2024屆遼寧省盤錦市八年級數(shù)學第二學期期末復(fù)習檢測試題含解析

2024屆遼寧省盤錦市雙臺子區(qū)一中學八年級數(shù)學第二學期期末復(fù)習檢測試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.若a+c=b,那么方程ax?+bx+c=0（a/0）必有一根是（）

A.1B.-1C.±1D.0

2.如圖，正方形的邊長為8,M在OC上，且Z）M=2,N是AC上一動點，則ZW+MN的最小值為（）

B.8C.12D.10

3.下面的平面圖形中，不能鑲嵌平面的圖形是（）

A.正三角形B.正六邊形C.正四邊形D.正五邊形

4.如圖，已知四邊形ABC。是平行四邊形，下列結(jié)論中不F碘的是（）.

B.當AC=5Z＞時，它是正方形

C.當NA5c=90。時，它是矩形

D.當時，它是菱形

5.如圖，小明在作線段A5的垂直平分線時，他是這樣操作的：分別以A和5為圓心，大于的長為半徑畫弧,

2

兩弧相交于c、。兩點，直線即為所求.根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ABC。一定是（)

A.矩形B.菱形C.正方形D.無法確定

6.某商場試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)售出型號記錄情況如表所示:

型號（厘米）383940414243

數(shù)量（件）25303650288

商場經(jīng)理要了解哪種型號最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量中，對商場經(jīng)理來說最有意義的是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

7.下列說法：（1）我的立方根是2,（2）^425的立方根是±5,（3）負數(shù)沒有平方根，（4）一個數(shù)的平方根有兩

個，它們互為相反數(shù).其中錯誤的有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

8.若式子叵有意義，則x的取值范圍為（）.

x-2

A.x>2B.x^2C.x<2D.x<2

9.下列說法中錯誤的是（）

A.“買一張彩票中獎”發(fā)生的概率是0

B.“軟木塞沉入水底”發(fā)生的概率是0

C.“太陽東升西落”發(fā)生的概率是1

D.“投擲一枚骰子點數(shù)為8”是確定事件

10.矩形、菱形、正方形都一定具有的性質(zhì)是（）

A.鄰邊相等B.四個角都是直角

C.對角線相等D.對角線互相平分

y=k.x+b.

11.如圖，一次函數(shù)y=kix+bi的圖象h與y=k2x+b2的圖象12相交于點P,則方程組｛,，的解是（）

y=k2x+b2

12.下列命題是真命題的是()

A.若貝!11—。＞1—〃

B.若ac2＞》c2,則

C.若必+依+25是一個完全平方公式,則左的值等于10

D.將點4(-2,3)向上平移3個單位長度后得到的點的坐標為(1,3)

二、填空題(每題4分，共24分)

13.如圖,在菱形ABCD中，NA=70。,E,尸分別是邊A5和5c的中點,EPl.CD于P,則/廠PC的度數(shù)為

14.如圖，在平面直角坐標系中，AABC的頂點都在方格紙的格點上，如果將aABC先向右平移4個單位長度，再向

下平移1個單位長度，得到△AiBiG,那么點A的對應(yīng)點Ai的坐標為.

15.如圖，已知反比例函數(shù)y=：(尤＞0)的圖象經(jīng)過點4(4,5),若在該圖象上有一點p,使得NAOP=45。，則點P

的坐標是.

o\X

2Y3—TYI

16.關(guān)于x的方程一；+；；—=3有增根，則m的值為___________.

x-22-x

17.等腰三角形的一個外角為100°,則這個等腰三角形的頂角為__

18.如圖，將兩個大小、形狀完全相同的aABC和拼在一起,其中點A，與點A重合，點C，落在AB上，連

接BC,若NACB=NACB，=90。，AC=BC=3,則B，C的長為____.

Bf

三、解答題(共78分)

19.(8分)解方程：

2

(1)-X2=14

7

(2)x(—x-1)=(x-2)2

2

=-1%+6分別與x軸、y軸交于點8、C,且與直線L,：y=^x

20.(8分)如圖，在平面直角坐標系中，直線右：y二

22

交于點4?

(1)分別求出點A、B、C的坐標；

(2)直接寫出關(guān)于r的不等式-gx+6＞的解集;

(3)若。是線段。4上的點，且COD的面積為12,求直線。的函數(shù)表達式.

y.

2

21.(8分)解方程：(1)-=V2+1；

x

、x+14

(2)-1=——.

x-1x2-l

22.(10分)計算

(1)+V5)

⑵龍2一4%—5=0；

23.（10分）（1）如圖1,對折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合，得到折痕EF,把紙片展開；再一次折疊紙片，使點

A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點B,得到折痕BM,同時得到線段BN,MN.請你觀察圖1,猜想NMBN的度數(shù)是多少，并

證明你的結(jié)論;

（2）將圖1中的三角形紙片BMN剪下，如圖2,折疊該紙片，猜測MN與BM的數(shù)量關(guān)系，無需證明.

24.（10分）計算或化簡:

(1)計算:-22+-|-A/9|-(^-2019)°

⑵先化簡，再求值：———」「2關(guān)+1,其中％=—2.

X+1x~—1x+1

25.（12分）已知△ABC,分別以BC,AB,AC為邊作等邊三角形BCE,ACF,ABD

⑴若存在四邊形ADEF,判斷它的形狀，并說明理由.

⑵存在四邊形ADEF的條件下，請你給AABC添個條件，使得四邊形ADEF成為矩形，并說明理由.

（3）當4ABC滿足什么條件時四邊形ADEF不存在.

E

26.某中學積極開展跳繩鍛煉，一次體育測試后，體育委員統(tǒng)計了全班同學單位時間的跳繩次數(shù)，列出了頻數(shù)分布表和頻

數(shù)分布直方圖，如圖：

次數(shù)頻數(shù)

60<x<80

80<x<1004

100<x<12018

120<x<14013

140<x<1608

160180

180<x<2001

⑴補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

⑵表中組距是次,組數(shù)是組；

(3)跳繩次數(shù)在1004尤＜140范圍的學生有人，全班共有人;

(4)若規(guī)定跳繩次數(shù)不低于140次為優(yōu)秀,求全班同學跳繩的優(yōu)秀率是多少?

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、B

【解題分析】解：根據(jù)題意：當x=-1時，方程左邊=。-b+c,而a+c=b,HPa-b+c=O,所以當x=-1時，方程ax2+bx+c=0

成立.故x=-l是方程的一個根.故選B.

2、D

【解題分析】

要求ZW+MN的最小值，DN,MN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化ZW,MN的值，從而找出其最小值求解.

【題目詳解】

V點5和點O關(guān)于直線AC對稱，

：.NB=ND,

則5M就是DN+MN的最小值，

二?正方形A5C。的邊長是8,DM=2,

；.CM=6,

.?.3M=V62+82=1，

：.DN+MN的最小值是1.

故選：D.

【題目點撥】

此題考查正方形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應(yīng)用，解題的難點在于確定滿足條件的點N的位置：利用

軸對稱的方法.然后熟練運用勾股定理.

3、D

【解題分析】

幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角.

【題目詳解】

A、正三角形的每一個內(nèi)角都是60°,放在同一頂點處6個即能鑲嵌平面；

B、正六邊形每個內(nèi)角是120°,能整除360°,故能鑲嵌平面；

C、正四邊形的每個內(nèi)角都是90°,放在同一頂點處4個即能鑲嵌平面；

D、正五邊形每個內(nèi)角是180°-360°4-5=108°,不能整除360°,不能鑲嵌平面，

故選D.

【題目點撥】

本題考查了平面鑲嵌（密鋪），用一般凸多邊形鑲嵌，用任意的同一種三角形或四邊形能鑲嵌成一個平面圖案.因為三

角形內(nèi)角和為180°,用6個同一種三角形就可以在同一頂點鑲嵌，而四邊形的內(nèi)角和為360。，用4個同一種四邊形

就可以在同一頂點處鑲嵌.用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平

面圖案.

4、B

【解題分析】

分析：A、根據(jù)菱形的判定方法判斷，B、根據(jù)正方形的判定方法判斷，C、根據(jù)矩形的判定方法判斷，D、根據(jù)菱形

的判定方法判斷.

詳解：A、菱形的判定定理，“一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”，故A項正確；

B、由正方形的判定定理，“對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形”可知，對角線僅相等的平行四邊形是矩形,

故B項錯誤；

C、矩形的判定定理，“一個角是直角的平行四邊形是矩形”，故C項正確；

D、菱形的判定定理，“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”，故D項正確。

故選B.

點睛：本題考查了矩形、菱形、正方形的判定方法，熟練掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.

5、B

【解題分析】

根據(jù)菱形的判定方法：四邊都相等的四邊形是菱形判定即可.

【題目詳解】

根據(jù)作圖方法可得：AC=AD=BD=BC,

因此四邊形ABCD一定是菱形.

故選：B

【題目點撥】

本題考查了菱形的判定，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形判斷.

6、C

【解題分析】

分析：商場經(jīng)理要了解哪些型號最暢銷，所關(guān)心的即為眾數(shù).

詳解：根據(jù)題意知：對商場經(jīng)理來說，最有意義的是各種型號的襯衫的銷售數(shù)量，即眾數(shù).

故選C.

點睛：此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用.

7、B

【解題分析】

①根據(jù)立方根的性質(zhì)即可判定；

②根據(jù)立方根的性質(zhì)即可判定；

③根據(jù)平方根的定義即可判定；

④根據(jù)平方根的定義即可判定

【題目詳解】

(1)我的立方根是2,2的立方根是3,故①錯誤；

(2)^425=-5,-5的立方根是-狗，故②錯誤；

(3)負數(shù)沒有平方根，原來的說法正確；

(4)一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，故④錯誤.

錯誤的有3個.

故選：B.

【題目點撥】

此題考查立方根的性質(zhì)，平方根的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)

8、D

【解題分析】

根據(jù)被開方式大于且等于零，分母不等于零列式求解即可.

【題目詳解】

解：?.?式子《巨有意義

x-2

#f2-x>0

**x-2w0

：.x<2

故選：D

【題目點撥】

本題考查了代數(shù)式有意義時字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當代數(shù)式是整

式時，字母可取全體實數(shù)；②當代數(shù)式是分式時，考慮分式的分母不能為0;③當代數(shù)式是二次根式時，被開方數(shù)為

非負數(shù).

9、A

【解題分析】

直接利用概率的意義以及事件的確定方法分別分析得出答案.

【題目詳解】

A、“買一張彩票中獎”發(fā)生的概率是0,錯誤，符合題意；

B、“軟木塞沉入水底”發(fā)生的概率是0,正確，不合題意；

C、“太陽東升西落”發(fā)生的概率是1,正確，不合題意；

D、“投擲一枚骰子點數(shù)為8”是確定事件，正確，不合題意；

故選：A.

【題目點撥】

此題主要考查了概率的意義以及事件的確定方法，解題關(guān)鍵是正確理解概率的意義.

10、D

【解題分析】

矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，所以一定都具有的性質(zhì)是平行四邊形的性質(zhì)，即對角線互相平分.

故選D.

11、A

【解題分析】

根據(jù)圖象求出交點P的坐標，根據(jù)點P的坐標即可得出答案：

?.?由圖象可知：一次函數(shù)丫二女或+析的圖象h與y=k2x+b2的圖象L的交點P的坐標是（-2,3）,

y=k,x+b,x=-2

方程組｛,「的解是｛。.故選A.

y=k2x+b2y=3

12、B

【解題分析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案.

【題目詳解】

A若a>b,貝!Jl—。<1—是假命題；

B、若ac2>be1，則。。，是真命題;

C、若必+依+25是一個完全平方公式，則左的值等于±10,是假命題;

D、將點4（-2,3）向上平移3個單位后得到的點的坐標為（-2,6）,是假命題.

故選：B.

【題目點撥】

本題主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉掌握

相關(guān)定理.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、35°

【解題分析】

根據(jù)菱形的鄰角互補求出NB,再求出BE=BF,然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出NBEF,再求出NFEP,AD

的中點G,連接FG交EP于O,然后判斷出FG垂直平分EP,再根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可

得EF=FP,利用等邊對等角求出NFPE,再根據(jù)NFPC=90"NFPE代入數(shù)據(jù)計算即可得解.

【題目詳解】

在菱形ABCD中，連接EF,如圖，

VZA=70°,

.,.ZB=180o-870°=110°,

VE,F分別是邊AB,BC的中點，

；.BE=BF,

.\ZBEF=-(1800-ZB)=-(180°-110°)=35°,

22

VEP1CD,AB//CD,

:.ZBEP=ZCPE=90°,

.?.ZFEP=90o-35°=55°,

取AD的中點G,連接FG交EP于O,

??,點F是BC的中點，G為AD的中點，

；.FG〃DC,

VEP1CD,

AFG垂直平分EP,

；.EF=PF,

.,.ZFPE=ZFEP=55°,

:.ZFPC=90°-ZFPE=90°-55°=35°.

故答案為：35。.

【題目點撥】

本題考查了菱形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔

助線求出EF=PF是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點.

14、(2,5)

【解題分析】

?.?將aABC先向右平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度，

???圖形可知點A的坐標為(-2,6),

二則平移后的點Ai坐標為(2,5).

15、6V5,------

I3)

【解題分析】

作AE±y軸于E,將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90。得到OA。作AT±x軸于F,則4AOEg△A'OF,可得OF=OE=4,

A，F(xiàn)=AE=3,即A，(4,-3),求出線段AA，的中垂線的解析式，利用方程組確定交點坐標即可.

【題目詳解】

解：如圖，作AE，y軸于E,將線段OA繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90。得到OA，，作A，F(xiàn)，x軸于F,貝！!△AOE^^A'OF,

可得OF=OE=5,AT=AE=4,即A'(5,-4).

?反比例函數(shù)y=±(x>0)的圖象經(jīng)過點A(4,5),

X

所以由勾股定理可知：OA="2+52=同，

:.k=4x5=20,

._20

??y=—，

x

91

.?.AA，的中點K

22

直線OK的解析式為y=1x,

1

山f

由20，

)二一

IX

x=645x=-6A/5

解得，2石或，2小，

廠y=--3---y=--3----

???點P在第一象限，

：.P(6小當)，

故答案為(6區(qū)正).

3

【題目點撥】

本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是學會構(gòu)造全等三角形解決問題，學

會構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組確定交點坐標，屬于中考填空題中的壓軸題.

16、m=-1.

【解題分析】

方程兩邊都乘以最簡公分母(％-2),把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的增根就是使最簡公分母等于。的未

知數(shù)的值求出x的值，然后代入進行計算即可求出m的值.

【題目詳解】

方程兩邊都乘以(*-2)得，

2x-(3-m)=3(x-2),

?.?分式方程有增根，

.\x-2=0,

解得x=2,

:.4-3+小=3(2-2),

解得加=-1.

故答案為-1.

【題目點撥】

考查分式方程的增根，增根就是使最簡公分母等于0的未知數(shù)的值.

17、12.

【解題分析】

因為題中沒有指明該外角是頂角的外角還是底角的外角，所以應(yīng)該分兩種情況進行討論.

【題目詳解】

解：當100。的角是頂角的外角時，頂角的度數(shù)為180。-100。=80。；

當100°的角是底角的外角時，底角的度數(shù)為180。-100。=80。，所以頂角的度數(shù)為180。-2X80。=20。；

頂角的度數(shù)為80?；?0。.

故答案為80。或20°.

【題目點撥】

本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及三角形外角性質(zhì)等知識；分情況進行討論是解答問題的關(guān)鍵.

18、373

【解題分析】

根據(jù)勾股定理求出AB,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到NCAB，=90。，根據(jù)勾股定理計算.

【題目詳解】

；NACB=NAC'B，=90°,AC=BC=3,

，AB=3拒，NCAB=45。，

,/AABC和△ABC，全等，

.,.ZC,AB,=ZCAB=45°,AB，=AB=30,

；.NCAB，=90°,

???BC=JC42+BA2=3幣,

故答案為36.

【題目點撥】

本題考查的是勾股定理的應(yīng)用、等腰直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理計算

三、解答題(共78分)

19、(1)x=i7；(2)xi=2,X2=l.

【解題分析】

(1)方程整理后，利用平方根定義開方即可求出解；

(2)方程整理后，利用因式分解法求出解即可.

【題目詳解】

(1)方程整理得：，=19,

開方得：x=±7；

(2)方程整理得：X2-6x+8=0,

分解因式得：(x-2)(x-1)=0,

解得：X1=2,X2=l.

【題目點撥】

此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及直接開平方法，熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵.

20、(1)4(6,3),B(12,0),C(0,6)；⑻%<；(3)y=-x+6.

【解題分析】

⑴根據(jù)依次函數(shù)關(guān)系式,分別令x=0,y=0,即可求出一次函數(shù)與坐標軸的交點，即

5、C的坐標,然后再聯(lián)立兩個一次函數(shù)關(guān)系式為二元一次方程組,即可求解點A的坐標，

⑵直接解不等式即可求解，

⑶設(shè)。卜,1xj,根據(jù)_COD的面積為12,可得:-x6x%=12，解得:尤=：4,即。（4,2）,

再設(shè)直線CD的函數(shù)表達式是y=區(qū)+b,把C(0,6),D(4,2)代入得：，6=b

=4k+b,

/%=一］

解得:卜=6，因此直線CD的函數(shù)表達式為:y=-x+6.

【題目詳解】

(1)直線4：y=-gx+6,

當％=0時，y=6,

當y=0時，x=12,

則3(12,0),C(0,6),

f1.

解方程組：［得：y=3,

y=-x

12

則4(6,3),

故A(6,3),5(12,0),C(0,6),

(2)關(guān)于x的不等式—；x+6>gx的解集為：x<6,

(3)設(shè)

_COD的面積為12,

1/，c

—xbxx=12,

2

解得：x=4,

.5(4,2),

(6=b

設(shè)直線CD的函數(shù)表達式是y=kx+b,把C(0,6),D(4,2)代入得：2=4左+生

左=_]

｛b=6,

二直線CZ>的函數(shù)表達式為：y=-x+6.

【題目點撥】

本題主要考查一次函數(shù)圖像性質(zhì)和待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握一次函數(shù)圖象性質(zhì)和

待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.

21、(1)x=2y/2-2(2)無解

【解題分析】

(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；

(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.

【題目詳解】

(1)方程兩邊同時乘以x得：

2=(0+1)x,

2「

解得：*=不一-=2y[2-2,

檢驗：當x=20-2時，x/)

所以x=20-2是分式方程的解；

(2)方程兩邊同時乘以(x+l)(x—1)得：

X2+2X+1-X2+1=4,

解得：x=l,

檢驗：當X=1時，(x+l)(x—1)=0

所以x=l是增根，分式方程無解.

【題目點撥】

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗.

22、(1)叵+屈；(2)xi=5,X2—-1.

【解題分析】

(1)先算乘法，再合并同類二次根式即可；

(2)先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可.

【題目詳解】

解：(1)原式=36,-a+2岳-2

—A/2+A/6;

(2)x2-4x-5=0,

(x-5)(x+1)=0,

x-5=0,x+l=0,

Xl=5,X2=~l.

【題目點撥】

本題考查了二次根式的混合運算和解一元二次方程，能正確運用運算法則進行計算是解此題的關(guān)鍵.

23、(1)30°,見解析.(2)MN=-BM

2

【解題分析】

(1)猜想：ZMBN=30°.如圖1中，連接AN.想辦法證明AABN是等邊三角形即可解決問題；

(2)MN=-BM.折紙方案：如圖2中，折疊ABMN,使得點N落在BM上O處，折痕為MP,連接OP.只要證明

2

△MOP四△BOP,即可解決問題.

【題目詳解】

(1)猜想：ZMBN=30°.

證明：如圖1中，連接AN,?.?直線EF是AB的垂直平分線，

，NA=NB,由折疊可知，BN=AB,

，AB=BN=AN,

.,.△ABN是等邊三角形，

:.ZABN=60°,

1

.\NBM=ZABM=-ZABN=30°.

2

(2)結(jié)論：MN=-BM.

2

折紙方案：如圖2中，折疊ABMN,使得點N落在BM上O處，

折痕為MP,連接OP.

理由：由折疊可知AMOPg^MNP,

1

.\MN=OM,ZOMP=ZNMP=-ZOMN=30°=ZB,

2

ZMOP=ZMNP=90°,

，NBOP=NMOP=90°,

,.,OP=OP,

.,.△MOP^ABOP,

1

.,.MO=BO=—BM,

2

1

AMN=-BM.

2

【題目點撥】

本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、剪紙問題等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，學會添加常用輔助線，構(gòu)造全

等三角形解決問題.

24、(1)1；(2)2

【解題分析】

(1)根據(jù)負整數(shù)指數(shù)塞、絕對值、零指數(shù)塞可以解答本題；

(2)根據(jù)分式的乘法和減法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題.

【題目詳解】

解：(1)原式=T+9—3—1=1；

/、11%2—2x+1

(2)-----------------------------------

X+1X—1X+1

1](1)2

x+1(x+l)(x-l)x+1

1x-1

x+1(x+1)2

X+1—X+1

(x+1)2

2

2c

把x=—2代入，得：原式=，.n2=2

(-2+1)2

【題目點撥】

本題考查分式的化簡求值、負整數(shù)指數(shù)塞、絕對值、零指數(shù)塞，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法.

25、(1)詳見解析；(2)當NR4C=150。時，四邊形AOE尸是矩形；(3)ZBAC=60°時，這樣的平行四邊形AOEF不

存在.

【解題分析】

(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AC=A歹，AB=BD,BC=BE,ZEBC^ZABD=60°,求出NZ>8E=NABC,根據(jù)

SAS推出根據(jù)全等得出OE=AC,求出Z>E=AF,同理AO=EF,根據(jù)平行四邊形的判定推出即可;

(2)當A3=AC時，四邊形AOEF是菱形，根據(jù)菱形的判定推出即可；當NBAC=150。時，四邊形AOE尸是矩形，

求出NZMF=90。，根據(jù)矩形的判定推出即可；

(3)這樣的平行四邊形AOEF