建筑力學(xué) 課件 1靜力學(xué)公理1

建筑力學(xué)§1–1靜力學(xué)基本概念一、力學(xué)模型——剛體剛體——在任何外界作用下形狀和大小都始終保持不變的物體?；蛘咴诹Φ淖饔孟?，任意兩點間的距離保持不變的物體。剛體變形體變形體剛體（不變形的物體）§1–1靜力學(xué)基本概念

在實際生活中，完全不變形的物體并不存在，剛體不過是實際物體和構(gòu)件的抽象和簡化。一、力學(xué)模型——剛體剛體是一種理想化的力學(xué)模型?！?–1靜力學(xué)基本概念二、力的概念力——力是物體相互間的機械作用，其作用效果使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變或使物體發(fā)生變形。

力的效應(yīng)外效應(yīng)—改變物體運動狀態(tài)的效應(yīng)內(nèi)效應(yīng)—引起物體變形的效應(yīng)§1–1靜力學(xué)基本概念二、力的概念

力的效應(yīng)外效應(yīng)—改變物體運動狀態(tài)的效應(yīng)內(nèi)效應(yīng)—引起物體變形的效應(yīng)力的三要素：大小方向作用點確定力的必要因素§1–1靜力學(xué)基本概念二、力的概念力的表示法——力是一矢量，用數(shù)學(xué)上的矢量記號來表示，如圖。A起點終點力的單位——

在國際單位制中，力的單位是牛頓(N)1N=1千克?米/秒2

（kg?m/s2)或千牛(kN)集中力汽車通過輪胎作用在橋面上的力§1–1靜力學(xué)基本概念橋面板作用在鋼梁上的力分布力§1–1靜力學(xué)基本概念三、力系§1–1靜力學(xué)基本概念——作用于同一剛體（或同一研究對象）上的一組力三、力系平衡力系——使剛體的原有運動狀態(tài)不發(fā)生改變的力系§1–1靜力學(xué)基本概念平衡力系平衡條件——平衡力系所要滿足的數(shù)學(xué)條件當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時，作用在物體上的力系一定是平衡力系?！饔糜谕粍傮w（或同一研究對象）上的一組力§1–1靜力學(xué)基本概念力系的平衡條件及其應(yīng)用。四、基本問題：物體的受力分析；力系的等效替換及簡化；等效力系——對物體的作用效果相同的兩個力系合力，分力——如果一個力和一個力系等效，則稱這個力是該力系的合力；而力系中的各個力都是其合力的分力。公理一(力的平行四邊形法則)

作用于物體上任一點的兩個力可合成為作用于同一點的一個力，即合力。合力的大小和方向由以原兩力矢為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示。合力等于兩分力的矢量和?！?–2靜力學(xué)公理AF1F2FR矢量表達(dá)式：§1–2靜力學(xué)公理AF1F2FRAF1F2FR力三角形法則AF1F2FR用力三角形法則時，兩個分力矢量首尾相接，其合力為從第一個分力的起點到第二個分力的終點所作的矢量。分力的繪制順序任意！力的分解:§1–2靜力學(xué)公理FRFxFyFxFy§1–2靜力學(xué)公理作用于剛體上的兩個力平衡的必要與充分條件是：這兩個力大小相等，方向相反，作用于同一直線上。公理二(二力平衡公理)(等值)(反向)(共線)§1–2靜力學(xué)公理作用于剛體上的兩個力平衡的必要與充分條件是：這兩個力大小相等，方向相反，作用于同一直線上。公理二(二力平衡公理)(等值)(反向)(共線)必要條件：若剛體在兩個力作用下處于平衡，則這兩個力等值，反向，共線。充分條件：若剛體上僅作用有兩個等值、反向、共線的力，則剛體處于平衡狀態(tài)?！?–2靜力學(xué)公理說明：①對剛體來說，該條件是充要條件

②對變形體來說，該條件只是必要條件公理二(二力平衡公理)柔性繩索在一對拉力作用下：柔性繩索在一對壓力作用下：可以平衡不可能平衡§1–2靜力學(xué)公理只有兩個力作用下處于平衡的物體二力構(gòu)件（二力桿）：是不是二力桿？不是二力桿！二力桿一般忽略物體自重！公理三(加減平衡力系原理)§1–2靜力學(xué)公理在作用于剛體的任意力系上，加上或減去任一平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效應(yīng)。==FABFABF2F1F1AB推論1：(力在剛體上的可傳性)力可以在剛體上沿其作用線移至任意一點而不改變它對剛體的作用效應(yīng)?！?–2靜力學(xué)公理=FABF1AB推論1：(力在剛體上的可傳性)§1–2靜力學(xué)公理剛體上力的三要素可以敘述為：大小、方向、作用線作用于剛體的力由定位矢量變成了滑動矢量=ABAB根據(jù)力的可傳性原理，圖示剛體系統(tǒng)中，力F可沿其作用線等效地移至（）。（A）點A（B）點A、B（C）點A、B、C（D）點A、B、C、DA推論2：(三力平衡匯交定理)

當(dāng)剛體在三個力作用下平衡時，設(shè)其中兩力的作用線相交于某點，則第三力的作用線必定也通過這個點，且三力的作用線共面。F1F3FRF2=A3F1F2F3A3AA2A1§1–2靜力學(xué)公理F1F2F3A3A2A1推論2：(三力平衡匯交定理)在特殊情況下，力系在無窮遠(yuǎn)處匯交——平行力系§1–2靜力學(xué)公理推論2：(三力平衡匯交定理)三個力匯交于同一點時,力系一定平衡嗎?F1F2F3AA2A1不一定！三力平衡匯交定理平衡的必要條件§1–2靜力學(xué)公理推論2：(三力平衡匯交定理)剛體在三個力作用下處于平衡，則三個力必定匯交于同一點。對嗎?不對！§1–2靜力學(xué)公理公理四(作用和反作用定律)§1–2靜力學(xué)公理§1–2靜力學(xué)公理任何兩個物體間相互作用的一對力總是大小相等，方向相反，作用線相同，同時并分別作用在這兩個物體上。這兩個力互為作用力和反作用力。公理四是普遍適用原理。作用力反作用力§1–2靜力學(xué)公理§1–2靜力學(xué)公理公理五(剛化原理)當(dāng)變形體在已知力系作用下處于平衡時，如果把變形后的變形體換成剛體(剛化)，則平衡狀態(tài)保持不變。桿§1–2靜力學(xué)公理§1–2靜力學(xué)公理剛化原理的意義－－建立了剛體靜力學(xué)與變形體靜力學(xué)之間的聯(lián)系

剛化原理表明：變形體平衡時，作用于其上的力系一定滿足剛體靜力學(xué)的平衡條件。但剛體平衡的充分與必要條件對于變形體而言只是必要條件而不是充分條件?！?–2靜力學(xué)公理公