勾股定理課件6篇

勾股定理課件6篇勾股定理免費(fèi)課件篇一教材分析：這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（蘇科版），八年級(jí)上冊(cè)第三章第一節(jié)“勾股定理”的第一課時(shí)、勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的重要性質(zhì)，它把三角形有一個(gè)直角“形”的特點(diǎn)轉(zhuǎn)化為三邊之間的“數(shù)”的關(guān)系，它是數(shù)形結(jié)合的典范，它可以解決許多直角三角形中的計(jì)算問(wèn)題、學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解、教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷從數(shù)到形再由形到數(shù)的轉(zhuǎn)化過(guò)程，從探求三個(gè)正方形面積間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為三邊數(shù)量關(guān)系的過(guò)程、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究意識(shí)，發(fā)展合理推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想、2、能說(shuō)出勾股定理，并能用勾股定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題、3、在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；感受勾股定理的文化價(jià)值、教學(xué)重點(diǎn)：探索勾股定理的過(guò)程，會(huì)利用兩邊長(zhǎng)求直角三角形的另一邊長(zhǎng)、教學(xué)難點(diǎn)：用割、補(bǔ)法求面積探索勾股定理、教學(xué)方法與教學(xué)手段：采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，提供適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境、給學(xué)生自主探究交流的空間，引導(dǎo)學(xué)生有方向地探索、教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情境

提出問(wèn)題1、同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)三角形的一些基本知識(shí)，如果一個(gè)三角形的兩條邊分別長(zhǎng)6和8，你能確定第三邊的長(zhǎng)嗎？你能確定第三邊的長(zhǎng)的范圍嗎？2、如果這兩邊所夾的角確定了，那么第三邊的長(zhǎng)確定嗎？第三邊的長(zhǎng)是多少？3、直角三角形兩邊長(zhǎng)確定了，第三邊的長(zhǎng)確定嗎？如何求第三邊的長(zhǎng)呢？這節(jié)課就讓我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題、板書(shū)：直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系、（這是對(duì)三角形三邊的不等關(guān)系和三角形全等的判定的回顧，從學(xué)生的原有認(rèn)知出發(fā)，揭示這節(jié)課產(chǎn)生的根源，符合學(xué)生的認(rèn)知心理，也自然地引出本節(jié)課的目標(biāo)、當(dāng)一般性的問(wèn)題不好解決時(shí)，可以先將一般問(wèn)題轉(zhuǎn)化為特殊問(wèn)題來(lái)研究）（二）實(shí)踐探索

猜想歸納1、（幾何畫(huà)板出示），觀察圖形，我們以直角三角形ABC三邊為邊向形外作三個(gè)正方形、若將圖形①②③④⑤剪下，用它們可以拼一個(gè)與正方形ABDE大小一樣的正方形嗎？（同桌同學(xué)合作拼圖）通過(guò)拼圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？（以BC為邊的正方形面積與以AC為邊的正方形面積的和等于以AB為邊的正方形面積）（拼圖活動(dòng)，引發(fā)了學(xué)生的猜想，增加了研究的趣味性，鍛煉了學(xué)生的空間思維能力和動(dòng)手能力，體現(xiàn)了活動(dòng)——數(shù)學(xué)）2、拼圖活動(dòng)引發(fā)我們的靈感，運(yùn)算推演證實(shí)我們的猜想、為了計(jì)算面積方便，我們可將這幅圖形放在方格紙中、如果每一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)記作“1”，請(qǐng)你求出此時(shí)三個(gè)正方形的面積（SP＝9，SQ＝16）你是如何得到的？（可以數(shù)，也可以通過(guò)正方形面積公式計(jì)算得到）如何求SR？（SR的求法是這節(jié)課的難點(diǎn)，這時(shí)可讓學(xué)生先在學(xué)案上獨(dú)立分析，再通過(guò)小組交流，最后由小組代表到臺(tái)前展示）學(xué)生可能提出割、補(bǔ)、平移、旋轉(zhuǎn)四種方法（旋轉(zhuǎn)這種方法只適用于斜邊為整數(shù)的情況，沒(méi)有一般性，而且此時(shí)斜邊的長(zhǎng)還不能求出來(lái)。若有學(xué)生提出，應(yīng)提醒學(xué)生）肯定學(xué)生的研究成果，進(jìn)而讓學(xué)生打開(kāi)書(shū)回顧課本上的提示、從小明、小麗的方法中你能得到什么啟發(fā)？（把圖形進(jìn)行“割”和“補(bǔ)“，即把不能利用網(wǎng)格線(xiàn)直接計(jì)算面積的圖形轉(zhuǎn)化成可以利用網(wǎng)格線(xiàn)直接計(jì)算面積的圖形、這種思想方法，稱(chēng)為化歸思想）3、變化直角三角形，仿照以上方法計(jì)算直角邊為5和3的直角三角形中以斜邊為邊的正方形面積（這是“割”和“補(bǔ)”思想的再一次應(yīng)用、讓學(xué)生感受所學(xué)即所用，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣）4、通過(guò)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)這三個(gè)正方形面積間有什么關(guān)系嗎？（SP＋SQ＝SR，要給學(xué)生留有思考時(shí)間）5、利用方格紙，我們方便計(jì)算直角邊為整數(shù)的情況，若直角邊為小數(shù)時(shí)，所得到的正方形面積間也有如上關(guān)系嗎？將網(wǎng)格線(xiàn)去掉，利用幾何畫(huà)板中的度量工具可以看到SP＋SQ＝SR（利用幾何畫(huà)板的高效性、動(dòng)態(tài)性反映這一過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)到更多一般的情形，從而為歸納提供基礎(chǔ)，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性，學(xué)生的印象也更深刻）6、我們這節(jié)課是探索直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系、至此，你對(duì)直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系有什么發(fā)現(xiàn)？（面積是邊長(zhǎng)的平方，面積間的等量關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長(zhǎng)間的等量關(guān)系，即直角三角形三邊的等量關(guān)系：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方）（這一問(wèn)題的結(jié)論是本節(jié)課的點(diǎn)睛之筆，應(yīng)充分讓學(xué)生總結(jié)、交流、表達(dá)）7、用彎曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念，再給出勾股定理，進(jìn)而給出字母表達(dá)式、一段緊張的探索過(guò)程之后，播放一段有關(guān)勾股歷史的錄音（這樣既活躍了課堂氣氛，又展現(xiàn)了勾股歷史，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)悠久歷史文化，激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)的情感）（三）學(xué)以致用

體驗(yàn)成功1、完成課本第79-80頁(yè)練習(xí)1、2（1）求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)：（2）求下列圖中未知數(shù)x、y、z的值：在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，老師規(guī)范板書(shū)一題、（在對(duì)勾股定理基本應(yīng)用的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生體會(huì)知道直角三角形三邊中的任意兩邊，可以求第三邊）（四）課堂小結(jié)學(xué)生可以談本節(jié)課的收獲，也可以提出本節(jié)課的疑問(wèn)、教師引導(dǎo)學(xué)生思考特殊的三角形直角三角形三邊有特殊的等量關(guān)系，一般三角形三邊是否也存在一種等量關(guān)系呢？這是我們今后將要探討的內(nèi)容、（學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲，從內(nèi)容、應(yīng)用，到數(shù)學(xué)思想方法，獲取知識(shí)的途徑等方面，給學(xué)生自由的空間，鼓勵(lì)學(xué)生多說(shuō)、這樣引導(dǎo)學(xué)生從多角度對(duì)本節(jié)課歸納總結(jié)，感悟點(diǎn)滴，使學(xué)生將知識(shí)系統(tǒng)化，提高學(xué)生素質(zhì)，鍛煉學(xué)生的綜合及表達(dá)能力、最后提及的問(wèn)題與引入首尾呼應(yīng)，激發(fā)了學(xué)生深入研究的興趣）（五）布置作業(yè)P82習(xí)題3.1第1、2題勾股定理是什么篇二1、發(fā)展歷程中國(guó)是發(fā)現(xiàn)和研究勾股定理最古老的國(guó)家之一。中國(guó)古代數(shù)學(xué)家稱(chēng)直角三角形為勾股形，較短的直角邊稱(chēng)為勾，另一直角邊稱(chēng)為股，斜邊稱(chēng)為弦，所以勾股定理也稱(chēng)為勾股弦定理。在公元前1000多年，據(jù)記載，商高（約公元前11）答周公曰“故折矩，以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方之，外半其一矩，環(huán)而共盤(pán)，得成三四五。兩矩共長(zhǎng)二十有五，是謂積矩?！币虼耍垂啥ɡ碓谥袊?guó)又稱(chēng)“商高定理”。在公元前7至6世紀(jì)一中國(guó)學(xué)者陳子，曾經(jīng)給出過(guò)任意直角三角形的'三邊關(guān)系：以日下為勾，日高為股，勾、股各乘并開(kāi)方除之得斜至日。2、主要意義1、勾股定理是聯(lián)系數(shù)學(xué)中最基本也是最原始的兩個(gè)對(duì)象——數(shù)與形的第一定理。2、勾股定理導(dǎo)致不可通約量的發(fā)現(xiàn)，從而深刻揭示了數(shù)與量的區(qū)別，即所謂“無(wú)理數(shù)“與有理數(shù)的差別，這就是所謂第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。3、勾股定理開(kāi)始把數(shù)學(xué)由計(jì)算與測(cè)量的技術(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)樽C明與推理的科學(xué)。4、勾股定理中的公式是第一個(gè)不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引導(dǎo)到各式各樣的不定方程，另一方面也為不定方程的解題程序樹(shù)立了一個(gè)范式。勾股定理說(shuō)課稿篇三一、教材分析(一)教材所處的地位這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)第十八章第一節(jié)勾股定理第一課時(shí)，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過(guò)重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。(二)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，本課的教學(xué)目標(biāo)是：1、知識(shí)技能：了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程。2、數(shù)學(xué)思考：在勾股定理的探索過(guò)程中，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。3、解決問(wèn)題：①通過(guò)拼圖活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維。②在探究過(guò)程中，學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過(guò)程和探究的結(jié)果。4、情感態(tài)度：①通過(guò)介紹勾股定理在中國(guó)古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)，熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想，激發(fā)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。②在探究過(guò)程中，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神。(三)本課的教學(xué)重點(diǎn)：探索和證明勾股定理本課的教學(xué)難點(diǎn)：用拼圖的方法證明勾股定理二、教法與學(xué)法分析：教法分析：針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，基本教學(xué)流程是：提出問(wèn)題實(shí)驗(yàn)操作歸納驗(yàn)證問(wèn)題解決鞏固練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)七部分。學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問(wèn)題，獲取知識(shí)，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)(一)提出問(wèn)題：首先提出問(wèn)題1：你知道下圖所表示的意義嗎？創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，20xx年在北京召開(kāi)了第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，它是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的奧運(yùn)會(huì)，這就是本屆大會(huì)會(huì)徽的圖案，你聽(tīng)說(shuō)過(guò)勾股定理嗎？通過(guò)提出問(wèn)題，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。其次提出問(wèn)題2：你知道勾三、股四、弦五的意義嗎？此問(wèn)題由故事引入，3000多年前有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說(shuō)，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個(gè)直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲。勾股定理篇四∴EF＝2DE＝因?yàn)檫@次臺(tái)風(fēng)中心以15千米/時(shí)的速度移動(dòng)所以這次臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間為小時(shí)（3）當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心位于D處時(shí)，A城市所受這次臺(tái)風(fēng)的風(fēng)力最大，其最大風(fēng)力為級(jí)．勾股定理免費(fèi)課件篇五一、教學(xué)內(nèi)容分析這節(jié)課是人教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材八年級(jí)第十八章勾股定理第一課時(shí)，是在前面學(xué)習(xí)了直角三角形一些性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是幾何的重要定理之一，它揭示了直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，它將形與數(shù)密切聯(lián)系起來(lái)，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著非常重要的作用，在現(xiàn)實(shí)世界中也有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解，為今后學(xué)習(xí)解直角三角形打下基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能目標(biāo)】能說(shuō)出勾股定理的內(nèi)容，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際應(yīng)用。【能力與方法目標(biāo)】經(jīng)歷探索—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程，發(fā)展合情推理的能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想?！厩楦信c態(tài)度目標(biāo)】1、使學(xué)生了解勾股定理的歷史，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和民族自豪感；2、在探索勾股定理的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，感受數(shù)學(xué)之美，探究之趣。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】1、探索和證明勾股定理；2、運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】利用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理、四、教學(xué)準(zhǔn)備①自制學(xué)習(xí)卡；②自制教學(xué)工具：四個(gè)全等的直角三角板（兩直角邊分別為，斜邊為）、一塊模板（將一塊矩形板材中間挖出一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，再將其背面襯一塊底板）。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題問(wèn)題1：在七年級(jí)我們學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識(shí)，如果已知一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和4，第三邊的長(zhǎng)度確定嗎？問(wèn)題2：如果這兩邊的夾角為90°，第三邊的長(zhǎng)度確定嗎？如何求第三邊的長(zhǎng)度呢？問(wèn)題呈現(xiàn)后給學(xué)生適當(dāng)思考時(shí)間，然后揭示課題：這一節(jié)課我們一起來(lái)研究直角三角形這一類(lèi)特殊三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系——勾股定理。設(shè)計(jì)意圖：從數(shù)學(xué)問(wèn)題出發(fā)，激活原有知識(shí)（三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊），將學(xué)生的原有認(rèn)知作為新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，自然地引出本節(jié)課要探究的問(wèn)題。（二）實(shí)踐探索，猜想結(jié)論活動(dòng)1（學(xué)習(xí)卡）：（1）請(qǐng)你用三角板畫(huà)出一個(gè)直角三角形（為減小誤差，把直角邊取為整數(shù)）（2）量出這個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)度為（斜邊精確到0.1㎝)（3）算出三邊長(zhǎng)度數(shù)的平方為你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)之間有什么關(guān)系嗎？（4）你能猜想直角三角形的三邊的平方在數(shù)量上有什么關(guān)系嗎？設(shè)計(jì)意圖：①此活動(dòng)采取小組合作的方式，互相交流，共同分享，培養(yǎng)學(xué)生的分工和合作交流的意識(shí)；②通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作，自主探究直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，同時(shí)發(fā)展合情推理的能力，體會(huì)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。（三）動(dòng)手驗(yàn)證，形成定理活動(dòng)2：（1）你能用所給的四個(gè)全等的直角三角形在正方形模板中拼出兩個(gè)空白的正方形嗎？（2）你能用所給的四個(gè)全等的直角三角形在正方形模板中拼出一個(gè)空白的大正方形嗎？問(wèn)題3：以上拼出的兩個(gè)圖形的空白部分面積分別是多少？它們相等嗎？由此我們可以得到一個(gè)什么關(guān)系式？設(shè)計(jì)說(shuō)明：①通過(guò)拼圖活動(dòng)，以動(dòng)手操作代替枯燥、單一的講解，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。在活動(dòng)中，讓學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生對(duì)定理的理解更加深刻，體會(huì)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想；②此活動(dòng)過(guò)程是在畢達(dá)哥拉斯的'證法的基礎(chǔ)上加以改造，使拼圖方法和定理的演繹推理過(guò)程得以簡(jiǎn)化，有效地突破了定理的證明這一難點(diǎn)。（四）介紹歷史，激發(fā)熱情1、介紹定理命名的含義：在中國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱(chēng)為“勾”，較長(zhǎng)的直角邊稱(chēng)為“股”，斜邊稱(chēng)為“弦”。2、在西方一般認(rèn)為這個(gè)定理是由古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)的，所以人們稱(chēng)這個(gè)定理為“畢達(dá)哥拉斯”定理。而實(shí)際上據(jù)我國(guó)著名《周髀算經(jīng)》記載：約公元1千多年前，我國(guó)就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了勾股定理。這比畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)要早了幾百年。3、世界上許多數(shù)學(xué)家，先后用400多種方法證明了這一定理。同學(xué)們?cè)谡n后可以通過(guò)查閱資料或上網(wǎng)了解勾股定理的其它證法。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)介紹勾股定理的歷史背景，感受數(shù)學(xué)文化，增加學(xué)生的數(shù)學(xué)史知識(shí)，從而體會(huì)到祖國(guó)數(shù)學(xué)歷史的悠久，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，增強(qiáng)民族自豪感。（五）應(yīng)用定理，解決問(wèn)題（學(xué)習(xí)卡）【例題講解】已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，求AC的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)意圖：給出范例，讓學(xué)生了解用勾股定理進(jìn)行計(jì)算的過(guò)程性要求，規(guī)范解題步驟，培養(yǎng)學(xué)生有條理地表達(dá)的能力。設(shè)計(jì)意圖：采用合作探究的教學(xué)方式組織教學(xué)。在這個(gè)探究過(guò)程中，要求學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，然后小組匯報(bào)，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)如何將生活實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)而得以解決，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力?！灸芰μ嵘?、在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？設(shè)計(jì)意圖：①進(jìn)一步熟悉和掌握勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出幾何模型的能力；②學(xué)會(huì)建立方程解決幾何問(wèn)題，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，拓展學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。（六）課堂小結(jié)，歸納提升通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)交流、反思的空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，既引導(dǎo)學(xué)生從面積的角度理解勾股定理，又從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對(duì)課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會(huì)收獲的喜悅。（七）布置作業(yè)，課后延伸1、鞏固型作業(yè)（略）；2、通過(guò)翻閱資料或上網(wǎng)查找有關(guān)證明勾股定理的方法，選擇你喜歡的兩種方法整理并打印出來(lái)（兩天內(nèi)在組內(nèi)交互，一周內(nèi)小組交互，選擇不同的證明方法在班級(jí)展出）。設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)作業(yè)活動(dòng)是開(kāi)放的，它不僅為每個(gè)學(xué)生搭建了進(jìn)一步探索和思考數(shù)學(xué)活動(dòng)的平臺(tái)，而且給了他們施展自我才能的舞臺(tái)，有助于學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。初中勾股定理課件篇六初中勾股定理課件初中勾股定理課件已經(jīng)為大家準(zhǔn)備好啦，老師們，大家可以參考以下內(nèi)容，準(zhǔn)備好教學(xué)思路哦！一、內(nèi)容和內(nèi)容解析本節(jié)課為人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章第一節(jié)，教材64頁(yè)至66頁(yè)（不含探究1）的內(nèi)容。其內(nèi)容包括章前對(duì)勾股定理整章的引入：北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽及“趙爽弦圖”的簡(jiǎn)介，反映了我國(guó)古代對(duì)勾股定理的研究成果，是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育的良好素材。教材正文中從畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形的邊之間的數(shù)量關(guān)系這一事實(shí)引入對(duì)勾股定理的探究，用面積法得到勾股定理的結(jié)論，而后教材又重點(diǎn)從“趙爽弦圖”的方法對(duì)勾股定理進(jìn)行了詳細(xì)的論證；課后習(xí)題18.1的第1、2、7、11、12等題目針對(duì)勾股定理的內(nèi)容適當(dāng)?shù)募右造柟?，特別是第11、12題側(cè)重對(duì)面積法運(yùn)用的鞏固。勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，是對(duì)直角三角形性質(zhì)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和深入，它可以解決許多直角三角形中的計(jì)算問(wèn)題，在實(shí)際生活中用途很大。它不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域而且在其他自然科學(xué)領(lǐng)域中也被廣泛地應(yīng)用，而說(shuō)明數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，是人們生活的基本工具。學(xué)生接受勾股定理的內(nèi)容“在直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”這一事實(shí)從學(xué)習(xí)的角度不難，包括對(duì)它的應(yīng)用也不成問(wèn)題。但對(duì)勾股定理的論證，教材中介紹的面積證法即：依據(jù)圖形經(jīng)過(guò)割補(bǔ)拼接后，只要沒(méi)有重疊，沒(méi)有空隙，面積就不會(huì)改變。學(xué)生接受起來(lái)有障礙（是第一次接觸面積法），因此從面積的“分割”“補(bǔ)全”兩種方法進(jìn)行演示同時(shí)學(xué)生動(dòng)手親自拼接圖形構(gòu)成“趙爽弦圖”并親自驗(yàn)證三個(gè)正方形之間的面積關(guān)系得到勾股定理的證明。有利的讓學(xué)生經(jīng)歷了“感知、猜想、驗(yàn)證、概括、證明”的認(rèn)知過(guò)程，感觸知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展、形成以提高學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力。本節(jié)的后續(xù)學(xué)習(xí)中，對(duì)勾股定理運(yùn)用的探究和勾股定理逆命題的論證和應(yīng)用，都是將圖形與數(shù)量緊密的結(jié)合，將有利的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)以提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。同時(shí)也為后期學(xué)習(xí)四邊形、圓中的有關(guān)計(jì)算及計(jì)算物體面積奠定基礎(chǔ)，因此本節(jié)課無(wú)論從知識(shí)的角度還是從數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思想方法及數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等層面都起著舉足輕重的作用。為此，教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的內(nèi)容教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的論證二、教學(xué)目標(biāo)及目標(biāo)解析1、教學(xué)目標(biāo)①、了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程，掌握勾股定理一米范文的內(nèi)容。②、在勾股定理的探索過(guò)程中，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。③通過(guò)觀察課件探究拼圖等活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，并學(xué)會(huì)與人合作、與人交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神。④、在對(duì)勾股定理歷史的了解過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)愛(ài)國(guó)情操，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，養(yǎng)成關(guān)愛(ài)生活、觀察生活、思考生活的習(xí)慣。2、目標(biāo)解析①、通過(guò)學(xué)生了解“趙爽弦圖”、了解“畢達(dá)哥拉斯”探究勾股定理的過(guò)程而猜想、驗(yàn)證勾股定理，自愿接受這一理論事實(shí)并能簡(jiǎn)單運(yùn)用。②、通過(guò)面積法探究勾股定理，讓學(xué)生感觸到直角三角形這一圖形與a2+b2=c2數(shù)量關(guān)系建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)不同圖形從面積角度的論證得到面積的割補(bǔ)是形的變化而面積這一數(shù)量不變。更深層次的建立數(shù)形結(jié)合的方法。③、通過(guò)觀察、探究的活動(dòng)讓學(xué)生感觸知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，學(xué)生從中學(xué)會(huì)合作交流，協(xié)作探究、歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的探索能力。④、勾股定理知識(shí)是我國(guó)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的璀璨明珠，代表著歷代人民智慧和探索精神的結(jié)晶。通過(guò)學(xué)生親身再次重溫它的得來(lái)的過(guò)程從中感觸我國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)源遠(yuǎn)流長(zhǎng)和數(shù)學(xué)價(jià)值的。偉大從中得到良好的思想的熏陶。三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析學(xué)生對(duì)勾股定理的形式容易接受甚至利用結(jié)論進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算難度也不大，但究其緣由有難度，這正是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)生要具備的基本的學(xué)習(xí)品質(zhì)和學(xué)習(xí)技能。所以，在學(xué)習(xí)勾股定理由來(lái)的教學(xué)時(shí)，應(yīng)有針對(duì)性地設(shè)計(jì)圖形形式的多樣呈現(xiàn)，讓學(xué)生親自動(dòng)手拼接圖形來(lái)揭示概念的由來(lái)及正確性。對(duì)于圖形面積的計(jì)算學(xué)生有基本的技能，但如何最合理的進(jìn)行分割或補(bǔ)全一時(shí)是不易理解，這屬于思想方法層面的問(wèn)題，學(xué)生往往只停留在能聽(tīng)懂，但不能內(nèi)化的層面，需要我進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)，充分展示“分割、補(bǔ)全、拼湊”以發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，為學(xué)生探究一般的直角三角形的三邊關(guān)系做好鋪墊，為數(shù)學(xué)多渠道多方法的探究證明做好引導(dǎo)。四、教學(xué)支持條件分析根據(jù)本節(jié)課的教材內(nèi)容特點(diǎn)，為了更直觀、形象地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高課堂效率，采用以觀察發(fā)現(xiàn)、動(dòng)手操練、演算探究為主，多媒體演示為輔的教學(xué)組織方式．在教學(xué)過(guò)程中，給學(xué)生提供充足的活動(dòng)時(shí)間和空間，以我設(shè)計(jì)探究實(shí)驗(yàn)和帶有啟發(fā)性及思考性的問(wèn)題串，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，啟發(fā)學(xué)生思維，學(xué)生親自動(dòng)手操作、測(cè)量、演算，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過(guò)程．五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。問(wèn)題1：請(qǐng)同學(xué)們欣賞20國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)場(chǎng)情景的的圖片，重點(diǎn)抽取會(huì)徽?qǐng)D案，你能發(fā)現(xiàn)它是有什么圖形構(gòu)成的？（材料附后）教師展示ppt課件，介紹數(shù)學(xué)家大會(huì)及會(huì)徽“趙爽弦圖”，學(xué)生觀察、發(fā)表意見(jiàn)、聆聽(tīng)介紹。【設(shè)計(jì)意圖】以國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)“趙爽弦圖”為背景導(dǎo)入新課，提出問(wèn)題，首先可以激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，感受我國(guó)古代數(shù)學(xué)知識(shí)的偉大，進(jìn)行愛(ài)國(guó)教育，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；其次讓學(xué)生在觀察、思考、交流的過(guò)程中，對(duì)勾股定理先有初步的感性認(rèn)識(shí)．問(wèn)題2：教師板書(shū)課題，介紹直角三角形各邊的名稱(chēng)。提問(wèn)：你知道哪些勾股定理的知識(shí)？視學(xué)生回答情況確定下步的教學(xué)方案1：如果學(xué)生能夠說(shuō)出勾股定理的相關(guān)知識(shí)，則直接進(jìn)入下一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。方案2：如果學(xué)生有困難，則安排學(xué)生自學(xué)教材，再發(fā)表意見(jiàn)。學(xué)生發(fā)言，教師傾聽(tīng)。視學(xué)生回答的重點(diǎn)板書(shū)：勾三股四弦五等【設(shè)計(jì)意圖】教師獲得學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備以便以后的教學(xué)定位。再次讓學(xué)生感觸勾股定理的存在、作用即勾股定理是研究直角三角形邊之間的關(guān)系的定理，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。（二）觀察演算，合作探究，初具概念問(wèn)題3：介紹畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理的故事。利用ppt課件展示畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)和他的探究的過(guò)程。提問(wèn)：這三個(gè)正方形之間的面積有什么關(guān)系？從中可以轉(zhuǎn)化得到等腰直角三角形三邊在數(shù)量上有什么關(guān)系？（故事附后）教師口述故事，ppt課件同步演示；學(xué)生借助直觀的課件，學(xué)生個(gè)體或?qū)W生間觀察交流探究得到結(jié)論?！驹O(shè)計(jì)意圖】首先，故事中代出問(wèn)題既激發(fā)學(xué)生的興趣又降低了學(xué)生探究的難度，讓每個(gè)學(xué)生都可做，可得；其次得到三個(gè)正方形面積間的關(guān)系而得到等腰直角三角形三邊之間的關(guān)系，由特殊的圖形為研究定理的一般性做好鋪墊；再者學(xué)生初步具有了勾股定理的雛形，即在等腰直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。問(wèn)題4：畢達(dá)哥拉斯想到：這一結(jié)論是不是所有的直角三角形都具備呢？于是展開(kāi)了進(jìn)一步的探索。教師利用ppt課件展示，提出問(wèn)題；學(xué)生利用《學(xué)習(xí)案》中第1題自己進(jìn)一步探究，交流；猜測(cè)驗(yàn)證。（學(xué)習(xí)案附后）【設(shè)計(jì)意圖】問(wèn)題更深一層次，調(diào)動(dòng)學(xué)生高漲的探究熱情，同時(shí)有效的滲透了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。（三）引導(dǎo)實(shí)驗(yàn)，探究論證，形成體系。問(wèn)題7：我們已經(jīng)對(duì)直角三角形三邊之間關(guān)系有了充分的認(rèn)識(shí)。但它的正確性需要數(shù)學(xué)理論做基礎(chǔ)，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽就對(duì)該命題進(jìn)行了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C。我們剛才欣賞的會(huì)徽就是他的論證方法。下面我們一起進(jìn)行論證。教師用ppt課件演示拼湊過(guò)程，精講強(qiáng)調(diào)面積的無(wú)縫、不重疊拼接得到面積相等?！驹O(shè)計(jì)意圖】上一環(huán)節(jié)是從數(shù)字上的驗(yàn)證，本環(huán)節(jié)上升到理論層面，以加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性。讓