2024年初中數(shù)學二輪復習-數(shù)學活動：杠桿與分段計費

2024年初中數(shù)學二輪復習專題—數(shù)學活動：杠桿與分段計費

一、選擇題

1.甲乙丙三位同學合乘一輛滴滴車去順路的三個地點，事先約定三人根據(jù)路程分攤車費，甲在全程

的四分之一處下車，甲下車時，乙離下車點還有一半的路程，丙坐完全程.已知乙支付了18元車費,

則三人一共支付多少車費？（）.

A.36元B.48元C.63元D.81元

2.某醫(yī)療保險產(chǎn)品對住院病人的費用實行分段報銷，報銷細則如下表.若某人的住院治療費用報銷

所得金額是1100元，那么此人住院的醫(yī)療費是（）

住院醫(yī)療費（元）報銷率（％）

不超過500元的部分0

超過500-1000元的部分60

超過1000?3000元的部分80

..............

A.1000元B.1250元C.1500元D.2000元

3.某小區(qū)實行“階梯水價”收費，若每戶用水不超過10噸，每噸收費a元；超過10噸，超過部分每噸

加收1元，一用戶12月份用水14噸，繳納水費32元，根據(jù)題意列方程為（）

A.10a+4(a+l)=32B.10a-4(a+1)=32

C.10(a+1)=32D.14(a+l)-4=32

4.桿秤是我國傳統(tǒng)的計重工具.數(shù)學興趣小組利用杠桿原理自制了一個如圖1所示的無刻度簡易桿

秤.在量程范圍內(nèi)，之間的距離/與重物質(zhì)量切的關系如圖2所示，下列說法不正確的是（）

//cm

圖1圖2

A.在量程范圍內(nèi)，質(zhì)量加越大，AB之間的距離/越大；

B.未掛重物時，2B之間的距離/為3cm；

C.當之間的距離/為15cm時，重物質(zhì)量小為4.5kg；

D.在量程范圍內(nèi)，重物質(zhì)量也每增加lkg,之間的距離/增加2cm.

5.由于王亮在實驗室做實驗時，沒有找到天平稱取實驗所需藥品的質(zhì)量，于是利用杠桿原理制作天

平稱取藥品的質(zhì)量（杠桿原理：動力x動力臂=阻力x阻力臂）.如圖1,當天平左盤放置質(zhì)量為60克

的物品時，右盤中放置20克磋碼天平平衡；如圖2,將待稱量藥品放在右盤后，左盤放置12克祛碼，

才可使天平再次平衡，則該藥品質(zhì)量是（）

中I；IIIII-tlI?IIIII~H-

AA

ZLz-vAZ-/1-

圖1圖2

A.6克B.4克C.3.5克D.3克

6.公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，即：

阻力X阻力臂=動力X動力臂.小偉欲用撬棍撬動一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是1200N和0.5m,

則動力F（單位：N）關于動力臂1（單位：m）的函數(shù)表達式正確的是（）

A.F=罕B.F=竿C,F=半D.F=竽

二'填空題

7.華容縣為提倡節(jié)約用水，采取分段收費.若每戶每月用水不超過20噸，每噸收費2元；若用水超

過20噸，超過部分每噸加收1元.小明家5月份交水費52元，則他家該月用水噸.

8.下表是某市居民出行方式以及收費標準：（不足1千米按1千米算）

出租車3千米以內(nèi)8元；超過3千米的部分2.4元/千米

打車方式

滴滴快車路程：1.4元/千米；時間：0.6元/分鐘

說明打車的平均車速40千米/時

假設乘坐8千米，耗時：8-40x60=12分鐘；出租車收費：8+（8-3）x2.4=20元；滴滴快車收

費：8x1.4+12x0.6=18.4元.

為了提升市場競爭力，出租車公司推出行使里程超過10千米立減4.8元活動.小聰乘坐出租車從

甲地到達乙地支付車費22.4元，若改乘滴滴快車從甲地到乙地，則需支付元.

9.某動物園利用杠桿原理稱象：如圖，在點P處掛一根質(zhì)地均勻且足夠長的鋼梁（呈水平狀態(tài)），將

裝有大象的鐵籠和彈簧秤（秤的重力忽略不計）分別懸掛在鋼梁的點A,B處，當鋼梁保持水平時，

彈簧秤讀數(shù)為k（N）.若鐵籠固定不動，移動彈簧秤使BP擴大到原來的n（n>1）倍，且鋼梁保持

水平，則彈簧秤讀數(shù)為（N）（用含n,k的代數(shù)式表示）.

10.如圖，桿秤是利用杠桿原理來稱物品質(zhì)量的簡易衡器，其秤坨到秤紐的水平距離ycm與所掛物重

無kg之間滿足一次函數(shù)關系.若不掛重物時秤坨到秤紐的水平距離為2.5cm,掛1kg物體時秤坨到秤

紐的水平距離為8cm.則當秤坨到秤紐的水平距離為30cm時，秤鉤所掛物重為.

11.某動物園利用杠桿原理稱象：如圖，在點P處掛一根質(zhì)地均勻且足夠長的鋼梁（呈水平狀態(tài)），

將裝有大象的鐵籠和彈簧秤（秤的重力忽略不計）分別縣掛在鋼梁的點A,B處，當鋼梁保持水平時,

彈簧秤讀數(shù)為k（N）.若鐵籠固定不動，移動彈簧秤使BP擴大到原來的n（n>l）倍，且鋼梁保持

水平，則彈簧秤讀數(shù)為（N）（用含n,k的代數(shù)式表示）.

三'解答題

12.為鼓勵居民節(jié)約用電，某市電力公司實行“階梯電價”收費，收費標準如下表:

每戶每月用電量（度）電費（元/度）

不超過200度0.5

超過200度且不超過500度的部分0.6

超過500度的部分0.8

（1）小明家今年3月份用電310度，求小明家3月份應繳電費多少元?

（2）小明家今年7月份用電增大，7月份的平均電價為0.64元/度，求小明家今年7月份用電多少

度？共用電費多少元？

13.燃油車和新能源車是人們在購車過程中的兩個不同選擇，方方調(diào)查了兩款售價相同的燃油車和新

能源車的相關數(shù)據(jù).燃油車每千米的行駛費用為0.6元，若行駛距離均為600km,燃油車的花費比新

能源車多300元.

（1）求新能源車每千米的行駛費用；

（2）若燃油車和新能源車每年的其它費用分別為6000元和9000元，問：每年行駛里程超過多少

千米后，新能源車的年費用更低？（年費用=年行駛費用+年其它費用）

14.目前，某城市“一戶一表”居民用電實行階梯電價，具體收費標準如下.

一戶居民一個月用電量（單位：度）電價（單位：元/度）

第1檔不超過180度的部分0.5

第2檔超過180度的部分0.7

（1）若該市某戶12月用電量為200度，該戶應交電費元；

（2）若該市某戶12月用電量為x度，請用含x的代數(shù)式分別表示04久W180和％〉180時該戶

12月應交電費多少元；

（3）若該市某戶12月應交電費125元，則該戶12月用電量為多少度？

15.某市出租車收費標準如下表所示，根據(jù)此收費標準，解決下列問題：

行駛路程收費標準

不超出2km的部分起步價8元

超出2km的部分2.5元/km

（1）若行駛路程為4/OTI,則打車費用為多少元？

（2）若行駛路程為xkm{x>6）,則打車費用為多少元？（用含x的代數(shù)式表示）；

（3）某同學周末放學回家，已知打車費用為33元，則他家離學校多少千米？

16.某市城市居民用電收費方式有以下兩種：

普通電價：全天0.52元/千瓦時；

峰谷電價：峰時0.55元/千瓦時（8：00—21：00）；谷時0.35元/千瓦時（21：00?次日8：00）.

小明家所在小區(qū)經(jīng)過電表升級改造之后下月起實施峰谷電價，已知小明家下月計劃總用電量為400

千瓦時.

(1)若其中峰時用電量控制為100千瓦時，則小明家下月所付電費比按普通電價收費時省多少元?

(2)當峰時用電量為多少時，小明家下月所付電費跟以往普通電價收費相同？

17.某市對居民生活用電實行階梯電價，具體收費標準如下表:

檔次月用電量電價(元/度)

第1檔不超過240度的部分a

第2檔超過240度但不超過400度的部分0.65

第3檔超過400度的部分a+0.3

已知10月份該市居民老李家用電200度，交電費120元；9月份老李家交電費183元.

(1)表中。的值為；

(2)求老李家9月份的用電量；

(3)若8月份老李家用電的平均電價為0.76元/度，求老李家8月份的用電量.

18.某公園有以下A,B,C三種購票方式:

種類購票方式

A一次性使用門票，每張8元

B年票每張80元，持票者每次進入公園無需再購買門票

C年票每張40元，持票者進入公園時需再購買每次4元的門票

(1)某游客一年中進入該公園共有a次，分別求三種購票方式一年的費用(用含a的代數(shù)式表示);

(2)某游客一年中進入該公園共有12次，選擇哪種購買方式比較優(yōu)惠？請說明理由；

(3)已知甲，乙，丙三人分別按A,B,C三種方式購票，且他們一年中進入該公園的

次數(shù)相同.一年中，若甲所花的費用比乙和丙兩人所花費用之和少60元，請直接寫出甲一年中進

入該公園的次數(shù).

19.某地今年夏季降雨量大幅下降，水電發(fā)電量嚴重受限，再加上高溫天氣持續(xù)，居民用電量居高不

下，電力供需形勢十分嚴峻.已知該地為節(jié)約用電，利用價格調(diào)控的手段，規(guī)定了居民生活用電的階

梯收費標準如表：

價目表

每月用電量價格

不超過180千瓦時的部分0.52元/千瓦時

超過180千瓦時，但不超過280千瓦時的部分0.62元/千瓦時

超過280千瓦時的部分0.82元/千瓦時

（1）若小明家8月份用電200千瓦時，則應繳多少電費；

（2）若小明家8月份用電a千瓦時（其中a〉280）,則應繳多少電費；（用含a的代數(shù)式表示，

并化簡）

（3）若小明家8月份繳電費336元，求小明家8月份用電多少千瓦時.

20.為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控的手段以達到節(jié)水的目的，該市

自來水收費的價目表如下：（消費按月份結(jié)算，加3表示立方米）

價目表

每月用水量價格

不超過6m32元/4

超出6ni3不超出10血3的部分4元/瓶？

超出10血3的部分67U/m3

（1）某戶居民1月份和2月份的用水量分別為5血3和8m3,則應收水費分別是元和—

元.

（2）若該戶居民3月份用水量為（其中6＜。＜io）,則應收水費多少元？（用含a的式子

表示，并化簡）.

（3）若該戶居民4月份交水費40元，求該戶居民4月用水多少：m3?

21.如表是某市居民每月用水收費標準（單位：元/立方米），設用戶每月用水量為x立方米.

每月用水量x（立方米）單價（元/立方米）

小于或等于30立方米a

超出30立方米的部分a+1.02

（1）若某用戶1月份用水10立方米，共交水費29.8元，則a的值為；

（2）在（1）的條件下，該用戶10月份交水費109.4元，請求出該用戶10月份用水多少立方米？

22.為落實水資源管理制度，大力促進水資源節(jié)約，某市居民用水實行階梯水價，按年度用水量計算,

將居民家庭全年用水量劃分為三檔，水價分檔遞增，實施細則如下表：

某市居民用水階梯水價表（單位:元/立方米）

供水類型階梯戶年用水量以立方米）水價

第一階梯0&X&1805

自來水第二階梯180Vx<2607

第三階梯z>2609

若某戶居民去年用水量為190立方米，則其應繳納水費為180X5+（190-180）X7=970元.

Cl）小明家一年用水180立方米，這一年應繳納水費元；

（2）小亮家一年繳納水費1180元，則小亮家這一年用水多少立方米？

（3）小紅家去年和今年共用水520立方米，共繳納水費2950元，并且今年的用水量超過去年的

用水量，則小紅家今年和去年各用水多少立方米?

23.有下列兩種移動電話計費方法：

月使用費/元主叫限定時間/min主叫超時費/（元/min）被叫

A套餐381000.2免費

B套餐985000.25免費

其中，月使用費固定收，主叫不超過限定時間不再收費，主叫超過部分加收超時費，被叫免費.

（1）小慧的爸爸6月份主叫時間200分鐘，則選用A套餐比選用B套餐節(jié)省多少元？

（2）小宇的爸爸選擇A套餐，小謙的爸爸選擇B套餐，7月份他們的通話費相等，小宇的爸爸比

小謙的爸爸主叫時間少20分鐘，求小宇的爸爸7月份的主叫時間.

（3）設主叫時間為t分鐘，直接寫出t滿足什么條件時，B套餐省錢.

24.某快遞公司規(guī)定每件體積不超標的普通小件物品的收費標準如表:

寄往本省內(nèi)寄往周邊省份

首重續(xù)重首重續(xù)重

8元/千克5元/千克12元/千克6元/千克

說明：①每件快遞按送達地（省內(nèi)，省外）分別計算運費.②運費計算方式：首重價格+續(xù)重x

續(xù)重運費.首重均為1千克，超過1千克即要續(xù)重，續(xù)重以0.5千克為一個計重單位（不足0.5

千克按0.5千克計算）.

例如：寄往省內(nèi)一件1.6千克的物品，運費總額為:8+5x（0.5+0.5）=13元.寄往省外一件2.3

千克的物品，運費總額為：12+6x（1+0.5）=21元.（下面問題涉及的寄件按上表收費標準計費）

（1）小明同時寄往省內(nèi)一件3千克的物品和省外一件2.8千克的物品，各需付運費多少元？

（2）小明寄往省內(nèi)一件重（m+ri）千克，其中m是大于1的正整數(shù)，ri為大于0且不超過0.5的小

數(shù)（即0<nW0.5）,則用含字母m的代數(shù)式表示小明這次寄件的運費為；

（3）小明一次向省外寄了一件物品，用了36元，你能知道小明這次寄件物品的重量范圍嗎？

25.某市自來水公司為了鼓勵居民節(jié)約用水，規(guī)定按以下標準收取水費：

用水量/月單價（元/加3）

不超過20m32.05

超過20m3的部分3.05

另：每立方米用水加收0.8元的城市污水處理費和0.15元的城市附加費

（1）根據(jù)上表，用水量每月不超過20機3,實際每立方米收水費多少元？如果io月份某用戶用水

量為18加3,那么該用戶10月份應該繳納水費多少元？

（2）某用戶11月份共繳納水費80元，那么該用戶11月份用水多少立方米？

（3）若該用戶水表12月份出了故障，有25%的水量沒有計入水表中，這樣該用戶在12月份只繳

納了54元水費，問該用戶12月份實際應該繳納水費多少元？

26.下面是國家郵政局關于信函郵資的規(guī)定.

資費標準/元

業(yè)務種

計費單位本地資外地資

類

費費

首重100g內(nèi)，每重20g（不足20g按20g計算）0.801.20

信函續(xù)重101?2000g每重100g（不足100g按100g

1.202.00

計算）

（1）一封重45g的信寄給本市的朋友，應該付多少郵資?

（2）一封信件寄往外地，共付8元郵資，這封信件最多重多少克?

四'實踐探究題

27.某移動公司推出兩款“5G套餐”，計費方式如下：

套餐類別套餐一套餐二

通話不超時且通話200分鐘及以下，通話250分鐘及以下，

流量不超量流量20GB及以下，流量30GB及以下，

各種費用月費共計69元.各種費用月費共計99元.

通話超時或通話超時部分加收0.15元/分；通話超時部分加收0.12元/分；

上網(wǎng)超量流量超量部分加收2.5元/GB.流量超量部分加收2元/GB.

（1）若某月小明通話時間為300分鐘，上網(wǎng)流量為25GB,則他按套餐一計費需要的費用是

元；按套餐二計費需要的費用是元；

（2）若上網(wǎng)流量為26GB,是否可能通話時間相同，按套餐一和套餐二的計費也相等？請你作出

判斷并說明理由.

（3）為迎接新春佳節(jié)到來，移動公司針對兩款套餐推出限時優(yōu)惠活動：套餐一對通話超時和上網(wǎng)

超量部分的費用打8折；套餐二月費從99元降到90元。小明認為：“當通話超過250分鐘，流量超

過30GB時，兩款套餐費用差額為一確定的值."你認為小明的判斷正確嗎？如果正確，請求出這一

確定的值；如果不正確，請說明理由.

28.【綜合與實踐】：有言道：“桿秤一頭稱起人間生計，一頭稱起天地良心”，某興趣小組將利用物理

學中杠桿原理制作簡易桿秤，小組先設計方案，然后動手制作，再結(jié)合實際進行調(diào)試，請完成下列方

案設計中的任務，

【知識背景】：如圖，稱重物時，移動秤坨可使桿秤平衡，根據(jù)杠桿原理推導得：+

(a+y),其中秤盤質(zhì)量mo克，重物質(zhì)量小克，秤坨質(zhì)量M克，秤紐與秤盤的水平距離為1厘米，秤

組與零刻線的水平距離為a厘米，秤坨與零刻線的水平距離為y厘米.

【方案設計工目標：設計簡易桿秤.設定小。=10,M=50,最大可稱重物質(zhì)量為1000克，零刻

線與末刻線的距離定為50厘米.

任務一：確定Z和a的值.

(1)當秤盤不放重物，秤坨在零刻線時，桿秤平衡，請列出關于2,a的方程；

(2)當秤盤放入質(zhì)量為1000克的重物，秤坨從零刻線移至末刻線時，桿秤平衡，請列出關于

a的方程；

(3)根據(jù)(1)和(2)所列方程，求出I和a的值；

(4)任務二：確定刻線的位置.

根據(jù)任務一，求y關于m的函數(shù)解析式；

(5)從零刻線開始，每隔100克在秤桿上找到對應刻線，請寫出相鄰刻線間的距離.

五'綜合題

29.公園門票價格規(guī)定如下:

購票張數(shù)1-50張51-100張100張以上

每張票的價格13元11元9元

某校七年級(1)(2)兩個班共104人去游園，其中(1)班有40多人，不足50人，經(jīng)估算，如果

兩個班都以班為單位進行購票，則一共應付1240元，問：

(1)兩個班各有多少個學生？

(2)如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體票能省多少錢？如果七(1)班單獨組織去游園，作為組織

者的你如何購票才最省錢？

30.杠桿原理在生活中被廣泛應用（杠桿原理：阻力x阻力臂=動力x動力臂，如圖1,即

F1XLi=&XL2），小明利用這一原理制作了一個稱量物體質(zhì)量的簡易“秤”（如圖2）.制作方法如下:

第一步：在一根勻質(zhì)細木桿上標上均勻的刻度（單位長度1cm）,確定支點0,并用細麻繩固定，在

支點。左側(cè)10cm的2處固定一個金屬吊鉤，作為秤鉤；第二步：取一個質(zhì)量為1kg的金屬物體作為

秤坨.（備注：秤鉤與稱蛇繩長的重量忽略不計）

（1）圖2中，把重物掛在秤鉤上，秤坨掛在支點。右側(cè)的B處，秤桿平衡，就能稱得重物的質(zhì)量.當

重物的質(zhì)量變化時，OB的長度隨之變化.設重物的質(zhì)量為％kg,OB的長為ycm.則y關于久的函

數(shù)解析式是;若0<y<50,則％的取值范圍是.

（2）調(diào)換秤坨與重物的位置，把秤坨掛在秤鉤上，重物掛在支點。右側(cè)的B處，使秤桿平衡，如

圖3.設重物的質(zhì)量為久kg,0B的長為ycm.完成下列問題：

①y關于%的函數(shù)解析式是工;

②完成下表：

%/kg0.250.5124

y/cm

▲▲▲▲▲

③在直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象.

O

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】24

8.【答案】20.7或25.3

9.【答案并

n

10.【答案】5kg

n.【答案】X

n

12.【答案】(1)解：0.5X200+0.6X(310-200)=166(元)，

答：3月份應繳電費166元；

(2)解：設7月份用電x度，依題意可得久〉500,

則0.5X200+0.6X(500-200)+0.8X(%-500)=0.64%,

解得久=750,

750X0.64=480(元)，

答：7月份用電750度，共用電費480元.

13.【答案】(1)解：設新能源車每千米的行駛費用是x元，由題意得：

0.6x600=300+600x

解得：x=0.1

答：新能源車每千米的行駛費用為0.1元；

(2)解：設每年行駛里程超過y千米后，新能源車的年費用更低，由題意得

0.6y+6000>0.ly+9000

解得:y>6000

答：每年行駛里程超過6000千米后，新能源車的年費用更低.

14.【答案】(1)104

(2)解：當0<%<180時，該戶12月應交電費為0.5%元；

當了>180時，該戶12月應交電費為0.5義180+0.7(工一180),

=90+0.7%-126,

=(0.7x—36)(元).

(3)解：???104V125,

:.x>180,

:.0.7%—36=125,

-%=230.

答：該戶12月用電量為230度.

15.【答案】(1)解：由題意，得8+2.5X(4—2)=13元；

若行駛路程為4km,則打車費用為13元；

(2)解：由題意，W8+2,5X(%-2)=8+2.5%-5=2.5%+3

若行駛路程為xkm^x>6),則打車費用為(2.5久+3)元；

(3)解：設他家離學校％千米

由題意得：2.5%+3=33,

解得:x=12,

答：他家離學校12千米.

16.【答案】(1)若按普通電價收費，則需要電費為0.52X400=208(元)；

若按峰谷電價收費，則需要電費為0.55x100+0.35x300=160(元)；

208-160=48(元).

答：小明家下月所付電費比按普通電價收費時省48元.

(2)設峰時用電量為x千瓦時時，收費一樣.

由題意得，0.52X400=0.55%+0.35X(400-%).解得%=340.

答：峰時用電量為340千瓦時時，兩種方式所付電費相同.

17.【答案】(1)0.6

(2)解：設老李家9月份的用電量為x度.

因為240X0.6=144(元)，240X0.6+(400-240)X0.65=248(元)，144<157<248,

所以老李家9月份的用電量超過240度，但不超過400度.

由題意得，240X0.6+0.65(K—240)=183,

解得久=300.

答：老李家9月份的用電量為300度；

(3)解:因為0.7>0.65,

所以老李家8月份的用電量超過400度.

設老李家8月份的用電量為y度，由題意得

240X0.6+(400-240)X0.65+(0.6+0.3)(y-400)=0.76y,

解得y=800.

答：老李家8月份的用電量為800度.

18.【答案】(1)解：由題意得，購票方式A的費用為：8a元；

購票方式B的費用為：80元；

購票方式C的費用為：(40+4a)元

(2)解:購票方式A的費用為：12義8=96元；購票方式B的費用為：80元;

購票方式C的費用為：40+4x12=88元；

V80<88<96,

選擇B購買方式比較優(yōu)惠

(3)解：15次

19.【答案】⑴解:0.52X180+0.62X(200-180)

=93.6+12.4

=106(元)，

答：若小明家8月份用電200千瓦時，則應繳106元電費；

(2)解：0.52X180+0.62X(280-180)+0.82(a-280)

=93.6+62+0.82a-229.6

=(0.82a—74)元，

二小明家8月份用電a千瓦時(其中a〉280),則應繳(0.82a—74)元電費；

(3)解：V0.52X180+0.62X(280-180)=93.6+62=155.6<336,

二小明家8月份用電量超過280千瓦時，

由題意得，0.82a—74=336,

解得a=500,

二小明家8月份用電500千瓦時.

20.【答案】(1)10；20

(2)解：由依題意得：6x2+(a—6)x4=4a—12(元)

答:應收水費(4a-12)元；

(3)解：設4月份用水

當6<%<10時，由(2)可得應收水費4%-12=40

解得：%=13,不合題意，

>10

(%-10)x6+(10-6)x4+6x2=40；

解得:%=12

答：該戶居民4月用水12m3.

21.【答案】(1)2.98

(2)解:設該用戶用水x立方米，

???用水30立方米時，水費為：30x2.98=89.4(元)，

89.4<90,

???x>30,

???30X2.98+(x-30)X(2.98+1.02)=109.4,

解得：x=35.

答：該用戶用水35立方米.

22.【答案】(1)900

(2)解：設小明家共用水工立方米，

因為900<1180<180X5+80X7=1460,

所以180cx<260.

貝！J180x5+7x(%-180)=1180,

解得x=220.

答：小亮家這一年用水220立方米.

(3)解：設小紅家去年用水a(chǎn)立方米，則今年用水(520-a)立方米.

當a<180貝!|520-a>340時，

5a+900+560+9(520-a-260)=2950,

解得a=212.5(舍去)；

當180<a〈260則260<520-a<340時，

900+7(a-180)+900+560+9(520-a-260)=2950,

解得a=245,520-a=275.

答：小紅家去年和今年用水分別為245立方米、275立方米.

23.【答案】(1)解：根據(jù)題意得：

V200>100

二A套餐需交費：38+(200-100)X0.2=58(元)，

V200<500

，B套餐需交費98元

所以，選用A套餐比選用B套餐節(jié)省的費用為：98-58=40(元)

(2)解：設小宇的爸爸7月份的主叫時間為x分鐘，

當0WXW100時，38798,不符合題意。

當100<xW500時，根據(jù)題意得：

38+(%-100)X0.2=98

解得：久=400,

當了>500時，根據(jù)題意得：

38+(%-100)X0.2=98+(%+20-500)X0.25

解得：x=800

綜上所述，小宇的爸爸7月份的主叫時間為400分或800分

(3)解：當400<t<800選擇B套餐省錢―

24.【答案】(1)解:寄往省內(nèi)一件3千克的物品需付運費：8+5x(3—1)=18(元)，

寄往省外一件2.8千克的物品需付運費：12+6X(1+0.5+0.5)=24(元)；

(2)(5m+5.5)元

(3)解：設小明寄件的物品重(m+n)千克，m為正整數(shù),n為大于等于0而小于1的數(shù)(即01),

①當n=0時，12+6(巾-1)=36,

解得：m=5；

②當0<n<0.5時，12+6(m-1+0.5)=36,

解得：m=4.5(不是正整數(shù)，舍去)；

@0.5<n<1時，12+6(m-1+0.5+0.5)=36,

解得：m=4,

.?.小明這次寄件物品的重量范圍為大于4.5kg但不超過5kg.

25.【答案】(1)解：由表中數(shù)據(jù)可知，10月份某用戶用水量為18m3,不超過20m3,所以該用戶

10月份應該繳納水費18x(2.05+0.8+0.15)=54(元).

答：該用戶10月份應該繳納水費54元.

(2)解：由(1)知，每月用水量不超過20m3,實際每立方米收水費為2.05+0.8+0.15=3元，20x3=60

<80,所以11月份用水量超過了20m3.設11月份用水量為xm3,

根據(jù)題意列方程得20x3+(x-20)x(3.05+0.8+0.15尸80,

解得x=25m3.

答：該用戶11月份用水25m3.

(3)解：因為20義3=60>54,所以水表12月份出故障時收費按沒有超過20m3計算.設12月份實際

用水量為火靖，根據(jù)題意列方程得y(l-25%)x3=54,解得y=