第2課時機械能守恒定律測試題

第2課時機械能守恒定律1.(2018·海南海口質(zhì)檢)如圖所示，下列關(guān)于機械能是否守恒的判斷正確的是(C)A.(甲)圖中，火箭升空的過程中，若勻速升空機械能守恒，若加速升空機械能不守恒B.(乙)圖中物體勻速運動，機械能守恒C.(丙)圖中小球做勻速圓周運動，機械能守恒D.(丁)圖中，輕彈簧將A，B兩小車彈開，兩小車組成的系統(tǒng)機械能守恒【解析】(甲)圖中，不論是勻速還是加速，由于推力對火箭做功，火箭的機械能不守恒，是增加的，選項A錯誤;物體勻速運動上升，動能不變，重力勢能增加，則機械能必定增加，選項B錯誤;小球在做圓錐擺的過程中，細線的拉力不做功，機械能守恒，選項C正確;輕彈簧將A，B兩小車彈開，彈簧的彈力對兩小車做功，則兩車組成的系統(tǒng)機械能不守恒，但兩小車和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，選項D錯誤.2.如圖所示，斜面體置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物體由靜止沿斜面下滑，在物體下滑過程中，下列說法正確的是(D)A.物體的重力勢能減少，動能不變B.斜面體的機械能不變C.斜面對物體的作用力垂直于接觸面，不對物體做功D.物體和斜面體組成的系統(tǒng)機械能守恒【解析】物體由靜止開始下滑的過程其重力勢能減少，動能增加，選項A錯誤;物體在下滑過程中，斜面體做加速運動，其機械能增加，選項B錯誤;物體沿斜面下滑時，既沿斜面向下運動，又隨斜面向右運動，其合速度方向與彈力方向不垂直，彈力方向垂直于接觸面，但與速度方向之間的夾角大于90°，所以斜面對物體的作用力對物體做負功，選項C錯誤;對物體與斜面體組成的系統(tǒng)，只有物體的重力和物體與斜面間的彈力做功，機械能守恒，選項D正確.3.(2017·河南鄭州一模)如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與一橡皮繩相連，橡皮繩的另一端固定在地面上的A點，橡皮繩豎直時處于原長h.讓圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端時速度為零.則在圓環(huán)下滑過程中(C)A.圓環(huán)機械能守恒B.橡皮繩的彈性勢能一直增大C.橡皮繩的彈性勢能增加了mghD.橡皮繩再次達到原長時圓環(huán)動能最大【解析】圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端的過程中有兩個力對圓環(huán)做功，即環(huán)的重力和橡皮繩的拉力，所以圓環(huán)的機械能不守恒，選項A錯誤;橡皮繩的彈性勢能隨橡皮繩的形變量的變化而變化，由圖知橡皮繩先縮短后再伸長，故橡皮繩的彈性勢能先不變再增大，選項B錯誤;如果把圓環(huán)和橡皮繩組成的系統(tǒng)作為研究對象，則系統(tǒng)的機械能守恒，若圓環(huán)的機械能減少了mgh，則橡皮繩的彈性勢能增加mgh，選項C正確;在圓環(huán)下滑過程中，橡皮繩再次到達原長時，該過程中動能一直增大，但不是最大，沿桿方向合力為零的時刻，圓環(huán)的速度最大，選項D錯誤.4.58826108如圖所示，長為L的均勻鏈條放在光滑水平桌面上，且使長度的垂在桌邊，松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛剛離開桌邊時的速度大小為(C)A. B.C. D.4【解析】由機械能守恒定律ΔEp減=ΔEk增，即mg·-mg·=mv2，所以v=，選項C正確.5.如圖所示，物體B的質(zhì)量是物體A質(zhì)量的，在不計摩擦阻力的情況下，物體A自H高處由靜止開始下落.以地面為參考平面，當物體A的動能與其重力勢能相等時(物體B未到達滑輪處)，物體A距地面的高度是(B)A.H B.H C.H D.H【解析】物體A下落過程中，A，B組成的系統(tǒng)機械能守恒，則有mg(H-h)=(m+m)v2，又有mgh=mv2，解得h=H，選項B正確.6.58826109(2018·山東青島模擬)在兒童樂園的蹦床項目中，小孩在兩根彈性繩和彈性床的協(xié)助下實現(xiàn)上下彈跳.如圖所示，某次蹦床活動中小孩靜止時處于O點，當其彈跳到最高點A后下落可將蹦床壓到最低點B，小孩可看成質(zhì)點，不計空氣阻力.下列說法正確的是(A)A.從A運動到O，小孩重力勢能減少量大于動能增加量B.從O運動到B，小孩動能減少量等于蹦床彈性勢能增加量C.從A運動到B，小孩機械能減少量小于蹦床彈性勢能增加量D.從B返回到A，小孩機械能增加量等于蹦床彈性勢能減少量【解析】將小孩和彈簧看做一個系統(tǒng)，系統(tǒng)的機械能守恒.從A運動到O，小孩重力勢能減少量等于動能增加量與彈性繩和蹦床的彈性勢能的增加量之和，選項A正確;從O運動到B，小孩動能和重力勢能的減少量等于彈性繩和蹦床的彈性勢能的增加量，選項B錯誤;從A運動到B，小孩機械能的減少量大于蹦床彈性勢能的增加量，選項C錯誤;若從B返回到A，小孩的機械能增加量等于蹦床和彈性繩彈性勢能減少量之和，選項D錯誤.7.(多選)如圖所示，質(zhì)量均為m的A，B兩個小球，用長為2L的輕質(zhì)桿相連接，在豎直平面內(nèi)，繞固定軸O沿順時針方向自由轉(zhuǎn)動(轉(zhuǎn)動軸在桿的中點)，不計一切摩擦，某時刻A，B球恰好在如圖所示的位置，A，B球的線速度大小均為v，下列說法正確的是(BD)A.運動過程中B球機械能守恒B.運動過程中B球速度大小不變C.B球在運動到最高點之前，單位時間內(nèi)機械能的變化量保持不變D.B球在運動到最高點之前，單位時間內(nèi)機械能的變化量不斷改變【解析】以A，B球為系統(tǒng)，以過O點的水平面為零勢能參考平面時，系統(tǒng)的總機械能為E=2×mv2=mv2.假設(shè)A球下降h，則B球上升h，此時兩球的速度大小是v′，由機械能守恒定律知mv2=mv′2×2+mgh-mgh，得到v′=v，故運動過程中B球速度大小不變，當單獨分析B球時，B球在運動到最高點之前，動能保持不變，重力勢能在不斷增加，可得單位時間內(nèi)機械能的變化量是不斷改變的，選項B，D正確.8.58826110如圖所示，可視為質(zhì)點的小球A和B用一根長為0.2m的輕桿相連，兩球質(zhì)量相等，開始時兩小球置于光滑的水平面上，并給兩小球一個2m/s的初速度，經(jīng)一段時間兩小球滑上一個傾角為30°的光滑斜面，不計球與斜面碰撞時的機械能損失，g取10m/s2，在兩小球的速度減小為零的過程中，下列判斷正確的是(D)A.桿對小球A做負功B.小球A的機械能守恒C.桿對小球B做正功D.小球B速度為零時距水平面的高度為0.15m【解析】將小球A，B視為一個系統(tǒng)，設(shè)小球的質(zhì)量均為m，最后小球B上升的高度為h，根據(jù)機械能守恒定律有×2mv2=mgh+mg(h+0.2m×sin30°)，解得h=0.15m，選項D正確;以小球A為研究對象，由動能定理有-mg(h+0.2m×sin30°)+W=0-mv2，可知W>0，可見桿對小球A做正功，選項A，B錯誤;由于系統(tǒng)機械能守恒，故小球A增加的機械能等于小球B減小的機械能，桿對小球B做負功，選項C錯誤.9.(多選)如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，一端系在豎直放置的半徑為R的圓環(huán)頂點P，另一端系一質(zhì)量為m的小球，小球穿在圓環(huán)上做無摩擦的運動.設(shè)開始時小球置于A點，彈簧處于自然狀態(tài)，當小球運動到最低點時速率為v，對圓環(huán)恰好沒有壓力.下列分析正確的是(BC)A.從A到B的過程中，小球的機械能守恒B.從A到B的過程中，小球的機械能減少C.小球過B點時，彈簧的彈力為mg+mD.小球過B點時，彈簧的彈力為mg+m【解析】從A到B，彈簧和小球組成的系統(tǒng)機械能守恒，而彈簧的彈性勢能增加，故小球機械能減少;在最低點時，小球?qū)Νh(huán)沒有作用力，彈簧彈力與小球重力的合力提供向心力，即F-mg=.10.58826111(2018·山東濰坊模擬)(多選)如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán)，環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上A點，光滑定滑輪與直桿的距離為d.A點與定滑輪等高，B點在距A點正下方d處.現(xiàn)將環(huán)從A處由靜止釋放，不計一切摩擦阻力，下列說法正確的是(BC)A.環(huán)到達B處時，重物上升的高度h=dB.環(huán)從A到B，環(huán)減少的機械能等于重物增加的機械能C.環(huán)從A點能下降的最大高度為dD.當環(huán)到達B處時，環(huán)與重物的速度大小相等【解析】根據(jù)幾何關(guān)系有，環(huán)從A下滑至B點時，重物上升的高度h=d-d，選項A錯誤;環(huán)下滑過程中無摩擦力對系統(tǒng)做功，故系統(tǒng)機械能守恒，即滿足環(huán)減小的機械能等于重物增加的機械能，選項B正確;設(shè)環(huán)下滑到最大高度為H時環(huán)和重物的速度均為0，此時重物上升的最大高度為-d，根據(jù)機械能守恒有mgH=2mg(-d)，解得H=d，選項C正確;當環(huán)到達B處時，環(huán)沿繩方向的分速度與重物速度大小相等，選項D錯誤.11.(2018·廣州模擬)如圖所示，豎直平面內(nèi)固定著由兩個半徑為R的四分之一圓弧構(gòu)成的細管道ABC，圓心連線O1O2水平.輕彈簧左端固定在豎直擋板上，右端靠著質(zhì)量為m的小球(小球的直徑略小于管道內(nèi)徑)，長為R的薄板DE置于水平面上，板的左端D到管道右端C的水平距離為R，開始時彈簧處于鎖定狀態(tài)，具有一定的彈性勢能，重力加速度為g，解除鎖定，小球離開彈簧后進入管道，最后從C點拋出(不計小球與水平面和細管的摩擦).(1)若小球經(jīng)C點時對軌道外側(cè)的彈力的大小為mg，求彈簧鎖定時具有的彈性勢能Ep;(2)試通過計算判斷能否落在薄板DE上.【解析】(1)設(shè)小球到達C點的速度大小為v1，解除彈簧鎖定后小球運動到C點過程，彈簧和小球組成的系統(tǒng)機械能守恒，由機械能守恒定律得Ep=2mgR+m，小球經(jīng)過C點所受的彈力大小為mg，方向向下在C點由牛頓第二定律得mg+mg=m，解得Ep=3mgR.(2)小球離開C后做平拋運動，由平拋運動的規(guī)律得2R=gt2，x=v1t，聯(lián)立解得x=2R，因為x>2R，所以小球不能落在薄板DE上.答案:(1)3mgR(2)見解析12.如圖所示，用長為L的細繩懸掛一個質(zhì)量為m的小球，懸點為O點，把小球拉至A點，使懸線與水平方向成30°角，然后松手，問:(1)小球運動到C點時的速度為多大?(2)小球運動到懸點的正下方B點時，懸線中的張力為多大?【解析】(1)小球從A點到C點做自由落體運動，下落高度為L，則vC=.(2)當小球落到A點的正下方C點，OC=L時繩又被拉緊，此時由于繩子的沖量作用，使小球沿繩方向的速度分量減為零，小球?qū)⒁訪為半徑、以v1為初速度從C開始做圓周運動，如圖，其切向分量為v1=vCcos30°=.小球從C點到B點過程中，由機械能守恒定律mgL(1-sin30°)=m-m將v1代入解得=gL在B點，由向心力公式得T-mg=m解得T=mg+m=mg.答案:(1)(2)mg13.(2017·黑龍江哈爾濱二模)如圖所示，在豎直方向上A，B兩物體通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上;B，C兩物體通過細線繞過輕質(zhì)定滑輪相連，C放在固定的光滑斜面上.用手拿住C，使細線剛剛伸直但無拉力作用，并保證ab段的細線豎直，cd段的細線與斜面平行.已知A，B的質(zhì)量均為m，斜面傾角為θ=37°，重力加速度為g，滑輪的質(zhì)量和摩擦不計，開始時整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).C釋放后沿斜面下滑，當A剛要離開地面時，B的速度最大，(sin37°=0.6，cos37°=0.8)求:(1)從開始到物體A剛要離開地面的過程中，物體C沿斜面下滑的距離;(2)C的質(zhì)量;(3)A剛要離開地面時，C的動能.【解析】(1)設(shè)開始時彈簧壓縮的長度為xB，則有kxB=mg.設(shè)當物體A剛要離開地面時，彈簧的伸長量為xA，則有kxA=mg，當物體A剛要離開地面時，物體B上升的距離與物體C沿斜面下滑的距離相等，為h=xA+xB，解得h=.(2)物體A剛要離開地面時，以B為研究對象，物體B受到重力mg、彈簧的彈力kxA、細線的拉力T三個力的作用，設(shè)物體B的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律，對B有T