2023年高中數(shù)學(xué)必修3測試題及答案

2023年中學(xué)數(shù)學(xué)必修3試題及答案

數(shù)學(xué)（卷I）

1、考試時間：120分鐘滿分：150分

2、請將選擇題答案填寫在卷n指定位置上，考試結(jié)束后，請將卷n連同草

稿紙交到監(jiān)考老師處，此卷由學(xué)生自己保管。

一、選擇題（每題5分，共60分）

1、已知一組數(shù)據(jù)為20、30、40、50、60、60、70,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均

數(shù)的大小關(guān)系為（）

A、中位數(shù)》平均數(shù)〉眾數(shù)B、眾數(shù)＞中位數(shù)＞平均數(shù)

C、眾數(shù)＞平均數(shù)＞中位數(shù)D、平均數(shù)＞眾數(shù)＞中位數(shù)

2、某影院有60排座位，每排70個座號，一次報告會坐滿了聽眾，會后留下座號為15

的全部聽眾60人進行座談，這是運用了（）

A、抽簽法B、隨機數(shù)法C、系統(tǒng)抽樣法D、分層抽樣法

3、某高校中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年級的學(xué)生比為5：4：3：1,

要用分層抽樣的方法從該系全部本科生中抽取一個容量為260的樣本，則應(yīng)抽二年級的

學(xué)生（）

A、100人B、60人C、80人D、20人

4、一個勻整的正方體，把其中相對的面分別涂上紅色、黃色、藍色，隨機向上拋出,

正方體落地時“向上面為紅色”的概率是（）

A、1/6B、1/3C、1/2D5/6

5、下列兩個變量之間的關(guān)系哪個不是函數(shù)關(guān)系（）

A、角度和它的正切值B、人的右手一柞長和身高

C、正方體的棱長和表面積D、真空中自由落體運動物體的下落距離和下落時間

6、為了解A、B兩種輪胎的性能，某汽車制造廠分別從這兩種輪胎中隨機抽取了8

個進行測試，下面列出了每一種輪胎行駛的最遠里程數(shù)（單位：1000km）

輪胎A：108、10k94、105、96、93、97、106

輪胎B：96、112、97、108、100、103、86、98

你認(rèn)為哪種型號的輪胎性能更加穩(wěn)定（）

A、輪胎AB、輪胎BC、都一樣穩(wěn)定D、無法比較

7、我們對那大中學(xué)高二（1）班50名學(xué)生的身高進行了調(diào)查，按區(qū)間145—150,

150—155,180—185（單位：cm）進行分組，得到的分布狀況如下圖所示，由圖可

知樣本身高在165—170的頻率為（）

A、0.24B、0.16C、0.12D、0.20

8、一個射手進行一次射擊，則事務(wù)“命中環(huán)數(shù)小于6環(huán)”的對立事務(wù)是（）

A、命中環(huán)數(shù)為7、8、9、10環(huán)B、命中環(huán)數(shù)為1、2,3、4、5、6環(huán)

C、命中環(huán)數(shù)至少為6環(huán)D、命中環(huán)數(shù)至多為6環(huán)

9、從一副標(biāo)準(zhǔn)的52張的撲克牌中隨機地抽取一張，則事務(wù)”這張牌是梅花”的概

率為（）

A、1/26B、13/54C、1/13D、1/4

10、從一箱產(chǎn)品中隨機地抽取一件，設(shè)事務(wù)A="抽到一等品”，事務(wù)

B="抽到二等品"，事務(wù)C="抽到三等品”，且己知P（A）=0.65,

P（B）=0.2,P（C）=0.1o則事務(wù)“抽到的不是一等品”的概率為（）

A、0.65B、0.35C、0.3D、0.005

11、一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成1000個小的正方體，若將這些小正方體勻

整攪拌在一起，則隨意取出的一個小正方體其兩面均涂有油漆的概率是（）

A、3/25B、12/125C、1/10D、1/12

12、對下面流程圖描述正確的是（）

A、是依次結(jié)構(gòu)，引進4個變量B、是選擇結(jié)構(gòu)，引進1個變量

C、是依次結(jié)構(gòu)，引進1個變量D、是依次結(jié)構(gòu)，輸出的是三數(shù)中的最小數(shù)

班別：姓名：得分:

中學(xué)數(shù)學(xué)必修3期末試題

數(shù)學(xué)（卷II）

1、答題前請將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。

2、請將選擇題答案填入相應(yīng)位置：

一、填空題

序號123456789101112

選項

二、填空題（每小題4分，共16分）

1、已知一組數(shù)據(jù)X1,X2,X3,…,Xn的方差是S,那么另一組數(shù)據(jù)Xl-3,X2-3,X3-3,…,Xn-3

的方差是_________

2、有n個點：（X1,Y1）,（X2,Y2）,…，（Xn,Yn）；若用最小二乘法求其線性回來方程y=ax+b,

則其中

b=__________________________________________

3、向如右圖所示的正方形中隨機地撒一把芝麻，假設(shè)每一粒芝麻落在正方形的每一個位

置的可能性都是相同的。則芝麻落在三角形內(nèi)的概率為一

4、下列說法中正確的有—

①刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等；刻畫一組數(shù)據(jù)離散程度統(tǒng)

計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。

②拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬

幣正面朝上”的概率一樣大

③有10個閹，其中一個代表獎品，10個人按依次依次抓閹來確定獎品的歸屬，則摸獎

的依次對中獎率沒有影響。

④向一個圓面內(nèi)隨機地投一個點，假如該點落在圓內(nèi)隨意一點都是等可能的，則該隨機

試驗的數(shù)學(xué)模型是古典概型。

三、解答題（共6題，共74分）

1、（共12分）某校有教職工500人，對他們進行年齡狀況和受教化程度的調(diào)查，其結(jié)

果如下:

中學(xué)?？票究铺接懮嫌?/p>

35歲以下10150,5()：-55245

35—50201002013153

50歲以上3060102102

隨機的抽取一人，求下列事務(wù)的概率：

（1）50歲以上具有?？苹?qū)？埔陨蠈W(xué)歷；（4分）

（2）具有本科學(xué)歷；（4分）

（3）不具有探討生學(xué)歷。（4分）

解：

2、（共12分）為了調(diào)查甲、乙兩個網(wǎng)站受歡迎的程度，隨機選取了14天，統(tǒng)計上午8：

00-10：00間各自的點擊量，得如下所示的統(tǒng)計圖，依據(jù)統(tǒng)計圖：

_11IF

8|o|56

1249

54021

8367

14225

8554

7841641

320

（1）甲、乙兩個網(wǎng)站點擊量的極差分別是多少？（4分）

（2）甲網(wǎng)站點擊量在［10,40］間的頻率是多少？（4分）

（3）甲、乙兩個網(wǎng)站哪個更受歡迎？并說明理由。（4分）

3、（共12分）在某中學(xué)實行的物理學(xué)問競賽中，將三個年級參賽學(xué)生的成果在進行整

理后分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、

其次、第三、第四、第五小組。已知第三小組的頻數(shù)是15。

（1）求成果在50—70分的頻率是多少；（4分）

（2）求這三個年級參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少；（4分）

（3）求成果在80—100分的學(xué)生人數(shù)是多少；（4分）

4、（14分）一箱蘋果，4個4個地數(shù)，最終余下1個；5個5個地數(shù)，最終余下2

個；9個9個地數(shù)，最終余下7個。請設(shè)計一種算法，求出這箱蘋果至少有多少個？

5、（共12分）一個學(xué)校的足球隊、籃球隊和排球隊分別有28,22,17名成員，一

些成員不止參加一支球隊，具體狀況如圖所示。隨機選取一名成員：

（1）屬于不止1支球隊的概率是多少？（6分）

（2）屬于不超過2支球隊的概率是多少？（6分）

6、（共14分）一個盒子中裝有5個編號依次為1、2、3、4、5的球，這5個球除

號碼外完全相同，有放回的連續(xù)抽取兩次，每次隨意地取出一個球。

（1）用列表或畫樹狀圖的方法列出全部可能結(jié)果。（4分）

（2）求事務(wù)A="取出球的號碼之和不小于6”的概率。（5分）

（3）設(shè)第一次取出的球號碼為x,其次次取出的球號碼為y,求事務(wù)B="點（x,y）落在

直線y=x+1上方”的概率。（5分）

中學(xué)數(shù)學(xué)必修3綜合測試答案

一、選擇：BCCBBABCDBBC

二、填空：1、S2、略3、1/24、③

三、解答題1、(1)設(shè)人="50歲以上具有?？苹?qū)？埔陨蠈W(xué)歷”

P(A)=(60+10+2)/500=0.144

(2)設(shè)13="具有本科學(xué)歷”

P(B)=(50+20+10)/500=0.16

(3)設(shè)C="不具有探討生學(xué)歷”；

P(C)=1-P(C)=1-(35+13+2)/500=0.9或干脆計算(略)

2、(1)甲網(wǎng)站的極差為：73-8=65；

乙網(wǎng)站的極差為：61-5=56

(2)甲網(wǎng)站點擊量在［10,40］間的頻率為4/14=2/7=0.28571

(3)甲網(wǎng)站的點擊量集中在莖葉圖的下方，而乙網(wǎng)站的點擊量集中在莖葉圖的上方。

從數(shù)據(jù)的分布狀況來看，甲網(wǎng)站更受歡迎。

3、(1)成果在50—70分的頻率為：0.03*10+0.04*10=0.7

(2)第三小組的頻率為:0.015*10=0.15

這三個年級參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)(總數(shù)=頻數(shù)/頻率)為：15/0.15=100(人)

(3)成果在80—100分的頻率為：0.01*10+0.005*10=0.15

則成果在80—100分的人數(shù)為：100*0.15=15(人)

4、算法步驟如下：

1、首先確定最小的除以9余7的正整數(shù)：7

2、依次加9就得到全部除以9