【導(dǎo)學(xué)案及答案】2 矩形的性質(zhì)與判定 第3課時(shí) 矩形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案

矩形的性質(zhì)與判定第三課時(shí)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能夠運(yùn)用綜合法和嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語言證明矩形的性質(zhì)和判定定理以及其他相關(guān)結(jié)論；提高實(shí)際動(dòng)手操作能力。2.經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明的過程，發(fā)展學(xué)生的推理論證能力，培養(yǎng)學(xué)生找到解題思路的能力，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性以及計(jì)算與證明在解決問題中的作用；學(xué)習(xí)策略在正確理解矩判定與性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步熟練運(yùn)用；用三角形面積法探究菱形面積計(jì)算的新方法.學(xué)習(xí)過程：一、知識(shí)回顧1.∵四邊形ABCD是矩形∴..圖中特殊的三角形有.2.∵.∴四邊形ABCD是矩形3.如圖1，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，則∠DAO=,AC=cm，_______。二、新課學(xué)習(xí)1.矩形性質(zhì)的應(yīng)用例3如圖1-14，在矩形ABCD中，AD=6，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE.求AE的長.2.矩形判定的應(yīng)用例4如圖1-15，在△ABC中，AB=AC，AD為∠BAC的平分線，AN為△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為E.求證：四邊形ADCE是矩形.三.嘗試綜合應(yīng)用在例題4中，若連接DE，交AC于點(diǎn)F（如圖1-16）試判斷四邊形ABDE的形狀，并證明你的結(jié)論.線段DF與AB有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論.跟蹤訓(xùn)練已知：如圖，四邊形ABCD是由兩個(gè)全等的等邊三角形ABD和CBD組成，M、N分別是BC和AD的中點(diǎn).求證：四邊形BMDN是矩形.四.自主總結(jié)1.矩形的定義.2.矩形的性質(zhì).3.矩形判定4.矩形與平行四邊形的關(guān)系.五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1．如圖在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且OA=OB，∠OAD=65°．則∠ODC=．2．在矩形ABCD中，M為AD邊的中點(diǎn)，P為BC上一點(diǎn)，PE⊥MC，PF⊥MB，當(dāng)AB、BC滿足條件時(shí)，四邊形PEMF為矩形．1題2題3題3．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OB．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AD=4，∠AOD=60°，求AB的長．達(dá)標(biāo)檢測(cè)答案：1.25度；2.BC=2AB;3.（1）證明：在□ABCD中，OA=OC=AC，OB=OD=BD又∵OA=OB，∴AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形．（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，O