19.2.2一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)上課課件

019.2.2一次函數(shù)（2）

一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)提問(wèn)復(fù)習(xí)1、什么叫正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們之間有什么關(guān)系？2、正比例函數(shù)的圖象是什么形狀？

一般地，形如

的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)；一般地，形如

的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b就變成了

,所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。正比例函數(shù)的圖象是()y=kx（k是常數(shù)，k≠0）y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)y=kx經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)y=kx圖象性質(zhì)K>0

K<0

經(jīng)過(guò)一、三象限y隨x增大而增大經(jīng)過(guò)二、四象限y隨x增大而減小3、正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）中，k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響?yxyx

既然正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是直線(xiàn)，那么一次函數(shù)的圖象也會(huì)是一條直線(xiàn)嗎？它們圖象之間有什么關(guān)系?一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢?畫(huà)圖：請(qǐng)大家用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)函數(shù)y=－2x,y=－2x+3,y=－2x－3的圖象。1、列表2、描點(diǎn)3、連線(xiàn)x……y=-2x……y=-2x+3……y=-2x-3……47-125103-3-21-5-4-1-7-2-10211、認(rèn)識(shí)一次函數(shù)的圖像探索新知5123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=－2xy=－2x+3y=－2x－3比一比：正比例函數(shù)y=－2x與一次函數(shù)y=－2x+3、y=－2x－3圖象有什么異同點(diǎn).6觀察：比較上面三個(gè)函數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，根據(jù)你的觀察結(jié)果回答下列問(wèn)題：(1)這三個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是＿＿＿，并且傾斜程度＿＿＿；(2)函數(shù)y=－2x圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，一次函數(shù)y=－2x+3

的圖象與y軸交于點(diǎn)＿＿＿＿，即它可以看作由直線(xiàn)y=－2x向＿＿平移＿＿單位長(zhǎng)度而得到；一次函數(shù)y=－2x－3的圖象與y軸交于點(diǎn)＿＿＿＿，即它可以看作由直線(xiàn)y=－2x向＿＿平移＿＿單位長(zhǎng)度而得到；直線(xiàn)相同（0，3）上3個(gè)（0，－3）下3個(gè)7y=xy=x+2y=x-2y20x2仔細(xì)觀察，y=kx+b中的b有什么作用？-2..向上平移或向下平移是由常量b來(lái)決定的.+2時(shí)向上平移2個(gè)單位，-2時(shí)向下平移2個(gè)單位.兩直線(xiàn)平行，k有什么關(guān)系？?jī)芍本€(xiàn)平行時(shí)，它們的k值相等“上加下減”8結(jié)論：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條_____，我們稱(chēng)它為直線(xiàn)y=kx+b，它可以看作由________平移___個(gè)單位長(zhǎng)度而得到直線(xiàn)直線(xiàn)y=kx|b|（當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0，向下平移）

(2)直線(xiàn)y=3x-2可由直線(xiàn)y=3x向

平移

單位得到.(3)直線(xiàn)y=x+2可由直線(xiàn)y=x-1向

平移

單位得到.2下3上9(1)所有一次函數(shù)y=kx+b的圖象都是________(2)直線(xiàn)y=kx+b與直線(xiàn)y=kx__________；(3)直線(xiàn)y=kx+b可以看作由直線(xiàn)y=kx___________而得到一條直線(xiàn)；互相平行平移個(gè)單位當(dāng)b>0，向上平移b個(gè)單位；當(dāng)b<0，向下平移b個(gè)單位?！淮魏瘮?shù)y=kx+b的圖象是一條直線(xiàn)，我們稱(chēng)它為直線(xiàn)y=kx+b，它可以看作由直線(xiàn)y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度而得到（當(dāng)b>0，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移）。101.例1：你會(huì)畫(huà)出函數(shù)y=2x-1與

y=-0.5x+1

的圖象嗎？yxo11····y=2x-1

y=-0.5x+1

x01y=2x-1y=-0.5x+1-1110.5動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)方法1、平移法方法2、描點(diǎn)法（1）先畫(huà)y=2x，再向下平移1個(gè)單位（2）先畫(huà)

，再向

平移

個(gè)單位IIIIIIIIII1-1...y=2xy=2x-11xy-1y=-0.5x上1211總結(jié)：畫(huà)一次函數(shù)的圖像時(shí)，只要描出合適關(guān)系式的兩點(diǎn)，再連接兩點(diǎn)即可，我們通常選?。?，b）和（-，0）

這兩個(gè)點(diǎn)，也就是選取圖像與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。12體驗(yàn):在同一坐標(biāo)系中用兩點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)y=x+1，y=-x+1，y=2x+1y=-2x+1

的圖象．123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=x+1y=－x+1y=2x+1y=－２x+13、學(xué)習(xí)一次函數(shù)性質(zhì)136.探究:觀察上面四個(gè)一次函數(shù)的圖象，類(lèi)比正比例函數(shù)y=kx中k的正負(fù)對(duì)圖象的影響,表述一次函數(shù)的性質(zhì)．當(dāng)K>0時(shí)，圖象從左到右上升，y隨x增大而增大當(dāng)K<0時(shí)，圖象從左到右下降，y隨x增大而減小14

活動(dòng)與探究

在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列每組函數(shù)圖象，并歸納y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）中b對(duì)函數(shù)圖象的影響．１．y=x-1y=xy=x+1２．y=-2x+1y=-2xy=-2x-115當(dāng)b>0時(shí)，交點(diǎn)在y軸正半軸（x軸上方）.當(dāng)b=0時(shí)，交點(diǎn)即原點(diǎn)．當(dāng)b<0時(shí)，交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸（x軸下方）．b決定直線(xiàn)y=kx+b與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)（0，b）．16k<0,b<0

一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)的圖象k>0,b>0

k>0,b<0

k<0,b>0

圖象經(jīng)過(guò)一,二,三象限圖象經(jīng)過(guò)一,三,四象限圖象經(jīng)過(guò)一,二,四象限圖象經(jīng)過(guò)二,三,四象限y隨x的增大而增大y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小y隨x的增大而減小xy0（0，b）yx0（0，b）xy0（0，b）xy0（0，b）17１．直線(xiàn)y=2x-3與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為()，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為()，圖象經(jīng)過(guò)第_____象限，y隨x增大而_________．3、已知函數(shù)y=(m-2)x+n的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，求:m、n的取值范圍.知識(shí)運(yùn)用2.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-2x+3的圖象經(jīng)過(guò)（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D(zhuǎn)．一、二、四象限D(zhuǎn)181.下列各點(diǎn)中,那些點(diǎn)在函數(shù)y=4x+1的圖象上?那些不在函數(shù)的圖象上?(2,9)(5,1)(-1,-3)(-0.5,-1)2.若函數(shù)y=2x-3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,a),(b,2)兩點(diǎn),則a=

,b=

.3.點(diǎn)已知M(-3,4)在一次函數(shù)y=ax+1的圖象上,則a的值是

.課內(nèi)練習(xí)：

19

4.將直線(xiàn)y=3x向下平移2個(gè)單位，得到直線(xiàn)

.5.下列一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）206、一次函數(shù)y=3x-2的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7、一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過(guò)()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限 8、已知一次函數(shù)y=x-2的大致圖像為（）ABCDDBC211.函數(shù)y=3x－4經(jīng)過(guò)

象限3.一次函數(shù)y=(m-3)x+m+1的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則正整數(shù)m=________.2.一次函數(shù)y=-x-5的圖像不經(jīng)過(guò)____象限o4.根據(jù)一次函數(shù)的圖象，說(shuō)出解析式y(tǒng)=kx+b中，k與b的取值范圍：K

0,b

0,k<0b>0一、三、四一1、2課堂檢測(cè)225.下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是________.

A.y=-2xB.y=-2x+1

C.y=x-2D.y=-x-2C6.直線(xiàn)y=3x-2可由直線(xiàn)y=3x向

平移

單位得到。7.直線(xiàn)y=x+2可