2015年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷含解析

2015年無錫市中考數(shù)學(xué)試題

一、選擇題

1.-3的倒數(shù)是()

C.11

A.3B.±3D.—

2.函數(shù)中自變量x的取值范圍是()

A.x>4B.x>4C.xW4D.x#4

3.今年江蘇省參加高考的人數(shù)約為393000人,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為()

A.393X103B.3.93X103C.3.93X105D.3.93X106

4.方程2x—1=3尤+2的解為()

A.x=lB.x=—1C.x=3D.x=13

5.若點A（3,—4）、8（—2,m）在同一個反比例函數(shù)的圖像上，則m的值為()

A.6B.~6C.12D.-12

6.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對.稱圖形的是()

A.等邊三角形B.平行四.邊形C.矩形D.圓

7.tan45。的值為()

C.里

A.2B.1D.小

8.八邊形的內(nèi)角和為()

A.180°B.360°C.1080°D.14400

9.如圖的正方體盒子的外表面上畫有3條粗黑線，將這個正方體盒子的表面展開（外表面朝上），展開圖

可能是（）

用EA小I?

（第9題）A.B.C.D.

10.如圖，ZACB=90°,AC=3,BC=4,將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC

沿CF翻折，使點B.落在CD的延長線上的點夕處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F,則線段B'F

的長為（）

342小

A.5B.5C.D.

CB

（第10題）

第1頁共7頁

二、填空題

11.分解因式：8—2x2=.

,,"2x+6,=

12.化簡喜與得?

13.一次函數(shù)y=2x—6的圖像與無軸的交點坐標為.

14.如圖，已知矩形ABC。的對角線長為8cm,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、D4的中點，則四邊形

EFGH的周長等于cm.

（第14題）

15.命題“全等三角形的面積相等”的座用博是命題.（填“真”或"假”）

16.某種蔬菜按品質(zhì)分成三個等級銷售，銷售情況如下表:

等級單價（元/千克）銷售量（千克）

一等5.020

二等4.540

三等4.040

則售出蔬菜的平均單價為元/千克.

17.已知：如圖，分別是△ABC的中線和角平分線，AO=BE=6,則AC的長等于

18.某商場在“五一”期間舉行促銷活動，根據(jù)顧客按商品標價一次性購物總額，規(guī)定相應(yīng)的優(yōu)惠方法：①

如果不超過500元，則不予優(yōu)惠；②如果超過500元，但不超過800元，則按購物總額給予8折優(yōu)惠；③

如果超過800元，則其中800元給予8折優(yōu)惠，超過800元的部分給予6折優(yōu)惠.促銷期間，小紅.和她母

親分別看中一件商品，若各自單獨付款，則應(yīng)分別付款480元和520元；若合并付款，則她們總共只需付

款元.

第2頁共7頁

三、解答題

19.（本題滿分8分）計算:

⑴（一5）。一（小y+|一3|；(2)(x+l)2—2(x—2).

20.（本題滿分8分）

’21一)=5,............①

（1）解不等式：2（%—3）—2W0；（2）解方程組:X—1=；(2廠1).…②

21.（本題滿分8分）已知：如圖，AB//C.D,E是AB的中點，CE=Z）E.

求證：（1）ZAEC=ZBED；（2）AC=BD.

22.（本題滿分8分）已知：如圖，為。。的直徑，點C、。在。。上，且BC=6cm,AC=8cm,ZABD

=45°.（1）求加的長；（2）求圖中陰影部分的面積.

23.（本題滿分6分）某區(qū)教研部門對本區(qū)初二年級的學(xué)生進行了一次隨機抽樣問卷調(diào)查，其中.有這樣一個

第3頁共7頁

問題:

老師在課堂上放手讓學(xué)生提問和表達（）

A..從不B.很少C.有時D.常常E.總是

答.題的學(xué)生在這五個選項中只能選擇一項.下面是根據(jù)學(xué)生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的

統(tǒng)計圖.

各選項選擇人數(shù)的條形統(tǒng)計圖各選項選擇人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）該區(qū)共有名初二年級的學(xué)生參加了本次問卷調(diào)查;

（2）請把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計，圖中，“總是”所占的百分比為.

24.（本題滿分8分）

（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機傳給.乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每

一次都由持球者將球再隨機傳給其他三人中的某一人.求第二次傳球后球回到甲手里的概率.（請用“畫樹

狀圖”或“列表”等方式給出分析過程）

（2）如果甲跟另外〃（〃22）個人做（1）中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是（請

直接寫出結(jié)果）.

25.（本題滿分8分）某工廠以80元/箱的價格購進60箱原材料，準備由甲、乙兩車間全部用于生產(chǎn)A產(chǎn)

第4頁共7頁

品.甲車間用每箱原材料可生產(chǎn)出A產(chǎn)品12千克，需耗水4噸；乙車間通過節(jié)能改造，用每箱原材料可生

產(chǎn)出的A產(chǎn)品比甲車間少2千克，但耗水量是甲車間的一半.已知A產(chǎn).品售價為30元/千克，水價為5元/

噸.如果要求這兩車間生產(chǎn)這批產(chǎn)品.的總耗水量不得超過200噸，那么該廠如何分配兩車間的生產(chǎn)任務(wù)，

才能使這次生產(chǎn)所能獲取的利潤w最大？最大利潤是多少？(注：利潤=產(chǎn)品總售價一購買原材料成本一

水費)

26.(本題滿分10分)已知：平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點分別為0(0,0)、A(5,0)、B(m,

2)、C(m—5,2).

(1)問：是否存在這樣的相，使得在邊8C上總存在點P,使/0必=90。？若存在，求出力的取值范圍;

若不存在，請說明理由.

(2)當/A0C與/0AB的平分線的交點Q在邊BC上時，求m的值.

3一

27.(本題滿分10分)一次函數(shù)〉=甲;的圖像如圖所示，它與二次函數(shù)y=aN—4qx+c的圖像交于A、3兩

第5頁共7頁

點（其中點A在點2