2.3 簡諧運動的回復力和能量 同步練習（含解析）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版（2019）選擇性必修一2.3簡諧運動的回復力和能量一、單選題1．如圖所示，水平彈簧振子沿x軸在M、N間做簡諧運動，坐標原點O為振子的平衡位置，其振動方程為，下列說法正確的是（）A．MN間距離為10cmB．振子的運動周期是0.4sC．t=0時，振子位于N點D．t=0.05s時，振子具有最大加速度2．如圖所示為彈簧振子的振動圖象，根據(jù)此振動圖象不能確定的物理量是（）A．周期 B．振幅C．頻率 D．最大回復力3．一質(zhì)點做簡諧振動的振動方程是x=2sin（50πt+）cm，則（）A．在0至0.02s內(nèi)，速度與加速度方向始終相同B．在0.02s時，回復力最大，速度方向沿x軸正方向C．在0.075s時，質(zhì)點的速度方向與加速度方向均沿x軸正方向D．在0.16s時，質(zhì)點具有沿x軸負方向的最大加速度4．某彈簧振子簡諧運動圖像如圖所示，t1~t2時間內(nèi)振子（）A．速度增大B．加速度增大C．回復力增大D．機械能增大5．對于做簡諧振動的物體下列說法錯誤的是（）A．加速度變小時，速度變大 B．速度變小時，位移變大C．位移變小時，回復力變大 D．回復力變小時，速度變大6．如圖，一彈簧上端固定，下端栓接一質(zhì)量為m的物體，物體受到推力FN作用保持靜止，彈簧處于壓縮狀態(tài)?，F(xiàn)撤去FN，在物體向下運動至最低點的過程中，彈簧的彈力大小F和物體的加速度大小a隨物體位移x變化的關系圖像可能正確的是（）A． B．C． D．7．將彈簧一端固定在鐵架臺的支架上，另一端和手機相連。將手機由靜止狀態(tài)豎直下拉一段距離后釋放。手機內(nèi)置的加速度傳感器記錄下手機上下振動時加速度與時間的關系（取豎直向下為加速度的正方向），如圖所示。則（）A．a(chǎn)、b對應時刻，手機的速度相同B．a(chǎn)、c對應時刻，手機振動的回復力相同C．從c到b對應的時間為半個周期D．從a到c對應的時間內(nèi)，彈簧的彈性勢能先減小后增大8．如圖所示是某一質(zhì)點做簡諧運動的振動圖象，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點振動的周期為7sB．在第1s末，質(zhì)點受到的回復力改變方向C．3s時與7s時質(zhì)點速度相同D．在第5s內(nèi)，質(zhì)點的動能轉(zhuǎn)化為勢能9．如圖甲所示，彈簧振子以O點為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動。取向右為正方向，振動物體的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，則由圖可知（）A．t=0.2s時，振動物體的加速度方向向右B．t=0.6s時，振動物體的速度方向向右C．在t=0.4s到t=0.8s時間內(nèi)，振動物體的動能逐漸增大D．在t=0到t=2.4s時間內(nèi)，振動物體通過的路程是80cm10．如圖所示是彈簧振子做簡諧運動的振動圖像，可以判定（）A．t1到t2時間內(nèi)系統(tǒng)的動能不斷增大，勢能不斷減小B．0到t2時間內(nèi)振子的位移增大，速度增大C．t2到t3時間內(nèi)振子的回復力先減小再增大，加速度的方向一直沿x軸正方向D．t1、t4時刻振子的動能、速度都相同11．某學生在粗細均勻的木筷下端繞上鐵絲，將其豎直浮在裝有水的杯子中（如甲圖）?，F(xiàn)把木筷向上提起一段距離后放手，此時刻開始計時，之后木筷做簡諧運動，以向上為正方向作出了木筷振動的位移—時間圖像，如乙圖所示。不計水的阻力，則（）A．時，木筷處于平衡位置B．前0.8s內(nèi)，木筷運動的路程為0.4mC．木筷的位移時間關系為D．時，木筷的重力小于其所受的浮力12．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端懸掛一質(zhì)量為M的圓盤，圓盤處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)將質(zhì)量為m的粘性小球自h高處由靜止釋放，與盤發(fā)生完全非彈性碰撞，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．圓盤將以碰后瞬時位置作為平衡位置做簡諧運動B．圓盤做簡諧運動的振幅可能為C．振動過程中圓盤的最大速度為D．從碰后瞬時位置向下運動過程中，小球、圓盤與彈簧組成的系統(tǒng)勢能先減小后增大二、填空題13．彈簧振子在水平方向上做機械振動，已知振子質(zhì)量為，當它的位移為時，受到的回復力，那么它的位移時，它的加速度大小為______，方向為_______.14．回復力是根據(jù)力的_______命名的.彈簧振子是一個典型的簡諧運動模型，它的回復力是由_____提供的.15．甲、乙兩彈簧振子質(zhì)量相等，其振動圖象如圖所示，則它們振動頻率的大小關系是f甲_____f乙；在0﹣4s內(nèi)，甲的加速度為正向最大的時刻是_____s末。16．簡諧運動的能量轉(zhuǎn)化彈簧振子運動的過程就是______和______互相轉(zhuǎn)化的過程．（1）在最大位移處，______最大，______為零．（2）在平衡位置處，______最大，______最?。?7．如圖所示，一彈簧振子在光滑水平面A、B間做簡諧運動，平衡位置為O，已知振子的質(zhì)量為M。（1）簡諧運動的能量取決于_____，本題中物體振動時_____和_____相互轉(zhuǎn)化，總_____守恒。（2）振子在振動過程中有以下說法，正確的是_____。A．振子在平衡位置，動能最大，勢能最小B．振子在最大位移處，勢能最大，動能最小C．振子在向平衡位置振動時，由于振子振幅減小，故總機械能減小D．在任意時刻，動能與勢能之和保持不變（3）若振子運動到B處時將一質(zhì)量為m的物體放到振子的上面，且物體和振子無相對運動而一起運動，下列說法正確的是____。A．振幅不變

B．振幅減小

C．最大動能不變

D．最大動能減少三、解答題18．物體在任意回復力作用下振動，一定是簡諧運動嗎?為什么?19．如圖，質(zhì)量分別為M、m的物塊水平疊放在光滑水平地面上，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧與M相連，它們以O為平衡位置在B、C間作簡諧振動，m與M間動摩擦因數(shù)為，m與M始終相對靜止。（1）在從O向B運動過程中，摩擦力對m做正功還是負功？（2）若它們的振幅為A，求m在振動過程中受到的最大靜摩擦力多大？（3）要想兩物塊不發(fā)生相對滑動，振幅A最大為多少？20．如圖所示，一勁度系數(shù)為的輕彈簧一端固定，另一端連接著質(zhì)量為的物塊，物塊在光滑水平面上做簡諧運動。當物塊運動到最大位移（為A）時，把質(zhì)量為的物塊輕放在物塊上。讓兩個物塊一起振動。已知彈簧振子的總機械能與振幅的二次方成正比，即，k為彈簧的勁度系數(shù)。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求：（1）物塊之間動摩擦因數(shù)的最小值；（2）物塊經(jīng)過平衡位置時的速度。21．一較長的彈簧兩端拴著質(zhì)量分別為m1和m2的物體，今將m2放于水平面上，緩緩向下加力將m1往下壓，如圖所示。m1到最低點時所施加的壓力大小為F。若要求撤去F后m1跳起將m2拉得跳離桌面，F(xiàn)至少為多大？22．如圖所示，勁度系數(shù)為k的彈簧上端固定一質(zhì)量為m的小球，小球在豎直方向上做簡諧運動，當小球振動到最高點時彈簧正好為原長，求：(1)小球振動到最低點時的加速度；(2)彈簧彈性勢能的最大值。答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C【詳解】由振動方程可知振幅為10cm，所以MN間的距離為20cm，故A錯誤；由振動方程可知，則故B錯誤；C．時即振子位于N點，故C正確；D．時振子加速度為零，故D錯誤。故選C。2．D【詳解】ABC．由圖可知，彈簧振子的周期為則頻率為振幅為故ABC能確定，不符合題意；D．彈簧振子的回復力為由于k未知，無法確定，故D正確。故選D。3．D【詳解】A．根據(jù)簡諧振動的振動方程可知質(zhì)點運動頻率為則周期為當t=0時因為則在0至0.02s內(nèi)，質(zhì)點從正最大位移處運動到另一側(cè)最大位移處，速度方向相同，加速度方向先相同，后相反，故A錯誤；B．在t=0.02s時，代入得即位移為負向最大，根據(jù)可知在0.02s時，質(zhì)點具有正向最大加速度，但速度為0，故B錯誤；C．因則質(zhì)點正在從平衡位置向正的最大位置靠近，質(zhì)點的速度方向沿x軸正方向，而加速度沿x軸的負方向，故C錯誤；D．在質(zhì)點回到正向最大位移處，根據(jù)可知在0.16s時，質(zhì)點具有負方向最大加速度，故D正確。故選D。4．A【詳解】由圖可知，在t1~t2時間內(nèi)振子從正向最大位移向平衡位置運動，故速度增大，加速度和回復力減小，機械能不變。故選A。5．C【詳解】A．簡諧運動的物體，加速度變小則說明位移變小，物體正在靠近平衡位置，平衡位置處速度最大，則物體速度變大，A正確；B．簡諧運動的物體，速度變小，說明物體在遠離平衡位置，則物體的位移變大，B正確；C．由回復力公式可知，位移變小則回復力變小，C錯誤；D．回復力變小時，則位移減小，位移減小物體正在靠近平衡位置，則速度變大，D正確。故選C。6．D【詳解】ACD．撤去推力后物體做簡諧運動，當物體運動到最低點時F和a豎直向上且達到最大值，根據(jù)簡諧運動的對稱性可知此時a的大小與釋放物體時a的大小相同，故AC錯誤，D正確；B．F與x為一次函數(shù)關系，圖線不可能為曲線，故B錯誤。故選D。7．C【詳解】A．由題意和圖像可知，a時刻手機向下運動，b時刻在向上運動，速度方向相反，故A錯誤；B．a(chǎn)時刻手機在平衡位置上方，回復力向下，c時刻手機在平衡位置下方，回復力向上，方向相反，故B措施；C．c、b兩時刻加速度等大反向，再根據(jù)圖像的特點可以看出兩個時刻的時間間隔為半個周期，故C正確；D．從a到c對應的時間內(nèi)，手機的加速度從向下的逐漸變?yōu)橄蛏系?，由受力分析可知彈簧一直處于伸長狀態(tài)，伸長量在增大，故彈簧彈性勢能一直增大，故D錯誤。故選C。8．D【詳解】A．3s到7s是半個周期，質(zhì)點振動的周期為8s，A錯誤；B．在第1s末，質(zhì)點受到的回復力方向指向平衡位置，不改變方向，B錯誤；C．3s時與7s時質(zhì)點速度方向相反，C錯誤；D．因為質(zhì)點在平衡位置時動能最大，勢能最小，在最大位移處動能最小，勢能最大，所以在第5s內(nèi)，質(zhì)點的動能轉(zhuǎn)化為勢能，D正確。故選D。9．C【詳解】A．t=0.2s時，振子位置由O點向右運動到OB中的某點，振子受到的回復力向左，所以加速度向左，故A錯誤；B．t=0.6s時，由圖象知其x-t斜率為負，故其速度方向與正方向相反，因此速度向左，故B錯誤；C．t=0.4s到t=0.8s的時間內(nèi)，圖中斜率絕對值逐漸增大，因此可判斷振子運動的速度增大，所以振子的動能逐漸增大，故C正確；D．圖中看出振子的周期為1.6s，t=0s到t=2.4s的時間內(nèi)，振子振動了1.5個周期，振動物體通過的路程是故D錯誤。故選C。10．A【詳解】A．t1到t2時間內(nèi)，x減小，彈力做正功，系統(tǒng)的動能不斷增大，勢能不斷減小，A正確；B．0到t2時間內(nèi)，振子的位移減小，速度增大，B錯誤；C．t2到t3時間內(nèi)，振子的位移先增大再減小，所以回復力先增大再減小，C錯誤；D．t1和t4時刻振子的位移相同，即位于同一位置，其速度等大反向，動能相同，D錯誤。故選A。11．B【詳解】A．由圖像可得振動周期為T=0.4s，則時，，木筷處于初始位置在正的最大位移處，所以A錯誤；B．前0.8s內(nèi)，振動了，所以木筷運動的路程為x=8A=0.4m，所以B正確；C．木筷的位移時間關系為，所以C錯誤；D．時，木筷向平衡位置做加速運動，所以木筷的重力大于其所受的浮力，則D錯誤；故選B。12．D【詳解】A．因為簡諧運動的平衡位置是物體能夠自由靜止的位置，即應該是小球粘在盤子上一起靜止的位置，所以應該比開始位置偏下，故A錯誤；B．因為振幅為從平衡位置到最大位移處的距離，根據(jù)對稱性，則小球和盤再次回到都剛開始碰撞的位置時速度不為零，故開始的位置不是最大位移處，因為開始時小球粘在盤子上一起靜止的位置滿足所以剛開始碰撞的位置到平衡位置的距離為故振幅應該大于，故B錯誤。C．小球自h高處由靜止釋放，與盤發(fā)生完全非彈性碰撞，則又因為所以兩者碰后速度為而兩者碰撞瞬間滿足即碰后兩者向下做加速度減小的加速運動，當a=0時速度最大，之后做減速運動到最低點，故振動過程中圓盤的最大速度應該大于，故C錯誤；D．從碰后瞬時位置向下運動過程中，小球的動能先增大后減小，故由能量守恒定律可得，小球、圓盤與彈簧組成的系統(tǒng)勢能先減小后增大，故D正確。故選D。13．

4

+x【詳解】[1]根據(jù)回復力公式：根據(jù)牛頓第二定律：解得加速度大小：[2]根據(jù)回復力公式：可知回復力的方向與位移方向相反，所以方向為方向14．

效果

彈簧的彈力【詳解】[1]回復力是按效果命名的力，回復力可以是某個力，也可以是幾個力的合力，還可以是某個力的分力；[2]彈簧振子的回復力是由彈簧的彈力提供的。15．

＜

3【詳解】[1]由于題目所給的是甲、乙兩彈簧振子的振動圖象，因此橫坐標表示的是周期，由圖可知T甲＞T乙，再根據(jù)周期和頻率的關系式可知：f甲＜f乙；[2]因為每個彈簧振子在自己平衡位置附近做簡諧振動，根據(jù)公式可知加速度大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反；由圖可以看出在0~4s內(nèi)，甲振子在t=3s時刻，位移最大且是在負方向，因此在這個時刻加速度是正值最大的時刻。16．

動能

勢能

勢能

動能

動能

勢能【詳解】略17．

振幅

動能

勢能

機械能

ABD

AC【詳解】（1）[1][2][3][4]簡諧運動的能量取決于振幅，本題中物體振動時只有動能和彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，總機械能守恒。（2）[5]A．到平衡位置處速度達到最大，動能最大，勢能最小，故A正確；B．振子在平衡位置兩側(cè)往復振動，在最大位移處速度為零，動能為零，此時彈簧的形變量最大，勢能最大，故B正確；C．振幅的大小與振子的位置無關，故C錯誤；D．在任意時刻只有彈簧的彈力做功，所以機械能守恒，故D正確。故選ABD。（3）[6]AB．振子運動到B點時速度恰為0，此時放上質(zhì)量為m的物體，系統(tǒng)的總能量即為此時彈簧儲存的彈性勢能，由于簡諧運動中機械能守恒，所以振幅保持不變，故A正確，B錯誤；CD．由于機械能守恒，最大動能不變，故C正確，D錯誤。故選AC。18．不一定，見解析【詳解】不一定簡諧運動條件是，滿足只有滿足回復力與位移成正比，且方向相反的條件才