山西省晉中市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

山西省晉中市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名:班級(jí):考號(hào):

一、單選題

1.16的平方根是（）

A.4B.±4C.2D.±2

2.論證幾何，源于希臘數(shù)學(xué)家的一本數(shù)學(xué)著作，這部著作以公理和原始概念為基礎(chǔ)推

演出更多的結(jié)論.這種做法為人們提供了一種研究問(wèn)題的方法（稱為公理化方法），這本

數(shù)學(xué)著作是（）

B.

用

辭

D.算

<

3.下列運(yùn)算中正確的是（）

A.72+73=^5B.?。?2）2=-2C.2布-2百=后D.V12x^=2

4.世界上最早記載潛望鏡原理的古書，是公元前二世紀(jì)中國(guó)的《淮南萬(wàn)畢術(shù)》.書中記

載了這樣的一段話：“取大鏡高懸，置水盤于其下，則見(jiàn)四鄰矣”.現(xiàn)代潛艇潛望鏡是在

20世紀(jì)初發(fā)明的.如圖是潛望鏡工作原理的示意圖，那么它所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是（）

試卷第1頁(yè)，共8頁(yè)

&

A.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

C.對(duì)頂角相等D.兩點(diǎn)確定一條直線

5.某校成立了甲，乙，丙，丁四支升國(guó)旗護(hù)旗隊(duì)，各隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)（京m）與方

差［2）如下表所示，則四支護(hù)旗隊(duì)中身高最整齊的是（）

甲乙丙T

X164.8164.6165.2164.9

S27.512.758.810.45

B.乙隊(duì)C.丙隊(duì)D.丁隊(duì)

6.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊的是（）

A.1,1,V3B.1,2,3C.—D.12,16,20

7.如圖，直線/1〃/2，把一塊含30。角的三角尺（//。8=90。,//=30。）按如圖所示的位

置擺放，若=則N2的度數(shù)為（）

A.30°B.40°C.50°D.70°

8.剪紙藝術(shù)是我國(guó)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一.某中學(xué)開(kāi)設(shè)了剪紙興趣班，用實(shí)際行動(dòng)傳承

我國(guó)的文化遺產(chǎn).興趣班的小磊將剪紙作品置于如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的

坐標(biāo)是（3,4）,那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）

試卷第2頁(yè)，共8頁(yè)

(-3,-4)C.(-3,4)D.(4,3)

9.公園有一塊長(zhǎng)方形草坪，芳芳同學(xué)發(fā)現(xiàn)有極少數(shù)人為了走捷徑，踐踏草坪走出了一

條路為了倡導(dǎo)人們愛(ài)護(hù)花草，建議公園管理人員在A處立一個(gè)標(biāo)牌：“小草青青,

腳下留情”.經(jīng)過(guò)測(cè)量得知：4c兩處的距離為4m,民C兩處的距離為3m,則踐踏草坪

C.5mD.2m

10.學(xué)習(xí)了《植物生長(zhǎng)》后，實(shí)踐小組觀察記錄了一段時(shí)間娃娃菜幼苗的成長(zhǎng)，將娃娃

菜幼苗的高度y(cm)與觀察時(shí)間X(天)的函數(shù)關(guān)系用下圖表示，那么娃娃菜幼苗的高度

最高是()

A.6cmB.12cmC.16cmD.19cm

二、填空題

11.實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是—.

/、fV=x+1

12.直線y=x+l與廣"交點(diǎn)坐標(biāo)為1,2,則關(guān)于的二元一次方程組?的解

[y=ax

是_________

13.在學(xué)校舉行的大合唱比賽中，各班的總得分由演唱效果、動(dòng)作編排、指揮能力依次

按70%,10%,20%的比例計(jì)算.八年級(jí)(2)班上述三項(xiàng)得分分別為92分，84分，85分，

試卷第3頁(yè)，共8頁(yè)

則該班的總得分為分.

14.已知點(diǎn)/（-3,%）,5（1,力）都在一次函數(shù)了=-2苫+1的圖象上，則弘%?（填“>”

或“<”）

15.如圖，數(shù)學(xué)課上小花把長(zhǎng)方形紙片CMBC放入平面直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)。與坐標(biāo)原

點(diǎn)重合，0C,04分別落在X軸，y軸上，連接/C,將紙片CM8C沿/C折疊，使點(diǎn)

8（4,2）落在點(diǎn)。的位置，與x軸交于點(diǎn)￡,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為.

V

三、解答題

16.⑴色更一國(guó)

V2

17.下面是小瑩同學(xué)解二元一次方程組的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù).

2x-4y--30

解方程組

4x-5y=3②

解：①x2,得4x-8y=-3.③....................第一步

②一③，得3y=6.....................第二步

解得y=2.

把尸2代入①，得2x-8=-3.

解得X=.........................................第三步

.x——5

所以該方程組的解是2

y=2

任務(wù)：

（1）這種解二元一次方程組的方法是；在解方程的過(guò)程中體現(xiàn)了______的數(shù)學(xué)

思想.（填正確的序號(hào)）

①加減消元②代入消元③數(shù)形結(jié)合④轉(zhuǎn)化

（2）小瑩的解法在第一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，寫出正確的步驟；正確步驟的依據(jù)是

試卷第4頁(yè)，共8頁(yè)

(3)請(qǐng)直接寫出原方程組的解.

18.如圖，點(diǎn)DB,C在同一條直線上，AB=BC,BE平為NABD.

19.請(qǐng)閱讀下面的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)報(bào)告，完成相應(yīng)任務(wù).

好習(xí)慣會(huì)讓人終生受益，好的學(xué)習(xí)習(xí)慣可以起到事半功倍的效果.某校為了解八年級(jí)

學(xué)生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成情況，開(kāi)展了“優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣”的項(xiàng)目學(xué)習(xí)，請(qǐng)同

學(xué)們閱讀項(xiàng)目實(shí)施方案，幫助他們解決項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中遇到的問(wèn)題.

項(xiàng)目主題：優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.

項(xiàng)目實(shí)施：

任務(wù)一：收集并整理數(shù)據(jù)

課后及時(shí)復(fù)習(xí)是一種非常好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，梳理知識(shí)、總結(jié)方法、發(fā)

現(xiàn)疑問(wèn)，能更好地落實(shí)課堂知識(shí)的掌握情況，有利于理解知識(shí)，更快速地完成作

業(yè).“勤學(xué)小組”的同學(xué)收集了在沒(méi)有進(jìn)行課后復(fù)習(xí)的情況下一周完成數(shù)學(xué)作業(yè)的平均

時(shí)長(zhǎng)，“奮進(jìn)小組”的同學(xué)收集了在進(jìn)行課后復(fù)習(xí)的情況下一周完成數(shù)學(xué)作業(yè)的平均時(shí)

長(zhǎng)，將數(shù)據(jù)整理成下面的統(tǒng)計(jì)圖表：

，，勤學(xué)小組，，完成數(shù)學(xué)作業(yè)的平均時(shí)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)表

小組成員ABCDEFGH

完成作業(yè)的平均時(shí)長(zhǎng)

2327183525272922

(單位：分)

任務(wù)二：分析數(shù)據(jù)

根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)圖表的數(shù)據(jù)，完善下面的表格:

試卷第5頁(yè)，共8頁(yè)

完成作業(yè)平均時(shí)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)量匯總表

統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

“勤學(xué)小組”完成數(shù)學(xué)作業(yè)的平均時(shí)長(zhǎng)25.7526①

“奮進(jìn)小組”完成數(shù)學(xué)作業(yè)的平均時(shí)長(zhǎng)22.25②18

任務(wù)三：應(yīng)用數(shù)據(jù)請(qǐng)根據(jù)任務(wù)二匯總表的數(shù)據(jù)，選擇一種統(tǒng)計(jì)量分析課后復(fù)習(xí)對(duì)完成作

業(yè)時(shí)長(zhǎng)的影響;

項(xiàng)目反思：

有些同學(xué)認(rèn)為上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果不足以說(shuō)明問(wèn)題，請(qǐng)你對(duì)項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程提一點(diǎn)建議：

20.在“制作計(jì)時(shí)器”項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中，小明利用古代漏壺原理制作如下計(jì)時(shí)器模型：A是

一個(gè)高為60cm的圓柱形玻璃容器，8是塑料制作的底托，。為輕質(zhì)塑料標(biāo)尺，將水龍

頭調(diào)至勻速滴水，經(jīng)過(guò)2小時(shí)標(biāo)尺顯示底托高度由0cm上升到12cm,其中標(biāo)尺顯示底托

的高度V(cm)是滴水時(shí)間x(小時(shí))的正比例函數(shù).

⑴求》與x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)該裝置最多可計(jì)時(shí)多長(zhǎng)時(shí)間？

21.12月19日，我市500臺(tái)吉利甲醇重卡汽車進(jìn)企業(yè)交付儀式在吉利晉中基地舉行.這

是我市深入踐行“雙碳”戰(zhàn)略、建設(shè)國(guó)家級(jí)甲醇經(jīng)濟(jì)示范區(qū)、構(gòu)建千億甲醇經(jīng)濟(jì)生態(tài)的重

要舉措，標(biāo)志著我市甲醇汽車駛?cè)氚l(fā)展的“快車道”.據(jù)了解1輛醇電混動(dòng)版汽車和2輛

第二代甲醇重卡汽車的售價(jià)共計(jì)93萬(wàn)元；2輛醇電混動(dòng)版汽車和1輛第二代甲醇重卡汽

車的售價(jià)共計(jì)66萬(wàn)元.求醇電混動(dòng)版汽車和第二代甲醇重卡汽車的銷售單價(jià)分別為多

少萬(wàn)元？

試卷第6頁(yè)，共8頁(yè)

22.綜合與探究

問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)課上，老師出了這樣一道題：

如圖1,AB//CD,點(diǎn)、E在直線4B,CD之間.

求證：ZAEC=ZA+ZC

探究證明:

同學(xué)們把這種圖形戲稱“豬腳型，，，勤奮小組和快樂(lè)小組給出了兩種不同的證明過(guò)程:

/---------------B

勤奮小組F-----〉E

DV---------B

c乙-----

快樂(lè)小組〉

證明：過(guò)點(diǎn)石作￡尸〃

C乙--D

.../A=ZAEF.

證明：延長(zhǎng)NE交CD于點(diǎn)G.

vAB//CD

:.EF\\CD().

:.ZC=ZCEF.

?.NAEF+NCEF=ZA+ZC.

（1）勤奮小組證明過(guò)程中的“依據(jù)”是

（2）補(bǔ)全快樂(lè)小組的證明過(guò)程.

問(wèn)題解決：

（3）圖2為八年級(jí)天文小組在觀察北斗星時(shí)所拍攝，繪制北斗七星的位置圖時(shí)將北斗

七星：搖光、開(kāi)陽(yáng)、玉衡、天權(quán)、天現(xiàn)、天璇、天樞分別標(biāo)為4B,C,D,E,F,G并

連接48,BC,CD,DE,EF,FG.繪制過(guò)程中發(fā)現(xiàn)搖光、開(kāi)陽(yáng)所在的直線///與天機(jī)

星、天璇星所在的直線E尸幾乎平行（如圖3）（因?yàn)榫嚯x地球很遠(yuǎn)，看作平行）.若

ZHBC=36°,/BCD=168°,=103°,則/CDE=度.

試卷第7頁(yè)，共8頁(yè)

(圖2)(S3)

23.綜合與探究

如圖1,平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)〉=-;X+2的圖象分別與X軸，〉軸交于點(diǎn)

A,3,經(jīng)過(guò)點(diǎn)8的直線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C,且O8=OC.點(diǎn)E是線段上的動(dòng)點(diǎn),

過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線交直線BC于點(diǎn)F.設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m.

(1)求點(diǎn)48的坐標(biāo);

⑵如果加=2,求ABEF的面積;

(3)在(2)的條件下，如圖2,連接CE,直線E尸上是否存在點(diǎn)P,使ACE尸為等腰三角形？

若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

試卷第8頁(yè)，共8頁(yè)

參考答案:

1.B

【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的平方根，對(duì)于實(shí)數(shù)。、b,若滿足力=6,那么。就叫做

6的平方根，據(jù)此求解即可.

【詳解】解：：（±4）2=16,

，16的平方根是±4,

故選：B.

2.C

【分析】本題考查了數(shù)學(xué)著作.熟練掌握《幾何原本》中公理化思想是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)《幾何原本》體現(xiàn)了公理化思想進(jìn)行判斷作答即可.

【詳解】解：由題意知，數(shù)學(xué)著作為《幾何原本》，

故選：C.

3.D

【分析】本題主要考查了二次根式的加減計(jì)算，二次根式的乘法計(jì)算，化簡(jiǎn)二次根式，熟知

二次根式的相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解；A、也與G不是同類二次根式，不能合并，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、斤了=2,原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、與26不是同類二次根式，不能合并，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、屈x工叵=如=2,原式計(jì)算正確，符合題意；

333

故選：D.

4.A

【分析】本題考查了平行線的判定.熟練掌握內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行進(jìn)行判斷作答即可.

【詳解】解：由題意知，所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，

故選：A.

5.A

【分析】本題主要考查了方差與數(shù)據(jù)波動(dòng)之間的關(guān)系，熟知方差越小，波動(dòng)性越小，方差越

大，波動(dòng)性越大是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：V7.5<8.8<10.45<12.75,

答案第1頁(yè)，共11頁(yè)

???四支護(hù)旗隊(duì)中身高最整齊的是甲隊(duì),

故選：A.

6.D

【分析】本題考查了勾股定理的逆定理，掌握定理內(nèi)容是解題關(guān)鍵.

【詳解】解：

.??1,1,百不能作為直角三角形三邊，故A不符合題意；

V12+22^32,

???1,2,3不能作為直角三角形三邊，故B不符合題意；

..I2I2I2

?—H----W-，

345

不能作為直角三角形三邊，故c不符合題意；

345

V122+162-20\

.?.12,16,20能作為直角三角形三邊，故D符合題意；

故選：D.

7.B

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí).明確角度之間

的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

如圖，由可得/3=/1=110。，根據(jù)/2=/4=180。-乙4-/3,計(jì)算求解即可.

：./3=/1=110。，

Z4=180°-Z^-Z3=40°,

：.N2=/4=40°,

故選：C.

答案第2頁(yè)，共11頁(yè)

8.C

【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化軸對(duì)稱，熟知關(guān)于〉軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),

縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由題意得，點(diǎn)N和點(diǎn)5關(guān)于y軸對(duì)稱，

?.?點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,4),

.??點(diǎn)8的坐標(biāo)是(-3,4),

故選：C.

9.D

【分析】本題考查了勾股定理.熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

由勾股定理得，AB=^AC2+BC2=5＞根據(jù)/C+8C-4B,計(jì)算求解即可.

【詳解】解：由題意知，AC=4m,BC=3m,

由勾股定理得，AB=y/AC2+BC2=5m＞

AC+BC-AB^2m,

???則踐踏草坪少走的距離為2m,

故選：D.

10.C

【分析】本題考查了一次函數(shù)應(yīng)用，一次函數(shù)解析式.熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析

式是解題的關(guān)鍵.

由題意知，』(0,6)、5(30,12),待定系數(shù)法求線段NC的解析式為y=0.2x+6,將x=50代

入，計(jì)算求解即可.

【詳解】解：由題意知，/(。，6)、8(30,12),

設(shè)線段/C的解析式為V=辰+&,

/、/、,[b=6

將/(0,6)、2(30,12)代入得，

[3U/C+Z?=12

[b=6

解得，

線段AC的解析式為J=0.2x+6,

將x=50代入＞=0.2x50+6=16,

答案第3頁(yè)，共11頁(yè)

/.C（50,16）,

娃娃菜幼苗的高度最高為16cm,

故選：C.

11.-V6.

【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù).

【詳解】實(shí)數(shù)述的相反數(shù)是-6.

故答案為-的.

【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：相反數(shù).理解定義是關(guān)鍵.

【分析】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組之間的關(guān)系，熟知兩直線的交點(diǎn)的橫縱

坐標(biāo)即為兩直線對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：???直線尸x+1與W交點(diǎn)坐標(biāo)為0,2）,

???關(guān)于2的二元一次方程組「Iy=x+l的解是\x=l,，

[y=ax=2

fx=1

故答案為：，.

b=2

13.89.8

【分析】本題考查了加權(quán)平均數(shù).熟練掌握加權(quán)平均數(shù)是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)92x70%+84x10%+85x20%,計(jì)算求解即可.

【詳解】解：由題意知，該班總得分為92x70%+84xl0%+85x20%=89.8（分），

故答案為：89.8.

14.>

【分析】本題主要考查了比較一次函數(shù)值的大小，根據(jù)函數(shù)解析式可得y隨x增大而減小，

由一3<1可得%>y2.

【詳解】解：???一次函數(shù)解析式為了=-2》+1,-2<0,

隨x增大而減小，

?.?點(diǎn)/（-3,%）,5。,力）都在一次函數(shù)了=-2》+1的圖象上，-3<1,

答案第4頁(yè)，共11頁(yè)

乂〉%，

故答案為：＞

6冏

【分析】由平行可得N2NC=NOC4,由折疊的性質(zhì)可知，ZDAC=ZBAC=ZOCA,則

AE=CE,設(shè)O￡=x,貝!|/E=CE=4—x,由勾股定理得，AE2-OE2=OA2,即

（4-療--=22,計(jì)算求解，然后作答即可.

【詳解】解：：長(zhǎng)方形CM3C,8（4,2）,

OA=BC=2,AB=OC=4,AB//OC,

：.ABAC=AOCA,

由折疊的性質(zhì)可知，/DAC=/BAC=/OCA,

：.AE=CE,

設(shè)。￡=x,貝iJ/E=CE=4-x,

由勾股定理得，AE2-OE2^OA2,即（4-X『-X2=22,

3

解得，％=5，

???414

故答案為：

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),折疊的性質(zhì)，等角對(duì)等邊，勾股定理，坐標(biāo)與圖形.熟

練掌握平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì),等角對(duì)等邊，勾股定理，坐標(biāo)與圖形是解題的關(guān)鍵.

16.（1）3

⑵11

【分析】（1）計(jì)算二次根式的除法,立方根，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；

（2）利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn),平方差公式計(jì)算乘法，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即.

【詳解】（1）解：也更-際

V2

=V4+V16-3

=2+4-3

答案第5頁(yè)，共11頁(yè)

二3；

(2)解：莊x孚+(1+6)(1—6)

=3號(hào)巫+\—5

2

=15+1-5

=11.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘除法運(yùn)算，立方根，利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，平方

差公式等知識(shí).熟練掌握二次根式的乘除法運(yùn)算，立方根，利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，

平方差公式是解題的關(guān)鍵.

17.(1)@@

(2)①x2,得4尤-8y=-6,等式的性質(zhì)2

9

X=-

(3)2

y=3

【分析】本題考查了加減消元法解二元一次方程組，等式的性質(zhì).熟練掌握加減消元法解二

元一次方程組，等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)題意作答即可；

(2)根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷作答即可；

(3)利用加減消元法解二元一次方程組即可.

【詳解】(1)解：由題意知，這種解二元一次方程組的方法是加減消元；在解方程的過(guò)程中

體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

故答案為：①④；

(2)解：由題意知，小瑩的解法在第一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，

正確的步驟為①義2,得4x-8y=-6；

正確步驟的依據(jù)是等式的性質(zhì)2,

故答案為：①x2,得4尤-8了=-6,等式的性質(zhì)2.

(3)解,:fA2%-74y；=2-3@

①x2,得4尤-8了=-6,③

②-③，得3y=9.

答案第6頁(yè)，共11頁(yè)

解得y=3.

把＞=3代入①，得2尤-12=-3.

9

解得x=].

9

X——

.?.該方程組的解是2,

3=3

9

X——

故答案為：2.

3=3

18.證明見(jiàn)解析

【分析】本題主要考查了等邊對(duì)等角，三角形內(nèi)角和定理，平行線的判定，角平分線的定義

等等，先根據(jù)等邊對(duì)等角和角平分線的定義得到4=NC,ZABE=ZDBE,再由三角形內(nèi)

角和定理和平角的定義證明N/=ZABE,即可證明BE〃/C.

【詳解】證明：=

ZA=ZC,

:BE平分N4BD,

：.ZABE=ZDBE,

VZA+ZC+/ABC=180°=ZABC+ZABE+ZDBE,

：.NA=ZABE,

BE//AC.

19.任務(wù)二：見(jiàn)解析；任務(wù)三：見(jiàn)解析（合理即可）；項(xiàng)目反思：見(jiàn)解析（合理即可）

【分析】本題考查了眾數(shù)，中位數(shù)，利用平均數(shù)進(jìn)行決策等知識(shí).熟練掌握眾數(shù)，中位數(shù)，

利用平均數(shù)進(jìn)行決策是解題的關(guān)鍵.

任務(wù)二、根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)，進(jìn)行求解作答即可；

任務(wù)三、利用平均數(shù)進(jìn)行決策即可；

項(xiàng)目反思、建議合理即可.

【詳解】任務(wù)二、解：由題意知，“勤學(xué)小組”完成數(shù)學(xué)作業(yè)的平均時(shí)長(zhǎng)的眾數(shù)為27,

“奮進(jìn)小組”完成數(shù)學(xué)作業(yè)的平均時(shí)長(zhǎng)，從小到大依次排列為18,18,18,22,24,25,2528,

.??中位數(shù)為1力=23,

表格如下：

完成作業(yè)平均時(shí)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)量匯總表

答案第7頁(yè)，共11頁(yè)

統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

“勤學(xué)小組”完成數(shù)學(xué)作業(yè)的平均時(shí)長(zhǎng)25.752627

“奮進(jìn)小組”完成數(shù)學(xué)作業(yè)的平均時(shí)長(zhǎng)22.252318

任務(wù)三、解：由表格可知，V25.75>22.25,

.??可知在沒(méi)有進(jìn)行課后復(fù)習(xí)的情況下一周完成數(shù)學(xué)作業(yè)的平均時(shí)長(zhǎng)大于在進(jìn)行課后復(fù)習(xí)的

情況下一周完成數(shù)學(xué)作業(yè)的平均時(shí)長(zhǎng)；

故答案為：在沒(méi)有進(jìn)行課后復(fù)習(xí)的情況下一周完成數(shù)學(xué)作業(yè)的平均時(shí)長(zhǎng)大于在進(jìn)行課后復(fù)習(xí)

的情況下一周完成數(shù)學(xué)作業(yè)的平均時(shí)長(zhǎng)；

項(xiàng)目反思、解：建議多統(tǒng)計(jì)一些同學(xué)完成數(shù)學(xué)作業(yè)的平均時(shí)長(zhǎng)，

故答案為：多統(tǒng)計(jì)一些同學(xué)完成數(shù)學(xué)作業(yè)的平均時(shí)長(zhǎng).

20.(l)y=6x

(2)10小時(shí)

【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正比例函數(shù)解析式.熟練掌握一次函數(shù)的應(yīng)用，正比

例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為了=依，將y=2,了=12代入可求后=6,進(jìn)而可得V與x的函

數(shù)關(guān)系式;

(2)將y=60代入y=6x,計(jì)算求解即可.

【詳解】(1)解：設(shè)V與x的函數(shù)關(guān)系式為'=自，

將x=2,了=12代入得，12=2k,

解得，k=6,

V與x的函數(shù)關(guān)系式為y=6x；

(2)解：將夕=60代入y=6x得，60=6%,

解得，x=10,

該裝置最多可計(jì)時(shí)10小時(shí).

21.醇電混動(dòng)版汽車和第二代甲醇重卡汽車的銷售單價(jià)分別為13和40元

【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.熟練掌握二元一次方程組的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

x+2y=93

設(shè)醇電混動(dòng)版汽車和第二代甲醇重卡汽車的銷售單價(jià)分別為X，>元，依題意得,

2x+y=66

答案第8頁(yè)，共11頁(yè)

計(jì)算求解，然后作答即可.

【詳解】解：設(shè)醇電混動(dòng)版汽車和第二代甲醇重卡汽車的銷售單價(jià)分別為X，N元,

x+2y=93

依題意得,

2x+y=66

x=13

解得,

y=40

醇電混動(dòng)版汽車和第二代甲醇重卡汽車的銷售單價(jià)分別為13和40元.

22.（1）平行于同一條直線的兩直線平行；（2）證明見(jiàn)解析；（3）127

【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，三角形外角的性質(zhì)：

（1）根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行進(jìn)行求解即可；

（2）先由平行線的性質(zhì)得到乙4=44GC,再由三角形外角的性質(zhì)得到

AAEC=Z.C+AAGC,JI!!U/EC=N4+NC；

（3）如圖所示，過(guò)點(diǎn)則/BCM=180O-/HBC=144。，進(jìn)而得到

ZDCM=BCD-ZBCM=24°,再由（1）的結(jié)論可得/CDE=/OCM+防=127。.

【詳解】解：（1）由題意得，勤奮小組證明過(guò)程中的“依據(jù)”是平行于同一條直線的兩直線平

行，

故答案為：平行于同一條直線的兩直線平行；

（2）延長(zhǎng)/E交CD于點(diǎn)G,

?/AB//CD,

N4=ZAGC,

"：NAEC=/C+NAGC,

二ZAEC=ZA+ZC；

（3）如圖所示，過(guò)點(diǎn)。作?！ā?X,

ZBCM=