2.10.4科學計數(shù)法：原數(shù)

第1頁（共18頁）科學計數(shù)法：原數(shù)1．（2015?自貢）將2.05×10﹣3用小數(shù)表示為（）A．0.000205 B．0.0205 C．0.00205 D．﹣0.00205【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】10﹣3就是0.001，可以把2.05的小數(shù)點向左移動3位．【解答】解：2.05×10﹣3=0.00205，故選C．【點評】本題考查了科學記數(shù)法，用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時，n＞0時，n是幾，小數(shù)點就向右移幾位；n＜0時，n是幾，小數(shù)點就向左移幾位．2．（2015?萊蕪）將數(shù)字2.03×10﹣3化為小數(shù)是（）A．0.203 B．0.0203 C．0.00203 D．0.000203【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解答】解：2.03×10﹣3化為小數(shù)是0.00203．故選C．【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3．（2015?宜州市一模）將5.62×10﹣4用小數(shù)表示為（）A．0.000562 B．0.0000562 C．0.00562 D．0.00000562【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】把數(shù)據(jù)5.62×10﹣4中5.62的小數(shù)點向左移動4位就可以得到．【解答】解：5.62×10﹣4=0.000562．故選：A．【點評】本題考查了用科學記數(shù)法表示的原數(shù)．將科學記數(shù)法a×10﹣n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向左移動n位所得到的數(shù)．4．（2015?青島模擬）用科學記數(shù)法表示數(shù)5.8×10﹣5，它應(yīng)該等于（）A．0.0058 B．0.00058 C．0.000058 D．0．O000058【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】把5.8的小數(shù)點向右移動5個位，即可得到．【解答】解：5.8×10﹣5=0.000058．故選：C．【點評】本題主要考查了用科學記數(shù)法表示的數(shù)化成一般的數(shù)的方法，用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時，n＞0時，n是幾，小數(shù)點就向后移幾位．5．（2015?江干區(qū)一模）﹣4.5×10﹣5表示（）A．﹣000045 B．﹣0.000045 C．﹣450000 D．﹣45000【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】根據(jù)將科學記數(shù)法a×10﹣n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向左移動n位所得到的數(shù)．【解答】解：﹣4.5×10﹣5表示﹣0.000045，故選：B．【點評】本題考查寫出用科學記數(shù)法表示的原數(shù)，將科學記數(shù)法a×10﹣n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向左移動n位所得到的數(shù)．把一個數(shù)表示成科學記數(shù)法的形式及把科學記數(shù)法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法．6．（2015?沂源縣校級模擬）地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度用科學記數(shù)法表示為1.1×105km/h，把它寫成原數(shù)是（）A．1100000km/h B．110000km/h C．11000km/h D．0.000011km/h【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】根據(jù)科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時，n＞0時，n是幾，小數(shù)點就向右移幾位，可得答案．【解答】解：1.1×105km/h，把它寫成原數(shù)是110000km/h，故選：B．【點評】本題考查了科學記數(shù)法，用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時，n＞0時，n是幾，小數(shù)點就向后移幾位．7．（2015?上城區(qū)一模）PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5×10﹣3毫米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，把2.5×10﹣3用小數(shù)形式表示正確的是（）A．0.000025 B．0.00025 C．0.0025 D．0.025【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】科學記數(shù)法的標準形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)），n是負幾小數(shù)點向左移動幾位就可以得到．【解答】解：2.5×10﹣3用小數(shù)形式表示正確的是0.0025，故選：C．【點評】本題考查寫出用科學記數(shù)法表示的原數(shù)．8．（2015?貴陽模擬）2015年1月24日，“貴廣大廟會”在貴陽觀山湖區(qū)正式面向市民開發(fā)，第一次就有近5.6×104人到場購置年貨，5.6×104可以表示為（）A．56 B．560 C．5600 D．56000【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：5.6×104=56000，故選D【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9．（2015?清鎮(zhèn)市校級模擬）貴陽數(shù)博會于2015年5月26日至29日在貴陽國際會議展覽中心舉行，貴陽副市長劉春成介紹在近兩年簽約投資額已經(jīng)超過了1.4×103多億元．1.4×103這個數(shù)可以表示為（）A．14 B．140 C．1400 D．14000【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】用科學記數(shù)法表示，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：1.4×103這個數(shù)可以表示為1400，故選C．【點評】此題主要考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10．（2015?河北區(qū)二模）將6.38×10﹣4化為小數(shù)是（）A．0.000638 B．0.0000638 C．0.00638 D．0.0638【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】利用科學記數(shù)法表示比較小的數(shù)將用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原即可．【解答】解：∵0.000638=6.38×10﹣4，∴6.38×10﹣4=0.000638，故選A．【點評】本題考查寫出用科學記數(shù)法表示的原數(shù)，將科學記數(shù)法a×10﹣n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向左移動n位所得到的數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．11．（2015?阜寧縣一模）下列各數(shù)能用科學記數(shù)法表示為3.14×10﹣3的是（）A．0.000314 B．0.00314 C．0.0314 D．3140【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】把3.14×10﹣3還原成原數(shù)，就是把小數(shù)點向左移動3位．【解答】解：3.14×10﹣3=﹣0.00314．故選：B．【點評】本題考查寫出用科學記數(shù)法表示的原數(shù)．將科學記數(shù)法a×10﹣n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向左移動n位所得到的數(shù)．12．（2015?柳江縣二模）將6.18×10﹣3化為小數(shù)的是（）A．0.618 B．0.0618 C．0.00618 D．0.000618【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】科學記數(shù)法的標準形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）．本題把數(shù)據(jù)“6.18×10﹣3中6.18的小數(shù)點向左移動3位就可以得到．【解答】解：把數(shù)據(jù)“6.18×10﹣3中6.18的小數(shù)點向左移動3位就可以得到為0.00618．故選：C．【點評】本題考查寫出用科學記數(shù)法表示的原數(shù)．將科學記數(shù)法a×10﹣n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向左移動n位所得到的數(shù)．把一個數(shù)表示成科學記數(shù)法的形式及把科學記數(shù)法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法．13．（2015春?遂寧期末）一種球形細胞的半徑約為1.1×10﹣6米，用小數(shù)表示是（）A．0.00000011 B．0.000000011 C．0.000011 D．0.0000011【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】由題意1.1×10﹣6表示為小數(shù)，就是把4的小數(shù)點向左移動6位，即可得出．【解答】解：1.1×10﹣6=0.0000011，故選：D．【點評】本題主要考查了科學記數(shù)法﹣原數(shù)，用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時，n＜0時，n是幾，小數(shù)點就向前移幾位．14．（2015?尤溪縣校級質(zhì)檢）將6.18×10﹣3化為小數(shù)是（）A．0.000618 B．0.00618 C．0.0618 D．0.618【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】利用科學記數(shù)法表示比較小的數(shù)將用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原即可．【解答】解：∵0.00618=6.18×10﹣3，∴6.18×10﹣3=0.00618，故選：B．【點評】本題考查寫出用科學記數(shù)法表示的原數(shù)．將科學記數(shù)法a×10﹣n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向左移動n位所得到的數(shù)．把一個數(shù)表示成科學記數(shù)法的形式及把科學記數(shù)法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法．15．（2015秋?禪城區(qū)期末）用科學記數(shù)法表示9.06×105，則原數(shù)是（）A．9060 B．90600 C．906000 D．9060000【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義，由9.06×105的形式，可以得出原式等于9.06×100000=906000，即可得出答案．【解答】解：9.06×105=906000，故選：C．【點評】本題主要考查科學記數(shù)法化為原數(shù)，得出原式等于9.06×100000=906000是解題關(guān)鍵．16．（2015秋?廣西期末）用科學記數(shù)法表示的數(shù)﹣3.2×10﹣4寫成小數(shù)是（）A．0.00032 B．﹣0.0032 C．﹣0.00032 D．﹣32000【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】科學記數(shù)法的標準形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)），把a的小數(shù)點向左移動n位所得到的數(shù)，可得答案．【解答】解：﹣3.2×10﹣4寫成小數(shù)是﹣0.00032，故選：C．【點評】本題考查寫出用科學記數(shù)法表示的原數(shù)，將科學記數(shù)法a×10﹣n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向左移動n位所得到的數(shù)，把一個數(shù)表示成科學記數(shù)法的形式及把科學記數(shù)法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法．17．（2015秋?羅平縣校級期末）如果用科學記數(shù)法得到的數(shù)是9.687×106，那么原來的數(shù)是（）A．968700 B．9687000 C．96870 D．95970000【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時，n＞0時，n是幾，小數(shù)點就向右移幾位．【解答】解：用科學記數(shù)法得到的數(shù)是9.687×106，那么原來的數(shù)是9687000．故選：B．【點評】本題考查了科學記數(shù)法，用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時，n＞0時，n是幾，小數(shù)點就向右移幾位．18．（2015秋?夏津縣校級月考）用科學記數(shù)法表示的數(shù)1.001×1025的整數(shù)位數(shù)有（）A．23位 B．24位 C．25位 D．26位【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】科學記數(shù)法表示的數(shù)的整數(shù)位數(shù)是n+1位．把1.001的小數(shù)點向右移25位就是原數(shù)，所以整數(shù)位有26位．【解答】解：25+1=26，1.001×1025的整數(shù)位數(shù)有26位．故選D．【點評】本題是考查把科學記數(shù)法表示的數(shù)還原．將科學記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)．把一個數(shù)表示成科學記數(shù)法的形式及把科學記數(shù)法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法．19．（2014?阜寧縣校級模擬）將5.62×10﹣4用小數(shù)表示為（）A．0.000562 B．0.0000562 C．0.00562 D．0.00000562【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：將5.62×10﹣4用用小數(shù)表示為：0.000562．故選：A．【點評】此題考查了科學記數(shù)法的原數(shù)．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．20．（2014秋?朝陽區(qū)期末）用科學記數(shù)法表示的數(shù)為1.67×105，原數(shù)是（）A．16700 B．167000 C．1670000 D．16700000【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】把1.67×105的小數(shù)點向右移動5位，得出即可．【解答】解：1.67×105，原數(shù)是167000．故選：B．【點評】此題主要考查了科學記數(shù)法，用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時，n＞0時，n是幾，小數(shù)點就向后移幾位．21．（2014秋?棲霞市期末）2012年5月18日，載人飛船“神舟九號”與“天宮一號”在3.43×105米的高空成功對接，則3.43×105米是下列哪一個數(shù)值（）A．343000米 B．3430000米C．34300000米 D．343000000米【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】根據(jù)用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時，n＞0時，n是幾，小數(shù)點就向后移幾位，可得答案．【解答】解：3.43×105米=343000米，故選：A．【點評】本題考查了科學記數(shù)法，用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時，n＞0時，n是幾，小數(shù)點就向后移幾位．22．（2014春?霞浦縣期末）空氣的密度是1.293×10﹣3g/cm3，用小數(shù)把它表示為（）g/cm3．A．0.1293 B．0.01293 C．0.001293 D．0.0001293【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】根據(jù)將科學記數(shù)法a×10﹣n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向左移動n位所得到的數(shù)，可得答案．【解答】解：1.293×10﹣3=0.001293，故選：C．【點評】本題考查寫出用科學記數(shù)法表示的原數(shù)，將科學記數(shù)法a×10﹣n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向左移動n位所得到的數(shù)．把一個數(shù)表示成科學記數(shù)法的形式及把科學記數(shù)法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法．23．（2013?德陽）已知空氣的單位體積質(zhì)量為1.24×10﹣3克/厘米3，1.24×10﹣3用小數(shù)表示為（）A．0.000124 B．0.0124 C．﹣0.00124 D．0.00124【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】科學記數(shù)法的標準形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）．本題把數(shù)據(jù)“1.24×10﹣3中1.24的小數(shù)點向左移動3位就可以得到．【解答】解：把數(shù)據(jù)“1.24×10﹣3中1.24的小數(shù)點向左移動3位就可以得到為0.00124．故選D．【點評】本題考查寫出用科學記數(shù)法表示的原數(shù)．將科學記數(shù)法a×10﹣n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向左移動n位所得到的數(shù)．把一個數(shù)表示成科學記數(shù)法的形式及把科學記數(shù)法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法．24．（2013春?臨清市期末）隨著微電子制造技術(shù)的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占為7×10﹣7平方毫米，這個數(shù)用小數(shù)表示為（）A．0.000007 B．0.000070 C．0.0000700 D．0.0000007【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法，指數(shù)是負幾，小數(shù)點向左移動幾位，可得答案．【解答】解：7×10﹣7=0.0000007，故選：D．【點評】本題考查了科學記數(shù)法，指數(shù)是負幾，小數(shù)點向左移動幾位．25．（2013春?貴陽校級期末）空氣的密度是1.293×103g/cm﹣3，1.293×10﹣3用小數(shù)把它表示出來是（）A．0.0001293 B．0.001293 C．0.01293 D．1.293【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】把1.293的小數(shù)點向左移3位即可．【解答】解：1.293×10﹣3=0.001293，故選：B．【點評】此題主要考查了科學記數(shù)法﹣原數(shù)，用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時，n＜0時，n是幾，小數(shù)點就向前移幾位．26．（2013春?西湖區(qū)校級月考）某種細胞的直徑是5×10﹣2毫米，這個數(shù)是（）A．500毫米 B．0.5毫米 C．0.05毫米 D．0.005毫米【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】科學記數(shù)法的標準形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）．本題把數(shù)據(jù)5×10﹣2中5的小數(shù)點向左移動2位就可以得到．【解答】解：5×10﹣2=0.05，故選：C．【點評】本題考查寫出用科學記數(shù)法表示的原數(shù)．將科學記數(shù)法a×10﹣n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向左移動n位所得到的數(shù)．27．（2012秋?英德市期末）北京故宮的占地面積約為7.2×105平方米，即為（）平方米．A．72000 B．720000 C．7200000 D．72000000【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法，指數(shù)是幾，小數(shù)點向右移動幾位，可得答案．【解答】解：7.2×105=720000（m2），故選：B．【點評】本題考查了科學記數(shù)法，指數(shù)是幾，小數(shù)點向右移動幾位．28．（2011?孝感）某種細胞的直徑是5×10﹣4毫米，這個數(shù)是（）A．0.05毫米 B．0.005毫米 C．0.0005毫米 D．0.00005毫米【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】科學記數(shù)法a×10n，n=﹣4，所以小數(shù)點向前移動4位．【解答】解：5×10﹣4=0.0005，故選：C．【點評】此題主要考查了把科學記數(shù)法還原原數(shù)，還原原數(shù)時，關(guān)鍵是看n，n＜0時，|n|是幾，小數(shù)點就向前移幾位．29．（2011?建鄴區(qū)一模）為迎接2014年青奧會，在未來兩到三年時間內(nèi)，一條長53公里，總面積約11000畝的鸀色長廊將串起南京的觀音門、仙鶴門、滄波門等8座老城門遺址．數(shù)據(jù)11000用科學記數(shù)法可表示為（）A．11×103 B．1.1×104 C．1.1×105 D．0.11×105【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】先根據(jù)11000是5位數(shù)確定出n的值，再根據(jù)科學記數(shù)法的定義進行解答即可．【解答】解：∵11000是5位數(shù)，∴n=5﹣1=4，∴11000用科學記數(shù)法可表示為1.1×104．故選B．【點評】本題考查的是用科學記數(shù)法表示原數(shù)，熟知科學記數(shù)法的定義是解答此題的關(guān)鍵．30．（2011春?重慶校級月考）生物學家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為4.3×10﹣5mm，用小數(shù)表示這個數(shù)的結(jié)果為（）mm．A．0.00043 B．0.000043 C．0.0000043 D．0.00000043【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】把所給數(shù)向左移動5位即可．【解答】解：4.3×10﹣5=0.000043．故選B．【點評】考查用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)；n＜0時，n是幾，小數(shù)點就向左移幾位．1．用科學記數(shù)法表示為1×10100的原數(shù)是1的后面有100個零，用科學記數(shù)法表示為1×1020的原數(shù)是1的后面有20個零．【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】把1×10100寫成不用科學記數(shù)法表示的原數(shù)的形式，就是把1的小數(shù)點向右移動100位即可得到．同樣1×1020的原數(shù)是把小數(shù)點向右移動20個，即1后有20個0．【解答】解：1×10100的原數(shù)是1的后面有100個零，用科學記數(shù)法表示為1×1020的原數(shù)是1的后面有20個零．故答案是：100；20．【點評】本題考查了把科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，當n＞0時，n是幾，小數(shù)點就向后移幾位．2．若5.23×10n=523000000，則n=8．【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】科學記數(shù)法的標準形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)），其中n=原數(shù)數(shù)位﹣1．【解答】解：5.23×108=523000000，故答案為：8．【點評】本題考查寫出用科學記數(shù)法表示的原數(shù)，關(guān)鍵是掌握n與原數(shù)的關(guān)系．3．地球的表面積約為5.1×108千米2，則它的原數(shù)是510000000千米2．【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】通過科學記數(shù)法換算成原數(shù)，正負符號不變，乘以幾次冪就將小數(shù)點后移幾位，不足的補0．【解答】解：5.1×108=510000000，故答案為：510000000【點評】此題考查的是將用科學記數(shù)法表示的數(shù)改為原數(shù)的原理，即科學記數(shù)法的逆推．4．用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）10﹣5=0.00001．（2）3.6×10﹣8=0.000000036．（3）2﹣2×10﹣7=0.000000025．（4）﹣3.5×10﹣5﹣0.000035．【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】科學記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)．若科學記數(shù)法表示較小的數(shù)a×10﹣n，還原為原來的數(shù)，需要把a的小數(shù)點向左移動n位得到原數(shù)．【解答】解：（1）10﹣5=0.00001；（2）3.6×10﹣8=0.000000036；（3）2﹣2×10﹣7=0.25×10﹣7=0.000000025；（4）﹣3.5×10﹣5=﹣0.000035．【點評】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，n＞0時，n是幾，小數(shù)點就向后移幾位．n＜0時，n是幾，小數(shù)點就向前移幾位．把一個數(shù)表示成科學記數(shù)法的形式及把科學記數(shù)法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法．5．寫出下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)（1）2.001568×104=20015.68（2）8.5762×10﹣4=0.00085762（3）﹣6.50864×10﹣6=﹣0.00000650864（4）﹣2.1×103=﹣2100（5）﹣9.0006×10﹣3=﹣0.009006（6）﹣1.03×10﹣5=﹣0.0000103．【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】（1）把2.001568的小數(shù)點向右移動4位即可；（2）把8.5762的小數(shù)點向左移動4位即可；（3）把﹣6.50864的小數(shù)點向左移動6位即可；（4）把2.1的小數(shù)點向右移動3位即可；（5）把﹣9.006的小數(shù)點向左移動3位即可；（6）把﹣1.03的小數(shù)點向左移動5位即可．【解答】解：（1）2.001568×104=20015.68；（2）8.5762×10﹣4=0.00085762；（3）﹣6.50864×10﹣6=﹣0.00000650864；（4）﹣2.1×103=﹣2100；（5）﹣9.0006×10﹣3=﹣0.009006；（6）﹣1.03×10﹣5=﹣0.0000103；故答案為：20015.68；0.00085762；﹣0.00000650864；﹣2100；﹣0.009006；﹣0.0000103．【點評】本題考查寫出用科學記數(shù)法表示的原數(shù)．將科學記數(shù)法a×10﹣n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向左移動n位所得到的數(shù)．科學記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)；把一個數(shù)表示成科學記數(shù)法的形式及把科學記數(shù)法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法．6．某數(shù)用科學記數(shù)法表示是4.27×104，則該數(shù)是42700．【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】科學記數(shù)法的標準形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）．本題把數(shù)據(jù)“4.27×104”中4.27的小數(shù)點向右移動4位就可以得到．【解答】解：4.27×104=42700．故答案為：42700．【點評】本題考查寫出用科學記數(shù)法表示的原數(shù)．科學記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)．若科學記數(shù)法表示較小的數(shù)a×10﹣n，還原為原來的數(shù)，需要把a的小數(shù)點向左移動n位得到原數(shù)．7．地球離太陽有一億五千萬千米，用科學記數(shù)法表示為1.5×108千米，用科學記數(shù)法表示的數(shù)6.03×105，其原數(shù)為603000．【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】科學記數(shù)法的標準形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）．本題先把一億五千萬換算處理；然后把數(shù)據(jù)“6.03×105”中6.03的小數(shù)點向右移動5位就可以得到其原數(shù)．【解答】解：一億五千萬=150000000=1.5×108把數(shù)據(jù)“6.03×105”中6.03的小數(shù)點向右移動5位就可以得到其原數(shù)為603000．故答案為603000．【點評】本題考查寫出用科學記數(shù)法表示的原數(shù)．將科學記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向左移動n位所得到的數(shù)．把一個數(shù)表示成科學記數(shù)法的形式及把科學記數(shù)法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法．8．用科學記數(shù)法表示13040000應(yīng)記作1.304×107；3.65×105原來是6位數(shù)．【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)；科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】（1）科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．（2）“3.65×105”中的a=3.65，指數(shù)n等于5．所以，需要把3.65的小數(shù)點向右移動5個位，得到原數(shù)，所以原數(shù)是6位數(shù)．【解答】解：（1）13040000=1.304×107；（2）5+1=6，所以3.65×105原來是6位數(shù)．【點評】本題考查科學記數(shù)法的表示，及寫出用科學記數(shù)法表示的原數(shù)．將科學記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)．把一個數(shù)表示成科學記數(shù)法的形式及把科學記數(shù)法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法．9．用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）10﹣4==0.0001（2）2.1×10﹣5=2.1×=2.1×0.00001=0.000021【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】科學記數(shù)法的標準形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）．（1）把數(shù)據(jù)10﹣4中1的小數(shù)點向左移動4位就可以得到；（1）把數(shù)據(jù)2.1×10﹣5中2.1的小數(shù)點向左移動5位就可以得到．【解答】解：（1）10﹣4==0.0001；（2）2.1×10﹣5=2.1×=2.1×0.00001=0.000021．故答案為0.0001；0.00001，0.000021．【點評】本題考查寫出用科學記數(shù)法表示的原數(shù)．（1）科學記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)．若科學記數(shù)法表示較小的數(shù)a×10﹣n，還原為原來的數(shù)，需要把a的小數(shù)點向左移動n位得到原數(shù)．（2）把一個數(shù)表示成科學記數(shù)法的形式及把科學記數(shù)法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法．10．已知一粒大米的質(zhì)量約為2.1×10﹣5千克，用小數(shù)把它表示為0.000021千克．【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解答】解：2.1×10﹣5=0.000021．故答案為：0.000021．【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二．解答題（共20小題）11．下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)是什么？（1）地球半徑約為6.4×103km；（2）赤道的周長約為4×104km；（3）地球上的海洋面積約為3.6×108km2．【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】（1）根據(jù)科學記數(shù)法的定義，由6.4×103的形式，可以得出原式等于6.4×1000=6400，即可得出答案；（2）根據(jù)科學記數(shù)法的定義，由4×104的形式，可以得出原式等于4×10000=40000，即可得出答案；（3）根據(jù)科學記數(shù)法的定義，由3.6×108的形式，可以得出原式等于3.6×100000000=36000000，即可得出答案．【解答】解：（1）地球半徑約為：6.4×103km=6400km；（2）赤道的周長約為4×104km=40000km；（3）地球上的海洋面積約為3.6×108km2=36000000km2．【點評】本題主要考查了科學記數(shù)法化為原數(shù)，得出10n=n個10相乘是解題關(guān)鍵．12．下列用科學記數(shù)法寫出的數(shù)，原來分別是什么數(shù)？1×106，3.2×105，﹣7.05×108【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】將科學記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)．【解答】解：1×106=1000000，3.2×105=320000，﹣7.05×108=﹣705000000．【點評】本題考查寫出用科學記數(shù)法表示的原數(shù)．將科學記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)．把一個數(shù)表示成科學記數(shù)法的形式及把科學記數(shù)法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法．13．下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)各是什么？（1）1×106；（2）3.14×103；（3）1.414×105；（4）﹣1.732×107．【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】將各項的科學記數(shù)法化為原來的數(shù)字即可．【解答】解：（1）1×106=1000000；（2）3.14×103=3140；（3）1.414×105=141400；（4）﹣1.732×107=﹣17320000．【點評】此題考查了科學記數(shù)法﹣原數(shù)，把一個數(shù)表示成科學記數(shù)法的形式及把科學記數(shù)法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法．14．已知下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)：（1）2.01×104；（2）6.070×105；（3）﹣3×103．【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】（1）將2.01的小數(shù)點向右移動4位即可；（2）將6.070的小數(shù)點向右移動5位即可；（3）將﹣3擴大1000倍即可．【解答】解：（1）2.01×104=20100；（2）6.070×105=607000；（3）﹣3×103=﹣3000．【點評】本題考查寫出用科學記數(shù)法表示的原數(shù)．將科學記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)．把一個數(shù)表示成科學記數(shù)法的形式及把科學記數(shù)法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法．15．全球每年大約有5.77×1014m3的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽．【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】把科學記數(shù)法表示的數(shù)化為原數(shù)，看10的指數(shù)，指數(shù)是幾，就把a的小數(shù)點向右移動幾位即可．【解答】解：5.77×1014=577000000000000．【點評】此題考查科學記數(shù)法化為原數(shù)的方法，關(guān)鍵是看a×10n中n的數(shù)值．16．小胡同學用科學記數(shù)法把一個六位數(shù)錯誤地表示成26×104，你能寫出這個原數(shù)并正確地用科學記數(shù)法表示出來嗎？【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)；科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】先表示出原數(shù)，再根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：26×104=260000=2.6×105．故這個原數(shù)正確地用科學記數(shù)法表示出來為2.6×105．【點評】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．17．用小數(shù)表示下列各數(shù)；（1）2.6×10﹣5；（2）3.79×10﹣8．【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】（1）根據(jù)科學記數(shù)法還原成原數(shù)，將a的小數(shù)點向左移動|n|位，可得答案；（2）根據(jù)科學記數(shù)法還原成原數(shù)，將a的小數(shù)點向左移動|n|位，可得答案．【解答】解：（1）2.6×10﹣5=0.000026；（2）3.79×10﹣8=0.0000000379．【點評】本題考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法還原成原數(shù)，將a的小數(shù)點向左移動|n|位．18．用科學記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)？4.8×1059.7×1061.0×1072.75×104【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】將科學記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)．【解答】解：4.8×105=480000；9.7×106=9700000；1.0×107=10000000；2.75×104=27500．【點評】本題考查寫出用科學記數(shù)法表示的原數(shù)．把一個數(shù)表示成科學記數(shù)法的形式及把科學記數(shù)法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法．19．用科學記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)：（1）4.8×105；（2）9.7×106；（3）1.0×107；（4）2.75×104；（5）6.414×103．【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】將科學記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)．【解答】解：（1）4.8×105=480000；（2）9.7×106=9700000；（3）1.0×107=10000000；（4）2.75×104=27500；（5）6.414×103=6414．【點評】本題考查寫出用科學記數(shù)法表示的原數(shù)．將科學記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)．把一個數(shù)表示成科學記數(shù)法的形式及把科學記數(shù)法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法．20．用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）2×10﹣7；（2）3.14×10﹣5；（3）7.08×10﹣3；（4）2.17×10﹣1．【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】（1）2的小數(shù)點向左移動7位；（2）3.14的小數(shù)點向左移動5位；（3）7.08的小數(shù)點向左移動3位；（4）2.17的小數(shù)點向左移動1位．【解答】解：（1）2×10﹣7=0.0000002；（2）3.14×10﹣5=0.0000314；（3）7.08×10﹣3=0.00708；（4）2.17×10﹣1=0.217．【點評】本題考查寫出用科學記數(shù)法表示的原數(shù)．將科學記數(shù)法a×10﹣n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向左移動n位所得到的數(shù)．21．下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，把原數(shù)表示出來．（1）1×106（2）2.89×105（3）﹣3.02×107（4）5.36×104．【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】根據(jù)科學記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)．若科學記數(shù)法表示較小的數(shù)a×10﹣n，還原為原來的數(shù)，需要把a的小數(shù)點向左移動n位得到原數(shù)，分別得出即可．【解答】解：（1）1×106=1000000；（2）2.89×105=289000；（3）﹣3.02×107=﹣30200000；（4）5.36×104=53600．【點評】此題主要考查了將科學記數(shù)法表示成原數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵．22．在顯微鏡下，人體的一種細胞形狀可以近似地看成圓形，它的半徑為7.8×10﹣7米，它相當于多少微米？若1張百元人民幣約0.00009米厚，那么它相當于多少個這種細胞首尾相接的長度？【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)；科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】1米=106微米，那么7.8×10﹣7米=7.8×10﹣7×106=7.8×10﹣1微米；個數(shù)=1張百元人民幣厚度÷一個直徑．【解答】解：7.8×10﹣7米=7.8×10﹣7×106=7.8×10﹣1微米；7.8×10﹣7米=0.00000078米，0.00009÷（2×0.00000078）≈58個．答：它相當于7.8×10﹣1微米，它相當于58個這種細胞首尾相接的長度．【點評】本題需用到的知識點為：1米=106微米．n為負整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）．23．將下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)．（1）1.2×105（2）2.3×107（3）3.6×108（4）﹣4.2×106．【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】（1）把1.2的小數(shù)點向右移動5位即可；（2）把2.3的小數(shù)點向右移動7位即可；（3）把3.6的小數(shù)點向右移動8位即可；（4）把﹣4.2的小數(shù)點向右移動6位即可．【解答】解：（1）1.2×105=120000；（2）2.3×107=23000000；（3）3.6×108=360000000；（4）﹣4.2×106=﹣4200000．【點評】本題考查寫出用科學記數(shù)法表示的原數(shù)．將科學記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)．把一個數(shù)表示成科學記數(shù)法的形式及把科學記數(shù)法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法．24．寫出下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)：（1）全世界的人口大約有6.1×109人；（2）長城長約6.3×103千米；（3）太陽和地球的距離大約是1.5×108千米；（4）一雙沒有洗過的手大約有8×104萬個細菌．【考點】科學記數(shù)法—原數(shù)．【分析】（1）根據(jù)科學記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)；（2）根據(jù)科學記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)；（3）根據(jù)科學記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)；