2024年浙江省中考第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

屆浙江省中考模擬卷（三）數(shù)學(xué)考生須知：1.本卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘；2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試卷和答題紙規(guī)定的位置上；3.答題時(shí)，請(qǐng)按照答題紙上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試卷上的作答一律無效；4.選擇題一律使用2B鉛筆填涂答案，非選擇題一律用0.5毫米黑色字跡中性筆寫在答題紙上相應(yīng)區(qū)域內(nèi)。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1、小明口袋里原有9元錢，買飲料花去3元，求口袋里剩余的錢數(shù).所列算式正確的是（）A. B. C. D.2、如圖是一個(gè)畚斗的立體圖，則它的主視圖為（）A. B. C. D.3、下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.4、無理數(shù)的大小在（）A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間5、在射擊選拔賽中，選手甲、乙、丙、丁各射擊10次，平均環(huán)數(shù)與方差情況如下表.選手甲乙丙丁平均環(huán)數(shù)9.09.08.88.8方差0.410.520.410.52若要從中選拔一名成績較好且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，則最終入選的選手是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的值為（）A. B. C.2 D.47、如圖，將三角板的45°角頂點(diǎn)放置在直尺一邊上.若，則（）A.108° B.72° C.77° D.82°8.如圖，在中，，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G在各邊上，且四邊形是正方形.若，，則正方形的面積為（）A.7 B.8 C.9 D.109、某校組織了一次籃球聯(lián)賽，原計(jì)劃共有n支球隊(duì)參加比賽，采用單循環(huán)比賽的賽制（任意兩支球隊(duì)之間都要比賽一場）.若賽前有2支球隊(duì)因故放棄比賽，剩余球隊(duì)仍進(jìn)行單循環(huán)比賽，則比賽總場數(shù)比原計(jì)劃減少（）A.場 B.場 C.場 D.場10、如圖，中，，，點(diǎn)D，E在邊上運(yùn)動(dòng)，，，，連接，則的最小值為（）A.1 B.2 C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.分解因式：______.12.將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）拋擲一次，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率為_______.13.如圖，在菱形中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在，，上，,.若菱形的邊長為6，則的長為_______.14.若方程有一個(gè)解為，則方程的解為_______.15.圖1是歡樂谷游樂園門口遮陽傘落地支架，圖2是其示意圖.支架主體部分是一段圓弧，弧長占所在圓周長的三分之一，且所在圓的圓心恰好在支架頂端B的正下方.若點(diǎn)B離地高度為，則制作支架所需的鋼管長度（即弧長）為_______m（結(jié)果保留）.16.小明在體溫為38.5℃時(shí)服下退燒藥，服藥后經(jīng)過的時(shí)間為t（單位：h），體溫為T（單位：℃），記錄T隨t變化的情況并畫出如圖的變化折線.當(dāng)（）時(shí)，T的最大值與最小值之差為d.若m在一定范圍內(nèi)，隨著t的增大，d不會(huì)變化，則相應(yīng)的m的取值范圍是________.三、解答題（本題有8小題，第17~18題每題6分，第19~20題每題8分，第21~22題每題10分，第23~24題每題12分，共72分）17.（本題滿分6分）計(jì)算：.18.（本題滿分6分）解不等式組：.19.（本題滿分8分）如圖，以點(diǎn)B為圓心，一定長度為半徑畫弧，再以點(diǎn)D為圓心，另一長度為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)A，C，作四邊形，連接交于點(diǎn)E.（1）求證：平分.（2）請(qǐng)寫出四邊形關(guān)于“兩條對(duì)角線關(guān)系”的一條性質(zhì)（不需要證明）.20.（本題滿分8分）如圖，將若干條完全相同的塑料板凳疊放成一摞.如圖1，測得一條板凳的高度為；如圖2，測得五條板凳的總高度為.（1）求六條板凳疊放成一摞的總高度.（2）運(yùn)送時(shí)，板凳總高度限制為不超過，則運(yùn)送時(shí)最多可以將幾條板凳疊放成一摞?21.（本題滿分10分）某校從七、八年級(jí)分別隨機(jī)抽取50名同學(xué)，對(duì)這些同學(xué)的體育測試成績（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：抽取的七、八年級(jí)體育測試成績統(tǒng)計(jì)表等級(jí)體育測試成績x/分組中值七年級(jí)人數(shù)八年級(jí)人數(shù)A951820B8567C75198D65715（1）被抽取的七年級(jí)學(xué)生體育成績的中位數(shù)落在哪一等級(jí)?（2）選擇合適統(tǒng)計(jì)量，說明哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生體育測試成績更好?（3）該校七、八年級(jí)分別有1200名，800名學(xué)生，小明估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)體育成績等級(jí)為A的學(xué)生總?cè)藬?shù)約為（人）.你贊同小明的估計(jì)方法嗎？若贊同，請(qǐng)說明理由；若不贊同，請(qǐng)給出你的估計(jì)方法.22.（本題滿分10分）如圖，在中，，于點(diǎn)D，點(diǎn)P在線段上（不與點(diǎn)B，D重合）.【發(fā)現(xiàn)問題】（1）已知，.①若，則________；②若，則________.【提出并解決問題】（2）根據(jù)題（1）的結(jié)果，提出一個(gè)有關(guān)與其它線段關(guān)系的猜想，并證明猜想成立.【理解運(yùn)用】（3）過點(diǎn)P作交于點(diǎn)Q，連接.若，，，求的面積（用含k的式子表示）.23.（本題滿分12分）欲建一個(gè)容積恒定，底面為正方形的無蓋長方體蓄水池.設(shè)底面正方形的邊長為（單位：m），蓄水池的深度為y（單位：m），當(dāng)時(shí)，.（1）①求蓄水池的容積；②求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象；③若要求蓄水池深度滿足，求x的取值范圍.（2）現(xiàn)要在蓄水池內(nèi)的底部與側(cè)壁上貼瓷磚.請(qǐng)根據(jù)函數(shù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，探索x取何值時(shí)，所需瓷磚面積最小?（結(jié)果精確到）24.（本題滿分12分）為方便調(diào)查森林樹木的生長情況，林業(yè)工人用兩把帶刻度的直尺制作了一種叫做“角卡”的工具測量樹干直徑（如圖1）.如圖2，3，4，兩把直尺的刻度為公共點(diǎn)M，夾角為，利用兩把直尺與樹干橫截面的公共點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的刻度值推測直徑d的值.（1）如圖2，角卡與樹干橫截面相切于點(diǎn)A，B.①若，，求直徑d的值；（參考數(shù)據(jù)：，，）②若，求的值.（2）如圖3，4，，樹干橫截面被切割成一個(gè)弓形.圖3中，角卡與弓形的弦兩端接觸，；圖4中，角卡一邊與點(diǎn)D接觸，另一邊與弓形相切于點(diǎn)E，，.則在圖3與圖4中，利用哪個(gè)圖的測量數(shù)據(jù)可以推測弓形所在圓的直徑d？請(qǐng)指出是哪個(gè)圖，并求d的值.2024屆浙江省中考模擬卷（三）數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1-5BACCA 6-10DBDCD9.提示：n支球隊(duì)場次：，支球隊(duì)場次：，減少場數(shù)為；或：第1支球隊(duì)退出，減少場，第2支球隊(duì)退出，減少場，共場.10.函數(shù)思想：∵，，為等腰直角三角形，∵，；為等腰直角三角形；設(shè)，，在中，由勾股定理得，即，當(dāng)時(shí)，取最小值，.幾何法：如圖，過點(diǎn)F作，則，故，，則二、填空題11. 12. 13.614.， 15. 16.或三、解答題17.原式18.由①得：.由②得：.19.（1）證明：∵，，，即平分.（2）.（言之有理即可）20.（1）設(shè)增加一條板凳將增高，則，解得；六條板凳總高度：.答：六條板凳總高度為.（2）設(shè)：運(yùn)送時(shí)最多可以將y條板凳疊放成一摞.；解得.答：運(yùn)送時(shí)最多可以將11條板凳疊放成一摞.（備注：此題解題方法不限：列式，方程，不等式，函數(shù)均可給分）21.（1）C組.（2）平均數(shù).七年級(jí)的成績平均值高于八年級(jí)的成績平均值（7分）（備注：選擇其他統(tǒng)計(jì)量的，可根據(jù)學(xué)生分析作答情況，酌情給分，如中位數(shù)，A級(jí)率，D級(jí)率等）（3）不贊同.據(jù)樣本估計(jì)總體：（人）答：兩個(gè)年級(jí)體育成績等級(jí)為A的學(xué)生人數(shù)約為752人.22.（1）①36.②36.（2）提出猜想：（備注：寫成的給1分）證明：∵，于點(diǎn)D，.（備注：其他方法酌情給分）（3），且，..23.（1）①，當(dāng)