數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)-基于C++語言（微課版） 課件 1-3 二叉排序樹_第1頁
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二叉排序樹的定義；二叉排序樹中插入結(jié)點；二叉排序樹的構(gòu)造。本節(jié)目錄：本節(jié)內(nèi)容：二叉排序樹二叉排序樹

二叉排序樹

二叉排序樹（也稱二叉查找樹）：或者是一棵空的二叉樹，或者是具有下列性質(zhì)的二叉樹：

⑴若它的左子樹不空，則左子樹上所有結(jié)點的值均小于根結(jié)點的值；

⑵若它的右子樹不空，則右子樹上所有結(jié)點的值均大于根結(jié)點的值；

⑶它的左右子樹也都是二叉排序樹。二叉排序樹的定義采用遞歸方法。二叉排序樹

二叉排序樹非二叉排序樹6390554258104567837063605582581045678370二叉排序樹

二叉排序樹63905542581045678370二叉排序樹若不為空，則其值最小的結(jié)點為二叉排序樹最左下的結(jié)點，此結(jié)點左孩子為空。二叉排序樹值最大的結(jié)點為二叉排序樹最右下的結(jié)點，此結(jié)點右孩子為空。對不為空的二叉排序樹進(jìn)行中序遍歷可以得到一個遞增的序列。對于一棵二叉樹進(jìn)行中序遍歷可得到一個遞增序列，則這棵二叉樹為二叉排序樹。二叉排序樹的插入

在二叉排序樹中插入新結(jié)點時，新結(jié)點總是葉子。二叉排序樹的插入

例：插入值為98的結(jié)點6355905870985563root∧9058∧∧70∧∧98∧∧sroot∧二叉排序樹的構(gòu)造

構(gòu)造二叉排序樹的過程就是從空二叉排序樹開始不斷地插入新結(jié)點的過程。例：關(guān)鍵碼集合為{63，90，70，55，58}，二叉排序樹的構(gòu)造過程為：6355905870二叉排序樹的構(gòu)造

二叉排序樹的構(gòu)造算法小結(jié)：一個無序序列可以通過構(gòu)造一棵二叉排序樹而變成一個有序序列;每次插入的新結(jié)點都是二叉排序樹上新的葉子結(jié)點;找到插入位置后，不必移動其它結(jié)點，僅需修改某個結(jié)點的指針；在左子樹/右子樹的查找過程與在整棵樹上查找過程相同；新插入的結(jié)點沒有破壞原有結(jié)點之間的關(guān)

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