三角形內(nèi)角和練習(xí)題.doc

.三角形的內(nèi)角和練習(xí)【例題分析】例1. 在ABC中，已知ABC，請(qǐng)你判斷三角形的形狀。分析：三角形的形狀按邊分和按角分兩類，本題由于不可能按邊分，因此只有計(jì)算各角的度數(shù)，按角來確定形狀，由于在該題中C是最大的角，因此只需求出C的度數(shù)即可判斷三角形的形狀。FEAB CD例2. 如圖，已知DFAB于點(diǎn)F，且A45，D30，求ACB的度數(shù)。B D C2 4 3 1 A 例3. 如圖，在ABC中，12，34，BAC54，求DAC的度數(shù)。12BCAO12例4. 已知在ABC中，A62，BO、CO分別是ABC、ACB的平分線，且BO、CO相交于O，求BOC的度數(shù)。拓展與延伸（1）已知AB中C，BO、CO分別是ABC、ACB的平分線，且BO、CO相交于點(diǎn)O，試探索BOC與A之間是否有固定不變的數(shù)量關(guān)系。12BCAO12（2）已知BO、CO分別是ABC的ABC、ACB的外角角平分線，BO、CO相交于O，試探索BOC與A之間是否有固定不變的數(shù)量關(guān)系。BCAO12D12E（3）已知：BD為ABC的角平分線，CO為ABC的外角平分線，它與BO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)O，試探索BOC與A的數(shù)量關(guān)系。12BCEAO123D由前面的探索同學(xué)們可以發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)角（或外角）的平分線所夾的角與第三個(gè)內(nèi)角之間存在著一定的數(shù)量關(guān)系。例5. 已知多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于135，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。例6.一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定A90，B和C應(yīng)分別是32和21，檢驗(yàn)工人量得BDC149，就判斷這個(gè)零件不合格，運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說明零件不合格的理由。ABDBEBCB分析：驗(yàn)證的關(guān)鍵是求出A的度數(shù)，即把A用已知的角B、C、BDC聯(lián)系起來，利用三角形關(guān)于角的性質(zhì)就可以發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系【隨堂檢測(cè)】A組1、在ABC中， A40，BC，則C。2、一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是234，那么這個(gè)三角形是三角形。3、在ABC中， AB36，C2B，則A，B，C。4、如圖，DEBC，ADE60，C50，則A。5、多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是每個(gè)外角的4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是。6、多邊形的邊數(shù)增加1，則內(nèi)角和增加度，而外角和。7、如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它外角和的3倍，那么那么這個(gè)多邊形是邊形。B CD EA C第4題圖 第9題圖A21BCD8、直角三角形中，有一個(gè)銳角是另一個(gè)銳角的2倍，則這兩個(gè)銳角的度數(shù)為。9、如圖，在四邊形ABCD中，1、2分別是BCD和BAD的補(bǔ)角，且BADC140，則12。10、一個(gè)多邊形的外角中鈍角的個(gè)數(shù)最多只能有個(gè)。11、如圖，AD平分BAC，其中B50，ADC80，求BAC、C的度數(shù)。BDCA12、如圖，已知B40，C59，DEC47，求F的度數(shù)。BDCADCEDCFDC1061107813、如圖，求的度數(shù)。14、如圖，已知ABC中，已知B65，C45，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，求DAE的度數(shù)。B D E CA D E CB組1、如圖，與FDB成內(nèi)錯(cuò)角的是，與DFB成同旁內(nèi)角的是。2、如圖，D是AB上一點(diǎn)，CEBD，CBED，EABA于A，若ABC38，則AED。3、在ABC中，A40，BC60，則C，按角分，這是三角形。4、若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1，2，第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為。5、如圖，ABC平移后的圖形為EDF，B的對(duì)應(yīng)角是，線段AC的對(duì)應(yīng)線段是，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，ABC平移的方向是點(diǎn)A到點(diǎn)的方向，平移的距離是線段的長(zhǎng)度。BCFEADB D AC E B D C F A E 第1題第2題第5題6、在四邊形ABCD中，若AC90,2B3D，則B，D.7、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260，則這個(gè)多邊形是邊形。8、如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108，則這個(gè)多邊形是邊形。l1l2l3第10題9、若兩條直線被第三條直線所截，則（）A、同位角相等B、內(nèi)錯(cuò)角相等C、同旁內(nèi)角互補(bǔ)D、以上結(jié)論都不對(duì)10、如圖，圖中的內(nèi)錯(cuò)角共有（）A、4對(duì)B、5對(duì)C、6對(duì)D、7對(duì)11、在同一平面內(nèi)三條直線a、b、c滿足關(guān)系ab，bc，那么（）A、acB、acC、a與c相交但不垂直D、以上都不對(duì)12、下列運(yùn)動(dòng)中，不屬于平移的有（）魚的游動(dòng)開門時(shí)門的移動(dòng)拉抽屜時(shí)的抽屜工廠里的輸送帶A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)13、在一個(gè)三角形ABC中，AB45，則ABC是（）A、直角三角形B、銳角三角形C、鈍角三角形D、以上都不對(duì)14、已知三角形的三邊分別為2，a、4，那么a的范圍是（）A、1a5B、2a6C、3a7D、4a615、如圖，已知ADBC且DCAD于D，試證明：（1）DCBC（2）12180B 4 C253D1A16、如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，且ADBC，AC、BD為兩條對(duì)角線，且ACBD，ACBD，（1）把AC平移到DE的位置，方向?yàn)樯渚€AD的方向，平移的距離為線段AD的長(zhǎng)。（2）判斷BDE的形狀。ADBC E17、如圖，ABDE，CM平分BCE，CNCM，B60，求DCN的度數(shù)。ECDMNAB習(xí)題精選三角形的內(nèi)角 三角形的外角三角形的內(nèi)角(檢測(cè)時(shí)間50分鐘 滿分100分)班級(jí)_ 姓名_ 得分_一、選擇題:(每小題3分,共21分)1.如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4,則它是( )毛 A.銳角三角形 B.鈍角三角形; C.直角三角形 D.鈍角或直角三角形 2.下列說法正確的是( ) A.三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角; B.三角形的內(nèi)角中最多有兩個(gè)銳角 C.三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)直角; D.三角形的內(nèi)角都大于60 3.已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的,是第三個(gè)內(nèi)角的,則這個(gè)三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別為( ) A.60,90,75 B.48,72,60 C.48,32,38 D.40,50,90 4.已知ABC中,A=2(B+C),則A的度數(shù)為( ) A.100 B.120 C.140 D.160 5.已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的差等于第三個(gè)內(nèi)角,則它是( ) A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等邊三角形 6.設(shè),是某三角形的三個(gè)內(nèi)角,則+,+,+ 中 ( ) A.有兩個(gè)銳角、一個(gè)鈍角 B.有兩個(gè)鈍角、一個(gè)銳角 C.至少有兩個(gè)鈍角 D.三個(gè)都可能是銳角 7.在ABC中,A=B=C,則此三角形是( ) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形 二、填空題:(每小題3分,共15分)1.三角形中,若最大內(nèi)角等于最小內(nèi)角的2倍,最大內(nèi)角又比另一個(gè)內(nèi)角大20,則此三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)是_.2.在ABC中,若A+B=C,則此三角形為_三角形;若A+BB),試說明EAD=(C-B).2.在ABC中,已知B-A=5,C-B=20,求三角形各內(nèi)角的度數(shù).四、提高訓(xùn)練:(共15分)如圖