天津市初中八年級數(shù)學上學期期末模擬測試及答案解析

八年級（上）期末數(shù)學模擬試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.（3分）已知點P（a,3）和點Q（4,b）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）2017的

值（）

A.1B.-1C.72017D.-72017

2.（3分）下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）

A③D④

3.（3分）下列長度的三條線段能組成三角形的是（）

A.3,4,8B.2,5,3C.$,7*，5D.5,5,10

21

2

4.（3分）下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）

A.平行四邊形B.等腰三角形C.長方形D.梯形

5.（3分）有一種球狀細菌，直徑約為0.0000000018m,那么0.0000000018

用科學記數(shù)法表示為（）

A.18x10/0B.1.8x10.9C.1.8x10.8D,0.18x108

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

6.（3分）如果分式二三有意義，則x的取值范圍是（）

x+3

A.x<-3B.x>-3C.x*-3D.x=-3

7.（3分）下列多項式在有理數(shù)范圍內(nèi)，能用完全平方公式分解因式的是（）

A.m2-2m-1B.m2-2m+1C.m2+ri2D.m2-mn+ri2

8.（3分）下列計算正確的是（）

A.a8+a3=a4B.3a3?2a2=6a6C.m6+m6=mD.m3?rri2=m5

9.（3分）在2,三，半，等,竹，/冬中，分式有（）

x35兀a+b53

A.2B.3C.4D.5

10.（3分）若（2a+3b）（）=4a2-9b2,則括號內(nèi)應填的代數(shù)式是（）

A.-2a-3bB.2a+3bC.2a-3bD.3b-2a

11.（3分）若（a-4）2+|b-6|=0，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為（）

A.14B.16C.13D.14或16

12.（3分）某工程隊要鋪建一條長2000米的管道，采用新的施工方式，工作

效率提高了25%,結(jié)果比原計劃提前2天完成了任務，設這個工程隊原計劃每

天要鋪建x米管道，則依題意所列方程正確的是（）

A2000十2—200。B2000?20002

x1.25xx1.25x

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

口「

C2000+2000=220002000=2

x1.25xx1.25x

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13.（3分）如圖，在SBC中，NABC=44°,AD±BC于點D,貝「BAD的度數(shù)

為度.

14.（3分）七邊形的內(nèi)角和是.

15.（3分）分解因式：m2+2m=.

16.（3分）如圖，已知，AABC*BAE,NABE=60°,NE=92°,貝bABC的度

數(shù)為度.

17.（3分）如圖，已知AE是“BC的邊BC上的中線，若AB=8cm,3CE的

周長比^AEB的周長多2cm,則AC=cm.

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

c、B

18.（3分）若x+3y-3=0,貝U2x?8y=.

三、解答題（本大題共7小題，共46分）

19.（9分）（1）計算:（15xsy+10x2y-5xy2）+5xy

（2）計算：（3x+y）（x+2y）-3x（x+2y）

（3）先化簡，再求值：（x+2）（x-2）一（x+1）2,其中x=1.

20.（6分）如圖，點E,H,G,N在一條直線上:F=NM,EH=GN,MH||FG.求

證：AEFG*NMH.

21.（6分）計算下列各式：

（1?空

5y5y2v

（2）-y-------.

X2-4X-2

22.（6分）如圖所示，在SBC中，/BAC的平分線AD交BC于點D,DE垂

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

直平分AC,垂足為點E,/BAD=29°,求/B的度數(shù).

23.(6分)解分式方程：

(1).3.二2

()x+2-x

()--.

2(x-3)(x+1)x+1x~3

24.(6分)為弘揚“敬老愛老”傳統(tǒng)美德，某校八年級(1)班的學生要去距離學

校10km的敬老院看望老人，一部分學生騎自行車先走，過了20min后，其余

學生乘汽車出發(fā)，結(jié)果乘汽車的同學早到10min.已知汽車的速度是騎車學生的

4倍，求騎車學生的速度.

25.(7分)如圖1,AABD,AACE都是等邊三角形，

(1)求證:AABE^AADC;

(2)若NACD=15°,求NAEB的度數(shù)；

(3)如圖2,當3BD與3CE的位置發(fā)生變化，使C、E、D三點在一條直線

上,求證:AC||BE.

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

B

D

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

參考答案與試題解析

一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)

1.(3分)已知點P(a,3)和點-Q(4,b)關(guān)于x軸對稱，則(a+b)2017的

值()

A.1B.-1C.72017D.-72017

【解答】解：：點P(a,3)和點Q(4,b)關(guān)于x軸對稱，

:.a=4,b=-3,

貝ij(a+b)2017=(4-3)2017=1.

故選：A.

2.(3分)下列圖形中不是■軸對稱圖形的是()

A⑥

【解答】解：A、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

C、是軸對稱圖形，故此選項錯誤;

D、不是軸對稱圖形，故此選項正確.

故選：D.

3.（3分）下列長度的三條線段能組成三角形的是（）

A.3,4,8B.2,5,3C.國，工，5D,5,5,10

22

【解答】解：A、4+3<8,，不能組成三角形，故此選項錯誤；

B、3+2=5,不能組成三角形，故此選項錯誤；

□14>5'能組成三角形，故此選項正確；

D、5+5=10,不能組成三角形，故此選項錯誤；

故選：C.

4.（3分）下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）

A.平行四邊形B.等腰三角形C.長方形D.梯形

【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可知四個選項中只有等腰三角形具有穩(wěn)定

性的.

故選：B.

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

5.（3分）有一種球狀細菌，直徑約為0.0000000018m,那么0.0000000018

用科學記數(shù)法表示為（）

A.18x10/0B.1.8x10.9C.1.8x10.8D,0.18x10.8

【解答】解：0.0000000018=1.8x10.9.

故選：B.

6.（3分）如果分式一乂有意義，則x的取值范圍是（）

x+3

A.x<-3B.x>-3C.x*-3D.x=-3

【解答】解：由題意，得

x+3*0,

解得x*-3,

故選：C.

7.（3分）下列多項式在有理數(shù)范圍內(nèi)，能用完全平方公式分解因式的是（：

A.m2-2m-1B.m2-2m+1C.m2+n2D,m2-mn+n2

【解答】?解：A、m2-2m-1無法用完全平方公式分解因式，故此選項錯誤；

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

B、m2-2m+1=（，m4）2,能用完全平方公式分解因式，故此選項正確;

C、m2+n2無法用完全平方公式分解因式,故此選項錯誤；

D、mzmn+n2無法用完全平方公式分解因式，故此選項錯誤；

故選：B.

8.（3分）下列計算正確的是（）

A.a8+a3=a4B.3a3,2a2=6a6C.m6+m6nmD.rri3?m2=m5

【解答】解：A、a8-a3=a5,故此選項錯誤；

B、3a3?2a2=6a5,故此選項錯誤；

C、1716+1116=1,故此選項錯誤；

D、m3?m2=rri5,故此選項正確；

故選：D.

9.（3分）畛吟，等,聯(lián)奈卷仲，分式有（）

A.2B.3C.4D.5

【解答】解：學中，辛,―鼻中，是整式，

2,會是分式，

xa+b

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

故選：A.

10.(3分)若(2a+3b)()=4a29b2,則括號內(nèi)應填的代數(shù)式是()

A.-2a-3bB.2a+3bC.2a-3bD.3b-2a

【解答】解:-.-4a2-9b2=(2a+3b)(2a-3b),

(2a+3b)(2a-3b)=4a29b2,

故選：C.

11.(3分)若(a-4)2+|b-6|=0，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為()

A.14B.16C.13D.14或16

【解答】解：-?.(a-4)2+|b-6|=0,

/.a-4=0,b-6=0,

:.a=4,b=6,

①當腰是4,底邊是3時，三邊長是4,4,6,此時符合三角形的三邊關(guān)系定理,

即等腰三角形的周長是4+4+6=14;

②當腰是6,底邊是4時，三邊長是6,6,4,此時符合三角形的三邊關(guān)系定理,

即等腰三角形的周長是6+6+4=16.

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

故選：D.

12.（3分）某工程隊要鋪建一條長2000米的管道，采用新的施工方式，工作

效率提高了25%，結(jié)果比原計劃提前2天完成了任務，設這個工程隊原計劃每

天要鋪建x米管道，則依題意所列方程正確的是（）

A200040_200020002000

A.---------+/---------------D.R----------------———-Zo

x1.25xx1.25x

c2000.2000D20002000=2

X’L25xx1.25x

【解答】解：設這個工程隊原計劃每天要鋪建x米管道，則依題意可得:

20002000,2

x1.25x

故選：D.

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13.（3分）如圖，在SBC中，/ABC=44°,AD±BC于點D,貝「BAD的度數(shù)

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

【解答】解：“ABC中，NABC=44°,AD±BC,

.■.2BAD=90°-44°=46°,

故答案為：46.-

14.(3分)七邊形的內(nèi)角和是900°.

【解答】解：七邊形的內(nèi)角和是，：180°x(7-2)=900°.

故答案為：900°.

15.(3分)分解因式:m2+2m=m(m+2).

【解答】解:原式=m(m+2)

故答案為：m(m+2)

16.(3分)如圖，已知，AABC乎BAE,NABE=60°,zE=92°,貝「ABC的度

數(shù)為28度.

【解答】解：-zABE=60°,zE=92°,

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

，NBAE=28°,

X/AABC=ABAE,

..NABC=NBAE=28°,

故答案為：28.

17.（3分）如圖，已知AE是“BC的邊BC上的中線，若AB=8cm,3CE的

周長比^AEB的周長多2cm,則AC=10cm.

【解答】解：：AE是AAB“C的邊BC上的中線，

.-.CE=BE,

又?.AE=AE,△ACE的周長比3EB的周長多2cm,

.■.AC-AB=2cm,

即AC-8=2cm,

.■.AC=10cm,

故答案為：10;

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

18.(3分)若x+3y-3=0,貝U2x?8y=8.

【解答】解：：x+3y-3=0,

.'.x=3-3y,

.".2x*8y—23-3y*23y=23=8.

故答案是：8.

三、解答題(本大題共7小題，共46分)

19.(9分)(1)計算:(15x3y+10x2y-5xy2)+5xy

(2)計算:(3x+y)(x+2y)-3x(x+2y)

(3)先化簡，再求值：(x+2)(x-2)一(x+1)2,其中x=￡.

【解答】解：(1)(15x3y+10x2y-5xy2)+5xy

=3x2+2xy;

(2)(3x+y)(x+2y)-3x(x+2y)

=3x2+6xy+xy+2y2-3x2-6xy

=xy+2y2；

(3)(x+2)(x-2)-(x+1)2

=X2-4-X2-2X-1

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

=-2x-5,

當x=2時，原式=-2*二一5=-1-5=-6.

22

2-0.（6分）如圖，點E,H,G,N在一條直線上/F=NM,EH=GN,MH||FG.求

證：AEFG型NMH.

【解答】證明:?,EH=GN,

/.EG=NH,

?.MH||FG,

..NEGF=NNHM,

..在AEFG和ANMH中,ZEGF=ZNHM

EG=NH

...△EFG世NMH.

21.(6分)計算下列各式：

(1)由22

x.,4x、92x

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

(2)24x-2.

x-4五乙

c2.2

【解答】解：(1)原式=4?(-*J

5V4x2y

*，

(2)原式=(x+2，-2)(x+2%-2)

.-(x-2)

(x+2)(x-2)

.1

x+2

22.（6分）如圖所示，在3BC中，/BAC的平分線AD交B＜于點D,DE垂

直平分AC,垂足為點E,NBAD=29°,求/B的度數(shù).

【解答】解：/AD平分/BAC

，NBAD=NDAE,

?.NBAD，=29°,

.-.zDAE=29°,

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

，NBAC=58°,

/DE垂直平分AC,

.-.AD=DC,

，NDAE=NDCA=29°,

?.NBAC+NDCA+/B=180°,

，NB=93°.

23.（6分）解分式方程：

(2)(x-3)(x+1)x+1*x-3

【解答】解：(1)方程兩邊乘x(x+2),得3x=2x+4,

解得:x=4,

經(jīng)檢驗x=4是分式方程的解；

(2)方程兩邊乘(x-3)(x+1)得:4=x-3+x+1,

解得:x=3,

經(jīng)檢驗x=3是增根,分式方程無解.

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

24.(6