第一講 多邊形及平行四邊形基本性質（題型突破+專題精練）（原卷版）

→?題型突破←→?專題訓練←題型一多邊形的內（外）角和1.下列命題是真命題的是（）A．五邊形的內角和是 B．三角形的任意兩邊之和大于第三邊C．內錯角相等 D．三角形的重心是這個三角形的三條角平分線的交點2.多邊形的內角和不可能為（）A．180° B．540° C．1080° D．1200°3.下列命題是真命題的是（）．A．正六邊形的外角和大于正五邊形的外角和 B．正六邊形的每一個內角為C．有一個角是的三角形是等邊三角形 D．對角線相等的四邊形是矩形4.若一個多邊形的內角和為1080°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．95．如圖，點A、B、C、D、E在同一平面內，連接、、、、，若，則（）A． B． C． D．6.正十邊形的每一個外角的度數(shù)為（）A． B． C． D．題型二多邊形的對角線問題7.一個多邊形的內角和比其外角和的2倍多180°，則該多邊形的對角線的條數(shù)是（）A．12 B．13 C．14 D．158.一個凸多邊形共有230條對角線，則該多邊形的邊數(shù)是______．題型三正多邊形相關問題9.如圖，正五邊形中，的度數(shù)為（）A． B． C． D．10.如圖所示，在正六邊形內，以為邊作正五邊形，則（）A． B． C． D．11.如圖所示的六邊形花環(huán)是用六個全等的直角三角形拼成的，則等于___度．12.一個多邊形過頂點剪去一個角后，所得多邊形的內角和為，則原多邊形的邊數(shù)是__________．13.正九邊形一個內角的度數(shù)為______．14.如圖，以為邊，在的同側分別作正五邊形和等邊，連接，則的度數(shù)是____________．

15.為慶祝中國共產黨建黨100周年，某校用紅色燈帶制作了一個如圖所示的正五角星（是正五邊形的五個頂點），則圖中的度數(shù)是_______度．16.如圖，正六邊形ABCDEF的周長是24cm，連接這個六邊形的各邊中點G，H，K，L，M，N，則六邊形GHKLMN的周長是___cm．題型四平行四邊形的性質及判定17.如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，則下列結論一定正確的是（）A．OB＝OD B．AB＝BC C．AC⊥BD D．∠ABD＝∠CBD18.如圖，在中，的平分線交于點交的延長線于點于點，若，則的周長為（）A． B． C． D．19.如圖，中，、交于點O，分別以點A和點C為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線，交于點E，交于點F，連接，若，的周長為14，則的長為（）

A．10 B．8 C．6 D．20.如圖，四邊形是平行四邊形，點E，B，D，F(xiàn)在同一條直線上，請?zhí)砑右粋€條件使得，下列不正確的是（）A． B． C． D．21.如圖，點在矩形的對角線所在的直線上，，則四邊形是（）

A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形22.如圖是一個由5張紙片拼成的，相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為，另兩張直角三角形紙片的面積都為，中間一張矩形紙片的面積為，與相交于點O．當?shù)拿娣e相等時，下列結論一定成立的是（）A． B． C． D．23.如圖，在中，的平分線交于點，的平分線交于點，若，則的長是（）A．1 B．2 C．2.5 D．324.下列說法中，不正確是（）A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形C．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D．一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形25.如圖,在四邊形ABCD中,AC與BD相交于點O,下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A．AB∥DC,AB=DCB．AB=DC,AD=BCC．AB∥DC,AD=BCD．OA=OC,OB=OD26.如圖，平行四邊形的對角線、相交于點E，點O為的中點，連接并延長，交的延長線于點D，交于點G，連接、，若平行四邊形的面積為48，則的面積為（）A．5.5 B．5 C．4 D．327.如圖，在中，對角線，BD交于點O,，于點，若AB=2，，則的長為__________________．

28.如圖，在平行四邊形ABCD中，點O是對角線BD的中點，EF過點O，交AB于點E，交CD于點F．（1）求證：∠1＝∠2；（2）求證：△DOF≌△BOE．29.如圖，已知點A，D，C，B在同一條直線上，．

（1）求證：．（2）判斷四邊形的形狀，并證明．30.如圖，四邊形是平行四邊形，且分別交對