江西省南昌市部分校聯(lián)考2023-2024學年八年級下學期月考數(shù)學試題(無答案)

—2024學年度八年級下學期階段評估（二）數(shù)學?下冊第十六～十九章?題號一二三四五六總分累分人得分說明：共有六個大題，23個小題，滿分120分，作答時間120分鐘.一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）在每小題列出的四個備選項中只有一項是最符合題目要求的，請將其代碼填入題后括號內(nèi).錯選、多選或未選均不得分.1.下列圖象中，y不是x的函數(shù)的是（）A. B.C. D.2.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A. B. C. D.3.點與點在直線上，則與的關(guān)系是（）A. B. C. D.4.在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列選項中，能判定四邊形ABCD是矩形的是（）A. B.，C.， D.5.若正比例函數(shù)（）的函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C. D.6.我們知道彈簧掛重物后會伸長，且測得在彈性限度內(nèi)彈簧的最大長度是15cm.彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的幾組對應(yīng)值如下表所示：x01234…y7.588.599.5…下列說法不正確的是（）A.x與y都是變量，x是自變量，y是x的函數(shù)B.在彈性限度內(nèi)，物體的質(zhì)量每增加1kg，彈簧的長度就增加0.5cmC.所掛物體的質(zhì)量為20kg時，彈簧的長度與初始的長度相比增加了10cmD.所掛物體的質(zhì)量為8kg時，彈簧的長度為11.5cm二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.請寫出一個y隨x的增大而增大的一次函數(shù)的表達式：______.8若是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m的值是______.9.清明假期，劉老師乘車從學校到井岡山觀賞映山紅，緬懷革命先烈.已知學校距離井岡山150km，車行駛的平均速度為60km/h，x小時后劉老師距井岡山y(tǒng)km，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（無需寫出x的取值范圍）為______.10.實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是______.11.七巧板是我國民間流傳的一種益智玩具，它由等腰直角三角形、正方形和平行四邊形組成.如圖，這是一個由邊長為4cm的正方形紙板制作的七巧板，則平行四邊形（圖中⑥）的面積是______.12.如圖，在矩形ABCD中，，，點P在邊AB上，且.Q，R分別是邊AD，BC上的動點，連接PQ，PR，QR.當是等腰直角三角形時，線段AQ的長是______.三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）計算：.（2）如圖，在中，，，過點C作，垂足為D.若，求線段BC的長.14.已知點在一次函數(shù)（b為常數(shù)）的圖象上.（1）求b的值；（2）若點在這個一次函數(shù)的圖象上，求m的值.15.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，小正方形的頂點稱為格點，點A，B，C，D均在格點上，請僅用無刻度的直尺按要求完成以下作圖（保留作圖痕跡）.圖1圖2（1）在圖1中作線段DE，使，且；（2）在圖2中以A為頂點畫一個面積最大的正方形AFGH.16.如圖，直線：與直線：交于點，兩條直線分別交y軸于點B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，且.（1）直接寫出關(guān)于x的不等式的解集.（2）若的面積為5，求點C的坐標.17.已知三個函數(shù)的解析式分別為，，.（1）如圖，請在同一平面直角坐標系中畫出三個函數(shù)的大致圖象，并標記好函數(shù)；（2）仔細觀察畫出的函數(shù)圖象，寫出3條函數(shù)的圖象特征.四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點A作，垂足為E，延長BC到點F，使，連接DF.（1）求證：四邊形AEFD是矩形；（2）連接OF，若，，求線段OF的長.19.在數(shù)學大家庭中有這樣一條分支——密碼學，密碼學在信息傳輸中起著至關(guān)重要的作用.某興趣小組通過密碼設(shè)置原理，結(jié)合所學的一次函數(shù)知識編制了如圖所示的轉(zhuǎn)譯系統(tǒng)：當輸入一個數(shù)x時，該系統(tǒng)將它轉(zhuǎn)譯，輸出對應(yīng)的數(shù)y.已知當輸入x的值為時，輸出y的值為2；當輸入x的值為15時，輸出y的值為128.（1）求與的函數(shù)表達式；（2）若第一次輸入的數(shù)字為9，第二次輸入的數(shù)字為，求第一次輸出數(shù)字與第二次輸出數(shù)字的和.20.2024年4月23日是第29個世界讀書日，某書店在“世界讀書日”前夕購進A，B兩類圖書.已知購進4本A類圖書和3本B類圖書共需260元；購進2本A類圖書和5本B類圖書共需270元.（1）分別求A，B兩類圖書每本的進價.（2）該書店計劃用4000元全部購進A，B兩類圖書，設(shè)購進A類圖書x本，B類圖書y本.①求y關(guān)于x的關(guān)系式；②進貨時，A類圖書的購進數(shù)量不少于40.已知A類圖書每本的售價為38元，B類圖書每本的售價為45元若書店全部售完可獲利元，求關(guān)于x的關(guān)系式，并說明如何進貨才能使獲得的利潤最大，最大利潤為多少元？五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.小賢同學根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究.下面是小賢的探究過程，請完成相應(yīng)的任務(wù).（1）自變量x的取值范圍是______.（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值.x…012…y…0121…表格中______.（3）如圖，請描出（2）中給出的對應(yīng)值為坐標的點，并嘗試畫出該函數(shù)的圖象.（4）結(jié)合函數(shù)圖象，我們發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)的最大值是______.②當時，x的取值范圍是______.③寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì)：______.22.如圖1，在矩形ABCD中，點P從點A出發(fā)，在邊上以2cm/s的速度沿A→B→C→D的方向運動，到點D時停止運動.在運動過程中，的面積與運動時間t（s）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.圖1圖2（1）填空：______cm，______cm，______；（2）在點P的運動過程中，當時，求t的值.六、解答題（本大題共12分）23.如圖，矩形OABC的頂點O在原點上，點A在x軸的負半軸上，點C在y軸的正半軸上，直線AC的解析式為.（1）求點A