人教版高中物理必修一3.2 摩擦力（解析版） 精講精練

3.2摩擦力考點(diǎn)精講考點(diǎn)1：滑動(dòng)摩擦力1．“相對(duì)運(yùn)動(dòng)”的意義滑動(dòng)摩擦力存在于發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體之間，“相對(duì)運(yùn)動(dòng)”可能是因?yàn)閮蓚€(gè)物體一個(gè)靜止，另一個(gè)在運(yùn)動(dòng)；可能是因?yàn)閮蓚€(gè)物體一個(gè)運(yùn)動(dòng)得快，另一個(gè)運(yùn)動(dòng)得慢；還可能是因?yàn)閮蓚€(gè)物體運(yùn)動(dòng)方向相反。所以發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體不一定處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可能是因?yàn)榱硪粋€(gè)物體在運(yùn)動(dòng)造成的。2．滑動(dòng)摩擦力產(chǎn)生的條件（1）兩物體相互接觸擠壓。（2）物體間的接觸面不光滑。（3）兩物體間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)。3．滑動(dòng)摩擦力的方向（1）在接觸面上，與接觸面相切，且與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反。（2）與物體的運(yùn)動(dòng)方向可能相同，也可能相反。4．滑動(dòng)摩擦力的大小（1）公式法：根據(jù)公式Ff＝μFN計(jì)算。①正壓力FN是物體與接觸面間的壓力，不一定等于物體的重力，F(xiàn)N的大小根據(jù)物體的受力情況確定。②動(dòng)摩擦因數(shù)μ與材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)，而與物體間的壓力、接觸面的大小無(wú)關(guān)。（2）二力平衡法：物體處于平衡狀態(tài)(勻速運(yùn)動(dòng)或靜止)時(shí)，根據(jù)二力平衡條件求解?！纠?】質(zhì)量為3kg的木塊放在水平地板上，用F＝6N的水平拉力拉該木塊時(shí)，木塊恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(g取10N/kg)(1)求木塊與地板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)若F的大小不變而將方向改為豎直向上作用于該木塊上，則此時(shí)應(yīng)加一個(gè)多大的水平拉力，才能使該木塊保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？(3)若在物體運(yùn)動(dòng)過程中撤去拉力，在物體繼續(xù)向前滑行的過程中，物體受到的摩擦力是多大？【分析】物體在水平拉力作用下在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體對(duì)地面的壓力大小等于物體的重力大小，根據(jù)摩擦力公式Ff＝μFN求解動(dòng)摩擦力因數(shù)，并用平衡條件列方程，結(jié)合受力分析，即可求解。【解析】(1)木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則Ff1＝F＝6N而Ff1＝μFN1＝μmg，故μ＝eq\f(Ff1,mg)＝eq\f(6,3×10)＝0.2。(2)將F的方向改為豎直向上后，木塊對(duì)水平地板的壓力FN2＝mg－F＝24N，保持木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)的拉力，F(xiàn)′＝μFN2＝0.2×24N＝4.8N。(3)撤去拉力，物體繼續(xù)向前滑行的過程中，F(xiàn)N3＝mg＝30NFf3＝μFN3＝0.2×30N＝6N?！炯记膳c方法】求解滑動(dòng)摩擦力大小的思路1判斷滑動(dòng)摩擦力的有無(wú)：根據(jù)接觸面的性質(zhì)和物體間是否產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，確定物體之間是否存在滑動(dòng)摩擦力。2求解方法的選取①如果物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)二力平衡法和公式法求解滑動(dòng)摩擦力大小。②如果物體做非勻速直線運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)公式Ff＝μFN求解滑動(dòng)摩擦力的大小。【針對(duì)訓(xùn)練】1．(滑動(dòng)摩擦力方向的判斷)如圖所示，A為長(zhǎng)木板，在水平面上以速度v1向右運(yùn)動(dòng)，物塊B在木板A上面以速度v2向右運(yùn)動(dòng)，下列判斷正確的是()A．若v1＝v2，A、B之間無(wú)滑動(dòng)摩擦力B．若v1>v2，A受到了B所施加的向右的滑動(dòng)摩擦力C．若v1<v2，B受到了A所施加的向右的滑動(dòng)摩擦力D．若v1>v2，B受到了A所施加的向左的滑動(dòng)摩擦力【解析】A若v1＝v2，則A、B間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，無(wú)滑動(dòng)摩擦力，故A正確；若v1>v2，則B相對(duì)于A向左運(yùn)動(dòng)，故B受到向右的滑動(dòng)摩擦力，A相對(duì)于B向右運(yùn)動(dòng)，A受到向左的滑動(dòng)摩擦力，故B、D錯(cuò)誤；若v1<v2，則B相對(duì)于A向右運(yùn)動(dòng)，B受到向左的滑動(dòng)摩擦力，故C錯(cuò)誤。2．(滑動(dòng)摩擦力大小的計(jì)算)如圖所示，將一張A4紙(質(zhì)量可忽略不計(jì))夾在一本字典內(nèi)，字典對(duì)A4紙的壓力為3N，A4紙與字典之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，假設(shè)滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩擦力相等，要把A4紙從字典中拉出，拉力至少應(yīng)為()A．0.6N B．1.2NC．2.4N D．3N【解析】CA4紙雙面都受滑動(dòng)摩擦力，單面所受滑動(dòng)摩擦力F＝μFN＝1.2N，則拉力至少為2F＝2.4N，故C正確?？键c(diǎn)2：靜摩擦力1．靜摩擦力產(chǎn)生的條件（1）接觸面是粗糙的。（2）兩物體相對(duì)靜止但存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。（3）兩物體在接觸面上有正壓力(彈力)。2．四種方法判斷靜摩擦力的有無(wú)（1）條件判斷法：接觸面之間有壓力、粗糙且有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。（2）假設(shè)法：假設(shè)兩物體間無(wú)靜摩擦力，看物體是否相對(duì)滑動(dòng)，判斷思路如下：（3）力的作用效果判斷法：如果相互接觸的物體間存在摩擦力，則必有相應(yīng)的作用效果——平衡其他作用力或改變受力物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可據(jù)此確定有無(wú)靜摩擦力。（4）相互作用判斷法：利用力的相互作用性，若甲對(duì)乙有靜摩擦力，則乙對(duì)甲也有靜摩擦力，據(jù)此可以判斷物體是否受靜摩擦力。3．靜摩擦力的方向（1）在接觸面上，與接觸面相切，且與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。（2）與物體運(yùn)動(dòng)的方向可能相同，也可能相反。4．靜摩擦力的大?。?）探究：如圖所示（2）結(jié)論：靜摩擦力會(huì)隨著外力的改變而改變，由二力平衡可知，靜摩擦力大小總等于使物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的外力。靜摩擦力有一個(gè)最大的限度，即最大靜摩擦力Fmax，靜摩擦力的大小范圍是0＜F≤Fmax。【點(diǎn)撥】1最大靜摩擦力比滑動(dòng)摩擦力要稍大一點(diǎn)，但在沒有特殊說(shuō)明的情況下，可近似認(rèn)為兩者相等。2靜摩擦力的大小與正壓力無(wú)關(guān)，但一般情形下，最大靜摩擦力的大小與正壓力成正比?！纠?】如圖所示，物體A、B疊放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．A、B之間無(wú)摩擦力B．A受到B的摩擦力水平向左C．B受到A的摩擦力水平向左D．地面對(duì)B的摩擦力為靜摩擦力，水平向右【分析】【解析】C對(duì)A物體，由于A勻速運(yùn)動(dòng)，由水平方向二力平衡可知，B對(duì)A的摩擦力必與F等值反向，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；對(duì)B物體，由力的作用的相互性可知，A對(duì)B的摩擦力一定與B對(duì)A的摩擦力反向，故B受到A的摩擦力水平向左，故選項(xiàng)C正確；對(duì)A、B整體分析，由于A、B一起向左勻速運(yùn)動(dòng)，則地面對(duì)B的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，且水平向右，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！咀兪接?xùn)練】上例中，若將二者一起向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)改為二者一直靜止不動(dòng)，其他條件不變，分析A、B受到摩擦力的大小和方向?！窘馕觥緼受到B向右的靜摩擦力；B受到A向左的靜摩擦力和地面向右的靜摩擦力?！炯记膳c方法】靜摩擦力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系辨析1受靜摩擦力作用的物體不一定是靜止的，關(guān)鍵取決于相對(duì)另一物體是否有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。2靜摩擦力阻礙的是物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，但不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，即靜摩擦力不一定是阻力。方向與物體運(yùn)動(dòng)方向可能相同，也可能相反，還可能成一定夾角。3皮帶不打滑說(shuō)明皮帶與輪接觸處，皮帶相對(duì)于輪靜止，靜摩擦力對(duì)主動(dòng)輪是阻力，對(duì)從動(dòng)輪是動(dòng)力?！踞槍?duì)訓(xùn)練】3．(靜摩擦力方向的判斷)在某中學(xué)秋季田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，高一2班小李同學(xué)奮力拼搏，勇奪男子100m冠軍，圖為該同學(xué)奔跑途中的兩個(gè)瞬間，用Ff1、Ff2分別表示該同學(xué)在圖甲、乙兩瞬間所受到的摩擦力，則關(guān)于Ff1、Ff2的方向，以下說(shuō)法正確的是()甲乙A．Ff1向后，F(xiàn)f2向后 B．Ff1向前，F(xiàn)f2向前C．Ff1向前，F(xiàn)f2向后 D．Ff1向后，F(xiàn)f2向前【解析】C在該同學(xué)奔跑途中，后腳用力向后蹬地，人才向前運(yùn)動(dòng)，正是由于地面給后腳向前的靜摩擦力，才使該同學(xué)能向前運(yùn)動(dòng)。而當(dāng)前腳向前跨時(shí)，地面給前腳向后的靜摩擦力，該同學(xué)才不會(huì)向前滑動(dòng)，所以前腳受到地面向后的靜摩擦力，故C正確。4．(靜摩擦力大小的計(jì)算)(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在水平推力F的作用下靜止在豎直墻壁上，若推力F的大小增加到2F，則()A．木塊所受墻面的彈力增加到原來(lái)的2倍B．木塊所受墻面的摩擦力增加到原來(lái)的2倍C．木塊所受墻面的摩擦力方向向下D．木塊所受墻面的摩擦力不變【解析】AD由于木塊是靜止的，所以木塊與墻面之間的摩擦力為靜摩擦力，木塊在水平方向上受到推力F和墻對(duì)它的彈力FN，它們是一對(duì)平衡力，即FN＝F，則當(dāng)F增加到2F時(shí)，F(xiàn)N也增加到2F，A正確；在豎直方向上，木塊的重力與墻面對(duì)木塊的靜摩擦力是一對(duì)平衡力，即木塊受到墻面的靜摩擦力大小恒等于木塊的重力大小，方向與重力的方向相反，即沿墻面向上，B、C錯(cuò)誤，D正確?？键c(diǎn)達(dá)標(biāo)考點(diǎn)一滑動(dòng)摩擦力1．下列關(guān)于摩擦力的說(shuō)法，正確的是()A．相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩物體間一定存在摩擦力B．摩擦力總是阻礙物體的運(yùn)動(dòng)C．運(yùn)動(dòng)物體受到的摩擦力的方向總是與運(yùn)動(dòng)方向相反D．相對(duì)靜止的兩個(gè)物體之間，也可能有摩擦力【解析】D由定義可知，要有摩擦力產(chǎn)生，必須兩個(gè)物體接觸且有彈力的相互作用，接觸面粗糙，有相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì))，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；相對(duì)靜止的兩個(gè)物體間，可能有靜摩擦力的相互作用，故選項(xiàng)D正確；摩擦力的方向總是與相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì))的方向相反，所以，摩擦力的方向不一定與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，也不一定總是阻力，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤。2．關(guān)于由滑動(dòng)摩擦力公式Ff＝μFN推出的μ＝eq\f(Ff,FN)，下列說(shuō)法正確的是()A．動(dòng)摩擦因數(shù)μ與摩擦力Ff成正比，F(xiàn)f越大，μ越大B．動(dòng)摩擦因數(shù)μ與正壓力FN成反比，F(xiàn)N越大，μ越小C．μ與Ff成正比，與FN成反比D．μ的大小由兩物體接觸面的情況及其材料決定【解析】D動(dòng)摩擦因數(shù)μ的大小由接觸面的粗糙情況及材料決定，與摩擦力Ff和壓力FN無(wú)關(guān)，一旦材料和接觸面的情況確定了，動(dòng)摩擦因數(shù)μ也就確定了，選項(xiàng)D正確。3．一物體置于粗糙水平地面上，按如圖所示不同的放法，在水平力F的作用下運(yùn)動(dòng)，設(shè)地面與物體各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，則木塊受到的摩擦力的大小關(guān)系是()A．Ff甲＞Ff乙＞Ff丙 B．Ff乙＞Ff甲＞Ff丙C．Ff丙＞Ff乙＞Ff甲 D．Ff甲＝Ff乙＝Ff丙【解析】D物體在三種情況下所受摩擦力均為滑動(dòng)摩擦力，由Ff＝μFN＝μmg知，物體在三種情況下所受摩擦力大小相等，選項(xiàng)D正確。4．如圖所示，兩個(gè)物體A、B的質(zhì)量均為1kg，各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.3，同時(shí)用F＝1N的兩個(gè)水平力分別作用在A、B上，則地面對(duì)物體B、B對(duì)物體A的摩擦力分別為(g取10m/s2)()A．6N3N B．1N1NC．01N D．02N【解析】C以A、B整體為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，可知地面對(duì)B的摩擦力為零；再以A為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，F(xiàn)fmax＝μmg＝3N>1N，可知B對(duì)A的摩擦力與力F大小相等、方向相反，即為1N，所以選項(xiàng)C正確。5．如圖所示，在粗糙水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為m1、m2的木塊1和2，中間用一原長(zhǎng)為L(zhǎng)、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來(lái)，木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)用一水平力向右拉木塊2，當(dāng)兩木塊一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)兩木塊之間的距離是多少？【解析】以木塊1為研究對(duì)象，它所受到的摩擦力為F＝μFN＝μm1g根據(jù)二力平衡條件，彈簧彈力T＝F＝μm1g而根據(jù)胡克定律T＝k(d－L)解得兩木塊之間的距離d＝eq\f(μm1g,k)＋L?？键c(diǎn)二靜摩擦力6．下列圖片中的人或物體沒有利用摩擦力的是()A.傳送帶運(yùn)送貨物B.豎直上升電梯中的乘客C.運(yùn)動(dòng)員跑步D.用手拿住杯子【解析】B傳送帶運(yùn)送貨物，貨物有下滑的趨勢(shì)，貨物受摩擦力，A錯(cuò)誤；電梯中的人受重力和支持力，沒有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)，不受摩擦力，B正確；運(yùn)動(dòng)員跑步時(shí)，腳向后蹬地，受向前的靜摩擦力，C錯(cuò)誤；用手拿住杯子，杯子有下滑的趨勢(shì)，受靜摩擦力，D錯(cuò)誤。7.如圖所示，甲、乙兩位同學(xué)做一種特殊的“拔河”游戲，兩人分別用伸平的手掌托起長(zhǎng)凳的一端，保持凳子水平，然后各自向兩側(cè)水平收回手掌以達(dá)到拖拉凳子的目的。如果甲、乙與凳子下表面各處的粗糙程度相同，且在乙端的凳子上面放四塊磚，則下列判斷正確的是()A．凳子向甲方移動(dòng)B．凳子向乙方移動(dòng)C．凳子在原地不會(huì)被拉動(dòng)D．凳子向體重大的同學(xué)一方移動(dòng)【解析】B甲、乙與凳子下表面各處的粗糙程度相同，但是凳子的右端上面放了四塊磚，這樣乙與凳子間的壓力就大一些，所以最大靜摩擦力就大，這就決定了乙與凳子之間不容易滑動(dòng)，所以凳子向乙方移動(dòng)，選項(xiàng)B正確。8．(多選)如圖所示，有一剛性方形容器被水平力F壓在豎直的墻面上處于靜止?fàn)顟B(tài)；現(xiàn)緩慢地向容器內(nèi)注水，直到注滿為止，在此過程中容器始終保持靜止，下列說(shuō)法中正確的是()A．容器受到的摩擦力逐漸增大B．容器受到的摩擦力不變C．水平力F可能不變D．水平力F必須逐漸增大【解析】AC由題知容器始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，所受的摩擦力等于容器和水的總重力，所以容器受到的摩擦力逐漸增大，故A正確，B錯(cuò)誤；水平方向上受力平衡，若最大靜摩擦力大于重力時(shí)，力F可能不變，若最大靜摩擦力小于等于重力時(shí)F要增大，故C正確，D錯(cuò)誤。9．把一個(gè)重力為G的物體，用一個(gè)水平力F＝kt(k為恒量，t為時(shí)間)壓在豎直且足夠高的粗糙平面墻體上，如圖所示，下列表示從t＝0開始物體所受的摩擦力Ff隨時(shí)間t的變化關(guān)系的圖像正確的是()ABCD【解析】B開始時(shí)由于推力F為零，物體和墻面間沒有擠壓，則摩擦力為零。物體在重力作用下開始沿豎直墻面下滑，所以開始時(shí)為滑動(dòng)摩擦力。由Ff＝μFN＝μkt知Ff與時(shí)間成正比，當(dāng)Ff增大到G時(shí)，物體具有一定的速度，仍然滑行。隨著滑行的繼續(xù)，F(xiàn)f大于物體重力G，物體減速，最后物體靜止在墻上，摩擦力變?yōu)殪o摩擦力。豎直方向上由二力平衡有Ff＝G。靜摩擦力與壓力無(wú)關(guān)，物體停下后Ff恒定，故B正確。鞏固提升10．如圖所示，在水平桌面上放置一斜面體P，兩長(zhǎng)方體物塊a和b疊放在P的斜面上，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將a和b、b和P、P和桌面之間摩擦力的大小分別用Ff1、Ff2和Ff3表示，則()A．Ff1＝0、Ff2≠0、Ff3≠0B．Ff1≠0、Ff2＝0、Ff3＝0C．Ff1≠0、Ff2≠0、Ff3＝0D．Ff1≠0、Ff2≠0、Ff3≠0【解析】C對(duì)物塊a分析可知，物塊a受到重力、支持力的作用，有沿斜面向下滑動(dòng)的趨勢(shì)，因此a受到b對(duì)它沿接觸面向上的摩擦力作用，F(xiàn)f1≠0；再對(duì)a、b構(gòu)成的整體分析可知，a、b系統(tǒng)整體受到重力、支持力的作用，有沿斜面向下滑動(dòng)的趨勢(shì)，因此b受到P對(duì)它沿接觸面向上的摩擦力作用，F(xiàn)f2≠0；對(duì)a、b及P組成的整體分析，由于整體在水平方向上不受外力，因此P不受地面的摩擦力，F(xiàn)f3＝0，故C正確。11．如圖所示，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直)，此時(shí)A恰好不滑動(dòng)，B剛好不下滑。已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，A與B的質(zhì)量之比為()A.eq\f(1,μ1μ2) B．eq\f(1－μ1μ2,μ1μ2)C.eq\f(1＋μ1μ2,μ1μ2) D．eq\f(2＋μ1μ2,μ1μ2)【解析】B滑塊B恰