2024年中考考前數(shù)學(xué)集訓(xùn)試卷16及參考答案

11112024年中考考前集訓(xùn)卷16數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．）1．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（

）A．2與- B．-2與2 C．2與|-2| D．與-22．我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，目前每年可利用的淡水資源總量為27500億立方米，人均占有淡水量居世界第110位，因此我們要節(jié)約用水，其中27500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．275×102 B．2.75×104 C．2.75×105 D．27.5×1033．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B．C． D．4．下列運算正確的是（）A． B．C． D．5．甲、乙兩位同學(xué)連續(xù)五次的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦聢D所示：下列說法正確的是（

）A．甲的平均數(shù)是70 B．乙的平均數(shù)是80C．S2甲＞S2乙 D．S2甲＝S2乙6．如圖是一副三角尺不同位置的擺放，其中，，，若．則的度數(shù)等于（

）A．10° B．15° C．20° D．無法確定7．在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)，是常數(shù)，，隨的增大而減小，且，則它的圖象經(jīng)過的象限正確的是（）A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限8．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．9．密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)容器的體積（單位：變化時，氣體的密度（單位：隨之變化．已知密度與體積是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．則正確的是（）A．函數(shù)解析式為 B．容器內(nèi)氣體的質(zhì)量是C．當(dāng)時， D．當(dāng)時，10．如圖，是二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，）圖象的一部分，與x軸的一交點在點和之間，對稱軸是直線．對于下列說法：①；②；③；④；⑤．其中正確的是（

）A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤第Ⅱ卷二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）11．分解因式：．12．若二次根式有意義，則x的取值范圍是．13．平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為．14．方程的解為．15．五張分別寫有的卡片（除數(shù)字不同以外，其余都相同），現(xiàn)從中任意取出一張卡片，則該卡片上的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率是．16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是．17．如圖，已知PA、PB分別切⊙O于A、B點，C為優(yōu)弧ACB上除A、B一點，若∠P＝70°，則∠ACB的大小為度．18．在中，，以頂點為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點，；再分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交于點．若，則點到的距離是．三、解答題（本大題共8個小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9分，第25、26題每小題10分，共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、說明過程或演算步驟）19．計算：．20．先化簡，再求值：，其中，．21．某校為了解學(xué)生安全意識情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識分成A“很強”，B“較強”，C“一般”，D“淡薄”四個類別，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅均不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)這次共抽取了______名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，扇形統(tǒng)計圖中D類別所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是_______；(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)該校共有1200名學(xué)生，估計該校學(xué)生中“安全意識很強”的學(xué)生大約有多少人？22．在陜西省洛南縣有一右手執(zhí)刀筆，左手持結(jié)繩的古人雕像，是為了紀(jì)念中華漢字造字始祖?zhèn)}頡而建．因不能直接測量，小凱和同學(xué)小段想利用所學(xué)知識來測量雕像的高度．如圖，小凱站在雕像（AB）旁的水平地面上D處，小段在BD之間的水平地面上放置一個平面鏡并來回移動，當(dāng)平面鏡移動到點E時，小凱剛好在平面境內(nèi)看到雕像頂端A，此時測得DE＝0.9米，小凱眼睛距地面的高度CD＝1.8米，然后小段在距離小凱4.1米的點G處用測角儀測得雕像頂端A處的仰角為40°，測角儀FG＝1.6米．已知G、D、E、B在同一水平線上，AB、CD、FG都垂直GB，請根據(jù)以上信息，求出雕像的高（AB的長）．（參考數(shù)據(jù)：sin40°＝0.64，cos40°＝0.77，tan40°＝0.84）23．如圖，矩形EFGH的頂點E、G分別在菱形ABCD的邊AD、BC上，頂點F、H在菱形ABCD的對角線BD上．(1)求證：BG=DE；(2)若E為AD的中點，AB=5．求FH的長．24．某校計劃購進(jìn)A，B兩種樹木共100棵進(jìn)行校園綠化，經(jīng)市場調(diào)查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元．（1）求A，B兩種樹木每棵各多少元？（2）因布局需要，購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍，實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠，請設(shè)計一種購買樹木的方案，使實際所花費用最省，并求出最省的費用是多少？25．如圖，為的直徑，C為圓上的一點，D為劣弧的中點，過點D作的切線與的延長線交于點P，與的延長線交于點F，與交于點E．求證：(1)；(2)(3)若的半徑為，，求的長度；26．閱讀材料：在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點稱為“星之點”，例如：點，，都是“星之點”，顯然“星之點“有無數(shù)個，我們知道關(guān)于x的一元二次方程的求根公式x，故有x1，x2；兩根之和x1+x2；兩根之積；根據(jù)以上信息，回答下列的問題：(1)若點是反比例函數(shù)的圖象上的“星之點”，求這個反比例函數(shù)的解析式；(2)函數(shù)為常數(shù)的圖象上存在“星之點”嗎？若存在，請求出“星之點”的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；(3)若二次函數(shù)是常數(shù)，且的圖象上存在兩個“星之點”，且滿足，，令，試求的取值范圍．2024年中考考前集訓(xùn)卷16貼條形碼區(qū)考生禁填：缺考標(biāo)記貼條形碼區(qū)考生禁填：缺考標(biāo)記違紀(jì)標(biāo)記以上標(biāo)志由監(jiān)考人員用2B鉛筆填涂選擇題填涂樣例：正確填涂錯誤填涂[×][√][／]1．答題前，考生先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號，在規(guī)定位置貼好條形碼。2．選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題必須用0.5mm黑色簽字筆答題，不得用鉛筆或圓珠筆答題；字體工整、筆跡清晰。3．請按題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。注意事項姓名：__________________________準(zhǔn)考證號：第Ⅰ卷(請用2B鉛筆填涂)一、選擇題（一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1.[A][B][C][D]2.[A][B][C][D]3.[A][B][C][D]4.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]10.[A][B][C][D]二、填空題（本大題共8個小題，每小題6二、填空題（本大題共8個小題，每小題6分，共18分）_________________15．_____________________________________16．_____________________________________17．__________________14．__________________18．__________________請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！三、解答題（本大題共8個小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9分，第25、26題每小題10分，共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、說明過程或演算步驟）三、解答題（本大題共8個小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9分，第25、26題每小題10分，共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、說明過程或演算步驟）19．（6分）20.（6分）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！21.（8分）21.（8分）22.（8分）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！23.（9分）23.（9分）24.（9分）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！25.（10分）25.（10分）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！2626.（10分）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！2024年中考考前集訓(xùn)卷16數(shù)學(xué)·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．）12345678910BBBBDBDACC第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．12．13．14．x＝115．16.20π17.55°18.3三、解答題（本大題共8個小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9分，第25、26題每小題10分，共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、說明過程或演算步驟）19．（6分）【詳解】解：．20.（6分）【詳解】解：原式===，（4分）當(dāng)，時，原式==-1．（6分）21．（8分）【詳解】（1）解：這次共抽取了的學(xué)生人數(shù)為名；（1分）扇形統(tǒng)計圖中D類別所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是；（2分）故答案為：60；18（2）解：A類的人數(shù)為名，（3分）將條形統(tǒng)計圖補充完整如下：

（5分）（3）解：人，（8分）答：估計該校學(xué)生中“安全意識很強”的學(xué)生大約有240人．22．（8分）【詳解】解：如圖，過F作FH⊥AB于H，∵AB⊥BG，CD⊥BG，F(xiàn)G⊥BG，∴四邊形BGFH是矩形，∴BH＝GF＝1.6米，BG＝HF，（2分）設(shè)AB＝x米，由題意得，∠CED＝∠AEB，∠CDE＝∠ABE，∴△CDE∽△ABE，∴，即，解得：BE＝0.5x，（4分）DE＝0.9米，米，∴HF＝BG＝GD+DE+BE＝（5+0.5x）（m），（6分）∵∠AFH＝40°，AH＝（x﹣1.6）m，∴tan∠AFH＝，（7分）解得：x≈10，經(jīng)檢驗：是原方程的根，且符合題意，（8分）∴雕像的高為10m．23．（9分）【詳解】（1）證明：在矩形EFGH中，EH=FG，EH∥GH，∴∠GFH=∠EHF，∵∠BFG=180°-∠BFH，∴∠BFG=∠DHE，在菱形ABCD中，AD∥BC，∴∠GBF=∠EDH，在△BGF與△DEH中，，∴△BGF≌△DEH（AAS），∴BG=DE；（4分）（2）解：連接EG，

∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=BC，AD∥BC，∵E是AD的中點，∴AE=ED，∵BG=DE，∴AE=BG，又AE∥BG，∴四邊形ABGE是平行四形，（6分）∴EG=AB．∴EG=AB=5．∵四邊形EFGH是矩形，∴FH=EG=5．（9分）24.（9分）【詳解】解：（1）設(shè)A種樹每棵x元，B種樹每棵y元，依題意得：，解得：．答：A種樹每棵100元，B種樹每棵80元；（4分）（2）設(shè)購買A種樹木為a棵，則購買B種樹木為棵，依題意得：，解得．設(shè)實際付款總金額是y元，則，即．（6分），y隨a的增大而增大，當(dāng)時，y最?。串?dāng)時，（元）．（9分）答：當(dāng)購買A種樹木75棵，B種樹木25棵時，所需費用最少，最少為8550元．25．（10分）【詳解】（1）證明：連接，如圖，為劣弧的中點，，．是的切線，，；（3分）（2）證明：連接，，如圖，為劣弧的中點，，，．，，，；（6分）（3）解：設(shè)，則．由（2）知，．．為的直徑，，．（8分）的半徑為，．，解得：或（不合題意，舍去），（10分）．26．（10分）【詳解】（1）解：∵點是“星之點”∴，∵點是反比例函數(shù)y的圖象上的點∴

解得：∴這個反比例函數(shù)的解析式為y（2分）（2）函數(shù)(，為常數(shù))的圖象上存在“星之點”．設(shè)“星之點”在函數(shù)(，為常數(shù))的圖象上∴整理得：（3分）①當(dāng)，即k時，若，即，方程有無數(shù)解，此時有無數(shù)個“星之點”（4分）②當(dāng)，即k時，，則方程無解，沒有“星之點”③當(dāng)，即時，x=∴“星之點”坐標(biāo)為綜上所述，函數(shù)(，為常數(shù))的圖象上存在“星之點”，坐標(biāo)為(，)或無數(shù)個．（5分）（3）依題意得：，，整理得：，，∴是方程的兩個不相等實數(shù)根，∴，，∵，∴0，即同號，∵，i)當(dāng)時，，∴，即，∴∴（7分）當(dāng)時，∴，即，∴，∴8，綜上，，（8分）∵4，∴，∴，∵當(dāng)時，的值隨的增大而增大∴當(dāng)時，∴+∴t的取值范圍為t．（10分）2024年中考考前集訓(xùn)卷16數(shù)學(xué)·全解全析第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．）1.B【分析】先對各項化簡，再根據(jù)相反數(shù)的定義即可解答．【解析】A、2與-不互為相反數(shù)，故選項錯誤；B、-2與2互為相反數(shù)，故選項正確；C、|-2|=2，不互為相反數(shù)，故選項錯誤；D、與-2不互為相反數(shù)，故選項錯誤；故選B．【點睛】本題考查了相反數(shù)和絕對值，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義．2.B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)，所以：27500=2.75×104，故選B.3.B【分析】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，逐項判斷即可求解．【解析】解：A、該圖形既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、該圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C、該圖形既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、該圖形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：B．4.B【分析】根據(jù)合并同類項法則可判斷選項A，根據(jù)冪的乘方和積的乘方法則可判斷選項B，，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則可判斷選項D．【解析】A．不是同類項，不能合并，選項A不符合題意；B．，選項B符合題意；C．，選項C不符合題意；D．，選項D不符合題意；故選：．【點睛】本題主要考查了合并同類項，冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的除法，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項法則，冪的乘方和積的乘方的法則以及同底數(shù)冪的除法法則．5.D【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖中的信息分別計算甲、乙的平均數(shù)和方差，即可求得答案【解析】由條形統(tǒng)計圖可知，甲的平均數(shù)是，故A選項不正確；乙的平均數(shù)是，故B選項不正確；甲的方差為，乙的方差為，故C選項不正確，D選項正確；故選D．【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，求平均數(shù)，求方差，從統(tǒng)計圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．6.B【分析】先求出∠DCE=45°，∠ABC=30°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BCE=30°，進(jìn)而即可求解．【解析】∵，，，∴∠DCE=90°-45°=45°，∠ABC=90°-60°=30°，∵，∴∠BCE=∠ABC=30°，∴=45°-30°=15°，故選B．【點睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等是關(guān)鍵．7.D【分析】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，先根據(jù)一次函數(shù)，是常數(shù)，，隨的增大而減小可知，再由可知，據(jù)此可得出結(jié)論．【解析】一次函數(shù)，是常數(shù)，，隨的增大而減小，，，，一次函數(shù)，是常數(shù)，的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．故選：D．8.A【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解析】由①得，；由②得，，故此不等式組的解集為：

在數(shù)軸上表示為：故選：A.【點睛】考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵.9.C【分析】利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式，再逐一判定即可．【解析】設(shè)，將代入得，解得，，故A選項錯誤，不符合題意；是體積單位，故B選項說法不符合題意；將代入得．當(dāng)時，正確，故C選項符合題意；將代入得，故D選項錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定反比例函數(shù)的解析式，難度不大．10.C【分析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)圖象的性質(zhì)等等，根據(jù)開口向下可得，根據(jù)對稱軸為直線，可得，據(jù)此可判斷①②；根據(jù)二次函數(shù)與y軸交于正半軸，可判斷③；根據(jù)當(dāng)時，，可判斷④；由函數(shù)圖象可知二次函數(shù)與x軸兩個不同的交點，可判斷⑤．【解析】∵二次函數(shù)開口向下，∴，∵對稱軸為直線，∴，∴，∴，，故①錯誤，②正確；∵二次函數(shù)與y軸交于正半軸，∴，故③正確；∵當(dāng)時，，∴，故④正確；由函數(shù)圖象可知二次函數(shù)與x軸兩個不同的交點，∴，故⑤錯誤；∴正確的有②③④，故選C．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）11.【分析】直接利用平方差公式進(jìn)行分解因式即可．【解析】，故答案為：．【點睛】本題考查了利用平方差公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．12.【分析】二次根式要有意義，那么被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，解不等式即可【解析】二次根式有意義即故答案為：【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13.【分析】關(guān)于x軸對稱的兩個點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，根據(jù)原理可直接得到答案．【解析】點P（1，﹣2）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)(1,2)，故答案為：(1,2)．【點睛】本題考查的是關(guān)于x軸對稱的兩個點的坐標(biāo)特點，掌握“關(guān)于x軸對稱的兩個點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”是解題的關(guān)鍵．14..x＝1【分析】觀察可得最簡公分母是2（x+1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，最后要驗根．【解析】兩邊都乘以2（x+1）得，2(x+1)﹣（x﹣3）＝6x2x+2﹣x+3＝6x2x﹣x－6x=﹣2﹣3﹣5x＝－5解得

x＝1經(jīng)檢驗：x＝1是原方程的解．故答案為：x＝1【點睛】本題考查了分式方程的解法．解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，解分式方程一定注意要驗根．15.【分析】由五張分別寫有-1，2，0，-3，5的卡片（除數(shù)字不同以外，其余都相同），先找出寫有負(fù)數(shù)的卡片張數(shù)，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．【解析】∵五張分別寫有﹣1，2，0，﹣3，5的卡片（除數(shù)字不同以外，其余都相同），其中-1，-3是負(fù)數(shù)，共兩個，∴該卡片上的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率是：．故答案為：．【點睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16.20π【分析】先利用勾股定理求得AB，進(jìn)而根據(jù)公式【解析】∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，∴勾股定理可知AB=5，∵將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐∴該圓錐是以BC為底面半徑，AB為母線組成的即BC=r=4，AB=l=5，∴圓錐側(cè)面積=，故答案為：20π．【點睛】本題考查圓錐側(cè)面積計算，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．117.55°【分析】連接利用切線的性質(zhì)定理，四邊形的內(nèi)角和定理求解，再利用圓周角定理可得：從而可得答案．【解析】如圖，連接PA、PB分別切⊙O于A、B點，故答案為：【點睛】本題考查的是四邊形的內(nèi)角和定理，切線的性質(zhì)定理，圓周角定理，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．18.【分析】由題意可知平分，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解析】由題意可知平分，∵，，∴點到的距離等于到的距離，∴到的距離為,故答案為：．【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖－角平分線，以及角平分線的性質(zhì)，熟知角平分線上的任意一點到角兩邊的距離相等是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8個小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9分，第25、26題每小題10分，共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、說明過程或演算步驟）19．【解析】．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．20．【解析】原式===，當(dāng)，時，原式==-1．【點睛】本題考查整式的化簡求值．能正確運用去括號法則去括號是解題關(guān)鍵．21．【解析】（1）解：這次共抽取了的學(xué)生人數(shù)為名；扇形統(tǒng)計圖中D類別所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是；故答案為：60；18（2）解：A類的人數(shù)為名，將條形統(tǒng)計圖補充完整如下：（3）解：人，答：估計該校學(xué)生中“安全意識很強”的學(xué)生大約有240人．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，樣本估計總體，明確題意，準(zhǔn)確從統(tǒng)計圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．22．【解析】如圖，過F作FH⊥AB于H，∵AB⊥BG，CD⊥BG，F(xiàn)G⊥BG，∴四邊形BGFH是矩形，∴BH＝GF＝1.6米，BG＝HF，設(shè)AB＝x米，由題意得，∠CED＝∠AEB，∠CDE＝∠ABE，∴△CDE∽△ABE，∴，即，解得：BE＝0.5x，DE＝0.9米，米，∴HF＝BG＝GD+DE+BE＝（5+0.5x）（m），∵∠AFH＝40°，AH＝（x﹣1.6）m，∴tan∠AFH＝，解得：x≈10，經(jīng)檢驗：是原方程的根，且符合題意，∴雕像的高為10m．【點睛】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，解直角三角形的應(yīng)用，掌握利用相似三角形的性質(zhì)與銳角三角函數(shù)的含義解題是解題的關(guān)鍵．23．【解析】（1）證明：在矩形EFGH中，EH=FG，EH∥GH，∴∠GFH=∠EHF，∵∠BFG=180°-∠BFH，∴∠BFG=