浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下整本教案

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1.1平行線

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系；2.會(huì)根據(jù)幾何語句畫圖，會(huì)用

直尺和三角板畫平行線；3.了解“三線八角”并能在具體圖形中找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)

角；重點(diǎn)：平行線的概念與平行公理；

難點(diǎn)：對(duì)平行公理的理解.

教學(xué)過程：

一、新課導(dǎo)入：

1.相交線是如何定義的？

2.平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除相交外，還有哪些呢？

二、解決新知：

1.平行線概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.直線a與b平行，記作a〃

b.（畫出圖形）

2.同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：（1）；（2）

3.對(duì)平行線概念的理解：

兩個(gè)關(guān)鍵：一是“”（舉例說明）；二是“”.一個(gè)前提：對(duì)直線而言.

4.平行線的畫法：

平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學(xué)習(xí)中，會(huì)經(jīng)常遇到畫平行線的問

題.方法為：

-“落”（三角板的一邊落在已知直線上），二“靠”（用直尺緊靠三角板的另一邊），三

“移”（沿直尺移動(dòng)三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經(jīng)過已知點(diǎn)），四“畫”

（沿三角板過已知點(diǎn)的邊畫直線）.

5.平行公理：

過點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫出幾條？再過點(diǎn)C畫直線a的平行線，能畫出幾條？

.C

.B

m

回憶垂線性質(zhì)：

平行公理：.上圖中過點(diǎn)C畫直線a的平行線，它和前面過點(diǎn)B畫出的直線平行嗎？平行

公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.

即：如果b〃a,c//a,那么.c

b

a

三.拓展應(yīng)用

1.讀下列語句，并畫出圖形：

（1）點(diǎn)P是直線A9卜一點(diǎn)，直線CE^過點(diǎn)P,且與直線AB平行；

（2）直線AB,C提相交直線，點(diǎn)P是直線ABC戈卜的一點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)P且與直線

AB平行，與直線CD相交于點(diǎn)E；

2.如圖，直線a,b被直線c所截，形成的8個(gè)角中，其中同位角有對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有對(duì)，同

旁內(nèi)角有對(duì).

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L2同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角

教學(xué)目標(biāo)》

?1、了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的意義。

?2、會(huì)在簡(jiǎn)單的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。

?3、會(huì)在給定某個(gè)條件下進(jìn)行有關(guān)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的判定和計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)與

難點(diǎn)』

?教學(xué)重點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念。?教學(xué)難點(diǎn)：各對(duì)關(guān)系角的辨認(rèn)，復(fù)雜圖

形的辨認(rèn)是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。

教學(xué)過程X

三）教學(xué)過程：

?引入：中國(guó)最早的風(fēng)箏據(jù)說是由古代哲學(xué)家墨翟制作的，風(fēng)箏的骨架構(gòu)成了多種關(guān)系的

角。

這就是我們這節(jié)課要討論的問題：兩條直線和第三條直線相交的關(guān)系。

二.讓我們接受新的挑戰(zhàn)：pi-1

一討論：兩條直線和第fakbkMLaa

3相交。

如圖：兩條直線

j^a2藏。））

（或者說：直線al,

a2其中直線al與直線a3相交構(gòu)成四個(gè)角個(gè)問和交網(wǎng)成才角。所以這

題我們經(jīng)常就叫它“三線八角”問題。

三.讓我們來了解“三線八角”：如圖：直線al,a2被直

線a3所截，構(gòu)成了八個(gè)角。

1.觀察N1與N5的位置：它們都在第三條直線a3的同,

旁，并且分別位于直線al,a2

的相同一側(cè)，這樣的一對(duì)角叫做“同位角”。類似位置關(guān)系的角在圖中還有嗎？如果有，請(qǐng)找

出來？答：有。/2與/6；Z4與/8；N3與/7

2.觀察/3與/5的位置:它們都在第三條直線a3的異側(cè)，并且都位于兩條直線ala2

之間，這樣的一對(duì)角叫做“內(nèi)錯(cuò)角”。類似位置關(guān)系的角在圖中還有嗎？如果有，請(qǐng)找出來？

答：有。/2與/8

3.觀察N2與25的位置:它們都在第三條直線a3的同旁，并且都位于兩條直線ala2

之間，這樣的一對(duì)角叫做“同旁內(nèi)角”。

答：有。Z3與N8

四.知識(shí)整理（反思）：

問題L你覺得應(yīng)該按怎樣的步驟在“三線八角”中確定關(guān)系角？確定前提（三線）尋找構(gòu)成

的角（八角）確定構(gòu)成角中的關(guān)系角問題2：在下面同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角中任選一

對(duì)，請(qǐng)你看看這對(duì)角的四條邊與“前提”中的“三線”有什么關(guān)系？結(jié)論：兩個(gè)角的在同一

直線上的邊所在直線就是前提中的第三線。

五.試試你的身手：

例如圖：請(qǐng)指出圖中的同旁內(nèi)角。一（提示：請(qǐng)仔細(xì)讀題、認(rèn)真看

1：圖。）N1與/5；/4與/6；Z1與/A；/5與/A

合作學(xué)習(xí)：請(qǐng)找出以上各對(duì)關(guān)系角成立時(shí)的其余各對(duì)關(guān)系角。

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1.其中：Z1與N5；Z4與/6是直線和直線被直線所截得到的同旁

內(nèi)角。此時(shí)三線構(gòu)成了個(gè)角。此時(shí)，同位角有：，內(nèi)錯(cuò)角有：。

2.其中：N1與NA是直線和直線被直線所截得到的同旁內(nèi)角。此時(shí)三線

構(gòu)成了個(gè)角。此時(shí)，同位角有：，內(nèi)錯(cuò)角有：。

3.其中：/5與/A是直線和直線被直線所截得到的同旁

內(nèi)角。此時(shí)三線

構(gòu)成了個(gè)角。此時(shí)，同位角有：，內(nèi)錯(cuò)角有：

六.讓我們自己來試一試：（練習(xí)）

1.看圖填空：

1）若EQBC被AB所截，則1與是同位角。

2）若ERBC被AF所截，則37^是內(nèi)錯(cuò)角。

3）N?與N3是AB和AF所截構(gòu)成的角。

4）N般與N4是而被BC所截構(gòu)成的角

七，回顧這節(jié)課，你覺得下面的內(nèi)容掌握了嗎？或者說你注意到了嗎？

1.如何確定“三線”構(gòu)成的“八角”。（注意“一個(gè)前提”）

2.如何根據(jù)“關(guān)系角”確定“三線”。（注意找“前提”）

3.要注意數(shù)學(xué)中的“分類思想”應(yīng)用，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

4.你有沒有養(yǎng)成解題后“反思”的習(xí)慣。

L3平行線的判定（1）

K教學(xué)目標(biāo)》

?1、理解平行線的判定方法1：同位角相等，兩直線平行；

?2、學(xué)會(huì)用“同位角相等，兩直線平行”進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何推理；

?3、體會(huì)用實(shí)驗(yàn)的方法得出幾何性質(zhì)（規(guī)律）的重要性與合理性K教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)I

?教學(xué)重點(diǎn)：是“同位角相等，兩直線平行”的判定方法.

?教學(xué)難點(diǎn)：是例1的推理過程的正確表達(dá)?

K教學(xué)過程X

1.合作動(dòng)手實(shí)驗(yàn)引入

復(fù)習(xí)畫兩條平行線的方法：也

AA提

問：A（i）怎樣用語言敘述上面的圖形？（直線11,12被AB所

截）1=/2）L

（2）畫圖過程中，什」么角始終保持相等？（同位角相等，即21

Z（3）直線11,12位置關(guān)索如何？（I**11M//n12畫）彩（圖

形的平移變換）（4）可以敘述為：

VZl=z2\

2

???11〃12.（2?L2）------------7i-

2.平行線的判定方法1：由上面，同學(xué)們你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行B

的方法嗎？語言敘速：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，

同位角相等，兩直線平行。

那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單地說:

幾何敘述：l=z2

All//12同位角相等，兩直線平行）

3.課堂練習(xí):

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4.畫圖練習(xí)：

P6課內(nèi)練習(xí)1、3

P6作業(yè)題15.例

1P6已知直線11,

/2=135。，12被所截，如圖，Z1=

13試45°,1是掰固.并說明理由.解：11〃12理

由如下：

Z2+Z3=180。，z2=135°AZ

3=180。-Z2=180。-135。=45。

VZ1=45°；.Z1=Z3

11〃12(同位角相等，兩直線平行)

思路：(1)判定平行線方法.圖中有無同位角(注N能說明N3=Z1嗎？結(jié)

(2)論.3位置)

(3)Z3還可以是其

(4)它位置嗎？你能說明11〃12嗎？

(5)

6.練習(xí)

(1)你學(xué)到了什么？

7.小結(jié)與反

(2)你認(rèn)為還有什么不懂的？

(3)你有什么經(jīng)驗(yàn)與收獲讓同學(xué)們共享呢？

L3平行線的判定(2)教學(xué)目標(biāo)》

?1、使學(xué)生掌握平行線的第二、三個(gè)判定方法.

?2、能運(yùn)用所學(xué)過的平行線的判定方法，進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.

?3,使學(xué)生初步理解；“從特殊到一般，又從一般到特殊”是認(rèn)識(shí)客觀事物的基本方

法.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)X

?教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是第二、三個(gè)判定方法的發(fā)現(xiàn)、說理和應(yīng)用.?教學(xué)難點(diǎn)：?jiǎn)?/p>

題的思考和推理過程是難點(diǎn).

教學(xué)過程X

、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題如圖，問“晶2平行的條件是什

么？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上再問：三線八角分為三類角，當(dāng)同位角相

等時(shí)，兩直線平行，那么內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角具有什么關(guān)系時(shí)，也能判

定兩直線平行呢問題.(板書課題)學(xué)生會(huì)躍躍欲試，動(dòng)腦思

考.教師引導(dǎo)學(xué)生：將內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角設(shè)法轉(zhuǎn)化為利用同位角相

等.

二、運(yùn)用特殊和一般的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)新的判定方法

1.通過合作學(xué)習(xí)，提出猬想.

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①若圖中，直線AB與CD被直線EF所截，若/3=/4,則AB與CD平行嗎？你可以從以

下幾個(gè)方面考慮：

⑴我們已經(jīng)有怎樣的判定兩直線平行的方法？

⑵有/3=Z4,能得出有一對(duì)同位角相等嗎？由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法？要求

學(xué)生板書說理過程，在此基礎(chǔ)上.將“猜想”更改成判定方法二：兩條直線被第三條直線所

截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，則兩條直線平行.教師并強(qiáng)調(diào)幾何語言的表述方法

VZ3=z4

AB7CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行）

然后，完成“做一做”

N1=121。，Z2=120。，z3=120。。說出其中的平行線，

并說明理由。

②若圖中，直線AB與CD^直線EF所截，若/2+Z4=180。，

則

你可以由類似的方法得到正確的結(jié)論嗎？

由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法？要求學(xué)生板書說理過

程，在此基礎(chǔ)上.將“猜想”更改成判定方法三：兩條直線被第三

條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩條直線平行.教師并強(qiáng)調(diào)幾

何語言的表述方法

vz2+Z4=180°

/.AB/CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行）

當(dāng)學(xué)生都得到正確的結(jié)論后，引導(dǎo)學(xué)生猜想：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行.

2.例題教學(xué)，體驗(yàn)新知

例2.如圖，ZC+/A*AEC判斷AB與CD是否平行，并說明理由。

分析：延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F,則直線CQAB被直線CF所截。這樣，我們可以通過判斷

內(nèi)錯(cuò)角NC和NAFC是否相等，來判定AB與CD是否平行。板書解答。過程。DD

提問：能＜：否用不一樣的方法來判定AB與CD是否平行？

提示：連結(jié)AC0E

例3如圖NAt/B乜BC+/D=36O,且NA*C,zB=zDB

AA

那么AB/CD,AD/BC請(qǐng)說明理由。

先讓學(xué)生思考，以小組為單》位進(jìn)行討論，然后派出代表發(fā)言，

學(xué)生基本上都能想到，用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行的判定，但

書寫難度較大，教師要加以引導(dǎo)說理過程

三、B應(yīng)用舉例，變式練習(xí),（講與練結(jié)合方式進(jìn)行教學(xué)）

1、課內(nèi)練習(xí)1、2c

2、如圖

⑴/1=ZA則GC7AB依據(jù)是

⑵N3=ZB,則EF〃AB依據(jù)是

⑶/2+NA=18O,則DC/AB依據(jù)是

（4）Z1=/4,則GC/EF,依據(jù)是

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⑸NC+ZB=180,則GG/AB依據(jù)是

（6）Z4=ZA則EF〃AB依據(jù)是

3、探究活動(dòng)：有一條紙帶如圖所示，如果工具只有圓規(guī)，

怎樣檢驗(yàn)紙帶的兩條邊沿是否平行？如果沒有工具呢？

請(qǐng)說出你的方法和依據(jù)。提示：可嘗試用折疊的方法，與你的同伴交流。

四、小結(jié)1.先由教師問學(xué)生：到目前為止學(xué)習(xí)了哪些判定兩直線平行的方法？在選擇方法時(shí)

應(yīng)注意什

么問題？

2.在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師總結(jié)指出：

（1）學(xué)習(xí)了3種判定方法.

（2）學(xué)習(xí)了由特殊到一般，又由一般到特殊的認(rèn)識(shí)客觀事物的基本方法.

（3）在平行線的判定問題中，要“有的放矢”，根據(jù)不同情況作出選擇.

五、作業(yè)

1.4平行線的性質(zhì)（1）

、教育目標(biāo)

（）d'口站四占1?理解：平行線的性質(zhì)與平行線的判定是相反問題?

（―）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

2.掌握：平行線的性質(zhì).

3.應(yīng)用：會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.通過畫平行線、度量角培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力（即畫圖測(cè)量的能力）.

2.通過平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理能力.二、

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與疑點(diǎn)

（一）重點(diǎn)平行線的性質(zhì)公理及平行線性質(zhì)定理的推理.

（二）難點(diǎn)平行線性質(zhì)與判定的區(qū)別及推理過程.

三、教學(xué)方法

采用嘗試指導(dǎo)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)民主意識(shí)和開放意識(shí).

四、教具準(zhǔn)備

投影儀、三角板、自制投影片.

五、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定，回憶所學(xué)內(nèi)容看下

面的問題.（出示投影片

1）

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1.如圖2-58,

(1)VZ1N2(已知)，二a〃b()

(2)VZ2Z3(已知)，；.a〃b()

(3)z2+z4=一(已知)，：.a〃b()

2.如圖2-59,(1)已知/1=Z2,則/2與23有什么關(guān)系？為什么？

(2)已知N1=Z2,則N2與44有什么關(guān)系？為什么？

3.如圖2-60,一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角NB是

142。第二次拐的角/C是多少度？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答第1、2兩題.

師：第3題是一個(gè)實(shí)際問題，要給出NC的度數(shù)，就需要我們研究與判定相反的問題，

即已知兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系，也就是平行線的性質(zhì).板書課

題：

［板書］平行線的性質(zhì)(1)

(二)探索新知、講授新課

師：我們都知道平行線的畫法，請(qǐng)同學(xué)們畫出直線AB的平行線CQ結(jié)合畫圖過程思考

畫出的平行線，已有一對(duì)同位角的關(guān)系是怎樣的？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上畫圖并思考.

學(xué)生畫圖的同時(shí)教師在黑板上畫出圖形(見圖2-61),當(dāng)同學(xué)們思考時(shí)，教師有意識(shí)地

重復(fù)演示過程.

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生能夠在完成作圖后迅速地答出已有一對(duì)同位角相等.

提出問題：是不是每一對(duì)同位角都相等呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)萎嬕粭l直線日P,使它截平

行線AB與CD得同位角N3、Z4,利用量角器量一下，Z3與24有什么關(guān)系？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生按老師的要求畫出圖形，并進(jìn)行度量，回答出不論怎樣畫截線，所得的同

位角都相等.

根據(jù)學(xué)生的回答，教師肯定結(jié)論.

師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等.我們把平行線

的這個(gè)性質(zhì)作為公理.

［板書］兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.

簡(jiǎn)單說成，兩直線平行，同位角相等.

提出問題：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖2-62的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相

等的，那么內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察分析思考，會(huì)很容易地答出內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

師：教師繼續(xù)提問，你能論述為什么內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？同學(xué)們可以討論一

下.

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們思考，并相互討論后，有的同學(xué)舉手回答.

教師根據(jù)學(xué)生回答，給予肯定或指正的同時(shí)板書.

［板書］-：a//b（已知），.?./1=Z2（兩條直線平行，同位角相等）

VZl=z3（對(duì)頂角相等），.?./2=/3（等量代換）.

師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質(zhì)呢？

學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們積極舉手回答問題.

教師根據(jù)學(xué)生敘述，給出板書：

［板書］兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.

簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

師：下面請(qǐng)同學(xué)們自己推導(dǎo)同旁內(nèi)角是互補(bǔ)的.并歸納總結(jié)出平行線的第三條性質(zhì).請(qǐng)

一名同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成.

師生共同訂正推導(dǎo)過程和第三條性質(zhì)，形成正確板書.

［板書］-：a//b（已知）AZ1=Z2（兩直線平行，同位角相等）

VZ1+Z4=180。（鄰補(bǔ)角定義）

.?.22+24=180。（等量代換）

即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，簡(jiǎn)單說成，兩直線平行，同旁內(nèi)角

互補(bǔ)

師：我們知道了平行線的性質(zhì)，在今后我們經(jīng)常要用到它們?nèi)ソ鉀Q、論述一些問題，所需要知

道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即它們的符號(hào)語言

分別為：：a〃b（已知見圖2-63）,.-.z1=Z2（兩直線平行，同位角相等）.?；a〃b

（已知），，/2=z3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.：a〃b（已知），2+z4=

180。.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（板書在三條性質(zhì)對(duì)應(yīng)位置上）

（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

師：我們知道了平行線的性質(zhì)，看復(fù)習(xí)引入的第3題，誰能解決這個(gè)問題呢？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生給出答案，并很快地說出理由.練習(xí)：（出示投影片2）

如圖2-64：已知平行線ABCD被直線AE所截（1）從/1=H0。，可以知道/

2是多少度？為什么？（2）從/1=110。，可以知道/3是多少度？為什么？（3）

從N1=110°,可以知道/4是多少度，為什么？

（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

完成練習(xí)后（出示投影片3>

如文檔對(duì)你有用，請(qǐng)下載支持！

例圖2-65是梯形有上底的一部分，已知量得NA=115,ZD=1OO°,梯形另外兩個(gè)角各

是多少度？

學(xué)生活動(dòng)：在教師不給任何提示的情況下，讓學(xué)生思考，可以相互之間討論并試著在練習(xí)本

上寫出解題過程.

［板書］解：：AD/BC（梯形定義），二/AtzB=180°.ZC+Z足180°

（兩直線

平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），，/B=18O-zA=180o-115°=65°.二/C=180°-/Et

180。-100。=80。

（五）歸納總結(jié)

（出示投影片1第1題和投影片5）完成并比較.

如圖2-68,

（1）'：&//b（已知），1Z2（）

（2）,/a〃b（已知），AZ2Z3（）

（3）a//b（已知），

/2+N4=_（）

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答上述題目的同時(shí)，進(jìn)行觀察比較.

師：它們有什么不同，同學(xué)們可以相互討論一下.

（出示投影6）

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極討論，并能夠說出前面是平行線的判定，后面是平行線的性質(zhì)，由角

的關(guān)系得到兩條直線平行的結(jié)論是平行線的判定，反過來，由已知直線平行，得到角相等或

互補(bǔ)的結(jié)論是平行線的性質(zhì).

1.4平行線的性質(zhì)（2）

【教學(xué)目標(biāo)】

?知識(shí)目標(biāo)：理解掌握平行線的性質(zhì)并能應(yīng)用

?能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生形成觀察辨別、逆向推理等數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的創(chuàng)造性思維能

力、逆向思維能力和嚴(yán)密的推理過程。

?情感目標(biāo)：通過多種教學(xué)活動(dòng)，樹立自信，自強(qiáng)，自主感，由此激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)

學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

?重點(diǎn)：平行線的性質(zhì)是重點(diǎn)

?難點(diǎn)：例4是難點(diǎn)

【教學(xué)過程】一、知識(shí)回顧：

1、平行線的判定

2、平行線的性質(zhì)

二、1.合作學(xué)習(xí)：

如圖，直線AB7CQ并被直線EF所截。/2與/3相等嗎？Z3與/4的和是多少

度？思考下列幾個(gè)問題：

（1）圖中有哪幾對(duì)角相等？

（2）N3與N1有什么關(guān)系？/4與/2有什么關(guān)系？2.你發(fā)現(xiàn)平行線還有哪些性質(zhì)？

平行線的性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單地說，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角

相等。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單地說，兩直線平行，同旁內(nèi)角互

補(bǔ)。

3.做一做:

如圖，ABCD被EF所截，AB/CD（填空）

若N1=120°,則N2=（

Z3=-Z1=（

4.例3如圖1T4,已知AB/CQAD/BQ判斷N1與N2

是否相等，并說明理由。

思考下列幾個(gè)問題：

（1）Z1與NBA里一對(duì)什么的角？它們是否相等？為什么？

（2）N2與/BA碟一對(duì)什么的角？它們是否相等？為什么？

3）那么N1與N2是否相等？為什么？

解：Z1=Z2

VAB/CD（已知）

/.Zl+zBAD=18O（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

VAD/BC（已知）

2+zBAD=18C（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

AZ1=Z2（同角的補(bǔ)角相等）

討論：還有其它解法嗎？如不用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”這個(gè)性質(zhì)是否可以解？

5.練一練：（P.14課內(nèi)練習(xí)1,2）

6.例4如圖1T5,已知NABCRC=18O,BB分NABCZ

CBg/D相等嗎？請(qǐng)說明理由。思考下列幾個(gè)問題：

（1）AB與CD平行嗎？為什么？

（2）ZD與/ABDI：一對(duì)什么的角？它們是否相等？為什

么？

（3）ZCBD^ZABD目等嗎？為什么？

解：ZD^/CBD

VZABC之C=18O（已知）.?.AB/CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，

兩直線平行）

.".ZDNABD：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

?.?BD平分/ABC（已知）

/.zCBDNABDWD想一想：是否還有其它方法？（用三

角形內(nèi)角和定理等）7.練一練：

如圖，已知N1=Z2,Z3=65。，求/4的度數(shù)。

三、拓展

1,如圖1,已知AD/BCZBAD藝BCD判斷AB與CD是否平行，并說明理由

2、如圖2,已知AB/CDAE/DE請(qǐng)說明NBAENCDF

四、B知識(shí)整理：

1,平行線的性質(zhì)：條平

行線被第三條直線截，內(nèi)

錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單說，兩直

線平行，內(nèi)錯(cuò)

角相等。兩條平行線被第三條直線

所截，同旁兩直線平行，同旁內(nèi)角內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單地說,

互補(bǔ)。

2、思維方法：如不能直接

證明其成立，則需證明它們都與第三個(gè)量相等3、要注意一題多解

五、布置作業(yè)

1.5平移變換

【教學(xué)目標(biāo)】

1通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的平移；

2.了解圖形平移變換的概念；

3.理解平移變換的性質(zhì)；

4.會(huì)按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)平移變換后所得的像。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

1.平移變換的概念和性質(zhì)，探求簡(jiǎn)單圖形經(jīng)平移變換后所得的像的畫法，并掌握根據(jù)所提

供的平移方向和移動(dòng)的距離兩個(gè)條件作圖。

2.探求平移變換的性質(zhì)及探求如何作一個(gè)圖形經(jīng)平移變換后所得的像?！窘虒W(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。

教師以談話的口吻詢問學(xué)生：小時(shí)候是否滑過滑梯？學(xué)生的回答是肯定的，同時(shí)此間也

必然會(huì)引發(fā)學(xué)生的好奇心去猜測(cè)教師提問的意圖。此時(shí)，教師安排活動(dòng)一：

看看想想：請(qǐng)學(xué)生觀察多媒體演示卡通小朋友保持一定的姿勢(shì)沿一段直行的滑梯滑下的過程，

并思

考兩個(gè)問題。

1.在滑梯過程中，小朋友身體各部分運(yùn)動(dòng)的方向相同嗎？

2.小朋友各部分的運(yùn)動(dòng)距離怎樣變化？學(xué)生通過觀察運(yùn)動(dòng)過程并結(jié)合自身的體驗(yàn)經(jīng)歷，不難

回答以上問題。緊接著教師繼續(xù)利用多媒體演示；纜車在直軌上的運(yùn)動(dòng)過程；傳送帶上的箱

子的運(yùn)動(dòng)過程等并提問：這些圖形的運(yùn)動(dòng)過程與小朋友滑滑梯的運(yùn)動(dòng)過程，是否有共同點(diǎn)？若

有是什么？教師給學(xué)生獨(dú)立思考的空間讓學(xué)生充分發(fā)表自已的意見，只要合理都予以肯定，

然后指出這些運(yùn)動(dòng)過程中蘊(yùn)涵了同一種的變換（揭示課題）一一平移變換

二、師生互動(dòng)，探索新知。1.概括形成平移變換的概念。

教師在學(xué)生觀察分析描述以上所演示的各運(yùn)動(dòng)過程的共同點(diǎn)的基礎(chǔ)上鎖定傳送帶上箱子的

運(yùn)動(dòng)為例展開計(jì)論，以兩個(gè)問題來引導(dǎo)學(xué)生探索：

議一議：

（1）.為若傳送帶上的箱子的某個(gè)頂點(diǎn)（可在圖中指定）向前移動(dòng)50cm則箱子的其他部

位會(huì)向什么方向移動(dòng)？移動(dòng)了多少距離？

（2）.上的觀察和討論，你認(rèn)為我們應(yīng)從哪幾方面來說明平移變換？在學(xué)生計(jì)論的基礎(chǔ)上師生

共同概括出平移變換的概念：（板書）由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變的過程中，原圖

形上所有的點(diǎn)都沿同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)相等的距離，這樣的圖形改變叫做圖形的平移變

換，提問：由平移變換的意義，你認(rèn)為描述一個(gè)平移變簡(jiǎn)稱平移。

換需要幾個(gè)條件？學(xué)生回答。教師肯定：描述一個(gè)平

移變換必須指出兩個(gè)要素平移的方向和平移的距離。

Pg做一做1、2（先學(xué)生獨(dú)立思考，再與同伴交流，評(píng)

C價(jià)時(shí)注重生生互

評(píng)）2.探求平移變換的性質(zhì)。

教師仍鎖定傳送帶上的箱子的運(yùn)動(dòng)，通過幾個(gè)問題來引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探索。議一議

（1）送帶上的箱子在運(yùn)動(dòng)過程中，什么改變？什么仍不變？（2）如果把移動(dòng)前后同一箱子的

某同一面記作四邊形ABC南四邊形EFGH&H么它們的形狀，

大小是否相同。

（3）（結(jié)合圖形來說明）圖中點(diǎn)A經(jīng)平移到了點(diǎn)E,則點(diǎn)A和點(diǎn)E是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，你能在圖

中找出其他各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)嗎？

（4）請(qǐng)連結(jié)各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)得線段，這些線段之間有什么關(guān)系？你可從哪些方面來說明。請(qǐng)簡(jiǎn)述理

由。

通過學(xué)生的獨(dú)立思考及相互之間的討論，師生可共同總結(jié)平移變換的性質(zhì)（板書）平移變換不

改變圖形的形狀、大小和方向；連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。

提問：平移變換不改變圖形的形狀、大小，這意味著平移前后兩圖形具有怎樣的圖形關(guān)系？

3.求圖形經(jīng)平移變換后的圖形的作法

做一做（1）已知一條線段（如圖），請(qǐng)作出它向上平移3cm后的圖形。

（2）已知一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖），請(qǐng)作出它向右平移2cm后的圖形。教師指出，某一個(gè)圖形

經(jīng)平移變換后所得圖形稱作原圖形經(jīng)平移變換后所得的像。

想一想，做一做A.D如圖：經(jīng)過平移，線段AB的端點(diǎn)A移動(dòng)到了

D點(diǎn)，你能作出線段AB經(jīng)過這一平移變換后的像嗎？你有哪些方法？/

通過作圖方案的探討，可使學(xué)生了解到利用平移變換的性質(zhì)就可以完成/

簡(jiǎn)單圖形的平移作圖。而作圖過程中只要能找出幾個(gè)關(guān)鍵的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)問題就能解決。

例題講解：P49

學(xué)生有了“想想做做”活動(dòng)獲得的經(jīng)驗(yàn)，解決這一問題的難度就降低了，學(xué)生有了一定

的思維導(dǎo)向，

教師以幾個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生分析作圖思路并總結(jié)作圖步歌思考并回答：（1）成一個(gè)長(zhǎng)方形哪幾個(gè)

點(diǎn)是最關(guān)鍵的點(diǎn)？

（2）這些長(zhǎng)形經(jīng)平移變換后的像的問題能否轉(zhuǎn)化為先找些長(zhǎng)方形的4個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的問

題？

（3）已知一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，你能否由些確定圖形平移的方向和移動(dòng)的距離？

（4）確定了圖形的移動(dòng)方向和移動(dòng)的距離，如何作出其他3個(gè)頂點(diǎn)各自的對(duì)應(yīng)點(diǎn)呢？

（5）找出各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)后如何得出原圖形經(jīng)平移后的像呢？為什么你能肯定所作圖形為所求

的像？

解（略）見P50教師請(qǐng)學(xué)生觀察已作出的平移變換前后的圖形，問：

（1）認(rèn)為要作出某已知圖形經(jīng)平移后的像，必須具備哪些條件才能夠作圖？

（2）誰能說出本例的平移方向和平移的距離？

（3）你還有別的方法可作圖嗎？請(qǐng)發(fā)表自已的意見。

法一：利用到原圖形與平移變換后所得形的全等腰三角形性把透明紙覆蓋在長(zhǎng)方形ABCD

上，畫出相同的圖形，然后把透明紙沿箭頭方向平移，直到點(diǎn)

C和C重合，長(zhǎng)方形ABCD就是所求平移變換后得到的像。法二：利用平移變換中，連結(jié)對(duì)

應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等的性質(zhì)來作圖。

三、練習(xí)反饋，鞏固新知。課內(nèi)練習(xí)P51,L2,3及作業(yè)題4四：梳理知識(shí)，歸納小結(jié)。

請(qǐng)學(xué)生談自已學(xué)習(xí)了本節(jié)課的收獲，在交流中師生可共同梳理知識(shí)點(diǎn)。（1）平移變換

意義；（2）理解和掌握平移變換的性質(zhì)；（3）會(huì)畫出某圖形經(jīng)平移變換后的像。

2.1二元一次方程

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)目標(biāo)：1、通過觀察，歸納二元一次方程的概念，會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)

的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式.

2、二元一次方程解的不定性和相關(guān)性，即二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)，但又不是任意兩個(gè)數(shù)是

它的解。

過程與方法：通過與一元一次方程的比較，加強(qiáng)學(xué)生的類比的思想方法。【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形成

用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方

程。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入：（1）方程的概念；一元一次方程的概念；什么是方程的解？一元一次方程的解

如何表示？（2）合作學(xué)習(xí)：

①小紅到郵局寄掛號(hào)信，需要郵資3元8角。小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問

各需要多少?gòu)堖@兩種面額的郵票？

這個(gè)問題中有幾個(gè)未知數(shù)，能列一元一次方程求解嗎？如果設(shè)需要票額為6角的郵票x張，

需要票額為8角的郵票y張，你能列出方程嗎？②在高速公路上，一輛轎車行駛2時(shí)的路程

比一輛卡車行駛3時(shí)的路程還多20千米，如果設(shè)轎車的速度是a千米/小時(shí)，卡車的速度

是b千米/小時(shí)，你能列出方程嗎？

二、新課教學(xué)這就是我們今天要學(xué)習(xí)的4、1二元一次方程（板書課題）

1,觀察上述兩個(gè)方程，歸納特點(diǎn)2,討論選擇正確概念

（1）含有兩個(gè)未知數(shù)的方程叫二元一次方程。

（2）含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫二元一次方程。

做一做P86--1,2例：已知方程3x+2y=10

用關(guān)于x的代數(shù)式表示y（分析：只要把方程3x+2y=10看作未知數(shù)是y的一元一次方

程，解關(guān)于y的方程）求當(dāng)x=-2,0,3時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值

（提問：把x=-2,y=8代入方程3x+2y=10,能否使其左右兩邊相等？回憶方程解的概

念，得出x=-2,y=8是二元一次方程3x+2y=10的一個(gè)解，記作2*。

8y同理試

寫出該方程的兩個(gè)解（注意寫法格式）思考：方程3x+2y=10的解有多少個(gè)？師歸納：二元

一次方程解具不定性和相關(guān)性（1）練習(xí)：P88——課內(nèi)練習(xí)1,2

（2）補(bǔ)充練習(xí)：P89—作業(yè)題4（說明：方程的解須是正整數(shù)）已知x2,是方程

2x+3y=5的一個(gè)解，那么由此可知道些什么？

ya

（說明：1.本例是根據(jù)教科書P89—B組第5題改編。原題要求a的值，但學(xué)生常常有

困難，因此這里把原題改為開放式命題，看起來似乎比原題要求高了，其實(shí)有利于各類學(xué)生

參與并尋求結(jié)論。）

三、課堂小結(jié)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）二元一次方

程解的不定性和相關(guān)性會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的

形式

2.2二元一次方程組【教學(xué)目標(biāo)】

1了解二元一次方程組的概念。

2理解二元一次方程組的解的概念。

3會(huì)用列表嘗試的方法求二元一次方程組的解?！窘虒W(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：歸納二元一次

方程組及其解的概念。難點(diǎn)：本節(jié)范例的問題情境比較復(fù)雜'并用列表的方法求出方程組的

解?！窘虒W(xué)過程】

一復(fù)習(xí)前課教學(xué)中的有關(guān)存在問題

二引入課前預(yù)習(xí)：

1在方程2x+3y=5中，如果x=y,貝！|x=,y=.

2如果x=2a,y=3a.貝i]2x+3y=.

3設(shè)第一個(gè)數(shù)是第二個(gè)數(shù)的2倍，第一個(gè)數(shù)與第二個(gè)數(shù)的2倍之和為20,求這個(gè)數(shù)？

x2yx10

（設(shè)第一個(gè)數(shù)為x,第二個(gè)數(shù)為y,則有，所以）

x2y20y5

三利用投影：一個(gè)革果和一個(gè)梨的質(zhì)量合計(jì)200克（如圖4-1）這個(gè)蘋果的質(zhì)量加上一個(gè)

10克跌碼恰好與這個(gè)梨的質(zhì)量相等（如圖4-2）問蘋果和梨的質(zhì)量各為多少克？

☆教師評(píng)語：在這個(gè)問題中如果設(shè)蘋果和梨的質(zhì)量分別為x克和y克，同學(xué)們能列出幾個(gè)

方程，請(qǐng)同學(xué)們把它們寫出來（x+y=200y=x+10）

☆教師然后解釋：方程x+y=200和方程y=x+10中，x,y都分別表示同一個(gè)未知數(shù)，

也就是說，Xy的值必須同時(shí)滿足上述兩個(gè)方程，因此可以把這兩個(gè)方程合起來，寫成

☆教師歸納：像這樣由兩個(gè)一次方程組成，并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫作二元一次方程

組。

△課堂練習(xí)燈.練習(xí)1（1）（2）（3）讓學(xué)生填表格，然后教師將表中答案說明

2分四個(gè)小組將①②③④個(gè)二元一次方程組的結(jié)果填入相應(yīng)的位置

☆教師歸納：同時(shí)滿足二元一次方程組中各個(gè)方程的解叫作二元一次方程組的解。

x95xy200

例如就是這個(gè)二元一次方程組的解。

y105yx10

例：小聰全家外出旅游，估計(jì)需要膠卷底片120張，商店里有兩種型號(hào)的膠卷：A型每卷

36張底片，B型每卷12張底片。小聰一共買了4卷膠卷，剛好有120張底片，如果兩種膠

卷分別買x卷和y卷，請(qǐng)根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x,y的方程組，并且列表嘗試的方法

求兩種膠卷的數(shù)量。

分析：（1）審題，該問題情境涉及哪些量？哪些是已知的，哪些是未知的？所求的是哪兩個(gè)

量？問題情境中兩種膠卷及底片的總數(shù)有什么要求？（2）分析數(shù)量關(guān)系，該問題情境

主要數(shù)量關(guān)系有：

每卷膠卷底片的張數(shù)X膠卷數(shù)=底片總張數(shù)：

A,B兩種膠卷的總卷數(shù)=4

A,B兩種膠卷的底片總張數(shù)=120

xy4

3）建立數(shù)學(xué)模型，選擇二元一次，則有Xioion

□ox12y12U

△課堂練習(xí)匕第1,第2題分組合作討論完成。

四歸納小結(jié)，反思提高

1通過本課的探討學(xué)習(xí)，你獲得了哪些新知識(shí)，你認(rèn)為有哪些方面的進(jìn)步。

2進(jìn)一步讓學(xué)生理解二元一次方程組（解）的概念。

3讓學(xué)生體驗(yàn)對(duì)于含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題可以用方程組來解。

4讓學(xué)生列表嘗試方法解二元一次方程組，注意審題、分析數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生選擇數(shù)學(xué)模

型。五布置作業(yè)

2.3解二元一次方程組（1）

【教學(xué)目標(biāo)】

L知識(shí)與能力：了解解方程組的概念，了解解方程組的基本思路是“消元”，會(huì)闡述用

代入法解二元一次方程組的基本思路——通過“代入”達(dá)到“消元”的目的，從而把解二元

一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，掌握代入消元法解二元一次方程組的步驟。

2.過程與方法：通過淺顯易懂并形象的“天平”實(shí)例，引入代入消元法，直觀地揭示了代

入消元的實(shí)質(zhì)。通過例2的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷代入消元法解二元一次方程組的一般步驟，歸納

出用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。通過揭示解二元一次方程組本質(zhì)思想——消

元，讓學(xué)生初步體驗(yàn)化“未知”為“已知”，化復(fù)雜問題為簡(jiǎn)單問題的化歸思想，提高學(xué)生觀

察'歸納、猜想、驗(yàn)證的能力，不斷增強(qiáng)解題能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：提供適當(dāng)?shù)那榫?，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在

合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)交流與合作。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn)：了解解方程組的基本思路是“消元”，了解代入消元法的思想和操作方法，掌握

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代入消元法解二元一次方程組的步驟。

難點(diǎn)：例2要把其中一個(gè)方程變形后用含一個(gè)未知數(shù)的一次式來表示另一個(gè)未知數(shù)的形

式時(shí)，方能代入。

【教學(xué)準(zhǔn)備】電腦、投影

【教學(xué)過程】

(一)創(chuàng)設(shè)情景，提出問題提問：1.什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程組？什么叫

二元一次方程組的解？

2.下列哪些數(shù)對(duì)x1x2x1x1是方程組xy3的解。

y4yly0y2xy1

3.引導(dǎo)性材料：我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》上有這一一題：今有雞兔同籠，上有

三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾頭？如果設(shè)雞有x頭，兔有y頭，所得的式子怎

樣？上節(jié)我們碰到過二元一次方程組”，可知“是方程組.的解，但這

yx10y105yx10是通過觀察檢驗(yàn)后得來的，那么，有

沒有一種一般解法？雞兔同籠問題又如何解答？(二)合作交流，探索新知

觀察課本P93合作學(xué)習(xí)中圖示，小組討論下列問題：

1、觀察圖4-3,你得到什么啟發(fā)？

2、如何解二元一次方程組?yj<.?.，觀察x+(x+10)=200與，有沒有內(nèi)在

yx10yx10(2)

聯(lián)系？有什么內(nèi)在聯(lián)系？(通過較短時(shí)間的觀察，學(xué)生通常都能說出上面的二元一次方程組與

一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系——把方程①中的“y”用“x+io”去替換就可得到一元一次方

程。)

問題1從上面的二元一次方程組與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系的研究中，我們可以得到什

么啟發(fā)？

把方程①中的“y用“x+io”去替換，就是把方程②代入方程①，于是我們就把一個(gè)新問

題(解二元一次方程組)轉(zhuǎn)化成熟悉的問題(解一元一次方程)。

解方程組xy200(l)

yx10(2)

解：把②代人①，得x+(x+10)=200,

x=95

把x=95代入②，得y=105

二方程組的解是

y105

問題2你認(rèn)為解方程組.的關(guān)鍵是什么？那么解方程組的關(guān)鍵

yx10(2)xy1(2)是什么？求出這個(gè)方程組的解。

上面兩個(gè)二元一次方程組求解的基本思路是：通過“代入”，達(dá)到消去一個(gè)未知數(shù)(即

消元)的目的，從而把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這種解二元一次方程組的方

法叫“代入消元法”，簡(jiǎn)稱“代入法”。代入法是解二元一次方程組常用的方法之一。

問題3對(duì)于方程組能否象解上述兩個(gè)二元一次方程組一樣，把方程組3x8yl0

6(2)

中的一個(gè)方程直接代入另一個(gè)方程，從而消去一個(gè)未知數(shù)呢？應(yīng)如何消元？(說明：從學(xué)生熟悉

的列一元一次方程求解兩個(gè)未知數(shù)的問題入手來研究二元一次方程組的解法，有利于學(xué)生建立

新舊知識(shí)的聯(lián)系和培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)把一個(gè)

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