深圳市龍崗區(qū)2021-2022學(xué)年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析

深圳市龍崗區(qū)2021-2022學(xué)年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．下列4個(gè)數(shù)：，，π，()0，其中無理數(shù)是()A． B． C．π D．()02．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)在軸上，且，，則正方形的面積是（）A． B． C． D．3．如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖①是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤＝日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．第24天的銷售量為200件 B．第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元C．第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等 D．第27天的日銷售利潤是875元4．已知方程x2﹣x﹣2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，則代數(shù)式x1+x2+x1x2的值為（）A．﹣3 B．1 C．3 D．﹣15．如圖，在菱形紙片ABCD中，AB=4，∠A=60°，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為FG，點(diǎn)F、G分別在邊AB、AD上．則sin∠AFG的值為（）A． B． C． D．6．下列是我國四座城市的地鐵標(biāo)志圖，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠BAC＝30°，則∠BOC的大小是()A．30° B．60° C．90° D．45°8．函數(shù)y＝ax+b與y＝bx+a的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置是（）A． B．C． D．9．如圖是一個(gè)空心圓柱體，其俯視圖是()A．B．C．D．10．在如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為（）A． B． C． D．11．若拋物線y＝x2﹣3x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，2），則下列說法正確的是（）A．拋物線開口向下B．拋物線與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），（3，0）C．當(dāng)x＝1時(shí)，y有最大值為0D．拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝12．將一塊直角三角板ABC按如圖方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一個(gè)條件可使直線m∥n()A．∠2＝20° B．∠2＝30° C．∠2＝45° D．∠2＝50°二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．分解因式：x2﹣4=_____．14．分式方程的解是_____．15．如圖所示，D、E之間要挖建一條直線隧道，為計(jì)算隧道長(zhǎng)度，工程人員在線段AD和AE上選擇了測(cè)量點(diǎn)B，C，已知測(cè)得AD＝100，AE＝200，AB＝40，AC＝20，BC＝30，則通過計(jì)算可得DE長(zhǎng)為_____．16．如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，如果DE=2AD，AE=3，那么EC=_____．17．如圖所示，一動(dòng)點(diǎn)從半徑為2的⊙O上的A0點(diǎn)出發(fā)，沿著射線A0O方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn)A1處，再向左沿著與射線A1O夾角為60°的方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn)A2處；接著又從A2點(diǎn)出發(fā)，沿著射線A2O方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn)A3處，再向左沿著與射線A3O夾角為60°的方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn)A4處；A4A0間的距離是_____；…按此規(guī)律運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A2019處，則點(diǎn)A2019與點(diǎn)A0間的距離是_____．18．一組數(shù)據(jù)4，3，5，x，4，5的眾數(shù)和中位數(shù)都是4，則x=_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）某企業(yè)為杭州計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件．受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價(jià)格一路攀升，每件配件的原材料價(jià)格y1（元）與月份x（1≤x≤9，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：月份x123456789價(jià)格y1（元/件）560580600620640660680700720隨著國家調(diào)控措施的出臺(tái)，原材料價(jià)格的漲勢(shì)趨緩，10至12月每件配件的原材料價(jià)格y2（元）與月份x（10≤x≤12，且x取整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢(shì)：（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢(shì)，直接寫出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）若去年該配件每件的售價(jià)為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量p1（萬件）與月份x滿足關(guān)系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整數(shù)），10至12月的銷售量p2（萬件）p2=﹣0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整數(shù)）．求去年哪個(gè)月銷售該配件的利潤最大，并求出這個(gè)最大利潤．20．（6分）某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．(1)請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)作出這個(gè)輸水管道的圓形截面的圓心(保留作圖痕跡)；(2)若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB＝8cm，水面最深地方的高度為2cm，求這個(gè)圓形截面的半徑．21．（6分）解分式方程：22．（8分）如圖，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，且CD=CB,以BC為直徑作☉O,交BD于點(diǎn)E，連接CE,過D作DFAB于點(diǎn)F,∠BCD=2∠ABD．（1）求證：AB是☉O的切線；（2）若∠A=60°，DF=,求☉O的直徑BC的長(zhǎng)．23．（8分）如圖，有四張背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分別印有正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）．把這四張卡片背面向上洗勻后，進(jìn)行下列操作：若任意抽取其中一張卡片，抽到的卡片既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率是；若任意抽出一張不放回，然后再從余下的抽出一張．請(qǐng)用樹狀圖或列表表示摸出的兩張卡片所有可能的結(jié)果，求抽出的兩張卡片的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率．24．（10分）已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AE=AC．求證：BG=FG；若AD=DC=2，求AB的長(zhǎng)．25．（10分）甲、乙兩組工人同時(shí)開始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數(shù)量y（件）與時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如下圖所示．（1）求甲組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）求乙組加工零件總量a的值．26．（12分）已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAB的面積有最大值？（3）過點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)D，再過點(diǎn)P做PE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E，連結(jié)DE，請(qǐng)問是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．27．（12分）先化簡(jiǎn)，然后從－2≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值.

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、C【解析】=3，是無限循環(huán)小數(shù)，π是無限不循環(huán)小數(shù)，，所以π是無理數(shù)，故選C．2、D【解析】作BE⊥OA于點(diǎn)E.則AE=2-(-3)=5，△AOD≌△BEA（AAS）,∴OD=AE=5，,∴正方形的面積是:,故選D.3、C【解析】試題解析：A、根據(jù)圖①可得第24天的銷售量為200件，故正確；B、設(shè)當(dāng)0≤t≤20，一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為z=kx+b，把（0，25），（20，5）代入得：，解得：，∴z=-x+25，當(dāng)x=10時(shí)，y=-10+25=15，故正確；C、當(dāng)0≤t≤24時(shí)，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=k1t+b1，把（0，100），（24，200）代入得：，解得：，∴y=t+100，當(dāng)t=12時(shí)，y=150，z=-12+25=13，∴第12天的日銷售利潤為；150×13=1950（元），第30天的日銷售利潤為；150×5=750（元），750≠1950，故C錯(cuò)誤；D、第30天的日銷售利潤為；150×5=750（元），故正確．故選C4、D【解析】分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出x1＋x2和x1x2的值，然后代入x1＋x2＋x1x2計(jì)算即可.詳解：由題意得，a=1,b=-1,c=-2,∴,,∴x1＋x2＋x1x2=1+(-2)=-1.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根與系數(shù)的關(guān)系，若x1,x2為方程的兩個(gè)根，則x1,x2與系數(shù)的關(guān)系式：，.5、B【解析】

如圖：過點(diǎn)E作HE⊥AD于點(diǎn)H，連接AE交GF于點(diǎn)N，連接BD，BE．由題意可得：DE=1，∠HDE=60°，△BCD是等邊三角形，即可求DH的長(zhǎng)，HE的長(zhǎng)，AE的長(zhǎng)，

NE的長(zhǎng)，EF的長(zhǎng)，則可求sin∠AFG的值．【詳解】解：如圖：過點(diǎn)E作HE⊥AD于點(diǎn)H，連接AE交GF于點(diǎn)N，連接BD，BE．

∵四邊形ABCD是菱形，AB=4，∠DAB=60°，

∴AB=BC=CD=AD=4，∠DAB=∠DCB=60°，DC∥AB

∴∠HDE=∠DAB=60°，

∵點(diǎn)E是CD中點(diǎn)

∴DE=CD=1

在Rt△DEH中，DE=1，∠HDE=60°

∴DH=1，HE=

∴AH=AD+DH=5

在Rt△AHE中，AE==1

∴AN=NE=，AE⊥GF，AF=EF

∵CD=BC，∠DCB=60°

∴△BCD是等邊三角形，且E是CD中點(diǎn)

∴BE⊥CD，

∵BC=4，EC=1

∴BE=1

∵CD∥AB

∴∠ABE=∠BEC=90°

在Rt△BEF中，EF1=BE1+BF1=11+（AB-EF）1．

∴EF=由折疊性質(zhì)可得∠AFG=∠EFG，

∴sin∠EFG=sin∠AFG=，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問題，菱形的性質(zhì)，勾股定理，添加恰當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求線段長(zhǎng)度是本題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義解答即可.【詳解】選項(xiàng)A不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)C不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)D是中心對(duì)稱圖形.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的定義，熟練運(yùn)用中心對(duì)稱圖形的定義是解決問題的關(guān)鍵.7、B【解析】【分析】欲求∠BOC，又已知一圓周角∠BAC，可利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解．【詳解】∵∠BAC=30°，∴∠BOC=2∠BAC=60°（同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．8、B【解析】

根據(jù)a、b的符號(hào)進(jìn)行判斷，兩函數(shù)圖象能共存于同一坐標(biāo)系的即為正確答案．【詳解】分四種情況：①當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，無選項(xiàng)符合；②當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，B選項(xiàng)符合；③當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，B選項(xiàng)符合；④當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，無選項(xiàng)符合．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．9、D【解析】

根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】該空心圓柱體的俯視圖是圓環(huán)，如圖所示：故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，明確俯視圖是從物體上方看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】

先求出一次函數(shù)的關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及函數(shù)圖象的性質(zhì)解答即可．【詳解】由題意知，函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=-1x+4，由k=-1＜0可知，y隨x的增大而減小，且當(dāng)x=0時(shí)，y=4，當(dāng)y=0時(shí)，x=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)計(jì)算程序及函數(shù)性質(zhì)的理解．根據(jù)計(jì)算程序可知此計(jì)算程序所反映的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=-1x+4，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)求解．11、D【解析】

A、由a=1＞0，可得出拋物線開口向上，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可得出c值，進(jìn)而可得出拋物線的解析式，令y=0求出x值，由此可得出拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0）、（1，0），B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由拋物線開口向上，可得出y無最大值，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由拋物線的解析式利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-，D選項(xiàng)正確．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、∵a=1＞0，∴拋物線開口向上，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵拋物線y=x1-3x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，1），∴c=1，∴拋物線的解析式為y=x1-3x+1．當(dāng)y=0時(shí)，有x1-3x+1=0，解得：x1=1，x1=1，∴拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0）、（1，0），B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵拋物線開口向上，∴y無最大值，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵拋物線的解析式為y=x1-3x+1，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=-=，D選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠2=∠ABC+∠1，即可得出結(jié)論．【詳解】∵直線EF∥GH，

∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、（x+2）（x﹣2）【解析】【分析】直接利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】x2﹣4=x2-22=（x+2）（x﹣2）,故答案為：（x+2）（x﹣2）．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號(hào)相反．14、x=13【解析】

解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論．【詳解】，去分母，可得x﹣5=8，解得x=13，經(jīng)檢驗(yàn)：x=13是原方程的解．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母為0，所以應(yīng)檢驗(yàn)．15、1．【解析】

先根據(jù)相似三角形的判定得出△ABC∽△AED，再利用相似三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵∴又∵∠A=∠A，∴△ABC∽△AED，∴∵BC=30，∴DE=1，故答案為1.【點(diǎn)睛】考查相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.16、1．【解析】

由BE平分∠ABC，DE∥BC，易得△BDE是等腰三角形，即可得BD=2AD，又由平行線分線段成比例定理，即可求得答案．【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠DEB，∴BD=DE，∵DE=2AD，∴BD=2AD，∵DE∥BC，∴AD：DB=AE：EC，∴EC=2AE=2×3=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線分線段成比例定理以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．注意掌握線段的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．17、1．【解析】

據(jù)題意求得A0A1＝4，A0A1＝，A0A3＝1，A0A4＝，A0A5＝1，A0A6＝0，A0A7＝4，…于是得到A1019與A3重合，即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵⊙O的半徑＝1，由題意得，A0A1＝4，A0A1＝，A0A3＝1，A0A4＝，A0A5＝1，A0A6＝0，A0A7＝4，…∵1019÷6＝336…3，∴按此規(guī)律A1019與A3重合，∴A0A1019＝A0A3＝1，故答案為，1.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類，等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．18、1【解析】

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，由此可得出答案．【詳解】∵一組數(shù)據(jù)1，3，5，x，1，5的眾數(shù)和中位數(shù)都是1，∴x=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）y1=20x+540，y2=10x+1；（2）去年4月銷售該配件的利潤最大，最大利潤為450萬元．【解析】

（1）利用待定系數(shù)法，結(jié)合圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)求出一次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，以及售價(jià)銷量進(jìn)而求出最大利潤．【詳解】（1）利用表格得出函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系：設(shè)y1=kx+b，∴解得：∴y1=20x+540，利用圖象得出函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系：設(shè)y2=ax+c，∴解得：∴y2=10x+1．（2）去年1至9月時(shí)，銷售該配件的利潤w=p1（1000﹣50﹣30﹣y1），=（0.1x+1.1）（1000﹣50﹣30﹣20x﹣540）=﹣2x2+16x+418，=﹣2（x﹣4）2+450，（1≤x≤9，且x取整數(shù)）∵﹣2＜0，1≤x≤9，∴當(dāng)x=4時(shí)，w最大=450（萬元）；去年10至12月時(shí)，銷售該配件的利潤w=p2（1000﹣50﹣30﹣y2）=（﹣0.1x+2.9）（1000﹣50﹣30﹣10x﹣1），=（x﹣29）2，（10≤x≤12，且x取整數(shù)），∵10≤x≤12時(shí)，∴當(dāng)x=10時(shí)，w最大=361（萬元），∵450＞361，∴去年4月銷售該配件的利潤最大，最大利潤為450萬元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出函數(shù)關(guān)系式以及利用函數(shù)增減性得出函數(shù)最值是解題關(guān)鍵．20、（1）詳見解析；（2）這個(gè)圓形截面的半徑是5cm.【解析】

（1）根據(jù)尺規(guī)作圖的步驟和方法做出圖即可；（2）先過圓心作半徑，交于點(diǎn)，設(shè)半徑為，得出、的長(zhǎng)，在中，根據(jù)勾股定理求出這個(gè)圓形截面的半徑.【詳解】(1)如圖，作線段AB的垂直平分線l，與弧AB交于點(diǎn)C，作線段AC的垂直平分線l′與直線l交于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為所求作的圓心．(2)如圖，過圓心O作半徑CO⊥AB，交AB于點(diǎn)D，設(shè)半徑為r，則AD＝AB＝4，OD＝r－2，在Rt△AOD中，r2＝42＋(r－2)2，解得r＝5，答：這個(gè)圓形截面的半徑是5cm.【點(diǎn)睛】此題考查了垂徑定理和勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解.21、無解【解析】

首先進(jìn)行去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后按照整式方程的求解方法進(jìn)行求解，最后對(duì)所求的解進(jìn)行檢驗(yàn)，看是否能使分母為零．【詳解】解：兩邊同乘以（x+2）（x－2）得：x（x+2）－（x+2）（x－2）=8去括號(hào)，得：+2x－+4=8移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：2x=4解得：x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是方程的增根∴方程無解【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn)．22、（1）證明過程見解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)CB=CD得出∠CBD=∠CDB，然后結(jié)合∠BCD=2∠ABD得出∠ABD=∠BCE，從而得出∠CBD+∠ABD=∠CBD+∠BCE=90°，然后得出切線；（2）根據(jù)Rt△AFD和Rt△BFD的性質(zhì)得出AF和DF的長(zhǎng)度，然后根據(jù)△ADF和△ACB相似得出相似比，從而得出BC的長(zhǎng)度.【詳解】（1）∵CB=CD∴∠CBD=∠CDB又∵∠CEB=90°∴∠CBD+∠BCE=∠CDE+∠DCE∴∠BCE=∠DCE且∠BCD=2∠ABD∴∠ABD=∠BCE∴∠CBD+∠ABD=∠CBD+∠BCE=90°∴CB⊥AB垂足為B又∵CB為直徑∴AB是⊙O的切線.（2）∵∠A=60°，DF=∴在Rt△AFD中得出AF=1在Rt△BFD中得出DF=3∵∠ADF=∠ACB∠A=∠A∴△ADF∽△ACB∴即解得：CB=考點(diǎn)：（1）圓的切線的判定；（2）三角函數(shù)；（3）三角形相似的判定23、（1）；（2）.【解析】

（1）既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形只有圓一個(gè)圖形，然后根據(jù)概率的意義解答即可；（2）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】（1）∵正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形中只有圓既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，∴抽到的卡片既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率是；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有12種情況，抽出的兩張卡片的圖形是中心對(duì)稱圖形的是B、C共有2種情況，所以，P（抽出的兩張卡片的圖形是中心對(duì)稱圖形）．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法和樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．24、（1）證明見解析；（2）AB=【解析】

（1）證明：∵，DE⊥AC于點(diǎn)F，∴∠ABC=∠AFE．∵AC=AE,∠EAF=∠CAB，∴△ABC≌△AFE∴AB=AF．連接AG，∵AG=AG,AB=AF∴Rt△ABG≌Rt△AFG∴BG=FG（2）解：∵AD=DC，DF⊥AC∴∴∠E=30°∴∠FAD=∠E=30°∴AB=AF=25、（1）y=60x；（2）300【解析】

（1）由題圖可知，甲組的y是x的正比例函數(shù).設(shè)甲組加工的零件數(shù)量y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx.根據(jù)題意，得6k=360，解得k=60.所以，甲組加工的零件數(shù)量y與時(shí)間x之間的關(guān)系式為y=60x.（2）當(dāng)x=2時(shí)，y=100.因?yàn)楦鼡Q設(shè)備后，乙組工作效率是原來的2倍.所以，解得a=300.26、（1）拋物線解析式為y=﹣x2+2x+6；（2）當(dāng)t=3時(shí)，△PAB的面積有最大值；（3）點(diǎn)P（4，6）．【解析】

（1）利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可得；（2）作PM⊥OB與點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，作AG⊥PM，先求出直線AB解析式為y=﹣x+