2020-2021學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2020-2021學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(?3,2A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限36的值是(??A.6 B.±6 C.18 D.不等式組2x+6>A. B.

C. D.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是(??A.3 B.3.1415 C.38 D.如圖，AB//CD，F(xiàn)E⊥DB于點(diǎn)EA.52°

B.48°

C.42°x=?2y=1是關(guān)于x，y的二元一次方程2A.1 B.?1 C.7 D.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是(??A.一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查

B.對(duì)量子科學(xué)通信衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查

C.檢測(cè)武漢市的空氣質(zhì)量

D.對(duì)《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》節(jié)目收視率的調(diào)查如圖，數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)10的點(diǎn)可能是(??A.點(diǎn)M B.點(diǎn)N C.點(diǎn)P D.點(diǎn)Q如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙片按圖示折疊，若∠1=40°，則∠2A.40°

B.50°

C.60°對(duì)x，y定義一種新的運(yùn)算G，規(guī)定G(x,y)=x?y(當(dāng)xA.9≤m<10 B.9≤m二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）4的平方根是_____．在畫頻數(shù)分布直方圖時(shí)，一個(gè)樣本容量為80的樣本，最小值為140，最大值為175.若確定組距為4，則分成的組數(shù)是______．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，∠BOC：∠COE=13若關(guān)于x，y的二元一次方程組3x?my=52x+ny=6甲、乙二人都以不變的速度在環(huán)形跑道上跑步，如果同時(shí)同地出發(fā)，相向而行，每隔3分鐘相遇一次；如果同向而行，每隔7分鐘相遇一次.已知甲比乙跑得快，則甲每分鐘跑______圈.若關(guān)于x的不等式組x+2m<03x+m<15三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分）解方程組：x+y=1x?y=3．四、解答題（本大題共7小題，共64.0分）解不等式組9x+5<8x+73(填空完成推理過(guò)程：

如圖，∠1=∠2，求證：∠B=∠BCD．

證明：∵∠1=______，

∠1=∠2(已知

如圖，三個(gè)一樣大小的小長(zhǎng)方形沿“橫?豎?橫”排列在一個(gè)長(zhǎng)為10，寬為8的大長(zhǎng)方形中，求圖中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積．

為積極響應(yīng)教育部“停課不停學(xué)”的號(hào)召，某中學(xué)組織本校教師開展線上教學(xué)，為了解學(xué)生線上教學(xué)的學(xué)習(xí)效果，決定隨機(jī)抽取七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行質(zhì)量測(cè)評(píng)，以下是根據(jù)測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(jī)分組統(tǒng)計(jì)表成績(jī)x/人數(shù)(頻數(shù))第1段x2第2段606第3段709第4段80a第5段9015請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)此次抽樣的樣本容量為______，a=______，b=______；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，第5段對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為______；

(3)已知該年級(jí)有800名學(xué)生參加測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀(80分及以上)某市教育局對(duì)某鎮(zhèn)實(shí)施“教育精準(zhǔn)扶貧”，為某鎮(zhèn)建了中、小兩種圖書館.若建立3個(gè)中型圖書館和5個(gè)小型圖書館需要30萬(wàn)元，建立2個(gè)中型圖書館和3個(gè)小型圖書館需要19萬(wàn)元．

(1)建立一個(gè)中型圖書館和一個(gè)小型圖書館各需要多少萬(wàn)元？

(2)現(xiàn)要建立中型圖書館和小型圖書館共10個(gè)，小型圖書館的數(shù)量不多于中型圖書館的數(shù)量，且總費(fèi)用不超過(guò)45萬(wàn)元，請(qǐng)問(wèn)有幾種方案？哪種方案所需費(fèi)用最少？

如圖1，點(diǎn)A在直線MN上，點(diǎn)B在直線ST上，點(diǎn)C在MN，ST之間，且滿足∠MAC+∠ACB+∠SBC=360°．

(1)證明：MN//ST；

(2)如圖2，若∠ACB=60°，AD//CB，點(diǎn)E在線段BC上，連接AE，且∠DAE=在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A(a,0)，B(0,b).若a，b滿足(a+b?7)2+|a?2b+5|=0．

(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)C(m,n)在直線AB上，且AC=答案和解析1.【答案】B

【解析】解：點(diǎn)P(?3,2)在第二象限，

故選：B．

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,2.【答案】A

【解析】解：因?yàn)?2=36，

所以36=6．

故選：A．

一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x3.【答案】D

【解析】解：2x+6>0①x?4<0②，

解不等式①，得

x>?3，

解不等式②，得

4.【答案】A

【解析】解：A、3是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；

B、3.1415是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、38=2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、13是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意．

故選：A．

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可作出判斷．

本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，6，0.8080080008…(每?jī)蓚€(gè)85.【答案】C

【解析】解：∵FE⊥DB，

∵∠DEF=90°．

∵∠1=48°，

∴∠6.【答案】C

【解析】解：將x=?2y=1代入方程得：?4+a=3，

∴a=7，

7.【答案】B

【解析】解：A.一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)不合題意；

B.對(duì)量子科學(xué)通信衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故B選項(xiàng)符合題意；

C.檢測(cè)武漢市的空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)不合題意；

D.對(duì)《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》節(jié)目收視率的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)不合題意；

故選：B．

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8.【答案】C

【解析】解：∵9<10<16．

∴3<10<4．

數(shù)軸上在這個(gè)范圍內(nèi)的只有點(diǎn)P．

故選：C9.【答案】D

【解析】解：如圖，

根據(jù)題意得，∠3=∠1=40°，

由折疊的性質(zhì)得，∠3+2∠2=180°，10.【答案】B

【解析】解：①若0<x<1，

由G(x,1)>4G(?1,x)≤m得1?x>4x+1≤m，

解1?x>4，得：x<?3，與0<x<1不符，舍去；

②若x≥1，

由G(x,111.【答案】±2【解析】解：∵(±2)2=4，

∴4的平方根是±2．

故答案為：±2．

根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=12.【答案】9

【解析】解：極差是175?140=35，

35÷4=8…3，

故若確定組距為4，則分成的組數(shù)是9，

13.【答案】50°【解析】解：∵EO⊥AB，

∴∠BOE=90°，

∵∠BOC：∠COE=13：4，

設(shè)∠BOC=13x，∠COE=4x，

則13x14.【答案】x=【解析】解：關(guān)于x，y的二元一次方程組3x?my=52x+ny=6的解是x=2y=1，

∴3×2?m=52×2+n=6，

∴m=1n=2，

∴3(x?1)+(y+15.【答案】521【解析】解：設(shè)甲每分鐘跑x圈，乙每分鐘跑y圈，

依題意得：3x+3y=17x?7y=1，

解得：x=521y=221．

16.【答案】m≥【解析】解：解不等式x+2m<0，得：x<?2m，

解不等式3x+m<15，得：x<15?m3，

①若?2m<15?m3，即m>?3時(shí)，?2m≤3，

解得m≥?32，

此時(shí)m≥?17.【答案】解：x+y=1①x?y=3②，

①+②得：2x=【解析】方程組利用加減消元法求出解即可．

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

18.【答案】解：9x+5<8x+7①3(x?2)>5(x?【解析】先解出每個(gè)不等式的解集，然后取其公共部分，即可得到不等式組的解集．

本題考查解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法．

19.【答案】∠BEC

∠DE【解析】證明：∵∠1=∠BEC，

∠1=∠2(已知)．

∴∠2=∠DEC．

∴AB//CD20.【答案】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，

依題意得：2x+y=10x+2y=8，

【解析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再利用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式即可求出結(jié)論．

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及生活中的平移現(xiàn)象，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．

21.【答案】50

18

18

108°【解析】解：(1)6÷12%=50(人)，

a=50?2?6?9?15=18，

b%=9÷50×100%=18%，

∴b=18，

故答案為：50，18，18；

(2)360°×1550=108°，

故答案為：10822.【答案】解：(1)設(shè)建立一個(gè)中型圖書館需要x萬(wàn)元，一個(gè)小型圖書館需要y萬(wàn)元，

依題意得：3x+5y=302x+3y=19，

解得：x=5y=3．

答：建立一個(gè)中型圖書館需要5萬(wàn)元，一個(gè)小型圖書館需要3萬(wàn)元．

(2)設(shè)建立m個(gè)中型圖書館，則建立(10?m)個(gè)小型圖書館，

依題意得：10?m≤m5m+3(10?m)≤45，

解得：5≤m≤152．

又∵m為整數(shù)，

∴m可以取5，6，7，

∴共有3【解析】(1)設(shè)建立一個(gè)中型圖書館需要x萬(wàn)元，一個(gè)小型圖書館需要y萬(wàn)元，根據(jù)“建立3個(gè)中型圖書館和5個(gè)小型圖書館需要30萬(wàn)元，建立2個(gè)中型圖書館和3個(gè)小型圖書館需要19萬(wàn)元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)建立m個(gè)中型圖書館，則建立(10?m)個(gè)小型圖書館，根據(jù)“小型圖書館的數(shù)量不多于中型圖書館的數(shù)量，且總費(fèi)用不超過(guò)45萬(wàn)元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為整數(shù)即可得出各建立方案，利用總價(jià)=單價(jià)×23.【答案】n?【解析】解：(1)如圖，連接AB，

，

∵∠MAC+∠ACB+∠SBC=360°，

∠ACB+∠ABC+∠BAC=180°，

∴∠MAB+∠SBA=180°，

∴MN//ST

(2)∠CAE=2∠CAN，

理由：作24.【答案】?6≤y【解析】解：(1)∵(a+b?7)2+|a?2b+5|=0，

∴a+b?7=0