押浙江卷第15-16題（反比例函數(shù)、相似三角形、四邊形）（原卷版）-備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)臨考題號押題

押浙江卷第15-16題（反比例函數(shù)、相似三角形、四邊形）押題方向一：反比例函數(shù)2023年浙江真題考點命題趨勢2023年溫州卷第15題反比例函數(shù)的應(yīng)用從近幾年浙江各地中考來看，反比例函數(shù)在填空題中主要考查反比例函數(shù)的應(yīng)用與反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，屬于稍難題，有時候作為填空題的壓軸題考查；預(yù)計2024年浙江卷還將繼續(xù)重視反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義。2023年衢州卷、紹興卷第15題、寧波卷第16題反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義1．（2023?溫州）在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，加壓后氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強p（kPa）與汽缸內(nèi)氣體的體積V（mL）成反比例，p關(guān)于V的函數(shù)圖象如圖所示．若壓強由75kPa加壓到100kPa，則氣體體積壓縮了mL．2．（2023?紹興）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)（k為大于0的常數(shù)，x＞0）圖象上的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），滿足x2＝2x1，△ABC的邊AC∥x軸，邊BC∥y軸，若△OAB的面積為6，則△ABC的面積是．3．（2023?衢州）如圖，點A，B在x軸上，分別以O(shè)A，AB為邊，在x軸上方作正方形OACD，ABEF，反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象分別交邊CD，BE于點P，Q．作PM⊥x軸于點M，QN⊥y軸于點N．若OA＝2AB，Q為BE的中點，且陰影部分面積等于6，則k的值為．4．（2023?寧波）如圖，點A，B分別在函數(shù)y＝（a＞0）圖象的兩支上（A在第一象限），連結(jié)AB交x軸于點C．點D，E在函數(shù)y＝（b＜0，x＜0）圖象上，AE∥x軸，BD∥y軸，連結(jié)DE，BE．若AC＝2BC，△ABE的面積為9，四邊形ABDE的面積為14，則a﹣b的值為，a的值為．1.2.1．如圖，在△OAB中，邊OA在y軸上．反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過點B，與邊AB交于點C．若BC＝3AC，S△OAB＝10．則k的值為．2．如圖，直角坐標(biāo)系中，?AOBC的頂點B在x軸的正半軸上，A，C在第一象限．反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點A，與BC交于點D，AE⊥x軸于點E，連結(jié)DE并延長交AO的延長線于點F，反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過點F，連結(jié)BF，則△BDF的面積為．3．如圖，矩形ABCD的頂點D在反比例函數(shù)的圖象上，頂點B，C在x軸上，對角線AC的延長線交y軸于點E，連接BE，若△BCE的面積是2，則k的值為．4．如圖，Rt△ABC頂點A落在y軸上，斜邊上的中線CD⊥x軸于點D，O為坐標(biāo)原點，反比例函數(shù)經(jīng)過直角頂點C，若△BCD的面積為5，則k的值為．5．如圖，AB平行于x軸，點A在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，點B在函數(shù)y＝（x＜0）的圖象上，BC∥AO，若四邊形AOBC的面積為，則實數(shù)k的值為．6．如圖，點A為反比例函數(shù)y＝（x＞0）上一點，連結(jié)AO并延長交反比例函數(shù)y＝（x＜0）于點B，且k2＝9k1.點C在y軸正半軸上，連結(jié)CA并延長交x軸于點E，連結(jié)BC交x軸于點F，若＝4，S△COB＝10，則△COF的面積為．7．如圖，點A，B在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，點C在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，連接AC，BC，且AC∥x軸，BC∥y軸，AC＝BC．若點A的橫坐標(biāo)為2，則k的值為．8．如圖，點A在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，點B在反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象上，AB∥x軸，AB＝2．（1）若點A的坐標(biāo)為（，2），則a+b的值是．（2）若點C在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，點D在反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象上，CD∥AB，CD＝3，AB與CD之間的距離為1，則a﹣b的值是．9．如圖，直線AB與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，點D是x軸負(fù)半軸上的一點，連結(jié)CD和AD，AD交y軸于點E，且AC＝AE，若，△CDE的面積為6，則k的值為．押題方向二：相似三角形2023年浙江真題考點命題趨勢2023年湖州卷第15題相似三角形的應(yīng)用從近幾年浙江各地中考來看，對相似三角形的應(yīng)用及相似三角形的綜合考查經(jīng)常會出現(xiàn)在填空題的壓軸題，整體稍有難度；預(yù)計2024年浙江卷在填空題中還將繼續(xù)重視相似三角形的綜合的考查。2023年衢州卷、杭州卷第16題相似三角形的判定與性質(zhì)1．（2023?湖州）某數(shù)學(xué)興趣小組測量校園內(nèi)一棵樹的高度，采用以下方法：如圖，把支架（EF）放在離樹（AB）適當(dāng)距離的水平地面上的點F處，再把鏡子水平放在支架（EF）上的點E處，然后沿著直線BF后退至點D處，這時恰好在鏡子里看到樹的頂端A，再用皮尺分別測量BF，DF，EF，觀測者目高（CD）的長，利用測得的數(shù)據(jù)可以求出這棵樹的高度．已知CD⊥BD于點D，EF⊥BD于點F，AB⊥BD于點B，BF＝6米，DF＝2米，EF＝0.5米，CD＝1.7米，則這棵樹的高度（AB的長）是米．2．（2023?杭州）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＜90°，點D，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC，CA上，連接DE，EF，F(xiàn)D，已知點B和點F關(guān)于直線DE對稱．設(shè)＝k，若AD＝DF，則＝（結(jié)果用含k的代數(shù)式表示）．3．（2023?衢州）下面是勾股定理的一種證明方法：圖1所示紙片中，∠ACB＝90°（AC＜BC），四邊形ACDE，CBFG是正方形．過點C，B將紙片CBFG分別沿與AB平行、垂直兩個方向剪裁成四部分，并與正方形ACDE，△ABC拼成圖2．（1）若cos∠ABC＝，△ABC的面積為16，則紙片Ⅲ的面積為．（2）若，則＝．1、相似圖形的性質(zhì)：（1）相似三角形的對應(yīng)角相等；（2）相似三角形的對應(yīng)線段（邊、高、中線、角平分線）成比例；（3）相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。2、相似圖形的應(yīng)用：通過測量便于測量的線段，利用三角形相似，對應(yīng)邊成比例求出高度、寬度、長度等。1．如圖，在△ABC中，AD為∠CAB的平分線，DE∥AB，若DE＝3，CE＝4，則AB的值．2．如圖，在△ABC中，點D在AB邊上，DE∥BC，與邊AC交于點E，連接BE．記△ADE，△BCE的面積分別為S1，S2．（1）若DE是△ABC的中位線，則S1：S2＝；（2）若S1＝S2，CE＝4，則線段AE的長為．3．如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點，AE⊥CD于F，交BC于E，連接BF，若∠BFE＝45°，則的值為．4．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若點E，F(xiàn)分別在邊AC和邊BC上，沿直線EF將△CEF翻折，使點C落于△ABC所在平面內(nèi)，記為點D．直線CD交AB于點G．（1）若CF落在邊AB上，則＝；（2）若，則tan∠CEF＝（用含的代數(shù)式表示）．5．如圖，在菱形ABCD中，點E在BC上，將△ABE沿AE折疊得到△AGE，點G在BC的延長線上，AG與CD相交于點F．若，則tanB的值為．6．如圖，在Rt△ABC中，D為斜邊AC的中點，點E在邊AB上，將△BCE沿CE折疊至△FCE．若EF的延長線經(jīng)過點D，CF平分∠ACB，BE＝1，則的值為，AB的長為．7．如圖，將矩形ABCD的邊AD翻折到AE，使點D的對應(yīng)點E在邊BC上，再將邊AD翻折到DF，且點A的對應(yīng)點F為△ABE的內(nèi)心，則＝．8．如圖，正方形ABCD的對角線AC上有一點E，且CE＝4AE，點F在DC的延長線上，連接EF，過點E作EG⊥EF，交CB的延長線于點G，連接GF并延長，交AC的延長線于點P，若AB＝5，CF＝2，則線段EP的長是．押題方向三：特殊四邊形綜合問題2023年浙江真題考點命題趨勢2023年臺州卷、紹興卷第14題、湖州卷第16題特殊四邊形的性質(zhì)從近幾年浙江各地中考來看，特殊四邊形的性質(zhì)經(jīng)常填空題進(jìn)行考查，難度中上；預(yù)計2024年浙江卷對特殊四邊形的性質(zhì)重點考查。1．（2023?臺州）如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6．在邊AD上取一點E，使BE＝BC，過點C作CF⊥BE，垂足為點F，則BF的長為．2．（2023?紹興）如圖，在菱形ABCD中，∠DAB＝40°，連接AC，以點A為圓心，AC長為半徑作弧，交直線AD于點E，連接CE，則∠AEC的度數(shù)是10°或80°．3．（2023?湖州）如圖，標(biāo)號為①，②，③，④的四個直角三角形和標(biāo)號為⑤的正方形恰好拼成對角互補的四邊形ABCD，相鄰圖形之間互不重疊也無縫隙，①和②分別是等腰Rt△ABE和等腰Rt△BCF，③和④分別是Rt△CDG和Rt△DAH，⑤是正方形EFGH，直角頂點E，F(xiàn)，G，H分別在邊BF，CG，DH，AE上．（1）若EF＝3cm，AE+FC＝11cm，則BE的長是cm．（2）若，則tan∠DAH的值是．1.平行四邊形的性質(zhì)：（1）兩組對邊平行且相等；（2）對角相等、鄰角互補；（3）對角線互相平分；（4）平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形。2.矩形的性質(zhì)：（1）矩形兩組對邊平行且相等；（2）矩形的四個角都是直角；（3）對角線互相平分且相等；（4）矩形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。（5）在直角三角形中斜邊的中線，等于斜邊的一半。3.菱形的性質(zhì)：1）具有平行四邊形的所有性質(zhì)；2）四條邊都相等；3）兩條對角線互相垂直，且每條對角線平分一組對角；4）菱形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。4.正方形的性質(zhì)：（1）正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)；（2）正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；（3）正方形對邊平行且相等；（4）正方形的對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角；（5）正方形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。1．如圖，四邊形ABCD為矩形，AB＞AD．將矩形沿著過點C的直線l翻折，點B的對應(yīng)點為點F．已知AB＝5，AD＝3，若直線l與射線BA交于點E，且△CFD是直角三角形時，則BE的長為．2．如圖，點E為矩形ABCD的邊BC上一點（點E與點B不重合），AB＝6，AD＝8，將△ABE沿AE對折得到△AFE，其中點F落在矩形內(nèi)部．若點F到邊AD和BC的距離相等，則sin∠BAE＝．3．小江同學(xué)在學(xué)習(xí)勾股定理后，用兩對全等的直角三角形（Rt△DHC≌Rt△BFA，Rt△ADE≌Rt△CBG）和正方形EFGH拼成如圖所示的?ABCD（無重疊也無縫隙），其中，AD＝4，AB＝5．記Rt△ADE，Rt△BFA的面積分別為S1，S2.則S1﹣S2＝，若，則正方形EFGH的面積＝．4．如圖，某興趣小組運用數(shù)學(xué)知識設(shè)計徽標(biāo)，將邊長為的正方形分割成的七巧板拼成了一個軸對稱圖形，取名為“火箭”，并過該圖形的A，B，C三個頂點作圓，則該圓的半徑長是．5．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC＝8，BD＝4，BE⊥AD于點E，交AC于點F，則S△AEF＝．6．如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點O，點E在DC延長線上，連接BE、OE，OE與BC交于點F，若∠CEB＝45°，BE＝DE，下列三個結(jié)論：①OE⊥BD；②EF＝AC；③BF＝2CF；④．其中正確