《樁基設(shè)計(jì)與計(jì)算》 課件 3 豎向受荷樁基的沉降

樁基設(shè)計(jì)與計(jì)算第一章緒論1第二章豎向受荷樁基的承載力2第三章豎向受荷樁基的沉降3第四章水平受荷樁基的承載力與位移4第五章樁基礎(chǔ)的常規(guī)設(shè)計(jì)方法（一般步驟、高層建筑樁基、橋梁樁基、樁基礎(chǔ)的抗震設(shè)計(jì)）5第六章復(fù)合疏樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)6第七章抗滑樁的設(shè)計(jì)與計(jì)算7*第八章樁基施工與檢測(cè)8目錄CONTENTS第三章豎向受荷樁基的沉降第一節(jié)豎向受荷樁基的沉降性狀第二節(jié)樁基沉降計(jì)算方法概述第三節(jié)荷載傳遞法第四節(jié)彈性理論法第五節(jié)剪切位移法第六節(jié)樁基沉降的簡(jiǎn)化計(jì)算方法第一節(jié)豎向受荷樁基的沉降性狀一單樁沉降性狀Se：樁身彈性壓縮Sb：樁端土體壓縮

（樁側(cè)摩阻力、樁端荷載引起）樁端刺入變形（正常條件下很小，忽略不計(jì)）

1、單樁沉降量S組成2、影響單樁沉降因素樁土相對(duì)壓縮性的指標(biāo)，愈小樁相對(duì)愈易壓縮荷載水平低，單樁沉降小摩擦樁，沉降隨l/d和k的增大而減小端承樁，樁端持力層硬，單樁沉降小P/PuEb/Esl/d

K荷載水平持力層模量/樁周模量長(zhǎng)徑比相對(duì)剛度各因素相互作用l/d↗K↘持力層影響降低樁身壓縮量占總沉降量比例增大剛性樁柔性樁持力層影響大小樁身壓縮量總比例小總比例大舉例實(shí)心混凝土K1000水泥攪拌樁K50短樁長(zhǎng)樁短樁長(zhǎng)樁樁端沉降√樁身壓縮√√√樁端壓縮樁身沉降持力層影響沉降離散性剛性樁比例大大大柔性樁比例大小小二、沉降的群樁效應(yīng)單樁：樁側(cè)摩阻力影響較大

群樁：樁端土層壓縮性影響較大群樁附加應(yīng)力沿深度衰減慢影響深度和壓縮層厚度：大大超過(guò)單樁群樁沉降較大，實(shí)際工程不允許沉降不僅是校核條件，也是確定承載力的依據(jù)應(yīng)力擴(kuò)散深度沉降比Rs樁數(shù)常用樁距、非條形排列下，樁數(shù)增加，Rs增大樁距樁距>常用樁距，樁距增大，Rs減小長(zhǎng)徑比長(zhǎng)徑比l/d增大,Rs增大樁型端承型群樁：無(wú)群樁效應(yīng)，Rs接近1摩擦樁群樁：相互影響大，樁數(shù)較多時(shí)，Rs>10sG：群樁沉降量s1：?jiǎn)螛冻两盗縍s越大，群樁效應(yīng)越明顯第二節(jié)樁基沉降計(jì)算方法概述第二節(jié)沉降計(jì)算方法概述（1）荷載傳遞法（單樁分析）（2）彈性理論法（3）剪切位移法（4）有限單元法（×）（5）簡(jiǎn)化計(jì)算方法沉降計(jì)算復(fù)雜，根據(jù)荷載特點(diǎn)、土層參數(shù)、樁型選擇合適的計(jì)算模式和計(jì)算參數(shù)。沉降計(jì)算是否復(fù)合實(shí)際，很大程度上取決于計(jì)算參數(shù)的選取。第三節(jié)荷載傳遞法一、基本原理樁：彈性樁側(cè)與土體：非線性彈簧

模擬樁土間荷載傳遞關(guān)系樁端與土體：非線性彈簧樁側(cè)非線性彈簧

τ–s曲線樁側(cè)摩阻力τ與剪切位移s關(guān)系

樁端非線性彈簧

-s曲線樁端抗力與樁端位移s的關(guān)系p0pi-1pipi+1pnΔLSiSb傳遞函數(shù)靜力平衡條件幾何條件和物理?xiàng)l件基本微分方程解微分方程得到單樁的荷載分布、沉降量p(z)、τ(z)s(z)、s0p(z)p(z)+dp(z)τ(z)dz二、解析法解析法假定傳遞函數(shù)為簡(jiǎn)單曲線方程，直接求解微分方程佐騰悟方法——理想彈塑性Kezdi方法——指數(shù)曲線Gardner方法——雙曲線Vijayvergiya方法——拋物線詳見(jiàn)第二章三、位移協(xié)調(diào)法傳遞函數(shù)很復(fù)雜或不能用關(guān)系式表達(dá)實(shí)測(cè)的傳遞函數(shù)，無(wú)法求得解析解只能采用數(shù)值解法樁長(zhǎng)L、截面AP、彈模EP，樁側(cè)傳遞τ(z)-s曲線樁：n個(gè)單元，每個(gè)單元長(zhǎng)ΔL=L/nn大小取決于計(jì)算精度

n＝10，滿足實(shí)用要求p0in-1nΔLpb

s0Pileelement

位移協(xié)調(diào)法τnSn1Pn-1PbPnSbSn2Τn-1Sn-1，1Pn-2Pn-1Pn-1SnSn-1，2樁端單元n樁端單元n-1

樁頂荷載樁頂沉降ps（1）假定底面產(chǎn)生位移Sb，計(jì)算樁端阻力PbKb——樁端處地基反力系數(shù)Ab——樁端截面積樁端單元n（2）假定：中點(diǎn)截面位移為Sn′,(一般等于或略大于sb），計(jì)算樁側(cè)摩阻力τn值（傳遞函數(shù)得到）（3）求單元頂面軸向力Pn-1（4）求中點(diǎn)截面位移SnSn=Sb+Δ（5）Sn=Sn′？

No，重新假定Sn′，repeat2-4，unitl計(jì)算值Sn=假定值Sn′GetPb、Pn-1、Sn、τn、（對(duì)應(yīng)Sb的條件）τnSnPn-1PbPnSb某一樁端位移Sb

（6）假定：?jiǎn)卧悬c(diǎn)截面位移Sn－1′(Sn－1′略大于Sn）

repeat：2-5，get：Pn-2、Sn-1、τn－1（7）逐個(gè)向上，直到樁頂單元1，

求得：對(duì)應(yīng)假定Pb的樁頂荷載P0及樁頂沉降量S0p0in-1nΔLpb（8）假定：不同樁端位移Sb，repeatstep1-7，get：一系列P0~S0，形成曲線。樁身單元n-1所有單元任意樁端位移Sb

四、荷載傳遞法的不足（1）樁側(cè)任何點(diǎn)位移只與該點(diǎn)摩阻力有關(guān)，與其它點(diǎn)應(yīng)力無(wú)關(guān)。

忽略了土的連續(xù)性（2）無(wú)法用于群樁分析。（3）關(guān)鍵是符合實(shí)際的傳遞函數(shù)。

但實(shí)際上，荷載傳遞函數(shù)的精度不理想（理論關(guān)系或?qū)崪y(cè)曲線）。第四節(jié)彈性理論法彈性理論分析方法地基為半無(wú)限彈性體土為彈性連續(xù)介質(zhì)Mindlin課題為基礎(chǔ)基本原理依據(jù)工作荷載下，樁側(cè)、樁端土體塑性變形不明顯，

近似應(yīng)用彈性理論和疊加原理進(jìn)行沉降分析。一、單樁沉降計(jì)算

τ:樁側(cè)摩阻力s：樁的沉降σb

nτjijτjP樁受力ΔL=L/ndbσbτj單元i單元j單元nd土中應(yīng)力樁單元位移＝鄰近土的位移桿件壓縮摩阻力作用于土體內(nèi)Mindlin位移解3）單元四周圓環(huán)側(cè)面積：均布荷載（Poulos）第三種最符合實(shí)際狀況，特別是短樁。細(xì)長(zhǎng)樁，按三種剪應(yīng)力分布假定計(jì)算，差別很小。樁身剪應(yīng)力分布三種假定1）單元中點(diǎn)處：集中荷載2）單元中端圓形面積：均布荷載1、基本假定與簡(jiǎn)化利用半無(wú)限彈性體集中力課題Mindlin解求解（1）地基土均勻各向同性彈性半空間參數(shù)：模量ES、泊松比

S，不因樁的存在變化（2）樁長(zhǎng)度L、直徑d的桿件樁頂與地面齊平，樁頂荷載P樁側(cè)剪應(yīng)力τ、樁端豎向應(yīng)力σb（3）樁與樁側(cè)土位移協(xié)調(diào)樁土之間不滑動(dòng)樁身某點(diǎn)位移=土體位移只考慮豎向位移協(xié)調(diào)，忽略徑向位移協(xié)調(diào)（4）土中任一點(diǎn)應(yīng)力和位移2、半無(wú)限彈性體中集中力課題Mindlin解彈性半無(wú)限體內(nèi)深度c

處作用：集中力P離地面深度z任一點(diǎn)i處：位移和應(yīng)力豎向位移解豎向應(yīng)力解3、土的位移方程單元j剪應(yīng)力τj＝1時(shí)Iij——i處豎向位移系數(shù)Mindlin集中力解進(jìn)行積分（圓環(huán)）δij——i

處豎向位移

地基土的柔度系數(shù)，δij=(d/Es）Iij

樁劃分成n個(gè)單元，每段長(zhǎng)ΔL=L/n其它單元和樁端，類(lèi)似分析單元i分析樁側(cè)樁端加載單元jb位移單元ib樁側(cè)樁端加載單元jb位移單元ib

所有單元土位移{ss}——土位移矢量{ss}={s1,s2,……sn,sb}T{τ’}——樁側(cè)剪應(yīng)力和樁端應(yīng)力矢量{τ’}={τ1,τ2,……τn,σb}T

[Fs]——地基土的柔度矩陣4、樁的位移方程平衡方程物理方程幾何方程

{τ}——（n+1）剪應(yīng)力矢量

{sP

}——（n+1）樁的位移矢量

[Kp]——樁身結(jié)構(gòu)剛度矩陣，（n+1）方陣。有限差分形式樁的位移方程5、建立共同作用方程樁土界面變形協(xié)調(diào)整體方程([Kp]+[Fs]-1){s}={Y}解該方程，得到單樁各單元豎向位移{s}將{s}代入樁的位移方程，得到樁身各單元側(cè)摩阻力{τ}土的位移方程樁的位移方程6、Poulos的參數(shù)解及圖表以參數(shù)解形式表示，并配以圖表理想模式的單樁分析修正后的單樁分析基本假定：地基為均質(zhì)彈性半空間的理想模型Poulos修正考慮有限厚度土層樁端處較堅(jiān)硬的土層1）有限厚度均勻土中單樁的沉降I——單樁沉降系數(shù)Rk——樁壓縮性影響的修正系數(shù)Rv——土泊松比μs不同的修正系數(shù)基巖I0——?jiǎng)傂詷对诎霟o(wú)限體中的沉降影響系數(shù)(由Mindlin集中力解進(jìn)行積分得到）Rh——?jiǎng)傂韵屡P層影響的修正系數(shù)土層厚度修正系數(shù)Rh土泊松比修正系數(shù)Rv沉降影響系數(shù)I0樁壓縮性修正系數(shù)Rk2）支承于硬層上單樁的沉降Rb：考慮硬持力層影響的修正系數(shù)持力層剛度大的樁（Eb/Es比值大），樁的沉降減小。Rb還與樁的長(zhǎng)徑比L/d、樁的剛度系數(shù)K有關(guān)。工程樁K值細(xì)長(zhǎng)樁(L/d≥100),樁端持力層對(duì)沉降影響不大(Rb≈1)硬層Rb與L/d以及K的關(guān)系3）成層土中單樁沉降Ei——i層的模量hi——i層的厚度n

——樁長(zhǎng)范圍土層數(shù)沉降誤差約為10%~15%7、彈性理論法的不足1）土體線彈性連續(xù)介質(zhì)，與很多實(shí)際情況不符

用ES、μs兩個(gè)變形指標(biāo)表示土的性質(zhì)，

2）μs大小對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大，ES是關(guān)鍵指標(biāo)取值ES取值：很難從室內(nèi)土工試驗(yàn)中取得精確值，

大都需從單樁載荷試驗(yàn)結(jié)果反算出土變形參數(shù)ES

3）計(jì)算工作量大，實(shí)際工程應(yīng)用少，適用于程序開(kāi)發(fā)二、群樁沉降計(jì)算對(duì)兩根樁的沉降進(jìn)行分析擴(kuò)展至群樁

1、兩根樁的相互作用分析幾何尺寸和受荷條件相同的兩根樁（一）疊加法利用對(duì)稱(chēng)性、疊加原理計(jì)算群樁沉降(忽略樁對(duì)土的加強(qiáng)效應(yīng))[I1+I2]——土位移影響系數(shù)矩陣Iij1+Iij2：半無(wú)限體中豎向荷載所產(chǎn)生豎向位移的Mindlin方程積分摩擦樁，土的位移方程樁1樁2樁側(cè)樁端樁側(cè)樁端加載單元jbjb位移單元ibib條件：土的位移與樁位移相等求解：沿樁身的剪應(yīng)力和位移結(jié)論：兩根樁的群樁分析與單樁類(lèi)同，

只是土的位移影響系數(shù)矩陣中包含了第2根樁的作用樁土界面變形協(xié)調(diào)土的位移方程樁的位移方程引入相互作用系數(shù)α條件：兩樁荷載相等Qi=Qj群樁中i樁的沉降jiQiQj

摩擦樁相互作用系數(shù)αFPoulos和Mattes(1971)解得均質(zhì)半無(wú)限體中相互作用系數(shù)αF特殊條件下相互作用系數(shù)α土層厚度有限摩擦樁為擴(kuò)底樁地基模量隨深度成線性增大樁端持力層剛度很大樁型為端承樁相互作用系數(shù)α通常是減小的變化規(guī)律Sa/dl/dK=Ep·RA/Es↗↗↗αF↘↗↗L/d=10L/d=25s/dd/ss/dd/sL/d=50L/d=100s/ds/dd/sd/s2、群樁作用的疊加疊加法：n根幾何尺寸及樁間距都相同的樁群，樁i的沉降Siδii——i樁在自身單位荷載作用下的沉降，即樁群中i樁的柔度系數(shù)；

當(dāng)有試樁資料時(shí)：ξ——考慮試樁沉降的完成系數(shù)（Kii為剛度系數(shù)）砂土,ξ＝0.8粘性土，ξ＝0.6~0.7飽和軟土，ξ＝0.4~0.5樁群中所有樁的沉降，矩陣表示：群樁柔度矩陣樁群中i樁的沉降疊加法的應(yīng)用樁頂荷載相同(Q=P/n)各樁沉降不同(碟形，中間大兩邊小)樁沉降S相同樁頂受荷Qi不等（角樁>邊樁>中心樁）（1）柔性承臺(tái)樁基（2）剛性承臺(tái)樁基樁數(shù)：4根；布樁：正方形；樁長(zhǎng)L=20m，樁徑d=0.5m，樁距sa=2m，剛性承臺(tái)上作用軸心荷載5000kN，用彈性理論法確定各樁的荷載和沉降。1234例3-1已知資料：（1）單樁靜荷試驗(yàn)，荷載=1250kN，樁頂沉降=15mm（2）相互作用系數(shù)：sa/d=4時(shí)α=0.38；sa/d=6時(shí)α=0.32。RelatedpilePile11234Q(kN)1250125012501250sa/d/44α10.380.330.38s1i1515x0.3815x0.3315x0.38Σs1i(mm)31.35（二）沉降比法群樁沉降SG>相同荷載作用下單樁的沉降SRS

估算方法經(jīng)驗(yàn)法：基于原型或室內(nèi)試驗(yàn)得到經(jīng)驗(yàn)公式彈性理論法√S獲得現(xiàn)場(chǎng)單樁載荷試驗(yàn)彈性理論法單樁沉降計(jì)算公式群樁沉降比RS1、群樁沉降比計(jì)算（1）摩擦樁Rs摩擦樁端承樁l/d↗？↗K↗↗↘Sa/d↗↘↘n↗↗↗（2）端承樁樁數(shù)≥16，Rs與樁數(shù)的平方根近似成線性增長(zhǎng)依據(jù)16根樁的群樁和25根樁的群樁的Rs推求K→∞樁頂荷載直接傳到樁端剛性層，Rs=1.0

與摩擦樁相反（1）摩擦樁（2）端承樁2、沉降計(jì)算單樁沉降S計(jì)算（1）S：現(xiàn)場(chǎng)單樁載荷試驗(yàn)（2）彈性理論法群樁沉降SG計(jì)算

(三）整體共同作用分析法計(jì)算群樁沉降群樁樁土共同作用方程[Fs]ij——j樁各單元對(duì)i樁各單元

的影響矩陣，(n+1)×(n+1)*好處：不僅得到每根樁樁頂沉降，而且得到每根樁摩阻力分布。[Kp]——樁身結(jié)構(gòu)剛度矩陣，

（n+1）方陣。單樁擴(kuò)展到群樁的整體分析小結(jié)——彈性理論法群樁沉降單樁沉降整體共同作用分析法沉降比法疊加法基本原理參數(shù)解樁頂沉降第五節(jié)剪切位移法一、單樁分析1、基本原理Cooke(1974)量測(cè)摩擦樁周?chē)馏w豎向位移，發(fā)現(xiàn)一定半徑范圍，土體豎向位移分布呈漏斗狀樁的沉降引起樁側(cè)土剪切變形樁的沉降在樁土界面處產(chǎn)生剪應(yīng)力，此剪應(yīng)力τ從樁側(cè)表面沿徑向向外擴(kuò)散到周?chē)馏w中，剪應(yīng)力傳遞引起周?chē)馏w沉降。τX(jué)點(diǎn)處剪應(yīng)變已很小可忽略不計(jì)剪應(yīng)力傳遞引起周?chē)馏w沉降樁側(cè)環(huán)形土單元ABCDABCD發(fā)生位移，產(chǎn)生剪切變形，成為A′B′C′D′剪應(yīng)力傳遞給鄰近單元B′C′E′F′傳遞過(guò)程沿徑向往外傳遞，直到很遠(yuǎn)處的X點(diǎn)2、計(jì)算推導(dǎo)幾何方程平衡方程物理方程

γ=ds/dr

s0

drds

剛性樁：樁頂s0＝樁側(cè)土沉降s摩阻力沿樁均勻分布：τ0=Ps/πLd彈性土：Es=2Gs(1+vs)，當(dāng)時(shí)，Es=3Gs（vs=0.5）s0

沉降與樁長(zhǎng)成反比待解決的問(wèn)題?1）樁的影響半徑rm2）Ps與P0的關(guān)系

3、單樁分析（1）影響半徑rmCooke試驗(yàn)：取rm=20ro=10dRandolph和Wroth(1978)有限元分析：rm與樁長(zhǎng)及土的均勻性有關(guān)。建議取值

ρm——不均勻系數(shù)，樁側(cè)土和樁底土的剪切模量之比

Gb——樁底土的剪切模量

Gi——單元i處土的剪切模量li——單元i

處土的厚度（2）由樁頂荷載P0計(jì)算s純摩擦剛性樁p0=ps摩擦端承剛性樁樁端:剛性墩計(jì)算樁端沉降量sb

:彈性力學(xué)(Timoshenko解)

集中荷載Pb作用下豎向位移sb表達(dá)式

η——樁入土深度影響系數(shù)，一般η=0.84~1.0Gb——樁底土的剪切模量（3）考慮樁身可壓縮采用荷載傳遞法計(jì)算

樁端、樁側(cè)線彈性傳遞函數(shù)均質(zhì)土解析解二、群樁分析樁距Sij的兩根樁樁側(cè)摩阻力相互作用產(chǎn)生附加沉降的位移方程為：按彈性理論法中的疊加分析方法，進(jìn)行相互作用系數(shù)及群樁沉降分析(略）。單樁在自身樁側(cè)摩阻力0作用下引起的沉降Sij一個(gè)純摩擦剛性樁樁長(zhǎng)12m樁直徑0.8m土體彈性模量30MPa泊松比0.3影響半徑10d2×2的剛性承臺(tái)群樁基礎(chǔ)樁距3.2d計(jì)算：群樁的相互作用因子例3-21234單樁沉降幾種方法荷載傳遞法彈性理論法剪切位移法樁——彈性土——忽略土的連續(xù)性樁——彈性土——彈性連續(xù)介質(zhì)

采用Mindlin解計(jì)算土中應(yīng)力樁土豎向位移協(xié)調(diào)，樁土無(wú)相對(duì)位移——只能進(jìn)行單樁分析樁——樁身不可壓縮（剛性樁）

樁土可有相對(duì)位移土——忽略土豎向的連續(xù)性只在徑向連續(xù)樁土豎向無(wú)相對(duì)位移第六節(jié)簡(jiǎn)化計(jì)算方法簡(jiǎn)化和不簡(jiǎn)化的區(qū)別？是否考慮樁土變形協(xié)調(diào)，將樁土作為一個(gè)整體分析。如何簡(jiǎn)化?僅計(jì)算樁端下土的變形樁端下土的變形+樁端上樁的變形一、單樁沉降計(jì)算的簡(jiǎn)化方法工作荷載下，單樁沉降s基于Se、Sb的不同算法，有多種簡(jiǎn)化方法計(jì)算S。《鐵路公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》樁身壓縮量樁端沉降我國(guó)鐵路公路規(guī)范方法Δ——樁側(cè)摩阻力分布系數(shù)打入和振動(dòng)下沉的摩擦樁Δ＝2/3鉆（挖）孔灌注摩擦樁Δ＝1/2端承樁Δ＝1C0——樁端處土的豎向地基系數(shù)，樁長(zhǎng)L≤10米，c0=10m0，樁長(zhǎng)L>10米，c0=Lm0；m0—地基系數(shù)隨深度變化的比例系數(shù)A0——自地面（或樁頂）以φ/4角擴(kuò)散至樁端平面處的面積二、群樁沉降計(jì)算的簡(jiǎn)化方法（一）實(shí)體深基礎(chǔ)法（等代墩基法）（二）Mindlin-Geddes應(yīng)力解法（三）簡(jiǎn)易理論法（四）半理論半經(jīng)驗(yàn)公式（五）復(fù)合樁基沉降計(jì)算群樁效應(yīng)不明顯——考慮樁的變形分層總和法計(jì)算樁端下土的變形單樁的桿件壓縮群樁效應(yīng)明顯——土的沉降代替群樁沉降分層總和法計(jì)算樁端下土的變形關(guān)于等效分層總和法附加應(yīng)力的計(jì)算位置變形的計(jì)算位置(一）實(shí)體深基礎(chǔ)法（等代墩基法）1、《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》JGJ94-2008樁中心距≤6D的群樁基礎(chǔ)等效作用分層總和法樁基等效沉降系數(shù)ψep0σzzi-1ziznp0ψe承臺(tái)底面附加壓力（1）將樁基礎(chǔ)視為實(shí)體基礎(chǔ)基礎(chǔ)埋深——樁端（作用面位置）基礎(chǔ)尺寸——取承臺(tái)底面積（作用面面積）基底P0——取承臺(tái)底面P0（作用荷載大?。?）按淺基礎(chǔ)沉降計(jì)算方法計(jì)算沉降SS′淺基礎(chǔ)分層總和法計(jì)算的沉降ψ

樁基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)不考慮側(cè)摩阻力不考慮應(yīng)力擴(kuò)散不考慮樁端以上土體堆載效應(yīng)計(jì)算流程（3）引入樁基等效沉降系數(shù)ψe均質(zhì)土中剛性承臺(tái)群樁的沉降數(shù)值解sMindlin解樁土變形協(xié)調(diào)，略去樁身彈性壓縮考慮不同的樁距、長(zhǎng)徑比、樁數(shù)、基礎(chǔ)長(zhǎng)寬比樁端Boussinesq解Boussinesq解不適合于樁基礎(chǔ)計(jì)算結(jié)果偏大很多修正系數(shù)ψe2、建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50007-2011)荷載擴(kuò)散扣除群樁側(cè)壁摩阻力分層總和法荷載作用位置——樁端平面面積——沿樁群頂部外緣擴(kuò)散到樁端的面積（1）荷載擴(kuò)散法σcd——承臺(tái)底面處的自重應(yīng)力(γd)acbca0b0dFG/4lFGφ/4ldσcdp0附加應(yīng)力大小P0FG

樁長(zhǎng)范圍內(nèi)：樁土混合體總重力=同體積地基土總重力（2）扣除群樁側(cè)壁摩阻力法荷載作用位置——樁端平面面積——樁群外緣的面積

ldFGa0b0qsi——i層土的側(cè)摩阻力特征值（極限值除以2）附加壓力大小(二）Mindlin-Geddes應(yīng)力解法1、基本原理（1）分層總和法，附加應(yīng)力作用位置—樁端（2）應(yīng)力計(jì)算方法基樁在樁端平面以下土中產(chǎn)生的附加應(yīng)力疊加附加應(yīng)力計(jì)算——Mindlin解上海地基基礎(chǔ)規(guī)范DGJ-11-2010zi-1zizn

zp0Mindlin應(yīng)力解——荷載作用在半無(wú)限體內(nèi)部時(shí)的應(yīng)力解LrZQσZ單樁荷載下地基土中豎向附加應(yīng)力的計(jì)算Geddes，1966+LQP+QS或QtQr樁端集中荷載σZP

樁側(cè)阻力σZS

側(cè)阻三角形分布側(cè)阻距形分布QP、QS作用下土中附加應(yīng)力σZ？？？引入α——樁端荷載分擔(dān)比引入β——矩形側(cè)阻荷載分擔(dān)比βQ沿樁身均勻分布沿樁身線性增長(zhǎng)Q=集中力αQ+(1-α-β)Q+上海地基基礎(chǔ)規(guī)范的規(guī)定α——單樁極限端阻力/極限承載力β——側(cè)阻三角形分布，β＝0單樁荷載下地基土中豎向附加應(yīng)力（2）群樁地基中附加應(yīng)力（3）樁端以下土的壓縮量——分層總和法（4）樁基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ψm（1）單樁地基中附加應(yīng)力2計(jì)算步驟（三）簡(jiǎn)易理論法樁箱（筏）基礎(chǔ)對(duì)實(shí)體深基礎(chǔ)法的改進(jìn)外力P作用下，樁筏（箱）基礎(chǔ)要下沉，必須克服樁群外表面積總抗剪力TP≤T，復(fù)合地基模式P>T，實(shí)體深基礎(chǔ)模式PT1、P≤T時(shí)，復(fù)合地基模式樁：樁長(zhǎng)范圍內(nèi)土體加固與土體形成復(fù)合地基樁長(zhǎng)范圍樁土變形協(xié)調(diào)

樁長(zhǎng)內(nèi)土體壓縮量=樁的壓縮量最終沉降s＝sp＋ss

sp——樁的壓縮量（樁長(zhǎng)范圍內(nèi)土體的壓縮量）

ss——樁端平面下土的壓縮量PTSp

的計(jì)算40～50m的長(zhǎng)樁和超長(zhǎng)樁沿樁長(zhǎng)軸力為三角形分布Ss的計(jì)算——樁端平面下土的壓縮量附加應(yīng)力位置——箱（筏）底平面

σcz0分層總和法計(jì)算起點(diǎn)：樁端深度：樁端平面下一倍基礎(chǔ)寬度不乘以樁基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)P0——附加壓力

σcz0——箱（筏）底面處的自重應(yīng)力2、P>T時(shí)，等代實(shí)體深基礎(chǔ)：分層總和法附加壓力P0位置——樁端平面G——樁間土在內(nèi)群樁實(shí)體重量

T——總側(cè)摩阻力沉降計(jì)算樁端平面算起，分層總和法深度：10％土自重應(yīng)力不乘以樁基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)σczσpGPT3、總抗剪力T的計(jì)算計(jì)算模式的關(guān)鍵問(wèn)題與土體抗剪強(qiáng)度有關(guān)U——箱（筏）基礎(chǔ)平面的周長(zhǎng)

——第i層土的平均自重應(yīng)力（基礎(chǔ)底面到樁端范圍）令土的靜止側(cè)壓力參數(shù)K0＝1（四）半理論半經(jīng)驗(yàn)公式適用于樁箱基礎(chǔ)沉降沉降比法計(jì)算群樁沉降，考慮承臺(tái)分擔(dān)作用半理論半經(jīng)驗(yàn)公式本質(zhì)：將群樁和承臺(tái)底土體假設(shè)為互相獨(dú)立的兩套彈簧

P=Pg+Ps

1、總荷載P=樁群Pg+箱基土壓力PsPs=pAe

p——箱基底面土壓力Ae——有效面積=基礎(chǔ)面積A-

群樁面積Kp：反映樁沉降影響范圍的系數(shù)

軟土地基取1.5。2、基礎(chǔ)底面沉降SsBe——基礎(chǔ)等效寬度，取近似取E0＝3Es0.1-0.23、群樁沉降Sg彈性理論法I——單樁沉降系數(shù)RS——群樁沉降比載荷板試驗(yàn)4、箱（筏）基底面的沉降Ss應(yīng)該等于群樁沉降sg5、上海地區(qū)樁基沉降的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)mcsc=mc·s上海軟土地區(qū)mc建議值Sc值代入群樁計(jì)算公式可得群樁分擔(dān)荷載（五）復(fù)合樁基沉降計(jì)算常規(guī)疏樁基礎(chǔ)（s≥6d）減沉復(fù)合疏樁基礎(chǔ)《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》（JGJ94-2008）一柱一樁、一柱兩樁、單排樁、樁距>6d的疏樁基礎(chǔ)變剛度調(diào)平設(shè)計(jì)的框架—核心筒結(jié)構(gòu)

剛度相對(duì)弱化的外圍樁基，柱下一般布置1～3根樁剪力墻結(jié)構(gòu)，墻下