專(zhuān)題29.2 三視圖（解析版）

專(zhuān)題29.2三視圖1.視圖：從某一方向觀(guān)察一個(gè)物體時(shí)，所看到的平面圖形叫做物體的一個(gè)視圖。視圖可以看作物體在某一方向光線(xiàn)下的正投影。2.主視圖、俯視圖、左視圖（1）對(duì)一個(gè)物體在三個(gè)投影面內(nèi)同時(shí)進(jìn)行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀(guān)察物體的視圖，叫做主視圖；（2）在水平面內(nèi)得到的由上向下觀(guān)察物體的視圖，叫做俯視圖；（3）在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀(guān)察物體的視圖，叫做左視圖。主視圖與俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正；主視圖與左視圖的高平齊；左視圖與俯視圖的寬相等?！纠}1】如圖是由5個(gè)完全相同的小正方形搭成的幾何體，如果將小正方體A放到小正方體B的正上方，則它的（）A．主視圖會(huì)發(fā)生改變 B．俯視圖會(huì)發(fā)生改變 C．左視圖會(huì)發(fā)生改變 D．三種視圖都會(huì)發(fā)生改變【答案】A【解析】根據(jù)從上面看得到的圖形事俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．如果將小正方體A放到小正方體B的正上方，則它的主視圖會(huì)發(fā)生改變，俯視圖和左視圖不變．【點(diǎn)撥】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形事俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．【例題2】如圖是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)球組成的幾何體，它的主視圖是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】從正面看幾何體，確定出主視圖即可．幾何體的主視圖為：【點(diǎn)撥】主視圖就是從幾何體正面看得到的圖形?！纠}3】如圖所示的幾何體的俯視圖是（）ABCD【答案】D【解析】此幾何體的俯視圖如圖：【點(diǎn)撥】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．【例題4】下列幾何體中，俯視圖不是圓的是（）A.四面體B．圓錐 C．球D．圓柱【答案】A【解析】分別找出從圖形的上面看所得到的圖形即可．A.俯視圖是三角形，故此選項(xiàng)正確；B.俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤?！军c(diǎn)撥】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握俯視圖是從幾何體的上面看所得到的圖形．1．如圖是由4個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，則它的主視圖是（）A．B． C．D．【答案】B【解析】主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為1，2．如圖所示：它的主視圖是：．【點(diǎn)撥】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，正確把握觀(guān)察角度是解題關(guān)鍵．2．如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體擺成的幾何體，它的俯視圖是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖象判定則可．從上面看下來(lái)，上面一行是橫放3個(gè)正方體，左下角一個(gè)正方體．【點(diǎn)撥】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．3．一個(gè)物體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是全等的等邊三角形，俯視圖是圓，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)，可求這個(gè)物體的表面積為（）A．π B．2π C．3π D．（+1）π【答案】C【解析】由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)圓錐，其軸截面是一個(gè)高為的正三角形．∴正三角形的邊長(zhǎng)＝＝2．∴圓錐的底面圓半徑是1，母線(xiàn)長(zhǎng)是2，∴底面周長(zhǎng)為2π∴側(cè)面積為2π×2＝2π，∵底面積為πr2＝π，∴全面積是3π．4.某幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體搭成，其主視圖與左視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體最少有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)【答案】B．【解析】由主視圖和左視圖確定俯視圖的形狀，再判斷最少的正方體的個(gè)數(shù)．由主視圖和左視圖可確定所需正方體個(gè)數(shù)最少時(shí)俯視圖為：，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體最少有5個(gè)．5.如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖進(jìn)行解答即可．從上往下看，可以看到選項(xiàng)C所示的圖形．故選：C．6.如圖是由6個(gè)大小相同的立方體組成的幾何體，在這個(gè)幾何體的三視圖中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．主視圖 B．左視圖C．俯視圖 D．主視圖和左視圖【答案】C．【解析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．從上邊看是一個(gè)田字，“田”字是中心對(duì)稱(chēng)圖形.7．如圖是由4個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（）A．B． C．D．【答案】C【解析】從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖．根據(jù)圖中正方體擺放的位置判定則可．解：從正面看，下面一行是橫放3個(gè)正方體，上面一行是一個(gè)正方體．如圖所示：【點(diǎn)撥】本題考查了三種視圖中的主視圖，視圖中每一個(gè)閉合的線(xiàn)框都表示物體上的一個(gè)平面，而相連的兩個(gè)閉合線(xiàn)框常不在一個(gè)平面上．8．下列圖形中，主視圖為①的是（）A． B． C． D．【答案】B．【解析】主視圖是從物體的正面看得到的圖形，分別寫(xiě)出每個(gè)選項(xiàng)中的主視圖，即可得到答案．A．主視圖是等腰梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．主視圖是長(zhǎng)方形，故此選項(xiàng)正確；C．主視圖是等腰梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．主視圖是三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.9．下列幾何體中，主視圖與俯視圖不相同的是（）A.正方體B．四棱錐C．圓柱D．球【答案】B．【解析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形進(jìn)行分析．四棱錐的主視圖與俯視圖不同．10.下列幾何體的左視圖為長(zhǎng)方形的是（）A． B． C． D．【答案】C．【解析】找到個(gè)圖形從左邊看所得到的圖形即可得出結(jié)論．A．球的左視圖是圓；B．圓臺(tái)的左視圖是梯形；C．圓柱的左視圖是長(zhǎng)方形；D．圓錐的左視圖是三角形．11．把圖1中的正方體的一角切下后擺在圖2所示的位置，則圖2中的幾何體的主視圖為（）A． B． C． D．【答案】D．【解析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．從正面看是一個(gè)等腰三角形，高線(xiàn)是虛線(xiàn).12.如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．【答案】B．【解析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，第三層左邊一個(gè)小正方形.13．如圖是由三個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．【答案】C．【解析】細(xì)心觀(guān)察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．從左邊看豎直疊放2個(gè)正方形．14．如圖的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．【答案】D．【解析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．從左邊看第一層是兩個(gè)正方形，第二層是左邊一個(gè)正方形.15.如圖是一個(gè)由5個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）A． B． C． D．【答案】B．【解析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．從上面看第一列是兩個(gè)小正方形，第二列是一個(gè)小正方形，第三列是一個(gè)小正方形.16．一個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的正方體組成，其主視圖和俯視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體中正方體的個(gè)數(shù)最多是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C．【解析】易得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個(gè)數(shù)，相加即可．結(jié)合主視圖和俯視圖可知，左邊上層最多有2個(gè)，左邊下層最多有2個(gè)，右邊只有一層，且只有1個(gè)．所以圖中的小正方體最多5塊．17．如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．【答案】D．【解析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．從左邊看是兩個(gè)等寬的矩形，矩形的公共邊是虛線(xiàn)。18．如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．【答案】D．【解析】用左邊看是等寬的上下兩個(gè)矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線(xiàn).19．如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．【答案】D．【解析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．從左邊看是一個(gè)圓環(huán).20．一個(gè)由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主（正）視圖為（）A． B． C． D．【答案】A．【解析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．從正面看上邊是一個(gè)三角形，下邊是一個(gè)矩形.21．下列幾何體中，其主視圖為三角形的是（）A． B． C． D．【答案】D．【解析】找出四個(gè)選項(xiàng)中幾何體的主視圖，由此即可得出結(jié)論．A．圓柱的主視圖為矩形，A不符合題意；B．正方體的主視圖為正方形，B不符合題意；C．球體的主視圖為圓形，C不符合題意；D．圓錐的主視圖為三角形，D符合題意．22.下列水平放置的幾何體中，俯視圖是矩形的為（） ABCD【答案】B．【解析】本題主要考查三視圖的俯視圖知識(shí)，仔細(xì)觀(guān)察簡(jiǎn)單幾何體，便可得出選項(xiàng)．A．圓柱的俯視圖為圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．長(zhǎng)方體的的俯視圖為矩形，故本選項(xiàng)正確；C．三棱柱的俯視圖為三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．圓錐的俯視圖為圓且圓心處有一圓點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．23.下面四個(gè)幾何體中，俯視圖為四邊形的是（）A. B. C. D.【答案】D．【解析】題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．俯視圖是指從物體上面看，所得到的圖形．A．圓柱的俯視圖是圓；B．三棱錐的俯視圖是三角形；C．球的俯視圖是圓；D．正方體的俯視圖是四邊形．24.如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、G分別是AB、BB1、BC的中點(diǎn)，沿EG、EF、FG將這個(gè)正方體切去一個(gè)角后，得到的幾何體的俯視圖是（） A. B.C. D.【答案】B．【解析】找到從上面看所得到的圖形即可，注