追擊和相遇模型-2024高考物理二輪復(fù)習(xí)模擬題訓(xùn)練含答案

追擊和相遇模型-2024高考物理二輪復(fù)習(xí)最新模

擬題訓(xùn)練

模型追擊和相遇模型

最新高考題

題目T］（2021年6月浙江選考物理）機(jī)動車禮讓行人是一種文明行為。如圖所示，質(zhì)量rn=1.0xl（）3kg的

汽車以%=36km/h的速度在水平路面上勻速行駛,在距離斑馬線s=20館處,駕駛員發(fā)現(xiàn)小朋友排著長I

=66的隊伍從斑馬線一端開始通過，立即剎車，最終恰好停在斑馬線前。假設(shè)汽車在剎車過程中所受阻

力不變，且忽略駕駛員反應(yīng)時間。

（1）求開始剎車到汽車停止所用的時間和所受阻力的大?。?/p>

（2）若路面寬乙=6小,小朋友行走的速度為=0.5m/s,求汽車在斑馬線前等待小朋友全部通過所需的時間；

（3）假設(shè)駕駛員以54m/h超速行駛,在距離斑馬線s=20館處立即剎車，求汽車到斑馬線時的速度。

最新模擬題

題目工（2024山東泰安9月測試）北京冬奧會期間，上百臺機(jī)器人承擔(dān)起疫情防控和賽事服務(wù)的重任。某

次工作中，一臺機(jī)器人沿直線從靜止開始以加速度a勻加速運動2s,再勻速運動2s,最后以大小為0.5a的

加速度勻減速直至停止，全程通過的位移是20小。

（1）求加速度a和上述減速運動的時間to

（2）另一次工作中，機(jī)器人以2m/s的速度勻速運動時，突然發(fā)現(xiàn)其正前方1m處有一位運動員以lm/s的速

度同向勻速運動。為避免撞人，機(jī)器人立即減速,求機(jī)器人的加速度應(yīng)滿足什么條件？

題目可（2024江蘇名校質(zhì)檢）5G自動駕駛是基于5G通信技術(shù)實現(xiàn)網(wǎng)聯(lián)式全域感知、協(xié)同決策與智慧云控,

相當(dāng)于有了“千里眼”的感知能力，同時，5G網(wǎng)絡(luò)超低延時的特性，讓“汽車大腦”可以實時接收指令，極大

提高了汽車運行的安全性。兩輛5G自動駕駛測試車，在同一直線上向右勻速運動，B車在人車前，

A車的速度大小g=8m/s,車的速度大小v2—20mzs，如圖所示。當(dāng)A、_8兩車相距x0—20m時，B車因

前方突發(fā)情況緊急剎車，已知剎車過程的運動可視為勻減速直線運動，加速度大小a=Zm/s?,從此時開始

計時，求：

（1）A車追上B車之前，兩者相距的最遠(yuǎn)距離

（2）4車追上B車所用的時間九

AiB.2

~7~7

題目?。?023重慶巴蜀中學(xué)期末）電子設(shè)備之間在一定距離范圍內(nèi)可以通過藍(lán)牙連接進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，已經(jīng)

配對過的兩電子設(shè)備，當(dāng)距離小于某一值時,會自動連接;一旦超過該值時，藍(lán)牙信號便會立即中斷,無法正

常通訊。如圖所示，甲、乙兩輛汽車并排沿平直路面向前行駛,兩車車頂Q、。2兩位置都裝有藍(lán)牙設(shè)備，這

兩個藍(lán)牙設(shè)備在5館以內(nèi)時能夠?qū)崿F(xiàn)通信。t=0時刻，甲、乙兩車剛好位于圖示位置，此時甲車的速度為

1

5m/s,乙車的速度為2m/s,Oi、C>2的距離為3小。從該時刻起甲車以Im/sz的加速度做勻減速運動直至停

下，乙車保持原有速度做勻速直線運動。（忽略信號傳遞時間）

（1）在甲車停下來之前,兩車在前進(jìn)方向上距離最大是多少米？

⑵從土=0時刻起，甲、乙兩車能利用藍(lán)牙通信的時間為多長？

AA

It

II

II

II

。,日―0a

甲乙

題目⑷（2023年7月山東泰安高二期末）如圖所示，甲、乙兩車在同一水平道路上，甲車在后勻速直線運

動，乙車在前停在路邊，甲車距乙車d=30小時開始減速，第1秒內(nèi)位移為24nl，第4秒內(nèi)位移為1小。甲車

減速1秒末乙車開始運動，與甲車同向做勻加速直線運動,加速度大小為4m/s2,當(dāng)速度達(dá)到10m/s后保持

該速度做勻速直線運動。甲乙相遇時會錯車而過，不會相撞。求：（1）乙車從靜止加速到最大速度時間內(nèi)，

行駛的位移是多少；

（2）甲車剛開始減速時的速度大??；

（3）甲乙兩車第一次相遇時甲車的速度大??；

（4）從甲車減速時開始計時，甲乙兩車第二次相遇的時間。

題目回（15分）（2024山東泰州灌南高中摸底）在一條平直的公路上有一輛長人=1.5m的電動自行車正以。

=3m/s的速度向前行駛,在其車尾后方s°=16.5巾遠(yuǎn)處的另一條車道上有一輛長L=6.5m的公共汽車正

以n°=10m/s的速度同向駛來，由于公共汽車要在前方距車頭50館處的站點停車上下旅客,便在此時開始

剎車使之做勻減速運動，結(jié)果車頭恰好停在站點處,不考慮公共汽車的再次啟動，求：

（1）公共汽車剎車的加速度大小

（2）從汽車開始剎車計時，公共汽車（車頭）從后方追至自行車車尾所需的時間：

（3）兩車第一次錯車的時間.

題目回（2024江蘇蘇州重點高中質(zhì)檢）如圖，某一長直的賽道上，一輛F1賽車前方198m處有安全車A正

以10m/s的速度勻速前進(jìn)，這時賽車手經(jīng)過0.2s的反應(yīng)時間后從靜止出發(fā)以Zm/sz的加速度追趕。設(shè)各車

輛間經(jīng)過時不會相碰。

（1）求賽車追上安全車A時的速度大小；

（2）求賽車追上之前與安全車A的最遠(yuǎn)距離；

（3）當(dāng)賽車剛追上安全車A時，賽車手立即剎車使賽車做勻減速直線運動。某時刻賽車遇到以4m/s的速

度同方向勻速前進(jìn)的安全車B,已知從此時刻起賽車第1s內(nèi)的位移為12m,第4s內(nèi)的位移為0.5m。求賽

車從第一次追上安全車A到與安全車B第二次相遇經(jīng)過的時間。

題目叵〕（2024江蘇蘇州重點高中質(zhì)檢）如圖所示，在離地面高H處以的=10m/s的速度豎直向上拋出一個小

球,地面上有一長L=5m的小車，其前端M距離拋出點的正下方s=4小,小球拋出的同時,小車由靜止開

始向右做S=2m/s2勻加速直線運動。已知小球落地前最后1s內(nèi)下落的高度為25m,忽略空氣阻力及小車

的高度，求：

（1）小球拋出點離地面的高度H;

（2）試分析小車能否接住小球；

（3）當(dāng)小車末端N到達(dá)拋出點正下方時，便立即做加速度大小恒為a2,方向與此時速度方向相反的勻變速

直線運動,為了讓小車接住小球,試確定加速度a2的范圍。

H

NM

n』

s=4m

模型追擊和相遇模型

最新高考題

題目D（2021年6月浙江選考物理）機(jī)動車禮讓行人是一種文明行為。如圖所示，質(zhì)量m=1.0xl03kg的

汽車以%=36km/h的速度在水平路面上勻速行駛,在距離斑馬線s=20館處,駕駛員發(fā)現(xiàn)小朋友排著長I

=66的隊伍從斑馬線一端開始通過，立即剎車，最終恰好停在斑馬線前。假設(shè)汽車在剎車過程中所受阻

力不變，且忽略駕駛員反應(yīng)時間。

（1）求開始剎車到汽車停止所用的時間和所受阻力的大??；

（2）若路面寬乙=6小,小朋友行走的速度期。=0.5m/s，求汽車在斑馬線前等待小朋友全部通過所需的時間；

（3）假設(shè)駕駛員以54m/h超速行駛,在距離斑馬線s=20館處立即剎車，求汽車到斑馬線時的速度。

【參考答案】⑴±i=4s,4=2.5X1（）3N；⑵20s;⑶”=5/m/s

【名師解析】

⑴根據(jù)平均速度力產(chǎn)三

V

解得剎車時間t]=4s

剎車加速度Q=?

根據(jù)牛頓第二定律耳=ma

解得耳=2.5X1（）3N

（2）小朋友過時間t2—'十1

*

等待時間t=12Tl=20s

（3）根據(jù)V2-V2=2as

解得&=5V5m/s

【名師點評】本題以機(jī)動車禮讓行人為情景，考查牛頓運動定律、勻變速直線運動規(guī)律及其相關(guān)知識點。

最新模擬題

題目工（2024山東泰安9月測試）北京冬奧會期間，上百臺機(jī)器人承擔(dān)起疫情防控和賽事服務(wù)的重任。某

次工作中，一臺機(jī)器人沿直線從靜止開始以加速度a勻加速運動2s，再勻速運動2s,最后以大小為0.5a的

加速度勻減速直至停止，全程通過的位移是20mo

（1）求加速度a和上述減速運動的時間to

（2）另一次工作中，機(jī)器人以2m/s的速度勻速運動時，突然發(fā)現(xiàn)其正前方1m處有一位運動員以lm/s的速

度同向勻速運動。為避免撞人，機(jī)器人立即減速，求機(jī)器人的加速度應(yīng)滿足什么條件？

【參考答案】（l）2m/s2；4s（2）大于等于0.5m/s、方向與運動方向相反

【名師解析】

（1）設(shè)加速、勻速運動時間分別為力、力2,勻速運動速度。，則

v—ati

0=v—0.5at

加速運動位移

v.

勻速運動位移

力2=0力2

減速運動位移

V.

總位移

x—力1+/2+/3=20m

聯(lián)五以上各式得

力=4s

a—2m/s2

（2）為避免相撞，機(jī)器人必須在與運動員相遇前速度減到lm/s,設(shè)經(jīng)過時間￡機(jī)器人與運動員相遇，此時速

度為

vt=lm/s

則加速度大小為

電=4^=：（m/s2）

/Ar

方向與運動方向相反，此時根據(jù)

vl~vl=-2ax

機(jī)器人位移

x'=當(dāng)（小）

運動員位移

x'=vtt'=t'（m）

根據(jù)題意

力產(chǎn)1+/2

解得

Qi=0.5m/s2

所以為避免撞人，機(jī)器人立即減速，機(jī)器人的加速度大于等于0.5m/s2,方向與運動方向相反。

題目②（2024江蘇名校質(zhì)檢）5G自動駕駛是基于5G通信技術(shù)實現(xiàn)網(wǎng)聯(lián)式全域感知、協(xié)同決策與智慧云控,

相當(dāng)于有了“千里眼”的感知能力，同時，5G網(wǎng)絡(luò)超低延時的特性，讓“汽車大腦”可以實時接收指令，極大

提高了汽車運行的安全性。兩輛5G自動駕駛測試車,在同一直線上向右勻速運動，3車在A車前，

A車的速度大?。?8m/s,B車的速度大小v2—20mzs，如圖所示。當(dāng)A、B兩車相距x0—20m時，B車因

前方突發(fā)情況緊急剎車，已知剎車過程的運動可視為勻減速直線運動，加速度大小a=2m/s2,從此時開始

計時，求：

（1）A車追上B車之前，兩者相距的最遠(yuǎn)距離

（2）4車追上B車所用的時間九

A—匕B_^y

,：.........._2

///////Z/////Z////////Z////////

【參考答案】（l）56m;（2）15s

【名師解析】

（1）當(dāng)輛車速度相等時，兩者的距離最大，設(shè)經(jīng)過時間G兩者速度相等，則有

3=Vi—atx

得

ti=6s

在打時間內(nèi)A車位移為

o尸。正尸48m

石車位移為

12

=

x2紡勿一"—ati=84m

則此最遠(yuǎn)的距離為

AT=x2-\-x0—x1=56m

（2）設(shè)經(jīng)過時間力2石車停下來，則有

0—-a12

得

t2—10s

此過程中4車和石的位移分別為

x[=5t2=80m

一="曲弓漏=100―

此時

說明A車還沒追上B車,設(shè)再經(jīng)過時間t3才追上，則有

fits

得

力3=5s

所以追上所用的時間為

t=力2+力3=15s

題目區(qū)（2023重慶巴蜀中學(xué)期末）電子設(shè)備之間在一定距離范圍內(nèi)可以通過藍(lán)牙連接進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，已經(jīng)

配對過的兩電子設(shè)備,當(dāng)距離小于某一值時，會自動連接;一旦超過該值時,藍(lán)牙信號便會立即中斷,無法正

常通訊。如圖所示，甲、乙兩輛汽車并排沿平直路面向前行駛，兩車車頂。1、。2兩位置都裝有藍(lán)牙設(shè)備，這

兩個藍(lán)牙設(shè)備在56以內(nèi)時能夠?qū)崿F(xiàn)通信。力=0時刻，甲、乙兩車剛好位于圖示位置，此時甲車的速度為

5m/s,乙車的速度為2m/s,。1、。2的距離為3小。從該時刻起甲車以Im/sz的加速度做勻減速運動直至停

下，乙車保持原有速度做勻速直線運動。(忽略信號傳遞時間)

(1)在甲車停下來之前，兩車在前進(jìn)方向上距離最大是多少米？

⑵從±=0時刻起，甲、乙兩車能利用藍(lán)牙通信的時間為多長？

AA

II

II

II

II

甲乙

【參考答案】(l)4.5nz;(2)6.25s

【名師解析】

(1)假設(shè)經(jīng)過七。,兩車的速度相等，此時相距最遠(yuǎn)

v^,—at0=。乙

解得

t0—3s

此時兩車在前進(jìn)方向上的最大距離為

△^max=-v^t0=4.5m

(2)根據(jù)幾何知識可知，當(dāng)甲車在乙車前方且QC>2=5小時，有

力甲一力乙=4m

根據(jù)運動學(xué)公式有

力乙="乙力

解得

t］=2s,t2—4s

當(dāng)0〈力V2s時，有

。1。2<5m

當(dāng)2sV力V4s時，有

。1。2>5m

力=方2=4s時，甲車的速度為

"甲］二O甲—Q力2=lm/s<U乙

力=4s之后，甲、乙兩車的距離不斷減小，且甲車能夠繼續(xù)行駛的距離為

2

。甲1

力甲］_=~—0.5?7??

根據(jù)幾何關(guān)系可知，從力=4s開始到乙車行駛至甲車前方4nz的過程中，O1O2v5m,這段過程經(jīng)歷的時間

為

,,2x4m+0.5m

t=---------------------=4A.25s

”乙

所以甲、乙兩車能利用藍(lán)牙通信的時間為

方總=2s+4.25s=6.25s

???

題目瓦（2023年7月山東泰安高二期末）如圖所示，甲、乙兩車在同一水平道路上，甲車在后勻速直線運

動，乙車在前停在路邊，甲車距乙車d=30小時開始減速，第1秒內(nèi)位移為24小，第4秒內(nèi)位移為1小。甲車

減速1秒末乙車開始運動，與甲車同向做勻加速直線運動,加速度大小為4m/s2,當(dāng)速度達(dá)到10m/s后保持

該速度做勻速直線運動。甲乙相遇時會錯車而過，不會相撞。求：（1）乙車從靜止加速到最大速度時間內(nèi)，

行駛的位移是多少；

（2）甲車剛開始減速時的速度大??；

（3）甲乙兩車第一次相遇時甲車的速度大??；

（4）從甲車減速時開始計時，甲乙兩車第二次相遇的時間。

甲乙

【參考答案】（l）12.5m;（2）28ni/s;（3）"甲二1-口施；（4）4.15s

【名師解析】

（1）乙車從靜止加速到最大速度時間內(nèi)

號2M

力=~^一①

2。2

解得

x=12.5nz②

（2）設(shè)甲車減速第4s末速度為g,甲車減速的加速度大小為由于甲車逆運動為勻加速,按逆運動在第

4s內(nèi)

X4=±+/a'

第1s內(nèi)

力1=g七+〃01廿

%=UI+3Q/

且

力尸24m

x4=Im

t=ls

聯(lián)立解得

04Vo③

說明第4秒內(nèi)甲車已經(jīng)停下。設(shè)第4秒內(nèi)甲車運動了△力，則

宏4=101△.④

Xi~1Q1（△方+3）2---.Q1（△力+2）2⑤

解得

△t—0.5s

Qi=8m/s2

設(shè)甲車剛減速時速度為％）,則

VQ—?（3+At）⑥

解得

vQ=28m/s（7）

（3）設(shè)從甲車減速開始經(jīng)過。甲車乙車相遇，則

%甲=.l-.Q1.⑧

由位移公式

力乙=/。2（力1-1）2⑨

甲乙兩車的位移關(guān)系

%甲=力乙+d⑩

乙車加速時間

力乙=-=2.5s

電

解得

或。=4s（乙車已經(jīng)勻速，不合理舍去）

故

0甲=%—Q止1?

解得

。甲=~^~m/s?

O

（4）第一次相遇時由于甲車速度大于乙車，而甲車做減速運動，因此甲車乙車還會第二次相遇，設(shè)甲車減速

階段總位移為三甲，則

溫=—電（△力+3）2?

此過程中乙車運動時間為

￡乙=△力+3—1=2.5s

乙車剛好加速完，過此過程乙車運動的位移為

力'乙=5a2虎=12.5m

解得

心二49m

故

心〉療乙+d

因此甲車減速到停止時與乙車還沒有第二次相遇，設(shè)乙車再運動力'與甲車第二次相遇，故

力'甲一（力'乙+d）=u乙方'?

得

2=0.65s

故甲車乙車第二次相遇時間為

t2=力'+3+△力=4.15s?

題目回（15分）（2024山東泰州灌南高中摸底）在一條平直的公路上有一輛長人=1.5館的電動自行車正以n

=3m/s的速度向前行駛,在其車尾后方s°=16.5?n遠(yuǎn)處的另一條車道上有一輛長乙=6.5m的公共汽車正

以為=10m/s的速度同向駛來，由于公共汽車要在前方距車頭50館處的站點停車上下旅客，便在此時開始

剎車使之做勻減速運動,結(jié)果車頭恰好停在站點處,不考慮公共汽車的再次啟動，求：

（1）公共汽車剎車的加速度大小

（2）從汽車開始剎車計時，公共汽車（車頭）從后方追至自行車車尾所需的時間：

（3）兩車第一次錯車的時間.

【參考答案】⑴lm/s2⑵3s⑶4s

【名師解析】⑴由汽車剎車s=50m處的站點停車，則根據(jù)4—褚=2QS

可知汽車剎車加速度為：Q=―—―=m/s2=—lm/s2,

2s2X50

即汽車剎車加速度的大小為Im/s?；

（1）汽車相對自行車做初速度為：1/。=（10—3）m/s=7m/s、加速度大小為a=—lm/s2的勻減速運動.

則車頭到達(dá)自行車尾歷時為右，則有：So=v'otr+^-atl

代入數(shù)據(jù)得：16.5—7ti-\"（—l）ti

代入數(shù)據(jù)解得：b=3s;

⑶車尾到達(dá)自行車頭歷時為益測有：So+L+Lo=v'0t2+^-atl

代入數(shù)據(jù)得：16.5+6.5+1.5=7t2+^~（—1）i2

代入數(shù)據(jù)解得：t2—7s

則第一次錯車時間為：△力產(chǎn)12Tl=4s.

I題目同（2024江蘇蘇州重點高中質(zhì)檢）如圖，某一長直的賽道上，一輛F1賽車前方198m處有安全車A正

以10m/s的速度勻速前進(jìn)，這時賽車手經(jīng)過0.2s的反應(yīng)時間后從靜止出發(fā)以2m/s2的加速度追趕。設(shè)各車

輛間經(jīng)過時不會相碰。

（1）求賽車追上安全車A時的速度大小；

（2）求賽車追上之前與安全車A的最遠(yuǎn)距離；

（3）當(dāng)賽車剛追上安全車A時，賽車手立即剎車使賽車做勻減速直線運動。某時刻賽車遇到以4m/s的速

度同方向勻速前進(jìn)的安全車已知從此時刻起賽車第1s內(nèi)的位移為12機(jī)，第4s內(nèi)的位移為0.5m。求賽

車從第一次追上安全車A到與安全車B第二次相遇經(jīng)過的時間。

【參考答案】（l）40m/s;（2）225m;（3）平s

o

【名師解析】（1）設(shè)賽車從靜止起經(jīng)tj時間追上安全車1,設(shè)賽車加速度大小為的，由位移關(guān)系得yO1t?=

僅）1（力1+0.2）+198即力;=10ti+200

解得ti=20s

得賽車追上安全車1時的速度大小為9=a￡=40m/s

⑵兩車速度相等時，相距最遠(yuǎn)有a）i=Q也，力2=5s

所求最遠(yuǎn)距離位—198+力車1—力賽車=198+伙）i（力z+0.2）----

即△力=225m

（3）①假設(shè)第4s內(nèi)賽車未停下來,根據(jù)勻變速運動推論有

As12-0.5/223,2

a=---r------------m/s=——m/s

3T236

根據(jù)中間時刻的瞬時速度等于該段的平均速度有

。4=。0.5一磯3.5=（12一卷Xy）m/s<0

7

假設(shè)錯誤，賽車在第4s內(nèi)已經(jīng)停下來，設(shè)第3s末即第4s初速度為g,有

Si=vti--v—0.5a=12v3=v—3avl=2as4=2aX0.5

解得v—14m/s,a—4m/s2

③第一次追上安全車1到第一次追上安全車2

④第一次追上安全車2到第二次追上安全車2,假設(shè)兩車一直在運動，由位移關(guān)系得

vt——O02