誤．在t2和t4兩個(gè)時(shí)刻，兔子和烏龜位移相同，兩者相遇，說明兔子和烏龜在比賽途中相遇過兩次，故B錯(cuò)誤．烏龜做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，兔子先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在t3～t5時(shí)間內(nèi)靜止，t5時(shí)刻以后又沿原方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兔子不是沿著折線跑的，故C錯(cuò)誤．由圖看出，t6時(shí)刻烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)，而兔子還沒有到達(dá)終點(diǎn)，說明烏龜先通過預(yù)定位移到達(dá)終點(diǎn)，故D正確．7.（多選）(2019-2020學(xué)年·江西撫州高一期中)釣魚島自古就是我國固有領(lǐng)土，它到溫州市直線距離為356km，若某天我國海監(jiān)船為維護(hù)我國對釣魚島主權(quán)，早上8：00從溫州出發(fā)去釣魚島巡航，歷時(shí)8小時(shí)20分鐘到達(dá)釣魚島，航行了480km，下列說法中正確的是()A．8小時(shí)20分是指時(shí)刻B．8：00是指時(shí)刻C．該海監(jiān)船位移為356km，路程為480kmD．由于海監(jiān)船比較大，所以不可能將它看做質(zhì)點(diǎn)【答案】BC.【解析】：歷時(shí)8小時(shí)20分，用了一段時(shí)間，為時(shí)間間隔，故A錯(cuò)誤；8：00出發(fā)，指的是一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，因此為時(shí)刻，故B正確；位移是從初位置到末位置的有向線段，為356km；路程為軌跡的實(shí)際長度，為480km，故C正確；該海監(jiān)船在海上航行時(shí)，確定位置時(shí)其大小可以忽略不計(jì)，故可以將該海監(jiān)船看成質(zhì)點(diǎn)，故D錯(cuò)誤．8.如圖所示，一輛汽車在馬路上行駛，t＝0時(shí)，汽車在十字路口中心的左側(cè)20m處；過了2s，汽車正好到達(dá)十字路口的中心；再過3s，汽車行駛到了十字路口中心右側(cè)30m處．如果把這條馬路抽象為一條坐標(biāo)軸x，十字路口中心定為坐標(biāo)軸的原點(diǎn)，向右為x軸的正方向．(1)試將汽車在三個(gè)觀測時(shí)刻的位置坐標(biāo)填入下表：觀測時(shí)刻t＝0過2s再過3s位置坐標(biāo)x1＝______x2＝______x3＝______(2)求前2s內(nèi)、后3s內(nèi)汽車的位移分別為多少？這5s內(nèi)的位移又是多少？【答案】(1)－20m030m(2)20m30m50m方向都與x軸正方向相同【解析】(1)馬路演化為坐標(biāo)軸，因?yàn)橄蛴覟閤軸的正方向，所以，在坐標(biāo)軸上原點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)的坐標(biāo)為負(fù)值，原點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)的坐標(biāo)為正值，即：x1＝－20m，x2＝0，x3＝30m.(2)前2s內(nèi)的位移Δx1＝x2－x1＝0－(－20m)＝20m后3s內(nèi)的位移Δx2＝x3－x2＝30m－0＝30m這5s內(nèi)的位移Δx＝x3－x1＝30m－(－20m)＝50m上述位移Δx1、Δx2和Δx都是矢量，大小分別為20m、30m和50m，方向都向右，即與x軸正方向相同．四、課后提升作業(yè)一、單項(xiàng)選擇題1．如圖所示的時(shí)間軸，下列關(guān)于時(shí)刻和時(shí)間間隔的說法中正確的是()A．t2表示時(shí)刻，稱為第2s末或第3s初，也可以稱為2s內(nèi)B．t2～t3表示時(shí)間間隔，稱為第3s內(nèi)C．t0～t2表示時(shí)間間隔，稱為最初2s內(nèi)或第2s內(nèi)D．tn－1～tn表示時(shí)間間隔，稱為第(n－1)s內(nèi)【答案】B.【解析】：在時(shí)間軸上，t2是第2s末或第3s初，是時(shí)刻，而2s內(nèi)是時(shí)間間隔，故A錯(cuò)；t2～t3表示第3s內(nèi)，是時(shí)間間隔，故B對；t0～t2表示時(shí)間間隔，稱為最初2s內(nèi)，是指2s的時(shí)間間隔，而第2s內(nèi)是指第2個(gè)1s的時(shí)間間隔，二者不同，故C錯(cuò)；tn－1～tn表示時(shí)間間隔，應(yīng)為第ns內(nèi)，故D錯(cuò)．2．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種使用交流電源的計(jì)時(shí)儀器，根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，不經(jīng)計(jì)算，通過測量可以從紙帶上直接得到的物理量是()A．時(shí)間間隔 B．位移C．平均速度 D．瞬時(shí)速度【答案】B.【解析】：時(shí)間間隔可以通過數(shù)紙帶上所打點(diǎn)的個(gè)數(shù)經(jīng)過計(jì)算得出，位移可以通過測量紙帶上所打點(diǎn)之間的距離得出，而平均速度或者瞬時(shí)速度都是依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過計(jì)算得出，故應(yīng)選B.3．(多選)物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)可以用坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)表示物體的位置，用坐標(biāo)的變化量Δx表示物體的位移．如圖所示，一個(gè)物體從A運(yùn)動(dòng)到C，它的位移Δx1＝－4m－5m＝－9m，從C運(yùn)動(dòng)到B，它的位移為Δx2＝1m－(－4m)＝5m．下列說法中正確的是()A．A到C的位移大于C到B的位移，因?yàn)樨?fù)號表示位移的方向，不表示大小B．C到B的位移大于A到C的位移，因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)C．因?yàn)槲灰剖鞘噶浚赃@兩個(gè)矢量的大小無法比較D．物體由A到B的合位移Δx＝Δx1＋Δx2【答案】AD【解析】位移是矢量，比較位移的大小時(shí)，只需比較數(shù)值，不要帶正負(fù)號，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤，A正確；因Δx1＝xC－xA，Δx2＝xB－xC，所以物體由A到B的合位移Δx＝xB－xA＝Δx1＋Δx2，選項(xiàng)D正確．4．(2019-2020學(xué)年·深圳高一檢測)一個(gè)人沿著半徑是40m的圓形噴水池邊散步，當(dāng)他走了3圈半時(shí)，他的位移大小和經(jīng)過的路程約是()A．879m，879m B．80m，879mC．80m，80m D．879m，80m【答案】B.【解析】：此人的位移大小等于圓形噴水池的直徑80m．他經(jīng)過的路程約是3.5×2×40×3.14m≈879m，故選項(xiàng)B正確．5.關(guān)于高鐵從銅仁開往貴陽的下列敘述中指“時(shí)間”的是()A．上午9時(shí)10分，高鐵從銅仁站出發(fā)B．高鐵在10時(shí)整車頭到達(dá)某信號燈標(biāo)C．高鐵在10時(shí)22分到達(dá)貴陽站D．高鐵在凱里站停車3分鐘【答案】D【解析】“上午9時(shí)10分”是指開車出發(fā)的時(shí)刻，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；“10時(shí)整”是指車頭到達(dá)某信號燈標(biāo)的時(shí)刻，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；“10時(shí)22分”是指高鐵到達(dá)貴陽站的時(shí)刻，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；“3分鐘”是指高鐵在凱里站停車的時(shí)間，選項(xiàng)D正確．6．(2019-2020學(xué)年·惠陽高一檢測)如圖所示，物體沿兩個(gè)半徑為R的圓弧由A到C，則它的位移和路程分別為()A.eq\f(5π,2)R，方向由A指向C；eq\r(10)RB.eq\f(5π,2)R，方向由A指向C；eq\f(5π,2)RC.eq\r(10)R，方向由A指向C；eq\f(5π,2)RD.eq\r(10)R，方向由C指向A；eq\f(5π,2)R【答案】C.【解析】：從A到C的直線距離l＝eq\r(（3R）2＋R2)＝eq\r(10)R，所以位移為eq\r(10)R，方向由A指向C；從A到C的路徑長度為eq\f(5,2)πR，所以路程為eq\f(5,2)πR.7．(2019-2020學(xué)年·重慶高一月考)某質(zhì)點(diǎn)向東運(yùn)動(dòng)12m，又向西運(yùn)動(dòng)20m，又向北運(yùn)動(dòng)6m，則它運(yùn)動(dòng)的路程和位移大小分別是()A．14m，10m B．38m，10mC．14m，6m D．38m，6m【答案】B.【解析】：如圖所示可以知道路程為12m＋20m＋6m＝38m，位移大小為虛線長度：x＝eq\r(62＋82)m＝10m.8．(2019-2020學(xué)年·德州高一檢測)北京正負(fù)電子對撞機(jī)的核心部分是使電子加速的環(huán)形室．若一電子在環(huán)形室里做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)了3圈又回到原位置，則電子在此運(yùn)動(dòng)過程中位移的最大值和路程的最大值分別為()A．2πR，2πR B．2R，2RC．2R，6πR D．2πR，2R【答案】C.【解析】：位移的最大值為圓周直徑2R，路程最大值為3圈圓周長度6πR，故C正確．9.一質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動(dòng)，各時(shí)刻位置坐標(biāo)如表所示，若物體從第2s初到第3s末發(fā)生的位移的大小為x1，在第4s內(nèi)發(fā)生的位移大小為x2，則對這兩段時(shí)間內(nèi)的位移大小和方向描述正確的是()ts末01234x/m048－1－2A.x1>x2，方向相同 B．x1<x2，方向相同C．x1<x2，方向相反 D．x1>x2，方向相反【答案】A【解析】由位移等于坐標(biāo)變化可知，從第2s初到第3s末發(fā)生的位移為Δx1＝－1m－4m＝－5m．第4s內(nèi)位移為Δx2＝－2m－(－1)m＝－1m，故A正確．10.如圖所示，一小球在光滑的V形槽中由A點(diǎn)釋放，經(jīng)B點(diǎn)(與B點(diǎn)碰撞所用時(shí)間不計(jì))到達(dá)與A點(diǎn)等高的C點(diǎn)，設(shè)A點(diǎn)的高度為1m，則全過程中小球通過的路程和位移大小分別為()A.eq\f(2,3)eq\r(3)m，eq\f(2,3)eq\r(3)m B.eq\f(2,3)eq\r(3)m，eq\f(4,3)eq\r(3)mC.eq\f(4,3)eq\r(3)m，eq\f(2,3)eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(\r(3)))m D.eq\f(4,3)eq\r(3)m,1m【答案】C【解析】路程大小為eq\f(2h,sin60°)＝eq\f(4,3)eq\r(3)m，位移大小為eq\f(2h,tan60°)＝eq\f(2,3)eq\r(3)m，故選項(xiàng)C正確．二、多項(xiàng)選擇題11．關(guān)于時(shí)刻和時(shí)間間隔，下列說法正確的是()A．某學(xué)校每周一早上6時(shí)10分升國旗，這里的“6時(shí)10分”指的是時(shí)刻B．高速攝像機(jī)拍攝子彈穿過蘋果瞬間的照片，曝光時(shí)間為10－6s，這里的“10－6s”指的是時(shí)刻C．中央電視臺每晚新聞聯(lián)播開始的時(shí)間是19時(shí)，這里的“19時(shí)”指的是時(shí)間間隔D．第4s內(nèi)指的是第3s末到第4s末這段時(shí)間間隔【答案】AD.【解析】：6時(shí)10分指時(shí)刻，選項(xiàng)A正確；10－6s雖然很短，但指的是時(shí)間間隔，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；新聞聯(lián)播開始于19時(shí)，指的是時(shí)刻，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；畫時(shí)間軸可看出選項(xiàng)D正確．12．(多選)下列有關(guān)矢量、標(biāo)量的說法正確的是()A．位移、時(shí)間都是標(biāo)量B．位移是矢量，時(shí)間是標(biāo)量C．物體先向東運(yùn)動(dòng)3m，再向北運(yùn)動(dòng)2m，物體的總位移是5mD．物體先向東運(yùn)動(dòng)3s，再向北運(yùn)動(dòng)2s，物體的總運(yùn)動(dòng)時(shí)間是5s【答案】BD【解析】位移是矢量，時(shí)間是標(biāo)量，故A錯(cuò)誤，B正確．物體先向東運(yùn)動(dòng)3m，再向北運(yùn)動(dòng)2m，物體的總位移是x＝eq\r(32＋22)m＝eq\r(13)m，故C錯(cuò)誤．物體先向東運(yùn)動(dòng)3s，再向北運(yùn)動(dòng)2s，物體的總運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t＝3s＋2s＝5s，故D正確．13．(2019-2020學(xué)年·浙江高一月考)港珠澳大橋全長49.968公里，2018年10月24日9點(diǎn)正式通車，這座大橋的開通使得香港到珠海和澳門車程僅需要30分鐘．下列說法不正確的是()A．30分鐘是指時(shí)刻B．24日9點(diǎn)是指時(shí)間C．49.968公里是指路程D．49.968公里是指位移【答案】ABD.【解析】：30分鐘為開車的時(shí)間間隔，故A錯(cuò)誤；2018年10月24日9點(diǎn)是時(shí)刻，故B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)軌跡的長度為路程，故“49.968公里”是路程，故C正確，D錯(cuò)誤．14．(2019-2020學(xué)年·攀枝花高一