材料力學(xué)簡支梁的應(yīng)力測試與分析

材料力學(xué)簡支梁的應(yīng)力測試與分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)生姓名：王宇哲學(xué)號：2012080090022楊康2012080090023司超杰2012080090024陳煥2012080090025指導(dǎo)教師：牟萍日期：2014年11月27日星期四實(shí)驗(yàn)室名稱：主樓C1-113實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：簡支梁的應(yīng)力測試與分析實(shí)驗(yàn)原理：彎曲試驗(yàn)裝置彎曲試驗(yàn)裝置有起定位固定作用的彎曲實(shí)驗(yàn)底座、用于實(shí)現(xiàn)簡支梁及靜不定梁的彎曲支架、固定鉸支架、用于實(shí)現(xiàn)懸臂梁的懸臂支架、用于實(shí)現(xiàn)靜不定梁的擋板、拉桿等部件。彎曲實(shí)驗(yàn)底座由其下Φ50mm的定位銷于試驗(yàn)機(jī)工作臺連接，試驗(yàn)機(jī)的加載壓頭作用點(diǎn)與彎曲底座對中。搭建時將彎曲支座連接螺栓方頭放入底座的T型槽，調(diào)整支座在底座上的位置，將簡支梁支座準(zhǔn)確安裝在彎曲底座導(dǎo)軌上，再擰緊其連接螺栓。試件本實(shí)驗(yàn)梁為矩形截面梁。由彎曲正應(yīng)力的強(qiáng)度條件,梁能承受的與彎曲截面系數(shù)成正比，合理的截面形狀應(yīng)是橫截面積A較小，彎曲截面系數(shù)較大。對高為h，寬為b的矩形截面梁，抵抗垂直平面內(nèi)的彎曲變形時，如截面豎放比截面橫放的大（），所以實(shí)驗(yàn)梁豎放比橫放更為合理。為滿足實(shí)驗(yàn)梁在實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)生彈性變形，梁受純彎曲時的正應(yīng)力公式為本加載裝置最大彎矩發(fā)生在CD段內(nèi)，如圖3-1所示，其值單向應(yīng)力狀態(tài)構(gòu)件在軸向拉伸（壓縮）或梁在純彎曲時，都是當(dāng)向應(yīng)力狀態(tài)。此時，只需沿盈利方向粘貼一枚電阻片R1，如圖3-2所示，并測出其應(yīng)變值，根據(jù)胡克定律即可計(jì)算出應(yīng)力主應(yīng)力（應(yīng)變）方向已知的平面應(yīng)力狀態(tài)圖3-2單向應(yīng)力狀態(tài)圖3-3主應(yīng)力已知的平面應(yīng)力狀態(tài)如圖3-3所示，沿已知的主應(yīng)力方向粘貼兩枚電阻片，測出和即可根據(jù)廣義胡克定律計(jì)算出主應(yīng)力值，計(jì)算公式如下:(3)主應(yīng)力（應(yīng)變）方向未知的平面應(yīng)力狀態(tài)這時為了測量主應(yīng)力及其方向，必須在三個不同方向粘貼三枚電阻片，通常稱為電阻應(yīng)變花（簡稱應(yīng)變花）。常用的應(yīng)變花有兩種，一種45度應(yīng)變花，一種為60度應(yīng)變花。（本實(shí)驗(yàn)采用的是45度應(yīng)變花）。圖3-445°應(yīng)變花如圖3-4，沿三枚電阻片的軸線測出三個方向的應(yīng)變、、之后，即可按照下列公式計(jì)算主應(yīng)力值及其方向。主應(yīng)變?yōu)?3-1)主應(yīng)力（應(yīng)變）方向?yàn)?3-2)主應(yīng)力值為(3-3)最大剪應(yīng)力為(3-4)求出的θ角為正值時表示由x軸方向反時針轉(zhuǎn)到主方向。由以上式子可求出兩個θ值，即θ與90°+θ；一個方向?qū)?yīng)著εmax,另一個方向?qū)?yīng)著εmin，可在測定的三個主應(yīng)變值ε0，ε45，ε90中定出最大值的方向，與此方向最為接近的主方向必然是εmax方向。本實(shí)驗(yàn)采用增量法加載，每增加等量的載荷P，測定個點(diǎn)相應(yīng)的應(yīng)變增量。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及方法1.設(shè)計(jì)一個簡支梁1）根據(jù)簡支梁的概念及實(shí)驗(yàn)室提供的實(shí)驗(yàn)裝置來設(shè)計(jì)；2）進(jìn)行尺寸設(shè)計(jì)，包括指點(diǎn)跨距，輔助梁跨距，要求加載實(shí)驗(yàn)中，梁處于彈性變形。3）畫出結(jié)構(gòu)圖，標(biāo)注安裝尺寸。2.搭建所設(shè)計(jì)的簡支梁1）小心將彎曲底座放于試驗(yàn)機(jī)工作臺上；2）按設(shè)計(jì)簡圖，放置固定鉸支座及彎曲支架與彎曲底座上；3）將試驗(yàn)梁的一端安裝在固定鉸支座上，另一端放在彎曲支架上；4）按設(shè)計(jì)的尺寸，調(diào)整兩支架的位置，用連接螺釘將支架和彎曲底座固接。3.測試簡支梁在橫力彎曲狀態(tài)下的多個方向應(yīng)變值1)仔細(xì)檢查已搭建好的橫力彎曲簡支梁及其支座；2)將實(shí)驗(yàn)梁上的工作應(yīng)變片和溫度補(bǔ)償應(yīng)變片連接在應(yīng)變儀上，按照電阻應(yīng)變儀的操作規(guī)程調(diào)零;3）安裝加力器，把彎曲壓頭的定位銷插入下橫梁底部的孔中，調(diào)整實(shí)驗(yàn)梁的位置以使彎曲壓頭與實(shí)驗(yàn)梁垂直，注意保證使梁受平面彎曲，用鋼尺測量力作用點(diǎn)的位置；4）下降加載器，當(dāng)試驗(yàn)機(jī)壓頭接近梁時，減慢下降速度以防急劇加載，當(dāng)看到應(yīng)變儀有讀數(shù)時停止活動臺，再將應(yīng)變儀及試驗(yàn)機(jī)傳感器各窗口值調(diào)零。5）根據(jù)材料的比例極限σP擬定加載方案（最好等量逐級加載），用慢速等量逐級加載（特別是小載荷時）每增加一次載荷P，采集對應(yīng)應(yīng)變儀讀書（共計(jì)5個點(diǎn)，每個點(diǎn)包括0°、45°、90°三個方向的應(yīng)變），加載直至最終載荷為止，卸載至初載荷以內(nèi)。3.測試簡支梁在純彎曲狀態(tài)下的多個方向應(yīng)變值在試驗(yàn)梁上安裝輔助加載器，調(diào)整梁的約束支座以及壓頭與加載器的位置，使梁的中心與試驗(yàn)機(jī)對中，并與加載壓頭對中，使壓頭軸線與加載器垂直，不可偏斜，按照前述方法進(jìn)行測試。采用逐差法求取出各點(diǎn)（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ）各方向（0°、45°、90°）的實(shí)測平均應(yīng)變增量值ξ0°、ξ45°、ξ90°及平均應(yīng)力增量σ實(shí)填入表中。其中，E、μ分別為梁的彈性模量及泊松比；根據(jù)理公式求出在彎矩增量M=1/2Pa作用下的理論應(yīng)力增量σ理。將不同點(diǎn)σ實(shí)與σ理繪在方格紙上，就得到梁橫截面上的實(shí)驗(yàn)與理論的正應(yīng)力分布曲線（作圖表示）。將二者加以比較，驗(yàn)證理論公式。分析簡支梁的橫力彎曲和純彎曲狀態(tài)下各方向應(yīng)力的分布特點(diǎn)，以及對簡支梁的影響。簡支梁橫力彎曲及純彎曲條件下正應(yīng)力、主應(yīng)力分布的測試方法。彎曲正應(yīng)力的大小是否會受材料彈性模量E的影響。分析簡支梁家在位置及約束位置的優(yōu)化對梁強(qiáng)度的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果處理1.0°、45°、90°各方向的平均應(yīng)變增量Δε用逐差法求取，即主應(yīng)變ε、主應(yīng)力σ、主應(yīng)力方向θ及最大切應(yīng)力τmax按公式（3-1）（3-2）（3-3）（3-4）求取。正應(yīng)力σ實(shí)根據(jù)0°方向的應(yīng)變值的平均值ε求取，即σ實(shí)=Eε實(shí)注意事項(xiàng)未經(jīng)指導(dǎo)教師同意不得開動機(jī)器。主機(jī)運(yùn)行時操作者不得擅自離開操作臺。注意開機(jī)順序，主機(jī)和工控機(jī)通電狀態(tài)下不得插拔任一插頭。梁安裝時應(yīng)保證對中，在安裝彎曲加載器、彎曲支座、支架時一定要注意安全、彎曲加載器切勿壓在應(yīng)變片上。在調(diào)整好彎曲試驗(yàn)裝置后必須鎖緊彎曲支座螺釘上的螺母，否則容易損壞彎曲夾具，彎曲壓頭不可直接壓在實(shí)驗(yàn)臺上，否則會對及其造成損壞。實(shí)驗(yàn)開始就不得再移動下橫梁。突遇停電請立刻關(guān)掉所有電源。實(shí)驗(yàn)完畢后，將試驗(yàn)機(jī)的一切機(jī)構(gòu)復(fù)原。清理試驗(yàn)現(xiàn)場，講借用的儀器歸還原處。（七）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果分析1.設(shè)計(jì)并搭建出簡支梁，畫出其簡圖并標(biāo)注出安裝尺寸1）純彎曲2）橫力彎曲在實(shí)驗(yàn)梁圖中標(biāo)注出測量片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ的具體位置。2.測試簡支梁在純彎曲和橫力彎曲的狀態(tài)下個測點(diǎn)應(yīng)變應(yīng)力數(shù)據(jù)，見附表梁的截面尺寸寬x高（bxh）Mm2安裝尺寸實(shí)驗(yàn)梁長度（1）支點(diǎn)跨距（1）加載點(diǎn)在梁上位置輔助梁跨距Iz（mm4）（bh3）12E（MPa）無輔助梁401310距一端距離為110mm16339.5X59.0加輔助梁401310距兩端距離分別為93mm,54mm1636760392.1*105載荷截面應(yīng)變με（x10-6）平均10KN20KN30KN40KN50KN△ε實(shí)△δ實(shí)=E*△ε實(shí)0°45°90°0°45°90°0°45°90°0°45°90°0°45°90°0°45°90°0°45°90°純彎曲Ⅰ76.6618.59-22.46152.5540.27-43.37228.4464.27-62.73302.0188.28-82.86375.58115.38-102.21Ⅱ42.5927.881999985.1852.6719999128.5575.1219999170.3696.0219999212.18116.9319999Ⅲ19999-40.2710.8419999-50.3425.5519999-68.9237.1719999-82.0850.3419999-101.4462.73Ⅳ-74.34-21.6818.18.59-146.36-37.1737.94-213.73-49.5656.53-278.00-61.95-74.34-340.73-72.7992.15Ⅴ-3.10-13.94-1.55-6.19-21.68-3.87-7.74-27.10-6.20-7.74-30.20-9.29-7.74-33.30-11.62橫力彎曲Ⅰ104.5427.10-28.65208.3158.08-57.30312.8591.38-85.96415.84127.00-114.61518.84162.62-143.26Ⅱ51.8826.3219999106.0949.5619999159.5270.4719999214.5089.8319999268.71108.4119999Ⅲ19999-14.7120.1319999-49.5640.2719999-78.2160.419999-83.6379.7619999-113.8399.89Ⅳ-96.80-24.01-24.78-191.27-