四足機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

I摘要四足機(jī)器人在19世紀(jì)就有研究記錄，但無(wú)論是機(jī)械結(jié)構(gòu)還是控制因受到技術(shù)的束縛，到20世紀(jì)末，才有了突破性的進(jìn)展。四足機(jī)器人的應(yīng)用很廣，現(xiàn)在已經(jīng)在軍事上得到應(yīng)用，推廣民用也只是時(shí)間問(wèn)題。它以其能適應(yīng)各種復(fù)雜地形以及能承載一定負(fù)重而優(yōu)于輪式機(jī)器人。在國(guó)外，也已經(jīng)開(kāi)始在物流行業(yè)應(yīng)用四足機(jī)器人。現(xiàn)在國(guó)內(nèi)也掀起了四足機(jī)器人的研究熱潮，以宇樹(shù)科技為首的一大批公司在前后發(fā)布四足機(jī)器人量產(chǎn)及推出市場(chǎng)的信息。本課題四足機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要是從簡(jiǎn)單的四足機(jī)器人結(jié)構(gòu)入手，在原有的八自由度的基礎(chǔ)上，優(yōu)化八自由度的方案，得到其中的經(jīng)驗(yàn)，為十二自由度的四足機(jī)器人的設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)。并且提供一個(gè)廉價(jià)的八自由度四足機(jī)器人的設(shè)計(jì)方案，能在一定程度上降低四足機(jī)器人在中國(guó)高校的研究門(mén)檻。關(guān)鍵詞：四足機(jī)器人；電控制；測(cè)試與仿真；同步輪計(jì)算AbstractQuadrupedrobotshavebeenstudiedinthe19thcentury,butitwasnotuntiltheendofthe20thcenturythatbreakthroughsweremadeintermsofmechanicalstructureandcontroltechnology.Quadrupedrobothasbeenwidelyusedinmilitary,anditisonlyamatteroftimebeforeitispopularizedincivilian.Itisbetterthanwheeledrobotbecauseitcanadapttovariouscomplexterrainandcancarrycertainload.Inforeigncountries,quadrupedrobotshavebeenappliedinthelogisticsindustry.NowthereisalsoaupsurgeofresearchonquadrupedrobotsinChina.AlargenumberofcompaniesledbyYushutechnologyhavereleasedinformationaboutmassproductionandmarketlaunchofquadrupedrobotsaroundtheworld.Inthispaper,themechanicalstructuredesignofquadrupedrobotismainlybasedonthesimplestructureofquadrupedrobot.Onthebasisoftheoriginaleightdegreesoffreedom,theeightdegreesoffreedomschemeisoptimized,andtheexperienceisgained,whichlaysthefoundationforthedesignoftwelvedegreesoffreedomquadrupedrobot.Andprovideacheapdesignschemeof8-DOFquadrupedrobot,whichcanreducetheresearchthresholdofquadrupedrobotinChineseuniversitiestoacertainextent.Keywords:Quadrupedrobot;Electriccontrol;Opticaltorquesensor;Testandsimulation;Synchronouswheelcalculation目錄TOC\o"1-3"\h\u1.引言 11.1研究意義 11.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 11.2.1國(guó)外研究概況 11.2.2國(guó)內(nèi)研究概況 31.2.3總體發(fā)展概況 51.3主要研究?jī)?nèi)容 62．四足機(jī)器人總體方案的基礎(chǔ)理論規(guī)則 82.1四足哺乳動(dòng)物的近似運(yùn)動(dòng)模型 82.2近似運(yùn)動(dòng)模型下的四足機(jī)器人設(shè)計(jì)規(guī)則 82.3四足機(jī)器人腿長(zhǎng)腿間距的選取，及腿的布局 92.4四足機(jī)器人腿越長(zhǎng)越穩(wěn)、機(jī)身質(zhì)量越大越穩(wěn) 122.5前期驗(yàn)證總體方案的腿部結(jié)構(gòu)測(cè)試（9月份測(cè)試模型） 132.5.1測(cè)試目的： 132.5.2測(cè)試結(jié)構(gòu)方案： 132.5.3測(cè)試方式： 142.5.4測(cè)試結(jié)果以及優(yōu)化方案： 143．沖擊設(shè)計(jì)：估計(jì)碰撞過(guò)程中的傳輸載荷 183.1碰撞的魯棒性對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)的影響 183.2通心軸的有限元分析 213.2.1Soildworks2019簡(jiǎn)介 213.2.2Soildworks2019Simulation插件介紹以及通心軸有限元分析 213.3同步輪及同步帶節(jié)線(xiàn)長(zhǎng)的計(jì)算 224.整體方案的確定以及優(yōu)化 234.1同步輪及同步帶節(jié)線(xiàn)長(zhǎng)的計(jì)算 234.2整體機(jī)構(gòu)具體方案實(shí)物展示及二次優(yōu)化方案 244.2.1第一版的優(yōu)化方案（已做出實(shí)物）： 244.2.2第二版的優(yōu)化方案： 255.三維建模圖展示 276.總結(jié) 281.引言1.1研究意義足式機(jī)器人未來(lái)的發(fā)展前景很大，它除了能應(yīng)用在軍事、航空探索領(lǐng)域上以外（例如掃雷排雷、運(yùn)輸物資等），還能在物流行業(yè)（外賣(mài)配送、快遞運(yùn)輸?shù)龋?、教育行業(yè)（硬件的學(xué)習(xí)以及功能、算法的開(kāi)發(fā)等）還有智能家電等行業(yè)占有一席之地。隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，能以四足機(jī)器人作為平臺(tái)并在這平臺(tái)上搭建其他系統(tǒng)（如機(jī)械手、激光雷達(dá)等），豐富其功能，四足機(jī)器人的功能會(huì)越來(lái)越多，普及越來(lái)越廣。雖然現(xiàn)在國(guó)內(nèi)也有研究四足機(jī)器人的高校和企業(yè)，但是四足機(jī)器人的技術(shù)瓶頸仍有很多，國(guó)內(nèi)暫時(shí)距離波士頓動(dòng)力或MIT的技術(shù)仍有一段比較長(zhǎng)的距離。目前各國(guó)研究足式機(jī)器人大多是在軍事項(xiàng)目上，所以需要具備強(qiáng)勁的運(yùn)動(dòng)性能，以液壓伺服系統(tǒng)最為常見(jiàn)。但是液壓系統(tǒng)價(jià)格昂貴，將其商業(yè)化具有一定難度，所以民用四足機(jī)器人普遍是以電機(jī)電力驅(qū)動(dòng)為主。研究電機(jī)電力驅(qū)動(dòng)的四足機(jī)器人的極致到最后肯定是到電機(jī)的研發(fā)上，針對(duì)各關(guān)節(jié)的受力與使用情況不同研發(fā)更具備針對(duì)性的電機(jī)作為動(dòng)力源。但是目前我仍未具備自主研發(fā)電機(jī)的水平，只能?chē)L試優(yōu)化其機(jī)械結(jié)構(gòu)，使得機(jī)械更加可靠，更加輕便，爭(zhēng)取能成為國(guó)內(nèi)首位開(kāi)源造價(jià)較低的8自由度四足機(jī)器人。有時(shí)間可以觸摸12自由度的門(mén)檻。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1國(guó)外研究概況哺乳動(dòng)物類(lèi)足式機(jī)器人的研究從上個(gè)世紀(jì)60年代開(kāi)始飛速發(fā)展。從仿生學(xué)的角度，可以將足式機(jī)器人分為雙足仿生機(jī)器人、四足機(jī)器人及多足機(jī)器人。其中以波士頓動(dòng)力公司最具代表性。他們研制的BigDog機(jī)器人采用高度集成化的液壓伺服系統(tǒng)作為動(dòng)力源，所以其具備強(qiáng)勁的運(yùn)動(dòng)性能。美國(guó)軍方將BigDog應(yīng)用在物資運(yùn)輸上。全電機(jī)驅(qū)動(dòng)的四足機(jī)器人，是目前所有足式機(jī)器中，技術(shù)成熟度、應(yīng)用價(jià)值、人機(jī)交互友好性等綜合多方面，最優(yōu)的選擇。液壓系統(tǒng)和內(nèi)燃機(jī)系統(tǒng)具有造價(jià)高、質(zhì)量重等劣勢(shì)，所以并不是普及技術(shù)的最好的選擇。下面就總結(jié)一下目前比較有代表性的四足機(jī)器人方案。LeggedRobotics實(shí)驗(yàn)室的SterIETH四足機(jī)器人（圖1.1）及其腿部結(jié)構(gòu)采用了優(yōu)化的平面運(yùn)動(dòng)腿，這種腿具有擴(kuò)展自由的外展度，腿部末端采用一線(xiàn)性彈簧，作為被動(dòng)自由度，提高機(jī)器人足端的受力能力，改善機(jī)器人在復(fù)雜地貌上的適應(yīng)性。在SterIETH的基礎(chǔ)上研發(fā)了ANYmal（圖1.2），使用了12個(gè)具有力-位控制能力的電驅(qū)動(dòng)單元，并可以攜帶多種傳感器以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜環(huán)境下的工業(yè)檢測(cè)任務(wù)。圖1.2ANYmal機(jī)器人圖1.1SterIETH機(jī)器人及其腿部結(jié)構(gòu)圖MITBiomimeticRoboticsLab的Cheetah機(jī)器人（圖1.3）采用了EmoteqHT（高壓高扭矩）系列無(wú)框動(dòng)力電機(jī)（Dynamixel伺服電機(jī)），與低減速比行星減速器直接驅(qū)動(dòng)的動(dòng)力方案，在外部框架支撐下實(shí)現(xiàn)了接近自然界動(dòng)物的高效率奔跑運(yùn)動(dòng)，其目前最高奔跑速度已超過(guò)22km/h。為了實(shí)現(xiàn)高速奔跑，Cheetah除設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)高性能動(dòng)力系統(tǒng)外，還在腿部結(jié)構(gòu)上做了大量分析優(yōu)化。后續(xù)版本CheetahRobotV2（圖1.4）采用了自主研發(fā)的盤(pán)式力矩電機(jī)，功率密度進(jìn)一步提升，但由于每條腿只有兩個(gè)主運(yùn)動(dòng)自由度，髖關(guān)節(jié)側(cè)擺自由度運(yùn)動(dòng)性能較弱，主要以跳躍步態(tài)運(yùn)行。圖1.3Cheetah機(jī)器人圖1.4CheetahRobotV.2機(jī)器人1.2.2國(guó)內(nèi)研究概況近年國(guó)內(nèi)高向和研究機(jī)構(gòu)在863計(jì)劃“高性能四足仿生機(jī)器人”等國(guó)家科研計(jì)劃支持下，研發(fā)了多種液壓動(dòng)力的四足機(jī)器人樣機(jī)。山東大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)與華中科技大學(xué)等單位研制的四足機(jī)器人“MBBOT”，以及上海交通大學(xué)、清華大學(xué)研制的四足機(jī)器人等。也從這些學(xué)校里面萌芽了許多關(guān)于四足機(jī)器人的大學(xué)生創(chuàng)業(yè)企業(yè)如宇樹(shù)科技、蔚藍(lán)阿爾法機(jī)器狗還有沃奇智能機(jī)器人等。這些機(jī)器人能夠?qū)崿F(xiàn)負(fù)重下的蹲起、原地踏步、對(duì)角小跑、10°爬坡等運(yùn)動(dòng)。以山東大學(xué)為例簡(jiǎn)單介紹一下國(guó)內(nèi)高校研發(fā)的四足機(jī)器人，因?yàn)閲?guó)內(nèi)高校研發(fā)的四足機(jī)器人方向大致相同，因此只舉一例，它的研究方向是跟隨著美國(guó)波士頓動(dòng)力給軍方研制的BigDog四足機(jī)器人的形式研制的。以液壓伺服作為動(dòng)力源，腿部有緩沖裝置，能起到緩沖作用，并且將一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)換成機(jī)器人的動(dòng)力，腳底有PVDF（壓電薄膜）測(cè)力傳感器作為反饋控制。圖1.5山東大學(xué)樣機(jī)圖1.6哈爾濱工業(yè)大學(xué)樣機(jī)圖1.7上海交通大學(xué)樣機(jī)基本上國(guó)內(nèi)高校研制的四足機(jī)器人，都是奔著B(niǎo)igDog 的方向去的，都是以液壓伺服為動(dòng)力，承載大、算法能適應(yīng)各種復(fù)雜地形、抗擾能力強(qiáng)為主要的研究目標(biāo)。而且國(guó)內(nèi)更注重四足機(jī)器人的算法控制，對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)并不是很重視，尤其是液壓伺服的設(shè)計(jì)，與波士頓動(dòng)力相比，并不是很緊湊。但是也有一些高校在秘密研發(fā)新的四足機(jī)器人并未公開(kāi)其研發(fā)的視頻或是發(fā)表論文，但是目前為止，公開(kāi)的資料里面，與波士頓公開(kāi)的資料相比，仍然有一定的差距。反觀(guān)國(guó)內(nèi)以電機(jī)為動(dòng)力源的四足機(jī)器人，以2019年Robocon比賽還有幾家機(jī)器人公司作為電驅(qū)動(dòng)四足機(jī)器人的研究主體。在2019年Robocon比賽中，加入了四足機(jī)器人的元素。其中以東北大學(xué)TDT隊(duì)伍的四足機(jī)器人最為奪目，它的結(jié)構(gòu)新穎，重點(diǎn)是其電機(jī)的空間結(jié)構(gòu)布置，可以認(rèn)為是世界首創(chuàng)。當(dāng)然這種結(jié)構(gòu)布局方式僅適用于比賽，對(duì)真正的四足機(jī)器人的研發(fā)并沒(méi)有什么參考價(jià)值，但是也能證明國(guó)內(nèi)有一群熱血青年為四足機(jī)器人的創(chuàng)新與研發(fā)而努力奮斗。而在國(guó)內(nèi)眾多研究電驅(qū)動(dòng)四足機(jī)器人的公司中，以宇樹(shù)科技研究的四足機(jī)器人最為奪目，同時(shí)也是國(guó)內(nèi)唯一能媲美美國(guó)波士頓動(dòng)力公司電驅(qū)動(dòng)四足機(jī)器人的公司。宇樹(shù)科技的創(chuàng)始人王興興，在2016年在他的碩士論文里面就完成了他人生中第一部四足機(jī)器人的研發(fā)。然后創(chuàng)辦了宇樹(shù)科技公司，并且是國(guó)內(nèi)第一家在麻省理工學(xué)院開(kāi)源的MiniCheetah之前就完成其四足機(jī)器人的研發(fā)的公司，而國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的幾家所謂的四足機(jī)器人公司，在結(jié)構(gòu)上還是停留在MiniCheetah上，并無(wú)明顯的創(chuàng)新痕跡。換句話(huà)說(shuō)，宇樹(shù)科技具備自主研發(fā)能力比其他研發(fā)四足機(jī)器人的公司要強(qiáng)。但宇樹(shù)科技在以液壓為源動(dòng)力的四足機(jī)器人上面仍未有任何開(kāi)發(fā)的計(jì)劃。圖1.8東北大學(xué)學(xué)生團(tuán)隊(duì)研發(fā)的四足機(jī)器人圖1.9宇樹(shù)科技四足機(jī)器人發(fā)展歷程1.2.3總體發(fā)展概況經(jīng)過(guò)匯總，目前世界上比較有代表性的幾款足式機(jī)器人關(guān)節(jié)中應(yīng)用的電機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)都有減速結(jié)構(gòu)，Laikago用的是行星減速、Anymal用的是諧波減速器和彈性體、Spotmini用的是諧波減速器或是滾珠絲桿。最理想的電機(jī)（力矩源）是可以實(shí)時(shí)控制的無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的精確扭矩發(fā)生器。而實(shí)際電機(jī)有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、扭矩、質(zhì)量密度較低、力矩發(fā)生有滯后（帶寬）、力矩發(fā)生有波動(dòng)、發(fā)熱等缺陷。所以目前限制電機(jī)技術(shù)的瓶頸是材料，材料有兩種，稀土永磁和硅鋼或軟磁合金，稀土永磁具有高磁能積和高矯頑力（特別是高內(nèi)稟矯頑力），使得稀土永磁電機(jī)具有體積小，重量輕、效率高、特性好（特高速、特高響應(yīng)速度等）。現(xiàn)在國(guó)內(nèi)外的不少足式機(jī)器人因?yàn)殡姍C(jī)發(fā)熱的問(wèn)題、機(jī)械結(jié)構(gòu)的缺陷、電池續(xù)航能力差等問(wèn)題，只能短時(shí)間運(yùn)行。所以在機(jī)械結(jié)構(gòu)上，除了具有一定柔性變化的腿部機(jī)械結(jié)構(gòu)外，電機(jī)的選型是最關(guān)鍵的問(wèn)題。因?yàn)闊o(wú)論采用的是哪一種腿部結(jié)構(gòu)，電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)是一直保持不停的正反轉(zhuǎn)狀態(tài)，所以轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是一個(gè)非常致命的問(wèn)題，正反轉(zhuǎn)的狀態(tài)就注定了電機(jī)很少會(huì)出現(xiàn)全速運(yùn)作的狀態(tài)，電機(jī)也會(huì)因?yàn)橐朔D(zhuǎn)動(dòng)慣量而導(dǎo)致發(fā)熱非常明顯。減速比條件允許的情況下越低越好，傳動(dòng)效率是越高越高，這樣能帶來(lái)更好的反驅(qū)能力，高的減速比能提升力矩和質(zhì)量比，但是它的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量增大（正比于減速比的平方）、力矩帶寬和響應(yīng)也相對(duì)較低。在現(xiàn)今的科技背景下提升電機(jī)性能的方法主要有兩個(gè)方面，一個(gè)是增強(qiáng)散熱，用風(fēng)冷或者水冷的方式，但目前風(fēng)冷的方式比較常見(jiàn)，因?yàn)樗溥€會(huì)涉及到漏液、管路布置等問(wèn)題。另一個(gè)是選用合適的減速結(jié)構(gòu)，行星、擺線(xiàn)、諧波滾珠絲桿等。行星減速價(jià)格優(yōu)勢(shì)比較大。擺線(xiàn)是各種電機(jī)中，抗沖擊能力最強(qiáng)的。諧波減速的優(yōu)勢(shì)是相同體積下減速比更大，但是價(jià)格很高。圖1.11波士頓大學(xué)Doggo四足機(jī)器人圖1.12波斯頓動(dòng)力SpotMini四足機(jī)器人圖1.13麻省理工學(xué)院MiniCheetah四足機(jī)器人1.3主要研究?jī)?nèi)容本文以研制電驅(qū)動(dòng)式中高性能小型八自由度四足機(jī)器人為目標(biāo)，主體研究?jī)?nèi)容包括以下幾個(gè)部分：1）在分析各研究實(shí)驗(yàn)室的設(shè)計(jì)規(guī)則為前提，再結(jié)合近幾年補(bǔ)充幾條新的研究四足機(jī)器人的理論，并結(jié)合動(dòng)力、傳感、控制等方面對(duì)八自由度的四足機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)做出新的嘗試和分析論證。2）完成電驅(qū)動(dòng)小型四足機(jī)器人整機(jī)的研制。在上述理論工作的基礎(chǔ)上，完成四足機(jī)器人整體的設(shè)計(jì)，并結(jié)合控制需求，對(duì)整體的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。嘗試新的腿部結(jié)構(gòu)，并結(jié)合足端的力矩傳感器優(yōu)化電控控制。3）對(duì)本文研發(fā)的八自由度四足機(jī)器人整機(jī)進(jìn)行基本的運(yùn)動(dòng)性能的測(cè)試與分析。本課題研究的技術(shù)路線(xiàn)：1、明確設(shè)計(jì)要求，把握好設(shè)計(jì)的主方向；2、查找四足機(jī)器人的相關(guān)資料以及探討哪一種方案比較適合設(shè)計(jì)所需；3、做出單腿的模型結(jié)構(gòu)并列出一系列需要測(cè)試的項(xiàng)目和測(cè)試需求；4、結(jié)合資料和測(cè)試結(jié)果提出解決方案，并結(jié)合實(shí)際對(duì)優(yōu)化方案進(jìn)行刪減；5、選擇體符合課題的最佳方案，繪制草圖然后進(jìn)行三維建模；6、與電控跟算法視覺(jué)溝通，四足機(jī)器人對(duì)重心的要求比較高，要將所有的電路板、傳感器、工控、電池等質(zhì)量比較大且集中的電路電器都要在三維圖紙上面呈現(xiàn)出來(lái)；7、對(duì)三維模型進(jìn)行探討，對(duì)主要部分進(jìn)行受力、安全性、可行性分析等進(jìn)行分析；8、確定前面步驟無(wú)誤，準(zhǔn)備出工程二維圖，選擇合適的配合公差、尺寸公差等并準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)材料；9、產(chǎn)品進(jìn)行加工，各部件進(jìn)行裝配及電路控制系統(tǒng)的裝配，調(diào)試運(yùn)行；10、完成設(shè)計(jì)。并組裝好，根據(jù)實(shí)際與電控聯(lián)調(diào)的實(shí)際結(jié)果考慮是否添加傳感器，或是工控電腦。2．四足機(jī)器人總體方案的基礎(chǔ)理論規(guī)則2.1四足哺乳動(dòng)物的近似運(yùn)動(dòng)模型哺乳動(dòng)物的足式運(yùn)動(dòng)特性可以用彈簧-負(fù)載倒立擺（Spring-LoadedInversePendulum,SLIP）等效簡(jiǎn)化模型來(lái)近似描述，其身體在較低速運(yùn)動(dòng)時(shí)可以不考慮脊椎的影響而以一個(gè)剛體模型近似。以MarcRaibert（波士頓動(dòng)力公司創(chuàng)始人）為代表的足式機(jī)器人學(xué)者們已經(jīng)通過(guò)多種不同形態(tài)的四足機(jī)器人樣機(jī)，驗(yàn)證了這種近似有效性。圖2.1四足哺乳動(dòng)物近似運(yùn)動(dòng)模型2.2近似運(yùn)動(dòng)模型下的四足機(jī)器人設(shè)計(jì)規(guī)則MITBiomimeticRoboticsLab詳細(xì)分析了多種哺乳動(dòng)物腿部結(jié)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)特性，并根據(jù)肌肉的力/運(yùn)動(dòng)特性（圖2.1），提出了四足機(jī)器人所應(yīng)具備的技術(shù)特征：高力/力矩密度及高功率密度的關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)器，阻抗（剛度/阻尼）變換，高響應(yīng)帶寬，高效率，以及用于足墊、骨架等部件的韌性結(jié)構(gòu)。（圖2.2）所示的肌肉力/運(yùn)動(dòng)特性，是把肌肉等效為一個(gè)力源而做出的近似等效模型。觀(guān)察實(shí)際肌肉的控制特性，發(fā)現(xiàn)更多情況下肌肉可以實(shí)現(xiàn)力/位置混合控制的效果。值得注意的是，肌骨系統(tǒng)似乎可以直接實(shí)現(xiàn)位置控制而“鎖定”在某個(gè)位置，這可能是通過(guò)估計(jì)外力的大小而用前饋控制實(shí)現(xiàn)的，又或者肌肉本身有某種機(jī)制可以實(shí)現(xiàn)這種“鎖定”狀態(tài)，具體原因還有待細(xì)致研究。圖2.2肌肉的力/運(yùn)動(dòng)特性2.3四足機(jī)器人腿長(zhǎng)腿間距的選取，及腿的布局1）腿長(zhǎng)、腿間距的選取在SILP定義下的機(jī)器人幾何模型（圖2.1）中。定義：σ0=LFR推薦2≤σ0＜3.（LFR觀(guān)察四足哺乳動(dòng)物的骨架，可以發(fā)現(xiàn)站立姿態(tài)的貓狗馬驢σ0≈3.0。而對(duì)于人，由于人直立行走的原因，使得兩大腿間不需要容納空間給身體，使得可以使σ0≈這正是這個(gè)參數(shù)意義所在：在運(yùn)動(dòng)步態(tài)中，較大的σ0進(jìn)一步的，在機(jī)器人σ0一定的情況下，可以把足端向身體內(nèi)側(cè)收斂，來(lái)達(dá)到和增大σ另外需要指出的是，較大的σ0雖然可以提升運(yùn)動(dòng)性能，但在機(jī)器人靜態(tài)站立時(shí)反而會(huì)影響機(jī)身的穩(wěn)定性。故機(jī)器人站立時(shí)，把2）腿的布局為了使機(jī)器人具有較好的穩(wěn)定性，一般會(huì)采用比較低的重心。這就導(dǎo)致了機(jī)器人腿的髖關(guān)節(jié)位置需要位于機(jī)器人身體的兩側(cè)而不是身體腹部。再結(jié)合2連桿腿部結(jié)構(gòu)不同的膝關(guān)節(jié)朝向布置方式，就有了下圖中的4種不同的布局方式。一般命名為：a前肘后膝式、b前膝后肘式、c全膝式、d全肘式，圖2.3的黑色三角形為機(jī)器人的頭部方向或稱(chēng)為前進(jìn)方向，腿部向前進(jìn)方向彎曲為膝，向后退方向彎曲為肘。（這里只是單純地對(duì)二連桿布局進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹，八自由度的四足機(jī)器人使用的是四連桿的箏形結(jié)構(gòu)）圖2.3二連桿腿部結(jié)構(gòu)布局八自由度的四足機(jī)器人轉(zhuǎn)換成哺乳動(dòng)物的關(guān)節(jié)，就剩下髖關(guān)節(jié)的前后擺自由度，還有膝關(guān)節(jié)的前后擺自由度，與12自由度的四足機(jī)器人相比，少了一個(gè)髖關(guān)節(jié)的左右側(cè)擺自由度。目前八自由度的四足機(jī)器人的腿部所擁有的形式大致分為三種，分別為：箏形的四連桿結(jié)構(gòu)（圖2.8），箏形指的是四邊形中的一種特殊情況，即有兩組鄰邊分別相等但四條邊不相等的四邊形（即非菱形），兩個(gè)電機(jī)改變連桿角度從而進(jìn)行運(yùn)動(dòng)能模擬出髖關(guān)節(jié)與膝關(guān)節(jié)的擺動(dòng)自由度運(yùn)動(dòng)；平行四邊形的連桿結(jié)構(gòu)（圖2.4），電機(jī)1驅(qū)動(dòng)整個(gè)髖關(guān)節(jié)的前擺自由度，電機(jī)2是驅(qū)動(dòng)平行四邊形連桿結(jié)構(gòu)，即膝關(guān)節(jié)的前擺自由度；還有雙桿直驅(qū)結(jié)構(gòu)（圖2.5）關(guān)節(jié)1為髖關(guān)節(jié)的前后擺動(dòng)自由度，關(guān)節(jié)2為膝關(guān)節(jié)的前后擺動(dòng)自由度，此外一般都會(huì)使用一根垂直前進(jìn)方向的桿作為腳趾，來(lái)維持機(jī)器人的平衡，腳趾上面還會(huì)用一層橡膠或其他能增加摩擦力的材質(zhì)。八自由度的眾多機(jī)器人腿部結(jié)構(gòu)中以箏形連桿結(jié)構(gòu)較為常見(jiàn)，同時(shí)箏形的連桿結(jié)構(gòu)已經(jīng)被驗(yàn)證為足式機(jī)器人中垂直跳躍能力最佳的機(jī)械結(jié)構(gòu)。所以就采用箏形連桿結(jié)構(gòu)，而箏形連桿結(jié)構(gòu)從空間分布上面主要是分為兩種，一種為外部箏形結(jié)構(gòu)，腿部結(jié)構(gòu)在身體之外（圖2.6）；另一種為內(nèi)部箏形結(jié)構(gòu)腿部結(jié)構(gòu)在身體之內(nèi)（圖2.7）。圖2.4平行四邊形連桿結(jié)構(gòu)示意圖圖2.5雙桿直驅(qū)結(jié)構(gòu)框架圖圖2.6外部箏形結(jié)構(gòu)圖2.7內(nèi)部箏形結(jié)構(gòu)圖2.8箏形結(jié)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)原理軌跡圖外部箏形的結(jié)構(gòu)可以使得總體的質(zhì)量更集中，而且能完成的動(dòng)作幅度，從空間上講，比內(nèi)部結(jié)構(gòu)要大，因?yàn)閮?nèi)部箏形結(jié)構(gòu)有一部份的動(dòng)作盲點(diǎn)，會(huì)干涉，無(wú)法到達(dá)盲點(diǎn)位置，但是外部箏形在理論上說(shuō)，它是沒(méi)有動(dòng)作盲點(diǎn)的，360度都可以旋轉(zhuǎn)，可到達(dá)的位置點(diǎn)點(diǎn)集可以用一個(gè)同心圓表示（圖2.9），只要結(jié)構(gòu)不與身體發(fā)生干涉即可。但是外部箏形的腿部結(jié)構(gòu)會(huì)增加一部分機(jī)械結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度，或者復(fù)雜性；而內(nèi)部箏形的腿部結(jié)構(gòu)可以更簡(jiǎn)便一些。圖2.9箏形結(jié)構(gòu)可到達(dá)的位置點(diǎn)點(diǎn)集示意圖為了使得機(jī)器人的質(zhì)量最小化，結(jié)構(gòu)只能在其安全范圍內(nèi)盡可能地壓縮其質(zhì)量，換句話(huà)說(shuō)就是要犧牲一部分的剛性，來(lái)?yè)Q取質(zhì)量的減少，所以全部材料都只能用輕的，如碳板、6系列鋁等。由于前期對(duì)結(jié)構(gòu)并不熟悉，而且想進(jìn)一步了解同步輪的特性，所以我們并沒(méi)有采用斯坦福開(kāi)源的同步輪齒數(shù)比。為了加快測(cè)試進(jìn)程，我先擬定了40：24的齒數(shù)比作為第一版同步輪的測(cè)試齒數(shù)，同步輪的帶寬為10mm，因?yàn)?508原本就有一個(gè)自帶的減速箱，減速比為19:1，加上40:24的齒數(shù)比大概完整的減速比是11.4:1。在負(fù)重測(cè)試中發(fā)現(xiàn)11.4:1的減速比的輸出扭矩還是與理想狀態(tài)的所需的扭矩還是偏低了一點(diǎn)，所以我在完整版的機(jī)器人上面所用的齒數(shù)比為32:26齒，最終結(jié)合電機(jī)原本減速比的總減速比為15.4375。2.4四足機(jī)器人腿越長(zhǎng)越穩(wěn)、機(jī)身質(zhì)量越大越穩(wěn)四足機(jī)器人的體型對(duì)于穩(wěn)定性的影響關(guān)系。這里指的穩(wěn)定性，指的是四足機(jī)器人最關(guān)鍵的側(cè)向穩(wěn)定性，四足機(jī)器人在其余方向基本都是天然具有穩(wěn)定性的。故四足機(jī)器人對(duì)角步態(tài)想實(shí)現(xiàn)側(cè)向穩(wěn)定，一般都是采用固定周期T的交替邁步來(lái)實(shí)現(xiàn)整個(gè)機(jī)器人的穩(wěn)定。那么在設(shè)計(jì)機(jī)器人控制策略時(shí)自然而然的會(huì)遇到怎么選取單腿邁步周期T0的問(wèn)題。單腿邁步周期T0機(jī)身穩(wěn)定1：質(zhì)心-支撐足連線(xiàn)與支撐足垂線(xiàn)的夾角，在整個(gè)單腿邁步周期的支撐相內(nèi)都小于某個(gè)值（θt機(jī)身穩(wěn)定2：質(zhì)心與支撐足垂線(xiàn)的距離，在整個(gè)單腿邁步周期的支撐相內(nèi)都小于某個(gè)值（L×無(wú)論使用機(jī)身穩(wěn)定1或2判定條件，在相同的機(jī)身初始側(cè)向速度下，腿越長(zhǎng)，機(jī)器人質(zhì)心留在穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)的時(shí)間越長(zhǎng)，即穩(wěn)定性越好，也就是可以使用更大的邁步周期T0這條原則也同樣可以解釋為什么小型動(dòng)物都是以很高的步頻運(yùn)動(dòng)：這不僅提高了運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性，還大大提高了運(yùn)動(dòng)速度（速度=步頻×步距）。并且也可以解釋為什么體型比較小的生物（如昆蟲(chóng)、爬行動(dòng)物等）都不采用足式哺乳動(dòng)物這種直立腿行走的方式，并且腿數(shù)多于4。從這條腿越長(zhǎng)越穩(wěn)的規(guī)律可以引申出，如若把人體等比例縮?。ㄈ缟砀咧挥?0cm高），那么人將很難維持正常的步態(tài)進(jìn)行行走。這一條規(guī)定同樣可以解釋中國(guó)傳統(tǒng)雜技頂桿這類(lèi)的表演方式。在外力相同F(xiàn)t?t腿越長(zhǎng)越穩(wěn)規(guī)律，描述了機(jī)器人自身構(gòu)型決定的穩(wěn)定性；而機(jī)身質(zhì)量越大越穩(wěn)規(guī)律，描述了機(jī)器抗外部擾動(dòng)的能力。當(dāng)然這是在腿部動(dòng)力充足的情況之下才成立，如果腿部動(dòng)力只能很勉強(qiáng)地維持自身運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，那質(zhì)量越大越穩(wěn)是不成立的。2.5前期驗(yàn)證總體方案的腿部結(jié)構(gòu)測(cè)試（9月份測(cè)試模型）2.5.1測(cè)試目的：1、熟悉同步輪同步帶傳動(dòng)的一些特性。（因?yàn)樵谥氨救俗龅囊恍┰O(shè)計(jì)上面都沒(méi)有嘗試同步輪同步帶傳動(dòng)）測(cè)試同步輪的齒形及同步帶的材質(zhì)選用哪種（材質(zhì)有：聚氨酯、橡膠、TPU熱塑性聚氨酯彈性體橡膠）2、驗(yàn)證提出的驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)是否可行。（首先是驗(yàn)證波士頓大學(xué)開(kāi)源的方案，然后驗(yàn)證自己提出的方案）3、通過(guò)迭代測(cè)試，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并做出合理的優(yōu)化方案。4、用最低的成本代價(jià)，最少的時(shí)間盡可能地將機(jī)械結(jié)構(gòu)上面未知的問(wèn)題數(shù)量降到最低。5、由于選用的3508電機(jī)沒(méi)有絕對(duì)位置編碼器，需要考慮電機(jī)初始化的方式，是否需要加裝傳感器。6、與電控聯(lián)調(diào)，讓電控嘗試控制代碼，并根據(jù)單腿模型，將整體的電控線(xiàn)路布局方案整理出來(lái)，我將在整體的模型上面將電路完善，以方便我可以比較準(zhǔn)確的控制整體的重心，并且設(shè)計(jì)好電路板的安裝孔位。2.5.2測(cè)試結(jié)構(gòu)方案：電機(jī)為了節(jié)省成本，選用實(shí)驗(yàn)室最常用的3508無(wú)刷電機(jī)，適配C620的電調(diào)。目前已知開(kāi)源結(jié)構(gòu)的電機(jī)電調(diào)，一套需要大約人民幣900塊，八個(gè)自由度需要8套，即7200塊。用3508電機(jī)和C620電調(diào)是現(xiàn)成的，就省了一大筆支出。圖2.10是9月份搭建的單腿結(jié)構(gòu)測(cè)試的三維模型，其中分為紅色與藍(lán)色兩個(gè)部分，每個(gè)部分由一個(gè)3508無(wú)刷電機(jī)驅(qū)動(dòng)。用緊定螺栓固定5M40齒帶寬為10的同步輪，再帶動(dòng)5M24齒同步輪。藍(lán)色部分的傳動(dòng)軸是里面的小徑通心軸，紅色部分的傳動(dòng)軸是外面的大徑通心軸，小徑通心軸里面有2個(gè)帶法蘭的滾珠軸承，與大徑通心軸相嵌，所以大小徑通心軸可以獨(dú)立運(yùn)動(dòng)而不受影響。大徑通心軸的固定，我也是采用兩個(gè)滾珠軸承，外面用一個(gè)3D打印件套住軸承外圈用作固定作用，打印件再固定在作為身體外殼的玻纖板上。圖2.10：9月份搭建的單腿測(cè)試版三維模型剖視圖2.5.3測(cè)試方式：1、首先是給電控留時(shí)間做腿部運(yùn)動(dòng)的控制，熟悉一下代碼。2、在熟悉代碼的前提之下，長(zhǎng)時(shí)間空載運(yùn)行，看看在空載的情況下，會(huì)不會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題。3、分階段負(fù)重測(cè)試，從0.5KG，每0.5KG疊加上去。4、測(cè)試以3分鐘時(shí)間為基礎(chǔ)測(cè)試時(shí)間，然后以每?jī)煞昼姙閱挝唬B加時(shí)長(zhǎng)測(cè)試，以電機(jī)溫度達(dá)到60攝氏度為停止測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)。2.5.4測(cè)試結(jié)果以及優(yōu)化方案：圖2.11中黑色的板件皆是由3mm玻纖板或4mm玻纖板制作，玻纖板韌性強(qiáng)，剛性足，已經(jīng)能夠滿(mǎn)足測(cè)試的需求了，在完整版的四足機(jī)器人里面，我將會(huì)使用力學(xué)性能更好的3K碳纖維來(lái)制作。表2.1：9月測(cè)試版問(wèn)題記錄表材料性質(zhì)玻纖板3K碳纖板強(qiáng)度極限σb兆帕34303600彈性模量E兆帕73000210000密度ρ（g/cm3)2.541.78伸長(zhǎng)率σ（%）4.82.1%泊松比μ0.220.307表2.2：玻纖板和碳纖板的力學(xué)指標(biāo)圖2.11：9月份搭建的單腿測(cè)試版模型圖2.12：9月份單腿測(cè)試版3KG負(fù)重測(cè)試測(cè)試出現(xiàn)的問(wèn)題主要有：首先空載測(cè)試的是聚氨酯同步帶以及5T同步輪，出現(xiàn)了同步輪虛位較大的問(wèn)題，導(dǎo)致該問(wèn)題的原因主要是同步輪的固定方式，時(shí)間比較緊，我就購(gòu)買(mǎi)了內(nèi)孔為圓孔且有兩顆90°分布的緊定螺絲作為軸向固定的同步輪?？蛰d時(shí)長(zhǎng)逐漸增大的時(shí)候，就出現(xiàn)了同步帶漸漸松垮的現(xiàn)象，測(cè)試的時(shí)長(zhǎng)加起來(lái)總共為2個(gè)小時(shí)左右。后面根據(jù)查閱的資料表明，梯形齒所能承受的扭矩是所有同步輪齒形中最小的。在進(jìn)行負(fù)重測(cè)試的時(shí)候這種現(xiàn)象也隨著負(fù)重的增加而越來(lái)越明顯。再迭代測(cè)試，將同步帶的材質(zhì)換成TPU，延長(zhǎng)測(cè)試時(shí)間，比聚氨酯同步帶好了許多，但是價(jià)格也是聚氨酯同步帶的幾倍。綜合考慮，在確定總體方案的時(shí)候我將同步帶的材質(zhì)改為橡膠。在后面進(jìn)行負(fù)重測(cè)試的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)腿部結(jié)構(gòu)的玻纖板，形變的現(xiàn)象比較嚴(yán)重。負(fù)重測(cè)試還暴露出一個(gè)問(wèn)題，就是在添加到3KG的負(fù)重時(shí)，電機(jī)就比較吃力，我們就認(rèn)為是總體的減速比過(guò)小，導(dǎo)致扭矩輸出不夠。針對(duì)測(cè)試問(wèn)題得出的優(yōu)化方案：根據(jù)資料顯示，同步輪所能承受的扭矩大小與兩個(gè)參數(shù)有關(guān)：第一個(gè)是節(jié)距，節(jié)距越大承受的扭矩就越大；第二個(gè)是齒形，一般的同步輪齒形分成3種，梯形齒、圓弧齒、異型齒，其所能承受的扭矩從小到大排列同上。而我為了節(jié)省開(kāi)支，選用了5M圓弧齒。我查找了一些資料表明，聚氨酯同步帶的抗拉能力是三種材質(zhì)里面最差的，其次是橡膠，最強(qiáng)是TPU。聚氨酯同步帶主要是應(yīng)用在對(duì)使用環(huán)境要求較高的地方，例如醫(yī)藥設(shè)備、食品加工設(shè)備等。后面為了節(jié)省開(kāi)支，選用了橡膠材質(zhì)的同步輪。腿部結(jié)構(gòu)是困擾了我很久的一個(gè)問(wèn)題，因?yàn)闉榱藢①|(zhì)量降到最低，我不想用增加結(jié)構(gòu)的方式去解決形變問(wèn)題，但是后面也沒(méi)有很好的方案，于是就使用了雙層板結(jié)構(gòu)加固。雙層板之間用銅柱連接。圖2.13：優(yōu)化雙層板結(jié)構(gòu)三維圖然后是減重問(wèn)題，我在確定了該驅(qū)動(dòng)方案可行之后，在此基礎(chǔ)上做了一些大膽的減重嘗試，首先是將同步輪的帶寬從測(cè)試版的10mm,改成8mm,在26齒的同步輪上面做了極致的減重操作，并且在32齒的同步輪上面開(kāi)了4個(gè)減重用的孔。兩根傳動(dòng)軸的長(zhǎng)度和壁厚，也比測(cè)試版的更短更薄，結(jié)構(gòu)更為緊湊。圖2.14：鏤空減重后的32齒5M同步輪特別值得一提的是：負(fù)重測(cè)試的方式我們也進(jìn)行過(guò)多種控制變量法的嘗試：首先是用繩子固定啞鈴片，繩子的韌性不夠，加上經(jīng)常與桌面摩擦，一般在3分鐘~5分鐘左右就會(huì)被磨斷。于是我們通過(guò)改變繩子的長(zhǎng)度來(lái)緩解這種摩擦，偶然的發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律，繩子越長(zhǎng)，聚氨酯同步帶所能支撐的時(shí)間就越久。后面我們用了一個(gè)3D打印件固定在腿部上，而且在打印件上面設(shè)計(jì)兩個(gè)空間，能放上負(fù)重鐵塊。發(fā)現(xiàn)這種連接方式，聚氨酯同步帶能持續(xù)的時(shí)間很短，甚至僅僅3秒鐘，就被完全拉變形了，失效了。這是機(jī)械結(jié)構(gòu)上面需要注意的一個(gè)難題，慣量問(wèn)題，因?yàn)槔K子越長(zhǎng)，它有部分慣量被繩子的長(zhǎng)度所緩沖了，但是當(dāng)負(fù)重越接近腿部結(jié)構(gòu)，甚至直接固定在上面，慣量就沒(méi)辦法緩沖，只能硬扯，所以就對(duì)結(jié)構(gòu)傷害很大。解決的辦法有兩種，要么就是減重，要么就是增加結(jié)構(gòu)的剛性，使其更穩(wěn)定，不容易被扯壞。3．沖擊設(shè)計(jì)：估計(jì)碰撞過(guò)程中的傳輸載荷3.1碰撞的魯棒性對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)的影響對(duì)碰撞的魯棒性是足式機(jī)器人的一個(gè)重要指標(biāo)，非零碰撞速度接觸是不可避免的，即便控制努力地避免它。地形中任何的不確定性，機(jī)器人狀態(tài)估計(jì)中的任何錯(cuò)誤以及任何干擾都可能導(dǎo)致顯著速度的影響，足式機(jī)器人對(duì)此必須具有魯棒性。存在用機(jī)械結(jié)構(gòu)緩解這些沖擊的方案，例如在腿或者電機(jī)上面添加有意串聯(lián)的彈性元件。像麻省理工學(xué)院的獵豹機(jī)器人一樣，機(jī)器人的腳和腿連接的固有柔順性足以防止腿部斷裂。對(duì)于麻省理工學(xué)院的獵豹來(lái)說(shuō)，這些合乎常規(guī)性帶來(lái)的影響是足夠高的頻率，對(duì)于運(yùn)動(dòng)控制來(lái)說(shuō)是可以忽略的。為了了解腿部結(jié)構(gòu)必須承受的一些局限性，在這里進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的分析，以估算傳動(dòng)系統(tǒng)碰撞過(guò)程中的傳輸載荷，并有助于腿部結(jié)構(gòu)的傳動(dòng)和機(jī)器人的腿部設(shè)計(jì)。研究的基本模型如下：具有轉(zhuǎn)子慣量J1的電機(jī)通過(guò)慣量J2的齒輪系或傳動(dòng)比n連接到剛性連桿。以角速度ω運(yùn)動(dòng)的連桿與世界發(fā)生非彈性碰撞，完全瞬間停止。系統(tǒng)中的某個(gè)地方有一個(gè)剛度K的柔順元件：在電機(jī)和輸入齒輪（情況1）之間，在輸出齒輪和連桿之間，就像大多數(shù)的海洋（情況2），或者在連桿末端和地面之間，像順從的腳（情況3）。當(dāng)轉(zhuǎn)子中所有的動(dòng)能傳遞到彈簧位移中的使能時(shí)，齒輪傳動(dòng)中的峰值力矩就會(huì)發(fā)生變化。此時(shí)，彈簧的位移角θ，如果忽略系統(tǒng)中的阻尼，能量是守恒的：情況1：12J1ω2圖3.1：情況1：執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸入情況2：12J1ω2n2情況3：12ω2J1n2θ1=ωnJθ2=ωnJθ3=ωJ1輸入齒輪上的峰值扭矩：τ1=Kθ1τ2=Kθ2n=τ3=Kθ3我們已經(jīng)看到，在所有情況下，沖擊力都隨沖擊速度ω、轉(zhuǎn)子慣性的平方根J1和剛度的平方根K而變化。圖3.2：情況2：執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸入圖3.3：情況3：末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸入如果選擇的剛度使固有頻率（從而使開(kāi)環(huán)轉(zhuǎn)矩帶寬）相等，則峰值轉(zhuǎn)矩都是相同的。這可能是一個(gè)直觀(guān)的結(jié)果，但卻是一個(gè)有用的結(jié)果。通過(guò)對(duì)碰撞速度的了解，機(jī)器人應(yīng)該能夠承受必要的力控制帶寬，可以設(shè)計(jì)機(jī)器人的腿，調(diào)整執(zhí)行器部件的尺寸，以便執(zhí)行器能夠承受這些碰撞。如果部件的尺寸和剛度選擇使得最大容許沖擊力的速度高于執(zhí)行器的最大輸出速度，則通過(guò)有意地包括執(zhí)行器內(nèi)的柔順性，可以使執(zhí)行器具有“完美”的被動(dòng)沖擊魯棒性。然而，即使在這種情況下，也會(huì)有一些執(zhí)行機(jī)構(gòu)無(wú)法承受的沖擊速度，這可能是由機(jī)器人外部的東西引起的。通過(guò)將執(zhí)行器限位部件的最大允許扭矩插入2.13（在這種情況下，行星齒輪箱中的太陽(yáng)齒輪），并確定最大允許碰撞速度，我們可以確定機(jī)器人的腿必須有多僵硬才能滿(mǎn)足最大扭矩，開(kāi)環(huán)帶寬可能有多大。對(duì)于該執(zhí)行器，太陽(yáng)齒輪上的允許扭矩為11牛米。齒輪比n=6，轉(zhuǎn)子慣量J1=0.000072km2，最大作動(dòng)器速度40rads-1，全速碰撞的最大允許固有頻率為101Hz。盡管該轉(zhuǎn)矩帶寬實(shí)際上是相當(dāng)合理的，并且對(duì)于腿式運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)肯定是足夠的，但是如果最大碰撞速度受到限制，則可以獲得更高的帶寬：在所有可能的情況下，使用這些執(zhí)行器的機(jī)器人將不會(huì)經(jīng)歷與剛性物體的最大速度碰撞。這些數(shù)字給出了33個(gè)合理的置信度，即執(zhí)行器將在沒(méi)有執(zhí)行器內(nèi)任何合規(guī)性的情況下很好地處理碰撞，因?yàn)檫B桿、其他傳動(dòng)元件和機(jī)器人腳的剛度可能會(huì)使固有頻率低于這些值。值得指出的是，變速器所能承受的峰值力明顯大于電動(dòng)機(jī)所能產(chǎn)生的峰值力，大約是峰值力的4倍。這意味著，對(duì)于硬沖擊，使用電機(jī)主動(dòng)“跑開(kāi)”沖擊，以減少變速器上的負(fù)載，幾乎沒(méi)有效果，只會(huì)減少約14的沖擊力。如果變速器的尺寸僅與發(fā)動(dòng)機(jī)的性能匹配，那么給定最大沖擊速度的可實(shí)現(xiàn)帶寬將低得多。3.2通心軸的有限元分析3.2.1Soildworks2019簡(jiǎn)介SolidWorks是達(dá)索系統(tǒng)（DassaultSystemes）下的子公司，專(zhuān)門(mén)負(fù)責(zé)研發(fā)與銷(xiāo)售機(jī)械設(shè)計(jì)軟件的視窗產(chǎn)品。達(dá)索公司是負(fù)責(zé)系統(tǒng)性的軟件供應(yīng)，并為制造廠(chǎng)商提供具有Internet整合能力的支援服務(wù)。該集團(tuán)提供涵蓋整個(gè)產(chǎn)品生命周期的系統(tǒng)，包括設(shè)計(jì)、工程、制造和產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理等各個(gè)領(lǐng)域中的最佳軟件系統(tǒng)，著名的CATIAV5就出自該公司之手，目前達(dá)索的CAD產(chǎn)品市場(chǎng)占有率居世界前列。SolidWorks有功能強(qiáng)大、易學(xué)易用和技術(shù)創(chuàng)新三大特點(diǎn)，這使得SolidWorks成為領(lǐng)先的、主流的三維CAD解決方案。SolidWorks能夠提供不同的設(shè)計(jì)方案、減少設(shè)計(jì)過(guò)程中的錯(cuò)誤以及提高產(chǎn)品質(zhì)量。SolidWorks不僅提供如此強(qiáng)大的功能，而且對(duì)每個(gè)工程師和設(shè)計(jì)者來(lái)說(shuō)，操作簡(jiǎn)單方便、易學(xué)易用。3.2.2Soildworks2019Simulation插件介紹以及通心軸有限元分析從SolidWorks2009開(kāi)始，其著名的FEA軟件COSMOSWorks改名為SolidWorksSimulation。其為了體現(xiàn)設(shè)計(jì)仿真一體化的解決方案，在無(wú)縫集成界面做了創(chuàng)造性的改變，將仿真界面，仿真流程無(wú)縫融入到SolidWorks的設(shè)計(jì)過(guò)程中。SolidWorksSimulation的仿真向?qū)?，包含以下顧?wèn)向?qū)В核憷檰?wèn)、性能顧問(wèn)、約束和載荷顧問(wèn)、連接顧問(wèn)、結(jié)果顧問(wèn)。主要分析功能：a)系統(tǒng)及部件級(jí)分析b)多領(lǐng)域的全面分析c)面向設(shè)計(jì)者的多場(chǎng)耦合d)特殊行業(yè)及領(lǐng)域的需求e)高級(jí)分析需求對(duì)腿部小徑通心軸進(jìn)行計(jì)算校核，現(xiàn)以SolidWorks進(jìn)行受力分析（圖3.4），分析結(jié)果與計(jì)算吻合，出現(xiàn)最大應(yīng)力在端點(diǎn)截面上，但未超過(guò)許可應(yīng)力，故通心軸的設(shè)計(jì)是符合本課題的。圖3.4通心軸分析圖3.3同步輪及同步帶節(jié)線(xiàn)長(zhǎng)的計(jì)算同步帶輪中心距以及同步帶節(jié)線(xiàn)長(zhǎng)計(jì)算：L'=2C+1.57D其中，L’近似皮帶節(jié)線(xiàn)長(zhǎng)，C

兩軸的中心距，Dp大帶輪的節(jié)徑，dp小帶輪節(jié)徑。中心距的確定：C=B+B2-2DB=L-1.57Dp+dp其中，L為皮帶節(jié)線(xiàn)長(zhǎng)度。在實(shí)際實(shí)踐中，該計(jì)算公式計(jì)算得出的節(jié)線(xiàn)長(zhǎng)會(huì)略長(zhǎng)于你所需要的節(jié)線(xiàn)長(zhǎng)，因?yàn)橥捷喌氖褂檬窃试S有大概1~2mm的可調(diào)范圍，為了使這種不允許調(diào)節(jié)重心距的條件下使得同步帶可以張緊，建議在公式計(jì)算完節(jié)線(xiàn)長(zhǎng)后，往下取整一個(gè)節(jié)線(xiàn)長(zhǎng)單位即可。4.整體方案的確定以及優(yōu)化4.1同步輪及同步帶節(jié)線(xiàn)長(zhǎng)的計(jì)算圖4.1：3508無(wú)刷電機(jī)外形尺寸圖表4.1：電機(jī)額定狀態(tài)下的參數(shù)表由于經(jīng)費(fèi)問(wèn)題，我就采用實(shí)驗(yàn)室常用的3508無(wú)刷電機(jī)，做四足機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)電機(jī)，但是由于3508無(wú)刷電機(jī)是不帶絕對(duì)位置編碼器的，所以就要解決四足機(jī)器人的初始化問(wèn)題，有可能需要添加霍爾傳感器或是采用其他方式。波士頓大學(xué)的方案采用的是一個(gè)具有絕對(duì)位置編碼器的無(wú)減速結(jié)構(gòu)的電機(jī)，帶動(dòng)16：48齒數(shù)比的同步輪組。3508原本就自帶了一組行星減速箱，減速比為19:1。減速箱就無(wú)形增加了結(jié)構(gòu)的重量。在結(jié)構(gòu)上，由于電機(jī)型號(hào)與尺寸的限制，我無(wú)法將其設(shè)計(jì)得像波士頓Doggo的結(jié)構(gòu)那樣緊湊，只能優(yōu)化其他方面接近Doggo的結(jié)構(gòu)。我結(jié)合了內(nèi)部箏形結(jié)構(gòu)的四足機(jī)器人的電機(jī)放置方式，在單腿結(jié)構(gòu)中將兩個(gè)電機(jī)反方向安裝，就能在空間上極大地壓縮結(jié)構(gòu)，并且能使得輸出軸距離比電機(jī)同方向安裝的方式減少了一個(gè)同步輪的厚度，這樣就能有效地提高電機(jī)的輸出效率。在測(cè)試版單條腿的測(cè)試其中的負(fù)重測(cè)試?yán)?，暴露了兩個(gè)非常致命的問(wèn)題，第一是同步輪容易出現(xiàn)虛位，是由緊定螺絲滑脫導(dǎo)致的；第二是軸的剛性不夠強(qiáng)，同軸裝配的結(jié)構(gòu)非常多，這就導(dǎo)致越到測(cè)試后期，兩個(gè)電機(jī)呈現(xiàn)不一樣的情況，其中一個(gè)電機(jī)同步帶非常緊，導(dǎo)致該電機(jī)更容易發(fā)燙。解決第一個(gè)問(wèn)題首先是我把同步輪的圓孔改成了D型孔，由原來(lái)的一顆緊定螺絲變成兩顆120°分布的兩顆緊定螺絲并且改用尖頭的緊定螺絲。為了減輕重量，我對(duì)同步輪做了鏤空的減重處理。第二個(gè)問(wèn)題我在后面的設(shè)計(jì)里，用了一個(gè)調(diào)心軸承解決，并且通心軸結(jié)構(gòu)比測(cè)試版的同心軸壁厚更厚，軸承選型軸承的滾動(dòng)體直徑更大，這樣能在一定程度上面緩解這個(gè)問(wèn)題。4.2整體機(jī)構(gòu)具體方案實(shí)物展示及二次優(yōu)化方案4.2.1第一版的優(yōu)化方案（已做出實(shí)物）：圖4.2：測(cè)試版單腿通心軸結(jié)構(gòu)圖4.3：第一版優(yōu)化單腿通心軸結(jié)構(gòu)腿部結(jié)構(gòu)波士頓大學(xué)采用的是鋁合金，用加工中心加工，所以其一條腿的造價(jià)很高，尤其是它的端部是要與軸承配合的，加工精度要求高，為了降低成本，這種處理方式肯定是不能采用的，所以我用了板件代替鋁合金。測(cè)試單層板腿部結(jié)構(gòu)在負(fù)重測(cè)試的時(shí)候，板件形式的腿部結(jié)構(gòu)就出現(xiàn)容易彎曲形變的現(xiàn)象，但是并不明顯，所以我在優(yōu)化腿部結(jié)構(gòu)的時(shí)候就把加固腿部結(jié)構(gòu)也作為優(yōu)化的重點(diǎn)之一，我在原來(lái)的基礎(chǔ)上，用了雙層板結(jié)構(gòu)（圖2.10），兩層板之間用銅柱連接，用來(lái)加固腿部的結(jié)構(gòu)。第一版的腿部?jī)?yōu)化結(jié)構(gòu)結(jié)果并不如人意，由于碳板它只有在平行于碳板板面上面的力的抗彎性能才比較好，垂直于板面的力很容易使其形變。形變會(huì)導(dǎo)致無(wú)法用陀螺儀修正動(dòng)作，因?yàn)樘及宓膹澢巫兪菑椥孕巫儯鼜椥孕巫冇幸徊糠謺r(shí)間有波動(dòng)起伏，陀螺儀的數(shù)據(jù)不穩(wěn)定，沒(méi)辦法用陀螺儀去做反饋。同步輪我采用了D型孔和雙緊定螺絲的方式使其獲得更好的傳動(dòng)效率，然后帶寬縮小為8mm,進(jìn)一步降低重量，再加上同步輪鏤空，進(jìn)一步減輕重量。圖4.4：第一版雙層板腿部結(jié)構(gòu)圖4.5：第一版優(yōu)化結(jié)構(gòu)實(shí)物圖4.2.2第二版的優(yōu)化方案：針對(duì)第一版優(yōu)化方案所出現(xiàn)的問(wèn)題，我又開(kāi)始構(gòu)想第二版優(yōu)化方案，首先是整體的重量偏重，我在做外框搭建的時(shí)候碳管用的壁厚太保守，用到了2mm的壁厚的碳管，第二版的話(huà)，可以嘗試用1.5mm或者是1mm壁厚的碳管。身體部分承載電路板和電池的碳板用了3mm壁厚的碳板，可以用2mm壁厚的，然后鏤空可以再大膽一點(diǎn)。驅(qū)動(dòng)部分的外層碳板用的是4mm厚，在第二版優(yōu)化也可以將其改成3mm的碳板。而且需要將其外形尺寸縮小，否則容易與腿部結(jié)構(gòu)發(fā)生干涉。其次是調(diào)心軸承太大太重，在調(diào)心軸承的選型上還需要再斟酌。其次是腿部結(jié)構(gòu)，雙層板結(jié)構(gòu)還是會(huì)發(fā)生形變，我就打算用十字交錯(cuò)嵌合的方式加固單層板結(jié)構(gòu)。而且腿部結(jié)構(gòu)與最外層的碳板發(fā)生的干涉，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)有盲點(diǎn)，電控?zé)o法嘗試后空翻的步態(tài)。所以得加長(zhǎng)箏形的上半部分，以避開(kāi)外層碳板。最后是同步輪的虛位問(wèn)題還是比較突出，無(wú)論是D型孔還是雙緊定螺絲，都沒(méi)有辦法起到比較好的固定作用。所以我打算用碳板做同步輪，然后用一個(gè)脹緊套作為連軸，這樣能有效地提高接觸面的摩擦力，而且能使得同步輪的重量和造價(jià)降低。但是由于采用了脹緊套，脹緊套的材質(zhì)為鐵，質(zhì)量比較大，我只能繼續(xù)對(duì)同步輪進(jìn)行減重，我將同步輪在鋁合金鏤空的基礎(chǔ)上再進(jìn)一步鏤空，帶寬改成6mm。圖4.6：第二版優(yōu)化驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)圖圖4.7：第二版優(yōu)化碳板同步輪結(jié)構(gòu)圖5.三維建模圖展示本設(shè)計(jì)采用Solidwords進(jìn)行三維建模，之所以Solidworks能獲得設(shè)計(jì)師深?lèi)?ài)，因?yàn)樗?jiǎn)單容易上手，功能模塊多和操作技術(shù)快捷，不僅如此，它還能夠提供不同的設(shè)計(jì)方案去減少設(shè)計(jì)過(guò)程中的錯(cuò)誤，提高產(chǎn)品的設(shè)計(jì)質(zhì)量。圖5.1設(shè)計(jì)的四足機(jī)器人三維模型圖5.1設(shè)計(jì)的四足機(jī)器人第一版優(yōu)化版實(shí)物圖6.總結(jié)對(duì)于四足機(jī)器人的這個(gè)畢設(shè)題目，我首先想要感謝的是毅恒團(tuán)隊(duì)的全體成員，因?yàn)槲沂羌尤胍愫銏F(tuán)隊(duì)之后才有了今天比較成熟的設(shè)計(jì)還有萌生出設(shè)計(jì)四足機(jī)器人的想法。其次是要感謝我在機(jī)械道路上給予我比較大幫助的父親，他是我機(jī)械一途上面的引路人。我的許多機(jī)械上面的問(wèn)題大多都是他解答的。然后要感謝我畢設(shè)課題的導(dǎo)師，李兵老師，他的嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度，在很大程度上面，提升了我畢設(shè)的質(zhì)量，而且還增長(zhǎng)了我的見(jiàn)識(shí)，不斷地完善我的畢設(shè)。最后是感謝在這次畢設(shè)上面幫助過(guò)我的各個(gè)朋友，他們?cè)谖仪髮W(xué)、設(shè)計(jì)的過(guò)程中，經(jīng)常鞭策我，使我對(duì)自己的設(shè)計(jì)要求越來(lái)越高。沒(méi)有以上各位，就沒(méi)有今天的我。非常感謝大家這幾年的照顧和包容。這次畢設(shè)上面，我很多問(wèn)題都是我第一次遇到，也讓我意識(shí)到了我在機(jī)械的求學(xué)路上還有許多東西需要學(xué)習(xí)和精進(jìn)。也希望，我能在機(jī)械這個(gè)行業(yè)越走越遠(yuǎn)。參考文獻(xiàn)[1]余躍慶.機(jī)構(gòu)與機(jī)器人動(dòng)力學(xué)研究[M].北京：科學(xué)出版社，2015.[2]劉辛軍，謝福貴，汪勁松.并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)學(xué)基礎(chǔ)[M].北京：高等教育出版社，2018.[3]鄭浩峻，張秀麗.足式機(jī)器人生物控制方法與應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2011.[4]李貽斌，榮學(xué)文，李彬.液壓驅(qū)動(dòng)四足仿生機(jī)器人理論、技術(shù)與實(shí)現(xiàn)[M].北京：科學(xué)出版社，2018.[5]柳善增.少自由度并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2015.[6]羅慶生，羅霄.仿生四足機(jī)器人技術(shù)[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2016.[7]王興興.新型電驅(qū)式四足機(jī)器人研制與測(cè)試[D].上海.上海大學(xué)2015.[8]BenjaminG.Katz.ALowCostModularActuatorforDynamicRobots[D].MassachusettsInstituteofTechnology，2018.[9]MarcoHutter,ChristianGehring,MichaelBloesch,MarkAHoepflinger,CD