2024高考物理力學(xué)綜合計(jì)算題訓(xùn)練

2024高考物理力學(xué)綜合計(jì)算題訓(xùn)練

1.飛機(jī)著陸后以6m/s2大小的加速度做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其著陸速度為60m/s,求：

(1)它著陸后12s內(nèi)滑行的位移x

(2)整個(gè)減速過(guò)程的平均速度(用兩種方法求)

(3)靜止前4s內(nèi)飛機(jī)滑行的位移x'

2.如圖所示，質(zhì)量為m的小球通過(guò)輕繩懸掛在一傾角為0的光滑斜面上，輕繩與斜面平行，起先時(shí)系統(tǒng)處

于靜止?fàn)顟B(tài)。

(1)求系統(tǒng)靜止時(shí)，繩對(duì)小球的拉力大小和斜面對(duì)球的支持力大小。

(2)當(dāng)系統(tǒng)以多大的加速度向左運(yùn)動(dòng)，斜面對(duì)小球支持力恰好為零？I_______

3如圖15所示，質(zhì)量為勿=1kg的小球穿在斜桿上，斜桿與水平方向的夾角為9=37°,球恰好能在桿上

勻速滑動(dòng).若球受到一大小為戶(hù)=40N的水平推力作用，可使小球沿桿向上加速滑動(dòng)(g取lOm/s?),求:

(1)小球與斜桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃的大小;

(2)小球沿桿向上加速滑動(dòng)的加速度大小.

圖15

4、一輛汽車(chē)在平直的路面上勻速運(yùn)動(dòng)，由于前方有狀況而緊急剎車(chē)。從起先剎車(chē)到車(chē)停止，被制動(dòng)的輪

胎在地面上發(fā)生滑動(dòng)時(shí)留下的擦痕為14m,輪胎與路面的的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7,g取lOm/sl問(wèn)：

(1)剎車(chē)時(shí)汽車(chē)的加速度多大？

(2)剎車(chē)前汽車(chē)的速度多大？

(3)剎車(chē)后經(jīng)過(guò)1s和3s,汽車(chē)的位移分別為多大？

5、已知水平面上A、B兩點(diǎn)間的距離s=10m,質(zhì)量加=1.0kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平恒力/作用

下，從A點(diǎn)由靜止起先運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段距離撤去該力，物塊接著滑行/=4.0s停在B點(diǎn)，物塊與水平面間

的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.1,求恒力戶(hù)為多大.(重力加速度g取lOm/s?)

6、質(zhì)量m=20kg的物體以某一初速度滑上傾角9=37°的粗糙斜面，物體能到達(dá)斜面上的最大距離L=20m。

己知物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)口=0.5.求：(sin37°=0.6,

cos37°=0.8,g=10m/s2)

⑴物體沿斜面上滑過(guò)程中加速度的大小;

(2)物體上滑時(shí)初速度的大?。?/p>

⑶物體再次回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能。

7、如圖所示，質(zhì)量M0.1kg的有孔小球穿在固定的足夠長(zhǎng)的斜桿上，斜

桿與水平方向的夾角8=37°,球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.5。小球受

到豎直向上的恒定拉力F=1.2N后，由靜止起先沿桿斜向上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)

動(dòng)。(sin370=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取lOm/s?)求：

(1)斜桿對(duì)小球的滑動(dòng)摩擦力的大小;

(2)小球的加速度；

(3)最初2s內(nèi)小球的位移。

8、質(zhì)量為m=2kg的物體靜止在水平面上，它們之間的動(dòng)摩擦系數(shù)P=0.5,現(xiàn)在對(duì)物體施加以如圖所示的

拉力F=10N,與水平方向夾角0=37°(sin37°=0.6),經(jīng)t=10s后撤去力

F,在經(jīng)一段時(shí)間，物體又靜止.

求：(1)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大速度多少？

(2)物體運(yùn)動(dòng)的總位移是多少？(g取lOm/s?。)

9、航模愛(ài)好小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m=2kg,動(dòng)力系統(tǒng)供應(yīng)的恒定升力F=28N。試飛時(shí),

飛行器從地面由靜止起先豎直上升。設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變，g取lOm/s?。

(1)第一次試飛，飛行器飛行a=8s時(shí)到達(dá)高度H=64m?求飛行器所阻力f的大??；

(2)其次次試飛，飛行器飛行心=6s時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛行器馬上失去升力。

求飛行器能達(dá)到的最大高度h；

10、在平直馬路上，以速度vo=12m/s勻速前進(jìn)的汽車(chē)，遇緊急狀況剎車(chē)后，輪胎停止轉(zhuǎn)動(dòng)在地面上滑行,

經(jīng)過(guò)時(shí)間Z=1.5s汽車(chē)停止，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭取10m/s2.求：

⑴剎車(chē)時(shí)汽車(chē)加速度a的大小；

⑵起先剎車(chē)后，汽車(chē)在1s內(nèi)發(fā)生的位移X；

⑶剎車(chē)時(shí)汽車(chē)輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

11放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，力F的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物塊速度

v與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，重力加速度g=10m/s2,求：

(1)物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的滑動(dòng)摩擦力大小;

(2)物塊在3—6s中的加速度大小；

(3)物塊質(zhì)量是多少？

12如圖所示，質(zhì)量游8kg的小車(chē)放在水平光滑的平面上，在小車(chē)左端加一水平推力48N,、當(dāng)小車(chē)向右

運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到L5m/s時(shí)，在小車(chē)前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量為獷2kg的小物塊，物塊與小

車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,小車(chē)足夠長(zhǎng).求n

---------------L

(1)小物塊放后，小物塊及小車(chē)的加速度各為多大？1―c-------

IIIIIIIIIIIIi//

(2)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度？

(3)從小物塊放上小車(chē)起先，經(jīng)過(guò)￡=1.5s小物塊通過(guò)的位移大小為多少？(取r10m/s2).(選做)

13一質(zhì)量m=0.5kg的滑塊以肯定的初速度沖上一傾角為30°足夠長(zhǎng)的斜面，某同學(xué)利用S試驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)

出了滑塊沖上斜面過(guò)程中多個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，如圖所示為通過(guò)計(jì)算機(jī)繪制出的滑塊上滑過(guò)程的『一￡圖。

求：(g取lOm/s?)

(1)滑塊沖上斜面過(guò)程中加速度大??；

(2)滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(3)推斷滑塊最終能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端

時(shí)的動(dòng)能；若不能返回，求出滑塊停在什么位置。

14如圖甲所示，質(zhì)量為勿=1kg的物體置于傾角為9=37。的固定且足夠長(zhǎng)的斜面上，對(duì)物體施以平行于

斜面對(duì)上的拉力F,ti=ls時(shí)撤去拉力，物體運(yùn)動(dòng)的

部分圖像如圖乙所示。試求：

(1)拉力廠(chǎng)的大小。

(2)t=4s時(shí)物體的速度丫的大小。

15、71如圖為一滑梯的示意圖，滑梯的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=5.0m,傾角6=37。。8C段為與滑梯平滑連接的水

平地面。一個(gè)小孩從滑梯頂端由靜止起先滑下，離開(kāi)3點(diǎn)后在地面上滑行了s=2.251n后停下。小孩與滑

梯間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.3。不計(jì)空氣阻力。取g=10m/s2。已知sin37o=0.6,cos37°=0.80求：

(1)小孩沿滑梯下滑時(shí)的加速度。的大??；\A

(2)小孩滑到滑梯底端B時(shí)的速度n的大小；

CB

(3)小孩與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

16一質(zhì)量爐2.0kg的小物塊以肯定的初速度沖上一個(gè)足夠長(zhǎng)的傾角為37°的固定斜面，某同學(xué)利用傳感器

測(cè)出了小物塊沖上斜面過(guò)程中多個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，并用計(jì)

算機(jī)做出了小物塊上滑過(guò)程的速度一時(shí)間圖線(xiàn)，如圖所示。

(取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)求：

(1)小物塊沖上斜面過(guò)程中加速度的大小;

(2)小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

t/s

00.20.40.60.81.0

(3)小物塊向上運(yùn)動(dòng)的最大距離。

17跳傘運(yùn)動(dòng)員從跳傘塔上跳下，當(dāng)著陸傘全部打開(kāi)時(shí)，傘和運(yùn)動(dòng)員所受的空氣阻力大小跟下落速度的平方

成正比，即￡=網(wǎng)2,已知比例系數(shù)左=20N-S2/〃，。運(yùn)動(dòng)員和傘的總質(zhì)量m=72kg,設(shè)跳傘塔足夠高且

運(yùn)動(dòng)員跳離塔后即打開(kāi)傘，取g=10m/s2,求：

(1)跳傘員的下落速度達(dá)到3m/s時(shí)，其加速度多大？

(2)跳傘員最終下落速度多大？

(3)若跳傘塔高200m,則跳傘員從起先跳下到即將觸地的過(guò)程中，損失了多少機(jī)械能？

18有一個(gè)傾角為37°的固定斜面，斜面長(zhǎng)/=3.2加，現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量m=1.0左g的物體放在斜面頂端，對(duì)

物體施加一個(gè)沿斜面對(duì)上的恒力F作用F=2.4N。物體從靜止起先沿斜面勻加速下滑，經(jīng)過(guò)時(shí)間2s,物體

恰好滑至斜面底端。

(1)求物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù);

(2)若對(duì)物體施加一水平向右的恒力W,可使物體自斜面底端從

靜止起先仍經(jīng)2s勻加速上升回到斜面頂端，問(wèn)應(yīng)加多大的水

平恒力F，?

(已知sin370=O.65,cos37°=0.8)

19在水平地面上有一質(zhì)量為2kg的物體，物體在水平拉力廠(chǎng)的作用下由靜止起先運(yùn)動(dòng)，10s后拉力大小減

為6/3,該物體的運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間力的變更規(guī)律如圖所示.求:

(1)物體受到的拉力廠(chǎng)的大小.

(2)物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù).(g取lOm/s?)

20如圖所示，水平臺(tái)面36距地面的高度h=0.80m.有一滑塊從/點(diǎn)以的=6.Om/s的初速度在臺(tái)面上做勻

變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，滑塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.25.滑塊運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)邊緣的8點(diǎn)后水平飛出.已知AB=

2.2m。不計(jì)空氣阻力，10m/s2,結(jié)果保留2位有效數(shù)字.求：

-vo-?

(1)滑塊從6點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小一9-----------記下

ABh

(2)滑塊落地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離----------

21如圖為一網(wǎng)球場(chǎng)長(zhǎng)度示意圖，球網(wǎng)高為/i=0.9m,發(fā)球線(xiàn)離網(wǎng)的距離為x=6.4m,某一運(yùn)動(dòng)員在一次

擊球時(shí)，擊球點(diǎn)剛好在發(fā)球線(xiàn)上方H=1.25m高處，設(shè)

擊球后瞬間球的速度大小為%=32m/s,方向水平且垂網(wǎng)

H

直于網(wǎng)，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明網(wǎng)球能否過(guò)網(wǎng)？若過(guò)網(wǎng)，試求

網(wǎng)球的干脆落地點(diǎn)離對(duì)方發(fā)球線(xiàn)的距離L1(不計(jì)空氣

發(fā)球線(xiàn)發(fā)球線(xiàn)

阻力，重力加速度g取10m/s2)

22如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道半徑為A,4端與圓心。等高，4?為水平面，8點(diǎn)在。的

正上方，一個(gè)小球在/點(diǎn)正上方由靜止釋放，自由下落至4點(diǎn)進(jìn)入圓軌道并

恰能到達(dá)6點(diǎn).求：

(1)釋放點(diǎn)距/點(diǎn)的豎直高度;

(2)落點(diǎn)C與4點(diǎn)的水平距離

23如圖，一個(gè)質(zhì)量為0.6kg的小球以某一初速度從P點(diǎn)水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點(diǎn)的切線(xiàn)方

向進(jìn)入圓弧(不計(jì)空氣阻力，進(jìn)入圓弧時(shí)無(wú)機(jī)械能損失)。已知圓弧的半徑R=0.3m,

9=60°,小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度v=4m/s。(取g=10m/s2)求:

(1)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度V。；

(2)P點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離和豎直高度；

(3)小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力。

B

24一質(zhì)量TZF2.0kg的小物塊以肯定的初速度沖上一傾角為37°足夠長(zhǎng)的斜面，某同學(xué)利用傳感器測(cè)出了小

物塊沖上斜面過(guò)程中多個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，并用計(jì)算機(jī)做出了小物

塊上滑過(guò)程的速度一時(shí)間圖線(xiàn)，如圖所示。(取sin37°=0.6,

cos37°=0.8,g=10m/s2)求：

(1)小物塊沖上斜面過(guò)程中加速度的大?。?/p>

(2)小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(3)小物塊返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能.

25如圖所示，一個(gè)』圓弧形光滑細(xì)圓管軌道ABC,放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為A,在4點(diǎn)與水平地面

4

相接，地面與圓心。等高,MN是放在水平地面上長(zhǎng)為3R、厚度不計(jì)的墊子，左端M正好位于/點(diǎn).將

一個(gè)質(zhì)量為0、直徑略小于圓管直徑的小球從/處管口正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力.

(1)若小球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的〃端，則小球經(jīng)過(guò)，點(diǎn)時(shí)對(duì)管的作用力大小和方向如何？

(2)欲使小球能通過(guò)C點(diǎn)落到墊子上，小球離/點(diǎn)的最大高度是多少？

26質(zhì)量為m=2kg小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)=2m的輕繩連接在天花板上的0點(diǎn)，如圖所示，現(xiàn)將小球拉至圖示位置靜止

釋放，圖示位置繩與豎直方向夾角。=60。，由于繩能承受的張力有限，當(dāng)小球擺

到最低點(diǎn)時(shí)，繩子恰好被拉斷。

最低點(diǎn)距地面高h(yuǎn)=l.25m。(空氣阻力不計(jì)，g=10m/s2)

(1)求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度。

(2)求繩子能承受的最大拉力約為多少？

(3)求小球自靜止釋放到著地過(guò)程中的水平位移。

27在豎直平面內(nèi)有一個(gè)粗糙的,圓弧軌道，其半徑廬0.4m,軌道的最低點(diǎn)距地面高度A=0.8m?一質(zhì)量

4

爐0.1kg的小滑塊從軌道的最高點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)以肯定的水平速度離開(kāi)軌道，落地點(diǎn)距軌道

最低點(diǎn)的水平距離50.8m?？諝庾枇Σ挥?jì)，g取lOm/s：求：

(1)小滑塊離開(kāi)軌道時(shí)的速度大?。?/p>

(2)小滑塊運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力大??；

(3)小滑塊在軌道上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，克服摩擦力所做的功。

28、用200N豎直向上的拉力將地面上一個(gè)質(zhì)量為10kg的物體提起5m高的位移,空氣阻力不計(jì),g取10m/s2,

求：(1)拉力對(duì)物體所做的功；

(2)物體提高后增加的重力勢(shì)能；

(3)物體提高后具有的動(dòng)能。

29、如圖所示，斜面和水平面由一小段光滑圓弧連接，斜面的傾角為37°,—質(zhì)量為0.5kg的物塊從距斜

面底端B點(diǎn)5m處的A點(diǎn)由靜止釋放.已知物塊與水平面和斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.3o(sin37°

=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)

(1)物塊在水平面上滑行的時(shí)間為多少？

(2)若物塊起先靜止在水平面上距B點(diǎn)10m的C點(diǎn)處，用大小為CB

4.5N的平恒力向右拉該物塊，到B點(diǎn)撤去此力，物塊第一次到A點(diǎn)

時(shí)的速度為多大？

(3)若物塊起先靜止在水平面上距B點(diǎn)10m的C點(diǎn)處，用大小為4.5N的水平恒力向右拉該物塊，欲使物

塊能到達(dá)A點(diǎn)，水平恒力作用的最短距離為多大？

30如圖，ABCD為一豎直平面的軌道，其中BC水平，A點(diǎn)比BC高出10米，BC長(zhǎng)1米，AB和CD軌道光滑。

一質(zhì)量為1千克的物體，從A點(diǎn)以4米/秒的速度起

先運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)BC后滑到高出C點(diǎn)10.3m的D點(diǎn)速度

為零。求：(gulOm/s?)

(1)物體與BC軌道的滑動(dòng)摩擦系數(shù)。

(2)物體第5次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度。

(3)物體最終停止的位置(距B點(diǎn))。

31如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A(yíng)點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)。水平桌面右側(cè)有一

豎直放置的光滑軌道MNP,其形態(tài)為半徑R=0.8m的圓環(huán)剪去了左上角135°的圓弧,MN為其豎直直徑,

P點(diǎn)到桌面的豎直距離也是R?用質(zhì)量nu=0.4kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后彈簧復(fù)原原長(zhǎng)

時(shí)物塊恰停止在B點(diǎn)。用同種材料、質(zhì)量為亞=0.2kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放，物塊過(guò)B點(diǎn)

后其位移與時(shí)間的關(guān)系為x=6f-2/,物塊飛離桌面后由P點(diǎn)沿切線(xiàn)落入圓軌道。gGOm/s)求：

(1)BP間的水平距離。(2)推斷血能否沿圓軌道到達(dá)M點(diǎn)。(3)釋放后m2運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功

32、一物體自某一高度被水平拋出，拋出1s后它的速度與水平方向成45°角，落地時(shí)速度與水平方向成

60°角，取ggOm/s：求：

(1)物體剛被拋出時(shí)的速度；

(2)物體落地時(shí)的速度；

(3)物體剛被拋出時(shí)距地面的高度.

33、游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車(chē)可以抽象成如圖所示的模型：圓弧軌道的下端與圓軌道

相接于〃點(diǎn)，使一質(zhì)量為m的小球從弧形軌道上距〃點(diǎn)豎直高度為h處滾

下，小球進(jìn)入半徑為A的圓軌道下端后沿該圓軌道運(yùn)動(dòng).試驗(yàn)發(fā)覺(jué)，只要

力大于肯定值，小球就可以順當(dāng)通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)兒不考慮摩擦等阻

力.

(1)若hWR,求小球通過(guò)〃點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；

(2)若變更小的大小，小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能瓦也隨之變更，試通過(guò)計(jì)算

在瓦-人圖中作出反隨力變更的關(guān)系圖象.

34汽車(chē)在牽引力作用下在水平路面上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知汽車(chē)速度在10s內(nèi)從5m/s增加到15m/s,汽車(chē)的

質(zhì)量為優(yōu)=2Xl()3kg,汽車(chē)與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒為0.2,g取lOm/sz,試求：

(1)汽車(chē)的加速度是多大？

(2)汽車(chē)所受的牽引力是多大？

(3)汽車(chē)在上述過(guò)程中的位移是多大？

35光滑曲面軌道末端切線(xiàn)水平，一長(zhǎng)度合適的木板兩端分別擱在軌道末端點(diǎn)和水平地面間，構(gòu)成傾角為

。=37°的斜面，如圖所示。一可視作質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為相=lkg的小球，從距離軌道末端點(diǎn)豎直高度為

〃=0.2m處由靜止起先滑下。(不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)求小球從軌道末端點(diǎn)沖出瞬間的速度vo的大??；

(2)若變更木板長(zhǎng)度，并使木板兩端始終與平臺(tái)和水平面相接，試通過(guò)計(jì)算推導(dǎo)小球第一次撞擊木板

時(shí)的動(dòng)能隨木板傾角。變更的關(guān)系式，并在圖中作出

Ek—tan"。圖象。

36如圖所示，在以角速度o=2rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)上，放一質(zhì)量加=5kg的滑塊，滑塊離轉(zhuǎn)軸的距離

-0.2m,滑塊跟隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（二者未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)）.求:

（1）滑塊運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小；

（2）滑塊受到靜摩擦力的大小和方向.

37如圖所示，為固定在豎直平面內(nèi)的,光滑圓弧軌道，軌道的B點(diǎn)與水平地面相切，其半徑為凡質(zhì)量

4

為m的小球由A點(diǎn)靜止釋放，求：

⑴小球滑到最低點(diǎn)B時(shí)，小球速度v的大?。?/p>

⑵小球剛到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)，軌道對(duì)小球支持力FN的大??；

⑶小球通過(guò)光滑的水平面8C滑上固定曲面，恰達(dá)最高點(diǎn)。，。到地面的高度為人（已知?jiǎng)t小

球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf.

38山地滑雪是人們寵愛(ài)的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng).一滑雪坡由AB和BC組成，AB是傾角為37。的斜坡，BC是半

徑為R=5m的很小圓弧面，圓弧面和斜面相切于B,與水平面相切于c,如圖所示，AB豎直高度差//i=9.8m,

豎直臺(tái)階CD高度差為fe=5m,臺(tái)階底端與傾角為37。斜坡DE相連.運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備總質(zhì)量為80kg,

從A點(diǎn)由靜止滑下通過(guò)C點(diǎn)后飛落到DE上（不計(jì)空氣阻力和軌道的摩擦阻力，gIX10m/s2,sin370=0.6,

cos37°=0.8）.求：

（1）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)的速度大小；

（2）運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)軌道受到的壓力大小;

（3）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間.

39跳臺(tái)滑雪是英勇者的運(yùn)動(dòng)，它是在利用山勢(shì)特殊建立的跳臺(tái)上進(jìn)行的.運(yùn)動(dòng)員配專(zhuān)用滑雪板，不帶雪杖

在助滑道上獲得較大速度后沿水平方向躍起，在空中飛行一A

段距離后著落，這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)極為壯麗.如圖所示，助滑道ABV

與水平跳臺(tái)BC在B點(diǎn)平滑連接，山坡傾角。=37。，山坡足

夠長(zhǎng).設(shè)某運(yùn)動(dòng)員從高出C點(diǎn)〃=28.8m的a點(diǎn)由靜止起滑

下，經(jīng)C點(diǎn)水平躍出，到b點(diǎn)著陸，不計(jì)滑道的摩擦和飛行

中的空氣阻力(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).試

求：

(1)運(yùn)動(dòng)員從C點(diǎn)躍出時(shí)速度的大??；

(2)該運(yùn)動(dòng)員從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到著落點(diǎn)6的時(shí)間.

40.如圖所示，平臺(tái)離地面高度為h=0.8m,質(zhì)量是m=lkg的物體，以Vo=4m/s的初速度從距離平臺(tái)邊緣

S=3m的地方起先沿平臺(tái)向右滑動(dòng)，滑行到平臺(tái)邊緣飛出，落地點(diǎn)到平臺(tái)的水平距離是x=0.8m,(g=10m/s2)

41.一根長(zhǎng)L=40cm的繩子系著一個(gè)小球，小球在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)。己知球的質(zhì)量機(jī)=0.5kg,求：

(1)小球到達(dá)能夠最高點(diǎn)接著做圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度；

(2)當(dāng)小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度為3m/s時(shí)，繩對(duì)小球的拉力；

(3)若小球能夠在豎直平面內(nèi)作完整的圓周運(yùn)動(dòng)，作出在最高點(diǎn)時(shí)繩子拉力F和速度平方V2變更的圖像。

(g=10m/s2)

42質(zhì)量根=1.0kg的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的尸點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后水平拋出，

小物塊恰好無(wú)碰撞的沿圓弧切線(xiàn)從2點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道下滑.B.C為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線(xiàn)水

平.己知圓弧半徑R=L0m,圓弧對(duì)應(yīng)圓心角為0=106°,軌道最低點(diǎn)為。，A點(diǎn)距水平面的高度/?=0.8m,

固定斜面與圓弧軌道在C點(diǎn)相切.小物塊離開(kāi)C點(diǎn)后的沿斜面對(duì)上運(yùn)動(dòng)，能到達(dá)最高點(diǎn)￡>,物塊與斜面

間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.75(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).試求：

(1)小物塊離開(kāi)A點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和水平初速度vi；

(2)小物塊經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)動(dòng)能&；

(3)斜面上CD間的距離L?/

o

43.過(guò)山車(chē)是一種驚險(xiǎn)的游樂(lè)工具，其運(yùn)動(dòng)軌道可視為如圖所示的物理模型。已知軌道最高點(diǎn)A離地面高

為20m,圓環(huán)軌道半徑為5m,過(guò)山車(chē)質(zhì)量為50kg,g=10m/s2,求：

(1)若不計(jì)一切阻力，該車(chē)從A點(diǎn)靜止釋放后，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)的速度為多大？

(2)當(dāng)過(guò)山車(chē)經(jīng)過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)C時(shí)，軌道對(duì)車(chē)的作用力為多大？

(3)若考慮阻力的影響，當(dāng)過(guò)山車(chē)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道恰好無(wú)壓力，則在過(guò)山車(chē)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過(guò)程

中，克服阻力做的功為多大？.,，

44.如圖所示，某人乘雪橇從雪坡經(jīng)A點(diǎn)滑至8點(diǎn).接著沿水平路面滑至C點(diǎn)停止.人與雪橇的總質(zhì)量為

70kg.表中記錄了沿坡滑下過(guò)程中的有關(guān)數(shù)據(jù)，請(qǐng)依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)解決下列問(wèn)題：(g取10m/s2)

位置ABC

速度(m/s)2.012.00

時(shí)刻(S)0410

(1)人與雪橇從A到8的過(guò)程中，重力勢(shì)能變更了多少？

(2)人與雪橇從A到8的過(guò)程中，損失的機(jī)械能為多少？

(3)人與雪橇從8到C的過(guò)程中的位移為多少？

45.如圖所示，半徑為R,內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B以不同速率進(jìn)

入管內(nèi)，A通過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)管壁上部的壓力為3mg,B通過(guò)最高點(diǎn)C

時(shí)，對(duì)管壁下部的壓力為0.75mg.求A、B兩球落地點(diǎn)間的距離.

O

B

46、如圖所示，ABC和DEF是在同一豎直平面內(nèi)的兩條光滑軌道，其中ABC的末端水平，DEF是半徑為

r=0.4m的半圓形軌道，其直徑DF沿豎直方向，C、D可看作重合。現(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從軌道

ABC上距C點(diǎn)高為H的地方由靜止釋放，

(1)若要使小球經(jīng)C處水平進(jìn)入軌道DEF且能沿軌道運(yùn)動(dòng)，H至少要有多高？

(2)若小球靜止釋放處離C點(diǎn)的高度h小于(1)中H的最小值，小球可擊中與圓心等高的E點(diǎn)，求

47如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端與一質(zhì)量為m的小球(可看成質(zhì)點(diǎn))相連，可繞過(guò)0點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸在豎直

面內(nèi)無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)。在最低點(diǎn)a處給一個(gè)初速度，使小球恰好能通過(guò)最高點(diǎn)完成

完整的圓周運(yùn)動(dòng)，求：

(1)小球過(guò)b點(diǎn)時(shí)的速度大小；

(2)初速度V。的大??；

(3)最低點(diǎn)處繩中的拉力大小。

48如圖所示，半徑為R的光滑圓形軌道位于豎直平面內(nèi)，一質(zhì)量為m小球沿其內(nèi)側(cè)作圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最

低點(diǎn)時(shí)速度匕=J通，求：(1)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多少？

(2)小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)速度的大小V2?

49一根長(zhǎng)L=60cm的繩子系著一個(gè)小球，小球在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)。已知球的質(zhì)量m=0.5左g,求:

(1)試確定到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)向心力的最小值；

(1)小球到達(dá)能夠最高點(diǎn)接著做圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度；

(2)當(dāng)小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度為3m/s時(shí)，繩對(duì)小球的拉力。(g=10m/s2)

50、如圖所示，ABC。。是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，A8是半徑為R=15m的

-圓周軌道，CDO是直徑為15m的半圓軌道。AB軌道和CDO軌道通過(guò)極短

4

的水平軌道(長(zhǎng)度忽視不計(jì))平滑連接。半徑OA處于水平位置，直徑OC處于

豎直位置。一個(gè)小球尸從A點(diǎn)的正上方高X處自由落下，從A點(diǎn)進(jìn)入豎直平

面內(nèi)的軌道運(yùn)動(dòng)(小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)無(wú)機(jī)械能損失)。當(dāng)小球通過(guò)CDO軌道最低

點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力等于其重力的2半3倍，取g為10m/s2。

(1)試求高度H的大??；

(2)試探討此球能否到達(dá)C。。軌道的最高點(diǎn)。，并說(shuō)明理由；

(3)求小球沿軌道運(yùn)動(dòng)后再次落回軌道上時(shí)的速度大小。

51、過(guò)山車(chē)是游樂(lè)場(chǎng)中常見(jiàn)的設(shè)施。下圖是一種過(guò)山車(chē)的簡(jiǎn)易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個(gè)

圓形軌道組成，B、C、〃分別是三個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，B、C間距與C、〃間距相等，半徑用=2.0m、兄=1.4m。

一個(gè)質(zhì)量為次L0kg的小球(視為質(zhì)點(diǎn))，從軌道的左側(cè)4點(diǎn)以%=12.Om/s的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，/、

6間距/尸6.小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長(zhǎng)，圓

形軌道間不相互重疊。重力加速度取g=10m/s2,計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字。試求

(1)小球在經(jīng)過(guò)第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球作用力的大?。?/p>

(2)假如小