八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17課 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

第17課一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

◎目標(biāo)導(dǎo)航

課程標(biāo)準(zhǔn)

1.理解一次函數(shù)的概念，理解一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象之間的關(guān)系；

2.能正確畫(huà)出一次函數(shù)的圖象.掌握一次函數(shù)的性質(zhì).利用函數(shù)的圖象解決與一次函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題，還能

運(yùn)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

3.對(duì)分段函數(shù)有初步認(rèn)識(shí)，能運(yùn)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.

瞅知識(shí)精講

玄、知識(shí)點(diǎn)01一次函數(shù)的定義

一般地，形如丁=依+8(左，人是常數(shù)，攵三8的函數(shù)，叫做一次函數(shù).

注意：

(1)當(dāng)匕=0時(shí)，丁=履+人即丁=乙，所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).一次函數(shù)的定義是根據(jù)

它的解析式的形式特征給出的，要注意其中對(duì)常數(shù)左，人的要求，一次函數(shù)也被稱(chēng)為線性函數(shù).

(2)一次函數(shù)中的“一次”指的是自變量X的指數(shù)為1.

士'知識(shí)點(diǎn)02一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1.函數(shù)》=依+8(％、〃為常數(shù)，且攵W0)的圖象是一條直線：

當(dāng)〃>0時(shí)，直線丁=履+〃是由直線丁=辰向上平移立個(gè)單位長(zhǎng)度得到的；

當(dāng)b<0時(shí)，直線丁=h+人是由直線y="向上平移回個(gè)單位長(zhǎng)度得到的.

注意：

一次函數(shù)的平移規(guī)律為：上加下減;

函數(shù)平移平移后的函數(shù)解析式

向上平移m個(gè)單位(m>0)y=kx+b-\-m

y=kx+b（k。0）

向下平移m個(gè)單位(m>0)y=kx+h—m

2.一次函數(shù))，=依+8(左、人為常數(shù)，且左W0)的圖象與性質(zhì):

解析式y(tǒng)=kx+b(kw0)

X的取

全體實(shí)數(shù)

值范圍

過(guò)（0,加和（一2,0）的一條直線

形狀

k

k、b的k>0k<0

取值b>0b<0b>0b<0

圖

像

示意圖

勺/.

k<04><0

(0.MJ

kX>J?X>'

1(?11?)k<0,b>0

經(jīng)過(guò)一、二、三經(jīng)過(guò)一、三、三經(jīng)過(guò)一、二、四經(jīng)過(guò)二、三、四

位置

象限象限象限象限

趨勢(shì)從左往右朝上從左往右朝工

函數(shù)變化

y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小

規(guī)律

注意：

一次函數(shù)一次函數(shù)y=丘+仇左。0乂左>0.圖像從左往右朝上一嫡A的增大而增大一次函數(shù)y

=kx+b（k

不o"/c>0—圖像從左往右朝上Jy隨x的增大而增大一當(dāng)xi<X?時(shí)，yi<y2

（fc<0<->圖像從左往右朝下—y隨x的增大而減小一當(dāng)X]<X2時(shí)，Yi>y2

3.k、Z?對(duì)一次函數(shù)y=依+人的圖象和性質(zhì)的影響：

%決定直線y=+b從左向右的趨勢(shì)，b決定它與y軸交點(diǎn)的位置，k、b-■起決定直線了=丘+6經(jīng)過(guò)的

象限.

4.兩條直線4：y=^x+乙和4：y=&x+仇的位置關(guān)系可由其系數(shù)確定：

（1）A]H&=■4與,2相交；（2）ky=k2,且4彳d=4與，2平行；

三'知識(shí)點(diǎn)03待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

一次函數(shù)丁=履+力（左，人是常數(shù)，zwo）中有兩個(gè)待定系數(shù)k,h,需要兩個(gè)獨(dú)立條件確定兩個(gè)關(guān)于k,

b的方程，這兩個(gè)條件通常為兩個(gè)點(diǎn)或兩對(duì)x,y的值.

注意：

（1）一次函數(shù)是一個(gè)二元一次方程，這個(gè)方程有無(wú)數(shù)組解；

（2）待定系數(shù)法是求一次函數(shù)解析式的方法,本質(zhì)是求一次函數(shù)丁="+優(yōu)”力°）中血L的值；

（3）先設(shè)一次函數(shù)的通式丁="+。/7°）,將一次函數(shù)圖像上的乙個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入，橫坐標(biāo)代入x，縱

坐標(biāo)代入士,得出關(guān)于k和b的二元一次方程組，解出k和b,再將k和b的值代入通式丁=/?！悖?

即可求出一次函數(shù)的解析式；

*'知識(shí)點(diǎn)04一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)

b

一次函數(shù)y=依+。伏？0）與v軸的交點(diǎn)就是（0,b）,與x軸的交點(diǎn)為（一一,0）；

k

注意：

在y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為。，故求與y軸的交點(diǎn)，令丘Q,即求出的y值即為級(jí)坐標(biāo)，得（0,b）；

（-1,0）

在X軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為°,故求與X軸的交點(diǎn)，令匕2,即求出的X值即為橫坐標(biāo),得k;

號(hào)'知識(shí)點(diǎn)05分段函數(shù)

對(duì)于某些量不能用一個(gè)解析式表示，而需要分情況（自變量的不同取值范圍）用不同的解析式表示，因此

得到的函數(shù)是形式比較復(fù)雜的分段函數(shù).解題中要注意解析式對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍，分段考慮問(wèn)題.

注意：

對(duì)于分段函數(shù)的問(wèn)題，特別要注意相應(yīng)的自變量變化范圍.在解析式和圖象上都要反映出自變量的相應(yīng)取值

范圍.

u能力拓展

考法01一次函數(shù)的定義

【典例1］若關(guān)于x的函數(shù)y=（/n-l）M"-5是一次函數(shù)，則m的值為（）

A.±1B.-1C.1D.2

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的概念可直接進(jìn)行求解.

【詳解】

解：由關(guān)于X的函數(shù)是一次函數(shù)，可得：

〃7-1#0,帆=1,

G5/n=-11

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一次函數(shù)的概念，熟練掌握一次函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

【即學(xué)即練】如果y=（租-2）-2是一次函數(shù)，那么，"的值是.

【答案】-2

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義：形如y=kx+b（k,b是常數(shù)，kro）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，即可求得m的值.

【詳解】

解：由y=（加-2）/<+2是一次函數(shù)，

-[m2-3=l

可得：1>

m—2豐0

解得：m=-2.

故填-2.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)的定義，熟記一次函數(shù)的一般形式是解答本題的關(guān)鍵.

【即學(xué)即練】若函數(shù)y=x"i+2是一次函數(shù)，則機(jī)=.

【答案】2

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，得求解即可.

【詳解】

由題意知：函數(shù)丫=產(chǎn)-'+2是一次函數(shù)，

（3m-l=l

S）m=2.

故答案為2.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【即學(xué)即練】已知函數(shù)產(chǎn)(m+1)/即+〃+4.

(1)當(dāng)機(jī)，"為何值時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)？

(2)當(dāng)〃］，〃為何值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？

【答案】(1)當(dāng)m=l,n為任意實(shí)數(shù)時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)；(2)當(dāng)m=l,n=-4時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例

函數(shù).

【解析】

【分析】

(1)宜接利用一次函數(shù)的定義分析得出答案；

(2)直接利用正比例函數(shù)的定義分析得出答案.

【詳解】

⑴根據(jù)一次函數(shù)的定義，得：

2-|m|=l,

解得：m=±l.

又田m+lxO即m*-l,

回當(dāng)m=l,n為任意實(shí)數(shù)時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)；

⑵根據(jù)正比例函數(shù)的定義，得：

2-1m|=1,n+4=0,

解得：m=±l,n=-4,

又回m+lwO即m3-l,

團(tuán)當(dāng)m=l,n=-4時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù).

【點(diǎn)睛】

此題考查一次函數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于利用其各定義進(jìn)行解答.

考法02對(duì)y隨x的增大而增大(或減小)的理解

【典例2】在一次函數(shù)y=(2-)t)x+l中，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍為一.

【答案】k<2.

【解析】

【詳解】

團(tuán)在一次函數(shù)y=(24)x+1中，y隨x的增大而增大，

日2/>0,解得k<2.

故答案為：k<2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)大于0時(shí)，y隨x的增大而增大.

【即學(xué)即練】若一次函數(shù)y=（k-2）x+l的函數(shù)值隨x的增大而增大，則（）

A.k<2B.k>2C.A>0D.k<0

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性來(lái)確定a-2）的符號(hào)，從而求得上的取值范圍.

【詳解】

解：團(tuán)在一次函數(shù)產(chǎn)（h2）x+l中，y隨x的增大而增大，

0^-2>0,

齦>2,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.在直線廣質(zhì)+b（上0）中，當(dāng)&>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k

<0時(shí)，J隨x的增大而減小.

【即學(xué)即練】已知一次函數(shù)y=kx+b隨著x的增大而減小，且kb<0,則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是

（）

【答案】A

【解析】

【分析】

先根據(jù)函數(shù)圖像得出其經(jīng)過(guò)的象限，由一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論.

【詳解】

因?yàn)閥隨著x的增大而減小，

可得：k<0,

因?yàn)閗b<0,

可得：b>0,

所以圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b（k*0）中，當(dāng)k<0,b>0時(shí)函數(shù)的圖像

經(jīng)過(guò)一、二、四象限.

【即學(xué)即練】已知一次函數(shù)y=-；x+2,當(dāng)時(shí)，y的最大值是.

【答案】43

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)k=-g,可得出y隨x值的增大而減小，將x=l代入一次函數(shù)解析式中求出y值即可.

【詳解】

1113

在一次函數(shù)）'=-于+2中攵=-]<0,由隨x值的增大而減小，團(tuán)當(dāng).E時(shí),y取最大值，最大值為-]Xl+2=5.

故答案為:.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記”VO,y隨x的增大而減小"是解題的關(guān)鍵.

考法03一次函數(shù)的圖像

【典例3】函數(shù)y=x-2的圖象不經(jīng)過(guò)（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)左>0確定一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、三象限，根據(jù)bvo確定函數(shù)圖象與），軸負(fù)半軸相交，即經(jīng)過(guò)第四象限,

從而判斷得解.

【詳解】

解：一次函數(shù)y=x-2,

齦=1>0,

團(tuán)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限,

&h=-2<0,

回函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，即經(jīng)過(guò)第四象限，

團(tuán)函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第二象限.

故選B.

【即學(xué)即練】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)產(chǎn)息+匕的圖象如圖所示，則％和匕的取值范圍是（）.

A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)?次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可.

【詳解】

解：回一次函數(shù)產(chǎn)匕+匕的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，

齦<0,b>0,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)產(chǎn)h+6（原0）中，當(dāng)k<0,6>0時(shí)圖象在一、

二、四象限.

【即學(xué)即練】若b>0,則一次函數(shù)廣-x+匕的圖象大致是（）

【答案】C

【解析】

【詳解】

分析：根據(jù)一次函數(shù)的鼠b的符號(hào)確定其經(jīng)過(guò)的象限即可確定答案.

詳解：團(tuán)一次函數(shù)y=x+b中女=-1（0,h）0,

回一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，

故選C.

點(diǎn)睛：主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題.

一次函數(shù)丫=履+6的圖象有四種情況：①當(dāng)k>0,b>0,函數(shù)廣入+6的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；

②當(dāng)*>0,b<0,函數(shù)產(chǎn)質(zhì)+方的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；③當(dāng)/V0,人>0時(shí)，函數(shù)尸5+〃的圖象經(jīng)

過(guò)第一、二、四象限；④當(dāng)％<0,方<0時(shí)，函數(shù)產(chǎn)依+8的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.

【即學(xué)即練】如果一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，%0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，那么k、b應(yīng)滿足

的條件是（）

A.k>0,且b>0B.k<0,且b>0C.k>0,且b<0D.k<0,且b<0

【答案】B

【解析】

【詳解】

試題分析：0-次函數(shù)丫=1?+6（k、b是常數(shù)，k#0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，

13k<0,b>0,

故選B.

考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象

【即學(xué)即練】若m<-2,則一次函數(shù)y=（，"+l）x+l—m的圖象可能是（）

【答案】D

【解析】

【分析】

由mV-2得出機(jī)+1<0,1-m>0,進(jìn)而利用--次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.

【詳解】

解:0w<-2,

0/77+1<0,1-m>0f

所以一次函數(shù)y=（m+l）x+l-m的圖象經(jīng)過(guò)一，二，四象限，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)，掌握一次函數(shù)》=辰+方中的&/對(duì)函數(shù)圖像的影

響是解題的關(guān)犍.

【即學(xué)即練】若必<0且“>），則函數(shù)丫=辦+6的圖象可能是（）

【解析】

【分析】

根據(jù)必<0且。>以得到。力的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像即可求解.

【詳解】

解：0?/?<0,且

函>0,b<0.

回函數(shù)y=以+〃的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限.

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)及一次函數(shù)的圖像.

【即學(xué)即練】當(dāng)直線y=（2—2k）x+z-3經(jīng)過(guò)第二、三、四象限時(shí);則Z的取值范圍是.

【答案】1<A:<3.

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)y=h+b,k<0,b<0時(shí)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，可得2-2左<0,03<0,即可求解;

【詳解】

y=（2-2/:）x+女一3經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，

團(tuán)2—24<0,%—3<0,

團(tuán)卡>1,k<3,

回1<%<3,

故答案為1<左<3.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；掌握一次函數(shù)>=辰+6,左與b對(duì)函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵.

【即學(xué)即練】一次函數(shù)了=-3x-2的圖象不經(jīng)過(guò)（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k<。，b<0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限解答.

【詳解】

解：I3fc=-3<O,

回函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、四象限，

助=-2<0,回函數(shù)與y軸負(fù)半軸相交，

團(tuán)圖象不經(jīng)過(guò)第一象限.

故選A

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵.

【即學(xué)即練】已知m是整數(shù)，且一次函數(shù)）'=（〃?+3）x+m+2的圖象不過(guò)第二象限，則，"=.

【答案】-2.

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象不過(guò)第二象限可得到一個(gè)關(guān)于m的不等式組，解不等式組確定出m的取值范圍，再根

據(jù)m是整數(shù)，即可確定m的值.

【詳解】

回一次函數(shù)_y=（m+3）x+m+2的圖象不過(guò)第二象限，

fA77+3>0

［加+2,0

解得：-3<m<-2,

而加是整數(shù)，

則m=-2.

故答案為：-2.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一次函數(shù)的圖象及不等式組的整數(shù)解，掌握一次函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵.

考法04比較大小

【典例4】在平面直角坐標(biāo)系中，己知一次函數(shù)y=x-l的圖象經(jīng)過(guò)P/（XI,y/）、P2（X2,〉2）兩點(diǎn)，若X/V

X2,貝5y-2（填"<"或"="）

【答案】<

【解析】

【分析】

根據(jù)k=l結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出y=x-1為單調(diào)遞增函數(shù)，再根據(jù)X!<X2即可得出yi<y2,此題得解.

【詳解】

團(tuán)一次函數(shù)y=xT中k=l,

即隨x值的增大而增大.

0xi<X2,0yi<y2.

故答案為<.

【即學(xué)即練】一次函數(shù)y=-3X+1的圖象過(guò)點(diǎn)（片,匕），（x,+l,j2）,&+2,力），則（）

當(dāng)<乂<必

A.B.y3<y2<>ic.D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象分析增減性即可.

【詳解】

因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的一次項(xiàng)系數(shù)小于0,所以y隨X增減而減小.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)圖象的增減性，關(guān)鍵在于分析一次項(xiàng)系數(shù)與零的關(guān)系.

【即學(xué)即練】已知點(diǎn)尸（T，X）、點(diǎn)Q（3,%）在一次函數(shù)y=（2〃-l）x+2的圖像上，且%>當(dāng)，則m的取值

范圍是（）

A.m<—B.m>—C.m>1D.m<\

22

【答案】A

【解析】

【分析】

由題目條件可判斷出一次函數(shù)的增減性，則可得到關(guān)于m的不等式，可求得m的取值范圍.

【詳解】

解：

0點(diǎn)P（-1,yi）、點(diǎn)Q（3,y2）在一次函數(shù)y=（2m-l）x+2的圖象上，

團(tuán)當(dāng)-1<3時(shí)，由題意可知yi>yz,

Sy隨x的增大而減小，

l32m-l<0,解得m<：,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，得出一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵.

【即學(xué)即練】在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=2x+i的圖像經(jīng)過(guò)勺（公兇），1（當(dāng),必）兩點(diǎn)，若占<三,

則必>,2.（填，，"<"或"="）

【答案】<.

【解析】

【詳解】

試題分析：一次函數(shù)丫=1?+1）的增減性有兩種情況：①當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的值隨X的值增大而增大；

②當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)y=kx+by的值隨X的值增大而減小.

由題意得，函數(shù)y=2x+l的k>（）,故y的值隨x的值增大而增大.

回玉<々，團(tuán)必<%?

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

【即學(xué)即練】點(diǎn)（-1,%）、（2,%）是直線y=2x+l上的兩點(diǎn)，貝以y2（填">"或"="或"<"）

【答案】<

【解析】

【詳解】

解:0k=2>0,y將隨x的增大而增大,2>-1,

圈八〈必.

故答案為<.

考法05一次函數(shù)的平移

【典例5】把函數(shù)y=x向上平移3個(gè)單位，下列在該平移后的直線上的點(diǎn)是（）

A.（2,2）B.（2,3）C.（2,4）D.（2,5）

【答案】D

【解析】

【詳解】

【分析】根據(jù)直線平移的規(guī)律得到平移后的直線解析式，然后把x=2代入平移后的解析式即可作出判斷.

【詳解】由“上加下減"的原則可知，將直線y=x向上平移3個(gè)單位后，所得直線的表達(dá)式是y=x+3,

當(dāng)x=2時(shí),y=x+3=2+3=5,

所以點(diǎn)（2,5）在平移后的直線上，

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的平移以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答

此題的關(guān)鍵.

【即學(xué)即練】已知：將直線尸-1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線尸5+4則下列關(guān)于直線產(chǎn)爪+b的說(shuō)

法正確的是（）

A.經(jīng)過(guò)第一、二、四象限B.與x軸交于（1,0）

C.與y軸交于（0,1）D.y隨x的增大而減小

【答案】C

【解析】

【分析】

利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，匕加下減，得出即可.

【詳解】

將直線產(chǎn)x-1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=x-l+2=x+l,

A、直線y=x+l經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，錯(cuò)誤；

B、直線y=x+l與x軸交于（-1,0）,錯(cuò)誤；

C、直線y=x+l與y軸交于（0,1）,正確；

D、直線y=x+l,y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律以及一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

考法06待定系數(shù)法

【典例6】若一次函數(shù)產(chǎn)fcr+b的圖象與直線y=-x+l平行，且過(guò)點(diǎn)（8,2）,則此一次函數(shù)的解析式為（）

A.y=-x-2B.y=-x-6C.y=-x-lD.y=-x+10

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)平行直線的解析式的上值相等求出我,然后把點(diǎn)PH，2）的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式計(jì)算即可得解.

【詳解】

解：回一次函數(shù)y—kx+b的圖象與直線y--x+l平行，

ak=-l,

團(tuán)一次函數(shù)過(guò)點(diǎn)（8,2）,

回2=-8+b

解得10,

團(tuán)一次函數(shù)解析式為y=-x+10.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)和求一次函數(shù)的解析式，掌握平行直線的解析式的左值相等和利用待定

系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解決此題的關(guān)鍵.

【即學(xué)即練】已知一次函數(shù)y=kx-k+4的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-2),那么這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是

【答案】y=6x-2

【解析】

【分析】

將(0,-2)代入y=kx-k+4可得出k的值，繼而可得出函數(shù)解析式.

【詳解】

將點(diǎn)(0,-2)代入得：-2=-k+4,

解得：k=6,函數(shù)解析式為：y=6x-2.

故答案為y=6x-2

【點(diǎn)睛】

本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握待定系數(shù)法的運(yùn)用.

【即學(xué)即練】已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)0SXS2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是一2￡"4,則k的值為()

A.3B.-3C.3或一3D.不確定

【答案】C

【解析】

【分析】

由題意可知，分以下兩種情況進(jìn)行解答即可：(1)在丫=1?+1)中，當(dāng)x=0時(shí)，y=-2；當(dāng)x=2時(shí)，y=4；(2)

當(dāng)x=0時(shí),y=4；當(dāng)x=2時(shí),y=-2.

【詳解】

根據(jù)題意分以下兩種情況解答即可：

(1)(3在y=kx+b中,當(dāng)x=0時(shí)，y=-2；當(dāng)x=2時(shí)，y=4,

b=-2k=3

，解得:

2k+b=4h=-2

(2)回在當(dāng)x=0時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)，y=-2,

b=4

,解得

2k+b=-2b=4

綜上所述，k的值為3或-3.

故選C.

【點(diǎn)睛】

知道”本題存在以下兩種情況：（1）在丫=1<*+1）中，當(dāng)x=0時(shí)，y=-2；當(dāng)x=2時(shí)，y=4；（2）在丫=1?+1）中，

當(dāng)x=0時(shí),y=4；當(dāng)x=2時(shí),y=-2."是解答本題的關(guān)鍵.

【即學(xué)即練】一次函數(shù)〉=履+6與y=2x+l平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3,4）,則表達(dá)式為：.

【答案】y=2x+10

【解析】

【詳解】

解：已知一次函數(shù)產(chǎn)日+〃與y=2x+l平行，

可得k=2,

又因函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3,4）,代入得4=-6+4

解得：b=10,

所以函數(shù)的表達(dá)式為y=2x+10.

故答案為：.y=2x+10.

【即學(xué)即練】若一次函數(shù)y=2x+l的圖象向上平移m個(gè)單位后，所得圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)卜1,0）,則>!1=.

【答案】1

【解析】

【分析】

按照"左加右減，上加下減"的規(guī)律求得新函數(shù)解析式，然后將點(diǎn)（-1.0）代入其中，即可求得m的值.

【詳解】

平移后的解析式是：y=2x+l+m.

團(tuán)此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0）,

B0=-2+l+m,

解得m=l.

故答案是：1.

【點(diǎn)睛】

主要考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，匕加下減.并用規(guī)律求函數(shù)解

析式.

【即學(xué)即練】某函數(shù)滿足當(dāng)自變量x=l時(shí)，函數(shù)值y=0；當(dāng)自變量x=0時(shí)，函數(shù)值y=l,寫(xiě)出一個(gè)滿足條

件的函數(shù)表達(dá)式.

【答案】y=-x+l或y=-/+l或y=|x—l|等.

【解析】

【分析】

由于題中沒(méi)有指定是什么具體的函數(shù)，可以從一次函數(shù)，二次函數(shù)等方面考慮，只要符合題中的兩個(gè)條件

即可.

【詳解】

符合題意的函數(shù)解析式可以是y=-x+l或y=-V+1或y=|x-l|等，(本題答案不唯一)

故答案為如y=-x+1或y=-V+1或y=以一［等.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是知道一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義.

【即學(xué)即練】已知y+2與x-i成正比例關(guān)系，且當(dāng)x=3時(shí)，y=4,則y=l時(shí)，x=.

【答案】2

【解析】

【分析】

根據(jù)題意，可設(shè)y+2=A(x-i)；把X=3,y=4代入即可求得上的值，從而求得函數(shù)解析式；代入y=l,即

可求得x的值.

【詳解】

設(shè)y+2=k(x-l),把x=3,y=4代入，得：4+2=&(3-1)

解得：k=3

則函數(shù)的解析式為：y+2=3(x-l)

即y=3x-5

把y=i代入，解得：x=2

故答案為2

【點(diǎn)睛】

本題考查了正比例函數(shù)以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，稍有難度，熟練掌握正比例函數(shù)的概念和待定系數(shù)

法是解答本題的關(guān)鍵.

考法07與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)

【典例7】直線y=2x-l與X軸交點(diǎn)坐標(biāo)為.

【答案】g,o）

【解析】

【分析】

把y=o代入y=2x7中得出x的值即可得出答案

【詳解】

解：團(tuán)當(dāng)y=0時(shí)，2x-l=0

1

0x=—

2

團(tuán)直線y=21與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（g,o）

故答案為g,o）

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，明確當(dāng)y=o時(shí)的x的值即為宜線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵

【即學(xué)即練】直線產(chǎn)2x-4與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.

【答案】（2,0）

【解析】

【分析】

與X軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0,所以把y=o代入函數(shù)解析式，即可求得相應(yīng)的X的值.

【詳解】

解：令y=o,則2x-4=0,

解得x=2.

所以，直線y=2x-4與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2,0）.

故填：（2,0）.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，經(jīng)過(guò)函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上.

【即學(xué)即練】一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是.

【答案】4

【解析】

【詳解】

【分析】結(jié)合一次函數(shù)y=-2x+4的圖象可以求出圖象與x軸的交點(diǎn)為（2,0）,以及與y軸的交點(diǎn)為（0,4）,

可求得圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.

【詳解】令y=0,則x=2；令x=0,則y=4,

團(tuán)一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸的交點(diǎn)為（2,0）,與y軸的交點(diǎn)為（0,4）.

1…”

0S=—x2x4=4.

2

故正確答案為4.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).關(guān)鍵令y=0,可求直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；令x=0,

可求直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

【即學(xué)即練】如果直線y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9,則k的值為.

【答案】±6.

【解析】

【詳解】

試題分析：當(dāng)x=0時(shí)，y=k：當(dāng)y=0時(shí)，x=|"，則'［線y=-21+%與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（0,k）,B（y,

ik?

0）,0SAAOB=-X—=9,0k=±6.故答案為±6.

22

考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題.

考法08綜合應(yīng)用

【典例8］已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（-2,-3）,B（l,3）兩點(diǎn).

⑴求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

（2）試判斷點(diǎn)P（-l,1）是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；

⑶求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積.

【答案】（l）y=2x+l;（2）不在；（3）0.25.

【解析】

【分析】

（1）用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式；

（2）將點(diǎn)P坐標(biāo)代入即可判斷；

(3)求出函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，后根據(jù)三角形的面積公式即可求解.

【詳解】

解答：

(1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式的y=kx+b,

則-3=-2k+b、3=k+b,解得：k=2,b=l.

團(tuán)函數(shù)的解析式為：y=2x+l.

(2)將點(diǎn)P(-1,1)代入函數(shù)解析式，1A2+1,

回點(diǎn)P不在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上.

(3)當(dāng)x=0,y=l,當(dāng)y=0,x=-y,

此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積為：|xlx-1=1=0.25

41分層提分

題組A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練

1.下列函數(shù)(1)y=^x(2)y=2x-\(3)y=-(4)y=2-'-3x(5)y=￡-l中，一次函數(shù)有()

X

個(gè).

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義進(jìn)行分析，即可得到答案.

【詳解】

解：根據(jù)題意，一次函數(shù)有：y=c，y=2x—l,y=2-'-3x,共3個(gè)；

故選擇：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)丫=1?<+1)的定義條件是：k、b為常數(shù)，kwO,自變量次數(shù)為1.

2.一次函數(shù)y=3x+6的圖象經(jīng)過(guò)()

A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第一、三、四象限

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.

【詳解】

解:G）一次函數(shù)y=3x+6中.&=3>0,加6>0,

回此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)產(chǎn)日+b（上0）中，當(dāng)k>0,匕>0時(shí)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、

三象限.

3.直線>=依+2過(guò)點(diǎn)（-1,4）,則左的值是（）

A.-2B.-1C.1D.2

【答案】A

【解析】

【分析】

由直線），=仙+2過(guò)點(diǎn)（-1,4）,利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于&的一元一次方程，解之即

可得出左值.

【詳解】

解：國(guó)直線>=履+2過(guò)點(diǎn)（-1,4）,

04=-k+2,

齦=-2.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，以及利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，掌握一次函數(shù)

圖像上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

4.一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（4,0）B.（0,4）C.（2,0）D.（0,2）

【答案】B

【解析】

【分析】

求一次函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令x=0,求出y值即可.

【詳解】

令x=0,

得產(chǎn)-2x0+4=4,

⑦一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,4）,

故選H.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題，求圖像與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，令x=0,解出y即可；求圖像與x

軸交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，令產(chǎn)0,解出x即可.

5.一次函數(shù)）'=履+6滿足妨<0,且丫隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過(guò)（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】C

【解析】

【分析】

y隨x的增大而減小，可得一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，k<0,又滿足kb<0,可得b>0,由此即可得出答案.

【詳解】

鴕隨x的增大而減小，E）一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，

0k<0,

12kb<0,

0b>O,

回直線經(jīng)過(guò)第二、一、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b（k*0,k、b是常數(shù)）的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

6.在平面直角坐標(biāo)系中，若將一次函數(shù)y=2x+m-l的圖象向左平移3個(gè)單位后，得到一個(gè)正比例函數(shù)的

圖象，則，"的值為（）

A.-5B.5C.-6D.6

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)函數(shù)圖像平移的性質(zhì)求出平移以后的解析式即可求得m的值.

【詳解】

解：將一次函數(shù)y=2x+〃?-l的圖象向左平移3個(gè)單位后

得到的解析式為：y=2(x+3)+m—1,

化簡(jiǎn)得：y=2x+m+5,

團(tuán)平移后得到的是正比例函數(shù)的圖像，

0/〃+5=0,

解得：m=-5,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，根據(jù)“左加右減，上加下減"求出平移后的函數(shù)解析式是解決本題的關(guān)鍵.

7.下列有關(guān)一次函數(shù)y=-4x-2的說(shuō)法中，正確的是()

A.)'的值隨著x值的增大而增大

B.函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)

C.當(dāng)x>0時(shí)，y>-2

D.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而可以解答本題.

【詳解】

解：-次函數(shù)卜=一^-2的函數(shù)圖像如圖，

A、13k=-4<0,13當(dāng)x值增大時(shí)，y的值隨著x增大而減小，故選項(xiàng)A不正確，不符合題意：

B、當(dāng)％=0時(shí)，y=-2,函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-2）,故選項(xiàng)B不正確，不符合題意;

C、當(dāng)x>0時(shí)，y<-2,故選項(xiàng)C不正確，不符合題意；

D、齦<0,。<0,圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，故選項(xiàng)D正確，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.

【解析】

【詳解】

試題解析：根據(jù)題意，有k>0,b<0,

則其圖象過(guò)一、三、四象限；

故選C.

題組B能力提升練

9.直線y=-x+l向上平移5個(gè)單位后，得到的直線的解析式是

【答案】y=-x+6

【解析】

【分析】

直接根據(jù)上加下減的平移規(guī)律求解即可.

【詳解】

解：直線y=-x+l向上平移5個(gè)單位后，得到的直線的解析式是y=-x+l+5,即y=-x+6.

故答案為y=-x+6.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟記直線解析式平移的規(guī)律："上加下減，左加右減”是解題的關(guān)鍵.

10.將直線y=x+b沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A(—1,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在平移后的直線上，

則b的值為.

【答案】4

【解析】

【詳解】

試題分析：先根據(jù)一次函數(shù)平移規(guī)律得出直線y=x+b沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的直線解析式y(tǒng)=x+b-

3,再把點(diǎn)A(-1,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(1,2)代入y=x+b-3,得1+b-3=2,解得b=4.

故答案為4.

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換

11.若點(diǎn)M伙-1,k+1)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y=(k-l)x+k的圖象不經(jīng)過(guò)第

象限.

【答案】一

【解析】

【詳解】

試題分析：首先確定點(diǎn)M所處的象限，然后確定k的符號(hào)，從而確定一次函數(shù)所經(jīng)過(guò)的象限，得到答案.

團(tuán)點(diǎn)M(k-1,k+1)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第四象限內(nèi)，回點(diǎn)M(k-1,k+1)位于第三象限，

銖-1<0且k+l<0,解得：k<-1,

鴕=(k-1)x+k經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)笫一象限

考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)

12.含45。角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中A(-2,0),B(0,1),則直線BC的解析式為

【解析】

【分析】

過(guò)C作CDEU軸于點(diǎn)。，則可證得04。成BCD4,可求得CD和。。的長(zhǎng)，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)

法可求得直線BC的解析式.

【詳解】

如圖，過(guò)C作CD取軸于點(diǎn)D

03。8=90°,00DAC+0B/1O=QBAO+^BO=90°,甌DAC=EIA80.

ZABO=ZCAD

在?408和?CD4中，圖,ZAOB=ZCDA,fflAOBa3czM(AAS).

AB=AC

-3k+b=2

EL4(-2,0),8(0,1),040=50=1,CD^AO=2,0C(-3,2),設(shè)直線3c解析式為產(chǎn)h+6,0

b=\

解得：?3,團(tuán)直線BC解析式為y=-,x+l

匕=13

本題考查了待定系數(shù)法及全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形求得C點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

13.一次函數(shù)y=(2?j—6)x+5中，y隨x的增大而減小，則，”的取值范圍是

【答案】m<3

【解析】

【詳解】

解：Ely隨x增大而減小，

ElkCO,

團(tuán)2m-6V0,

0m<3.

14.已知一次函數(shù))，=(2m+1)x+m-3的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則機(jī)的取值范圍為.

【答案】-3<，珥,3

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍.

【詳解】

解：13一次函數(shù)y=(2m+l)x+，"-3的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，

回該圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限或第一、三、四象限，

故答案為：-y</n<3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)及解不等式組，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的性質(zhì)并正確的應(yīng)用.

15.已知點(diǎn)A(xi,y。、B恤,丫2)在直線y=kx+b上，且直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，當(dāng)xi〈X2時(shí)，yi與丫2

的大小關(guān)系為.

【答案】yi>y2

【解析】

【詳解】

分析：直接利用一次函數(shù)的性質(zhì)分析得出答案.

詳解：回直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，

Ely隨x的增大而減小，

0X1<X2?

13yl與丫2的大小關(guān)系為:yi>y2.

故答案為〉.

點(diǎn)睛：此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握一次函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵.

16.一次函數(shù)丫=（2m-1口+機(jī)的函數(shù)值'隨工值的增大而增大，則加的取值范圍是.

【答案】〃?>：

2

【解析】

【分析】

根據(jù)）'隨x值的增大而增大，可判斷2m-1>0即可得解.

【詳解】

解：由題：2/n-1>0,

解得：機(jī)>；,

故答案為：，

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系；掌握%>0,y隨x值的增大而增大，k<o,y隨x值的增大而

減小是本題的關(guān)鍵.

17.若點(diǎn)A（九〃）在直線丫=履（％*0）上，當(dāng)-時(shí)，-1<n<l,則這條直線的函數(shù)表達(dá)式是.

【答案】產(chǎn)x或y=-x

【解析】

【分析】

分公。和k0兩種情況，由當(dāng)一19區(qū)1時(shí)，-14臟1,推出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求表達(dá)式即可.

【詳解】

當(dāng)Q0時(shí)，y隨x的增大而增大，

13點(diǎn)A（加，”）在直線y=fcc（fc*O）上,—時(shí)，—1</?<1,

13點(diǎn)（-1,-1）或（1,1）都在直線上，

齦=1,

0y=x,

當(dāng)A<0時(shí)，y隨x的增大而減小，

團(tuán)點(diǎn)A（"?,"）在直線產(chǎn)履伙工0）上，一14，"S1時(shí)，-

回點(diǎn)（一1,1）或（1,一1）都在直線上，

團(tuán)斤=-1,

0y=-x,

綜上所述，表達(dá)式為y=x或尸一元

故答案為：y=x或產(chǎn)一x.

【點(diǎn)睛】

本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是

解題的關(guān)鍵.

題組C培優(yōu)拔尖練

18.已知一次函數(shù)y=(2-&)x-2Z+6.

(1)%滿足何條件時(shí)，y隨x的增大而減??；

(2次滿足何條件時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；

(3)%滿足何條件時(shí)，它的圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方.

【答案】(1)k>2；(2)2<k<3