建筑力學(xué) 課件 1靜力學(xué)公理1

建筑力學(xué)§1–1靜力學(xué)基本概念一、力學(xué)模型——?jiǎng)傮w剛體——在任何外界作用下形狀和大小都始終保持不變的物體。或者在力的作用下，任意兩點(diǎn)間的距離保持不變的物體。剛體變形體變形體剛體（不變形的物體）§1–1靜力學(xué)基本概念

在實(shí)際生活中，完全不變形的物體并不存在，剛體不過(guò)是實(shí)際物體和構(gòu)件的抽象和簡(jiǎn)化。一、力學(xué)模型——?jiǎng)傮w剛體是一種理想化的力學(xué)模型?！?–1靜力學(xué)基本概念二、力的概念力——力是物體相互間的機(jī)械作用，其作用效果使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變或使物體發(fā)生變形。

力的效應(yīng)外效應(yīng)—改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的效應(yīng)內(nèi)效應(yīng)—引起物體變形的效應(yīng)§1–1靜力學(xué)基本概念二、力的概念

力的效應(yīng)外效應(yīng)—改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的效應(yīng)內(nèi)效應(yīng)—引起物體變形的效應(yīng)力的三要素：大小方向作用點(diǎn)確定力的必要因素§1–1靜力學(xué)基本概念二、力的概念力的表示法——力是一矢量，用數(shù)學(xué)上的矢量記號(hào)來(lái)表示，如圖。A起點(diǎn)終點(diǎn)力的單位——

在國(guó)際單位制中，力的單位是牛頓(N)1N=1千克?米/秒2

（kg?m/s2)或千牛(kN)集中力汽車通過(guò)輪胎作用在橋面上的力§1–1靜力學(xué)基本概念橋面板作用在鋼梁上的力分布力§1–1靜力學(xué)基本概念三、力系§1–1靜力學(xué)基本概念——作用于同一剛體（或同一研究對(duì)象）上的一組力三、力系平衡力系——使剛體的原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不發(fā)生改變的力系§1–1靜力學(xué)基本概念平衡力系平衡條件——平衡力系所要滿足的數(shù)學(xué)條件當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，作用在物體上的力系一定是平衡力系?！饔糜谕粍傮w（或同一研究對(duì)象）上的一組力§1–1靜力學(xué)基本概念力系的平衡條件及其應(yīng)用。四、基本問(wèn)題：物體的受力分析；力系的等效替換及簡(jiǎn)化；等效力系——對(duì)物體的作用效果相同的兩個(gè)力系合力，分力——如果一個(gè)力和一個(gè)力系等效，則稱這個(gè)力是該力系的合力；而力系中的各個(gè)力都是其合力的分力。公理一(力的平行四邊形法則)

作用于物體上任一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成為作用于同一點(diǎn)的一個(gè)力，即合力。合力的大小和方向由以原兩力矢為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線來(lái)表示。合力等于兩分力的矢量和?！?–2靜力學(xué)公理AF1F2FR矢量表達(dá)式：§1–2靜力學(xué)公理AF1F2FRAF1F2FR力三角形法則AF1F2FR用力三角形法則時(shí)，兩個(gè)分力矢量首尾相接，其合力為從第一個(gè)分力的起點(diǎn)到第二個(gè)分力的終點(diǎn)所作的矢量。分力的繪制順序任意！力的分解:§1–2靜力學(xué)公理FRFxFyFxFy§1–2靜力學(xué)公理作用于剛體上的兩個(gè)力平衡的必要與充分條件是：這兩個(gè)力大小相等，方向相反，作用于同一直線上。公理二(二力平衡公理)(等值)(反向)(共線)§1–2靜力學(xué)公理作用于剛體上的兩個(gè)力平衡的必要與充分條件是：這兩個(gè)力大小相等，方向相反，作用于同一直線上。公理二(二力平衡公理)(等值)(反向)(共線)必要條件：若剛體在兩個(gè)力作用下處于平衡，則這兩個(gè)力等值，反向，共線。充分條件：若剛體上僅作用有兩個(gè)等值、反向、共線的力，則剛體處于平衡狀態(tài)。§1–2靜力學(xué)公理說(shuō)明：①對(duì)剛體來(lái)說(shuō)，該條件是充要條件

②對(duì)變形體來(lái)說(shuō)，該條件只是必要條件公理二(二力平衡公理)柔性繩索在一對(duì)拉力作用下：柔性繩索在一對(duì)壓力作用下：可以平衡不可能平衡§1–2靜力學(xué)公理只有兩個(gè)力作用下處于平衡的物體二力構(gòu)件（二力桿）：是不是二力桿？不是二力桿！二力桿一般忽略物體自重！公理三(加減平衡力系原理)§1–2靜力學(xué)公理在作用于剛體的任意力系上，加上或減去任一平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。==FABFABF2F1F1AB推論1：(力在剛體上的可傳性)力可以在剛體上沿其作用線移至任意一點(diǎn)而不改變它對(duì)剛體的作用效應(yīng)。§1–2靜力學(xué)公理=FABF1AB推論1：(力在剛體上的可傳性)§1–2靜力學(xué)公理剛體上力的三要素可以敘述為：大小、方向、作用線作用于剛體的力由定位矢量變成了滑動(dòng)矢量=ABAB根據(jù)力的可傳性原理，圖示剛體系統(tǒng)中，力F可沿其作用線等效地移至（）。（A）點(diǎn)A（B）點(diǎn)A、B（C）點(diǎn)A、B、C（D）點(diǎn)A、B、C、DA推論2：(三力平衡匯交定理)

當(dāng)剛體在三個(gè)力作用下平衡時(shí)，設(shè)其中兩力的作用線相交于某點(diǎn)，則第三力的作用線必定也通過(guò)這個(gè)點(diǎn)，且三力的作用線共面。F1F3FRF2=A3F1F2F3A3AA2A1§1–2靜力學(xué)公理F1F2F3A3A2A1推論2：(三力平衡匯交定理)在特殊情況下，力系在無(wú)窮遠(yuǎn)處匯交——平行力系§1–2靜力學(xué)公理推論2：(三力平衡匯交定理)三個(gè)力匯交于同一點(diǎn)時(shí),力系一定平衡嗎?F1F2F3AA2A1不一定！三力平衡匯交定理平衡的必要條件§1–2靜力學(xué)公理推論2：(三力平衡匯交定理)剛體在三個(gè)力作用下處于平衡，則三個(gè)力必定匯交于同一點(diǎn)。對(duì)嗎?不對(duì)！§1–2靜力學(xué)公理公理四(作用和反作用定律)§1–2靜力學(xué)公理§1–2靜力學(xué)公理任何兩個(gè)物體間相互作用的一對(duì)力總是大小相等，方向相反，作用線相同，同時(shí)并分別作用在這兩個(gè)物體上。這兩個(gè)力互為作用力和反作用力。公理四是普遍適用原理。作用力反作用力§1–2靜力學(xué)公理§1–2靜力學(xué)公理公理五(剛化原理)當(dāng)變形體在已知力系作用下處于平衡時(shí)，如果把變形后的變形體換成剛體(剛化)，則平衡狀態(tài)保持不變。桿§1–2靜力學(xué)公理§1–2靜力學(xué)公理剛化原理的意義－－建立了剛體靜力學(xué)與變形體靜力學(xué)之間的聯(lián)系

剛化原理表明：變形體平衡時(shí)，作用于其上的力系一定滿足剛體靜力學(xué)的平衡條件。但剛體平衡的充分與必要條件對(duì)于變形體而言只是必要條件而不是充分條件?！?–2靜力學(xué)公理公