六年級下冊數(shù)學總復習《圖形與幾何 圖形的認識與測量》課件（兩套）

2.圖形與幾何

圖形的認識與測量整理和復習教師談話：

同學們，到現(xiàn)在為止，關于圖形我們學過了很多，今天這節(jié)課我們就來把圖形的一些知識做一個復習與整理。

教師板書課題：圖形的復習與整理

一、談話引入揭示課題二、回顧梳理構建聯(lián)系問題1：想一想，我們都學過哪些圖形呀？你能對學過的這些圖形

分分類嗎？

（教師要等待，此時學生獨立思考的時間。）（一）提出問題引發(fā)分類問題2：誰來說說，你是怎么分類的？

（在生生交流、師生交流中，完善并板書出圖形的分類，

剝離出平面圖形和立體圖形。）板書：圖形平面圖形立體圖形：長方體正方體圓柱圓錐封閉圖形：長方形正方形平行四邊形三角形梯形圓不封閉圖形：直線射線線段角平行線相交線二、回顧梳理構建聯(lián)系（二）復習平面圖形的特點及關系提問：我們先復習平面圖形。那對于這些平面圖形你又有哪些了解

呀？那這樣吧，你可以結合這幾個問題，先自己想一想，再和

小伙伴商量商量，建議大家做好相應的記錄。如果有困難可以

向老師舉手示意。課件出示：（1）直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？同一平面內的兩條直線有哪幾種位置關系？（2）我們學過哪些角？在放大鏡下看角，它的大小會變化嗎？（3）關于三角形，你知道些什么？（4）關于平行四邊形，你知道些什么？（5）圓與上面的平面圖形有什么不同？圓有哪些特點？二、回顧梳理構建聯(lián)系（二）復習平面圖形的特點及關系反饋：誰來說說你們組的想法？（實物投影展示學生整理的作品）針對第（1）（2）兩個問題監(jiān)控：提問1：我們學過的封閉圖形中有“平行”和“垂直”的現(xiàn)象嗎？（教師適時在學生作品上板書，形成網(wǎng)絡）線段射線直線角垂直平行平行四邊形的高梯形的高長方形正方形平行四邊形梯形五種角二、回顧梳理構建聯(lián)系（二）復習平面圖形的特點及關系提問2：關于三角形、平行四邊形和圓你還有什么補充嗎？

重點監(jiān)控：三角形按角分類、三邊關系及內角和

平行四邊形與四邊形的關系

圓是曲線圖形

（實物投影展示學生整理的作品，教師適時完善板書，形成網(wǎng)絡。重點是四邊形的梳理。）四邊形平行四邊形長方形正方形

梯形二、回顧梳理構建聯(lián)系（三）復習平面圖形的計算公式提問1：剛才，有的同學還提到了這些圖形的周長和面積，那你能舉例說

說什么是周長？什么是面積嗎？（學生自由發(fā)言，教師適時點撥）提問2：你還記得這些平面圖形的公式嗎？那好，請你在這些平面圖形

上面寫出它們的周長和面積公式，看誰寫得又對又快！寫完的

同學，繼續(xù)思考一下：這些公式是怎么推導出來的呀？C＝2πr＝πd

S＝πr2C＝2(a＋b)S＝ab

S＝ah÷2

S＝ahS＝(a＋b)h÷2

C＝4a

S＝a2二、回顧梳理構建聯(lián)系（三）復習平面圖形的計算公式提問3：你們都說它們之間面積是有聯(lián)系的，那你能借助這些學具，

把它們之間的這種聯(lián)系想辦法擺一擺，使人一眼就能看出它

們之間的這種聯(lián)系嗎？根據(jù)學生的實際情況，教師可以適時提示：

想一想，我們最早研究的是哪個圖形的面積？(教師行間巡視并進行指導)預設:提問1:你能讀懂他們組的想法嗎？二、回顧梳理構建聯(lián)系（三）復習平面圖形的計算公式提問2：還看這幅圖，換個角度，想象一下，你覺得這幅圖像什么？

這棵大樹的樹根是哪個圖形？（長方形）

小結：通過剛才的學習，你有什么想和大家交流的嗎？

監(jiān)控：1.長方形的面積是研究其他圖形面積的基礎。

2.利用割補、轉化的方法來推導圖形的面積公式。

二、回顧梳理構建聯(lián)系（三）復習立體圖形的特征、聯(lián)系及公式提問1：再來看看這些立體圖形，你能給它們分分類嗎？并說說你的

想法。預設1：長方體和正方體是一類，它們每個面都是平面；圓柱和圓錐

是一類，它們有一個面是曲面。預設2：長方體、正方體和圓柱是一類，因為它們上下一樣粗細；圓

錐是一類。提問2：你同意他們的想法嗎？借助手中的學具再體會體會。二、回顧梳理構建聯(lián)系（三）復習立體圖形的特征、聯(lián)系及公式提問3：剛才有的同學把長、正方體歸為一類，那你覺得它們之間有

聯(lián)系嗎？如果有，那有怎樣的聯(lián)系？監(jiān)控：1.它們之間有什么相同點和不同點呀？2.為什么說正方體是特殊的長方體？提問4：剛才有的同學把圓柱和圓錐歸為一類，那你覺得它們之間有

聯(lián)系嗎？如果有，那有怎樣的聯(lián)系？提問5：圓柱和圓錐分別是由什么平面圖形旋轉而成的呀?二、回顧梳理構建聯(lián)系（三）復習立體圖形的特征、聯(lián)系及公式提問6：回憶一下，這些立體圖形的公式大家還記得嗎？監(jiān)控：長、正方體的棱長總和

長方體、正方體和圓柱的表面積

長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積、容積

（教師隨著學生的發(fā)言在黑板上梳理出表格）二、回顧梳理構建聯(lián)系（三）復習立體圖形的特征、聯(lián)系及公式立體圖形棱長總和表面積體積（容積）長方體正方體圓柱圓錐二、回顧梳理構建聯(lián)系（三）復習立體圖形的特征、聯(lián)系及公式提問7：誰愿意到前面來填寫？其他學生想一想：這些公式是怎么推

導出來的呀？它們之間有聯(lián)系嗎？監(jiān)控：他們寫得對嗎？趕快看一看！（根據(jù)實際情況及時修正與評價）提問8：這些公式之間有沒有什么內在聯(lián)系呢？自己想一想，然后和

小伙伴說說你的想法。課件出示：（正方體和圓柱的體積公式都是在長方體體積公式的基礎上推導出來的。）二、回顧梳理構建聯(lián)系（三）復習立體圖形的特征、聯(lián)系及公式提問9：這些圖形有沒有一個共同的體積計算公式呢？課件出示：V=abh

V=a3V=Sh

V=Sh

31（長方體、正方體和圓柱的體積都可以用底面積乘高，圓錐的體積再乘即可。）31二、回顧梳理構建聯(lián)系（四）溝通梳理構建聯(lián)系提升認識：通過剛才的梳理和回顧，你有什么感受？監(jiān)控：1.圖形之間是可以相互轉化的。追問：我們是怎樣把這些圖形相互轉化的？

（通過平移、旋轉、割補、拼擺、化曲為直等方法來進行轉化的。）

監(jiān)控：2.我們在運用轉化的方法解決問題的過程中有什么共同點？師小結：其實學習就是一個不斷轉化的過程，所以我們要把每一個知

識點學扎實，這樣才能為后續(xù)的學習打下堅實的基礎。（把新問題轉化成熟悉的或者已經(jīng)學過的舊問題。）三、鞏固練習拓展提高1.求涂色部分的面積。（單位：cm）提問1：要求涂色部分的面積，你會做嗎？請你先試著做一做，看看你都能想到哪些不同的方法？448預設1：梯形面積―三角形面積（4＋12）×4÷2－4×4÷2預設2：大梯形面積（4＋8）×4÷2預設3：小三角形面積＋大三角形面積4×4÷2＋8×4÷2提問2：你能讀懂他們的想法嗎？指名解讀同伴的想法。四、總結梳理反思評價

2.你還有什么疑問嗎？提問：1.回顧一下，今天這節(jié)課你有哪些收獲和體會？五、布置作業(yè)作業(yè)：第86頁，做一做。

第87頁，做一做第2題、第3題。

第88頁，做一做。圖形的認識與測量

第6單元整理和復習2.圖形與幾何教學目標

進一步理解和掌握平面圖形的周長、面積的意義。鞏固學過的周長和面積計算公式，能正確地進行周長和面積的計算。

加深對所學的平面圖形的認識，理解這些平面圖形之間的關系。

掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐的特征及其相互關系1、同學們，小學階段我們學過了哪些圖形？直線、線段、射線、長方形、三角形……2、我們學過這么多圖形，如果把這些圖形是否占空間的大小分這兩大類，你覺得可以怎樣分？分為：平面圖形和立體圖形直線都是直的射線線段1、直線、線段和射線有什么特征？它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？有兩個端點可以測量有一個端點不可測量沒有端點不可測量不同點相同點名稱圖形2、在同一個平面內，兩條直線可能有哪幾種位置關系？位置關系類型交點圖例平行無互相垂直一個不垂直相交一個相交同一平面內，兩條直線要么平行，要么相交。銳角直角鈍角平角周角＜90°=90°90°＜=180°=360°（）個周角=2個平角=（）個直角143、我們學了哪些角？在放大鏡下看角，它的大小會變化嗎？角的大小要看兩邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。角的大小與角的兩邊所畫出的長短沒有聯(lián)系。3、我們學了哪些角？在放大鏡下看角，它的大小會變化嗎？4、三角形和四邊形。（1）、什么樣的圖形是三角形？由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（2）、什么樣的圖形是四邊形？由四線段圍成的圖形叫做四邊形。（3）、三角形和四邊形各有什么特點？三角形具有穩(wěn)定性的特點，而四邊形則沒有。三角形按角分，可分為哪幾類？銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形等腰三角形等邊三角形三角形按邊分可分為哪幾類？在一個三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長度有什么關系？三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。在一個三角形中，最多有幾個直角？最多有幾個鈍角？為什么？因為三角形的內角和是180°，所以一個三角形中最多有一個直角，最多也只有一個鈍角。6、我們學過有哪些四邊形？它們之間有什么關系？平行四邊形長方形正方形梯形四邊相等兩組對邊分別平行有四個直角正方形兩組對邊分別相等且平行平行四邊形高底平行四邊形有2條不同的高平行四邊形高底上底下底高腰腰只有一組對邊平行梯形四邊形四邊相等兩組對邊分別相等只有一組對邊平行兩組對邊分別平行有四個直角正方形√√√√長方形√√√平行四邊形√√梯形√在下表內適當?shù)目崭駜忍钌稀啊獭?，再說一說幾種圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。圓是一種曲線圖形，它有什么特點？Ord圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形。它有無數(shù)條對稱軸，無數(shù)條半徑和直徑。同圓或等圓中，直徑總是半徑的2倍。2(a+b)ab4aa2ah(ah)÷2(a+b)h÷22πrπr21.下面這些立體圖形各有什么特點？圓柱正方體高圓錐半徑高半徑棱長棱長棱長高寬長長方體形體相同點不同點關系面棱頂點面的形狀面的大小棱長長方體正方體6128