中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊第3章函數(shù)3-2函數(shù)的表示方法課件

中職數(shù)學(xué)上冊第3章函數(shù)3.2函數(shù)的表示方法

二、學(xué)習(xí)新知1.利用解析式表達函數(shù)的方法稱為

.

2.通過列出自變量的值與對應(yīng)函數(shù)值的相應(yīng)表格來表示函數(shù)的方法稱為

.

3.利用圖象表示函數(shù)的方法稱為

.

三、掌握新知【例1】文具店內(nèi)出售某種簽字筆,售價為6.5元/支,分別用列表法和解析法表示購買4支以內(nèi)的簽字筆時,應(yīng)付款與購買簽字筆數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系.【解】設(shè)x表示

,y表示

,則x∈

.

(1)依照售價,列成表格,得到函數(shù)的列表表示法:

(2)根據(jù)題意得,函數(shù)的解析式為

,x∈

.

x(支)

y(元)

【例2】現(xiàn)階段,我國很多城市普遍采用“階梯水價”的辦法計量水費.該方法能發(fā)揮市場調(diào)節(jié)作用,增強企業(yè)和居民的節(jié)水意識,避免水資源的浪費.其中用水的“階梯水價”收費標準如下:每戶每年用水不超過180m3時,水價為5元/m3;超過180m3但不超過260m3時,超過的部分按7元/m3收費;超過260m3時,超過的部分按9元/m3收費.結(jié)合給出的數(shù)據(jù)(不考慮其他影響因素)解答下列問題.(1)求出每戶每年應(yīng)繳水費y(元)與用水量x(m3)之間的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)的圖象;(2)若某用戶某年用水200m3,則該用戶這一年應(yīng)繳水費多少元?【解】(1)依題意,得到應(yīng)繳水費與用水量之間的關(guān)系為

綜上表可得,函數(shù)的解析式為

.圖象如下.

(2)用水量x(m3)應(yīng)繳水費y(元)0≤x≤180

180<x≤260

x>260

四、鞏固新知1.已知圓的半徑為r,試分別寫出圓的周長C和圓的面積S關(guān)于半徑r的函數(shù)解析式.

解:C=2πr(r>0);S=πr2(r>0).2.已知函數(shù)f(x)用解析法表示為f(x)=1-x2,x∈{-2,-1,0,1},求函數(shù)的值域.解:∵當x=-2時,f(-2)=1-(-2)2=1-4=-3;當x=-1時,f(-1)=1-(-1)2=1-1=0;當x=0時,f(0)=1-(0)2=1-0=1;當x=1時,f(1)=1-12=1-1=0,∴函數(shù)的值域為{-3,0,1}.

(1)[-1,+∞)【解析】[-1,0]∪(0,2)∪[2,+∞)=[-1,+∞).(2)2【解析】∵f(x)=2,-1≤x≤0,∴f(0)=2.(3)3.5【解析】∵f(x)=x+2,0<x<2,∴f(1.5)=1.5+2=3.5.4.用解析法表示下列函數(shù)關(guān)系.(1)某種電飯鍋每個299元,購買數(shù)量不超過5個時,總貨款是購買電飯鍋個數(shù)的函數(shù).

(2)一輛汽車以85km/h的速度勻速行駛,行駛的路程是行駛時間的函數(shù).【解析】(1)設(shè)購買電飯鍋x個,總貨款為y元,則y=299x,x∈{0,1,2,3,4,5}.【解析】(2)設(shè)行駛時間為th,行駛的路程為ykm,則y=85t,t≥0.5.作出函數(shù)y=3x+2的圖象.解:(1)列表.(2)描點連線.圖象過點(0,2),(1,5),x…01…y…25…6.已知定義在R上的一次函數(shù)y=kx+b可以用下表表示,請寫出它的解析式.

x…01…y…27…7.市場上土豆的價格是3.2元/kg,應(yīng)付款額y元是購買土豆數(shù)量xkg的函數(shù).請分別用解析法和圖象法表示這個函數(shù)