2024年中考數(shù)學(xué)臨考押題卷02（成都卷）（考試版）-備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)臨考題號(hào)押題

年中考數(shù)學(xué)臨考押題卷（成都卷）02（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。A卷（共100分）第Ⅰ卷（共32分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）.1．（2024·江蘇南京·一模）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列計(jì)算結(jié)果為正數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．（2024·海南省直轄縣級(jí)單位·一模）今冬，哈爾濱旅游火了！凍梨精致擺盤、把交響樂演出搬進(jìn)火車站、鄂倫春族同胞被請(qǐng)出來表演馴鹿，哈爾濱的各種花式“寵粉”操作，使眾多當(dāng)?shù)鼐W(wǎng)友直呼：“爾濱，你讓我感到陌生！”因?yàn)椤盃枮I”的真情實(shí)意款待，在2024年元且小長假，哈爾濱3天總游客量達(dá)到304.79萬人，旅游收入59.14億元，創(chuàng)歷史新高！那么，將數(shù)據(jù)“5914000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．（2024·河南·模擬預(yù)測）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（

）A．B．C．D．4．（2024·廣東潮州·一模）某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)結(jié)果（見圖），根據(jù)此圖可知這10名學(xué)生這一天各自課外閱讀所用時(shí)間組成樣本的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．， B．， C．， D．，5．（2024·河北石家莊·模擬預(yù)測）為測量一池塘兩端A，B間的距離．甲、乙兩位同學(xué)分別設(shè)計(jì)了兩種不同的方案．甲：如圖1，先過點(diǎn)B作的垂線，再在射線上取C，D兩點(diǎn)，使，接著過點(diǎn)D作的垂線，交的延長線于點(diǎn)E．則測出的長即為A，B間的距離；乙：如圖2，先確定直線，過點(diǎn)B作射線，在射線上找可直接到達(dá)點(diǎn)A的點(diǎn)D，連接，作，交直線于點(diǎn)C，則測出的長即為間的距離，則下列判斷正確的是（

）A．只有甲同學(xué)的方案可行 B．只有乙同學(xué)的方案可行C．甲、乙同學(xué)的方案均可行 D．甲、乙同學(xué)的方案均不可行6．（2023·貴州貴陽·模擬預(yù)測）《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問題，大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．問有多少人？小紅是這樣想的：設(shè)有x人，物品價(jià)值y元，她先列了一個(gè)方程，請(qǐng)你幫她再列出另一個(gè)方程（

）A． B． C． D．7．（2024·四川廣安·模擬預(yù)測）如圖，等邊三角形和正方形都內(nèi)接于，則（

）A． B． C． D．8．（2024·廣東·一模）二次函數(shù)的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x013y00根據(jù)表格中的信息，得到了如下的結(jié)論：①；②二次函數(shù)

可改寫為的形式③關(guān)于x的一元二次方程的根為；④若，則⑤當(dāng)時(shí)，y有最小值是；其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①②④ B．②③⑤ C．①③⑤ D．②③④⑤第Ⅱ卷（共68分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）9．（2024·廣東廣州·一模）分解因式：．10．（2024·湖南株洲·一模）反比例函數(shù)的圖象與直線相交于，兩點(diǎn)，則的值是．11．（2024·山東淄博·一模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．12．（2024·陜西咸陽·二模）如圖，在平行四邊形中，為的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，連接，相交于點(diǎn)．若，且，，則的長為

13．（2023·四川成都·統(tǒng)考一模）如圖，在中，，按以下步驟作圖，①以點(diǎn)C為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，連接；②以點(diǎn)B為圓心，以長為半徑作弧，交于點(diǎn)F；③以點(diǎn)F為圓心，以的長為半徑作弧，在內(nèi)與前一條弧相交于點(diǎn)G；④連接并延長交AC于點(diǎn)H，若H恰好為的中點(diǎn)，則的長為．三、解答題（本大題共5小題，共48分.其中：14題12分，15-16題每題8分，17-18題每題10分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）14．（2023上·江蘇常州·九年級(jí)校考期中）計(jì)算與化簡：(1)；(2)解不等式組：．15．（2024.浙江中考模擬預(yù)測）立定跳遠(yuǎn)是一項(xiàng)有益身心的運(yùn)動(dòng)，它能夠鍛煉我們的各項(xiàng)身體素質(zhì)，讓我們的身體更加健康和靈活，初中生立定跳遠(yuǎn)也是中考體育中的一項(xiàng)．某校為了解初三學(xué)生立定跳遠(yuǎn)的情況，對(duì)初三學(xué)生進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)水平測試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績，將結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測試成績分布表成績（m）頻數(shù)頻率80.160.24160.32100.240.08根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)抽取的學(xué)生人數(shù)為______名，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)若以每組成績的組中值（如的組中值為1.3）為該組成績的平均成績，求所抽取學(xué)生立定跳遠(yuǎn)的平均成績；(3)若該校初三年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校初三學(xué)生中立定跳遠(yuǎn)成績不低于的學(xué)生人數(shù)．16．（2024·成都·模擬預(yù)測）消防安全事關(guān)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)和諧穩(wěn)定，是惠及民生、確保民安的一項(xiàng)重要基礎(chǔ)性工作，消防車是消防救援的主要裝備．圖1是某種消防車云梯，圖2是其側(cè)而示意圖，點(diǎn)D，B，O在同一直線上，DO可繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，AB為云梯的液壓桿，點(diǎn)O，A，C在同一水平線上，其中BD可伸縮，套管OB的長度不變，在某種工作狀態(tài)下測得液壓桿，，．(1)求的長．(2)消防人員在云梯末端點(diǎn)D高空作業(yè)時(shí)，將BD伸長到最大長度6m，云梯DO繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，消防人員發(fā)現(xiàn)鉛直高度升高了3.2m，求云梯OD大約旋轉(zhuǎn)了多少度．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

17．（2023·江蘇無錫·模擬預(yù)測）如圖，已知內(nèi)接于，若，平分交于D，交于點(diǎn)E．(1)求證：；(2)若，試求、的長．18．（2024·江蘇淮安·中考模擬預(yù)測）如圖，點(diǎn)P是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的垂線l，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A．把直線l上方的反比例函數(shù)圖象沿著直線l翻折，其它部分保持不變，所形成的新圖象稱為“的l鏡像”．(1)當(dāng)OP＝3時(shí)：①點(diǎn)M“的l鏡像”；（填“在”或“不在”）②“的l鏡像”與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是；(2)過y軸上的點(diǎn)Q作y軸垂線，與“的l鏡像”交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)．若點(diǎn)Q把線段BC劃分成的兩部分，求的長．(3)如果改變翻折方式，將反比例函數(shù)的圖象沿直線翻折得到一個(gè)封閉圖形（圖中陰影部分），若直線與此封閉圖形有交點(diǎn)，則k的范圍是．B卷（共50分）一、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）19．（2024·山東·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如果，那么代數(shù)式的值為．20．（2023·重慶·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為．21．（2024.湖南.中考模擬預(yù)測）如圖，點(diǎn)在⊙上，，以為圓心，為半徑的扇形內(nèi)接于⊙．某人向⊙區(qū)域內(nèi)任意投擲一枚飛鏢，則飛鏢恰好落在扇形內(nèi)的概率為．22．（2023·安徽·九年級(jí)校考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿x軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作，垂足為Q，再將繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）若旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)B落在該拋物線上，則t的值為．（2）若旋轉(zhuǎn)后的與該拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)，則t的取值范圍是．23.（2023·江蘇宿遷·?？既＃┤鐖D：在矩形中，，，點(diǎn)E沿射線以個(gè)單位每秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F沿射線以1個(gè)單位每秒的速度運(yùn)動(dòng)，連接和交點(diǎn)為M，在上取一點(diǎn)P使得，把繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則的最小值為．

二、解答題（本大題共3小題，共30分.其中：24題題8分，25題題10分，26題12分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）24．（2023·湖北襄陽·統(tǒng)考中考真題）在襄陽市創(chuàng)建“經(jīng)濟(jì)品牌特色品牌”政策的影響下．每到傍晚，市內(nèi)某網(wǎng)紅燒烤店就食客如云，這家燒烤店的海鮮串和肉串非常暢銷，店主從食品加工廠批發(fā)以上兩種產(chǎn)品進(jìn)行加工銷售，其中海鮮串的成本為m元/支，肉串的成本為n元/支；兩次購進(jìn)并加工海鮮串和肉串的數(shù)量與成本如下表所示（成本包括進(jìn)價(jià)和其他費(fèi)用）：次數(shù)數(shù)量（支）總成本（元）海鮮串肉串第一次3000400017000第二次4000300018000針對(duì)團(tuán)以消費(fèi)，店主決定每次消費(fèi)海鮮串不超過200支時(shí)，每支售價(jià)5元；超過200支時(shí)、不超過200支的部分按原價(jià)，超過200支的部分打八折．每支肉串的售價(jià)為3.5元．(1)求m、n的值；(2)五一當(dāng)天，一個(gè)旅游團(tuán)去此店吃燒烤，一次性消費(fèi)海鮮串和肉串共1000支，且海鮮串不超過400支．在本次消費(fèi)中，設(shè)該旅游團(tuán)消費(fèi)海鮮串x支，店主獲得海鮮串的總利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)在（2）的條件下，該旅游團(tuán)消費(fèi)的海鮮串超過了200支，店主決定給該旅游團(tuán)更多優(yōu)惠，對(duì)每支肉串降價(jià)a（）元，但要確保本次消費(fèi)獲得肉串的總利潤始終不低于海鮮串的總利潤，求a的最大值．25．（2024·湖南長沙·中考模擬預(yù)測）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線的解析式為：(為常數(shù)且．)，當(dāng)直線與一條曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們稱直線與這條曲線“相切”，這個(gè)公共點(diǎn)叫做“切點(diǎn)”．(1)求直線：與雙曲線的切點(diǎn)坐標(biāo)；(2)已知一次函數(shù)，二次函數(shù)，是否存在二次函數(shù)，其圖象經(jīng)過點(diǎn)，使得直線與都相切于同一點(diǎn)?若存在，求出的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)已知直線，直線是拋物線的兩條切線，當(dāng)與的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4時(shí)，試判斷是否為定值，并說明理由．26．（2023·廣東深圳·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）【問題背景】如圖，菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)．菱形與菱形全等，．點(diǎn)和點(diǎn)分別是