遼寧省鐵嶺市2024年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷附答案

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．下列命題中，是假命題的是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．對(duì)頂角相等C．直角的補(bǔ)角仍然是直角 D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)2．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A． B．C． D．3．為了了解我市15000名學(xué)生的視力情況，抽查了解1000名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列四個(gè)判斷正確的是（）A．15000名學(xué)生是總體B．樣本容量是1000名C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本D．1000名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本4．不等式組的解集為（）A．無解 B． C． D．5．已知點(diǎn)A在第二象限，到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．如圖，在中，，平分，且，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．某校為了解學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的情況，隨機(jī)抽取了名七年級(jí)學(xué)生，調(diào)查學(xué)生每天完成課外作業(yè)所需的平均時(shí)間，并繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息，完成課外作業(yè)所需時(shí)間在小時(shí)的頻數(shù)是（）A． B． C． D．8．若點(diǎn)是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等．并滿足方程組，則的值是（）A． B． C． D．9．疫情期間，某單位采購(gòu)了50包口罩和30瓶消毒液，一共花費(fèi)1633元，其中消毒液的單價(jià)比口罩的單價(jià)多2元，求口罩的單價(jià)和消毒液的單價(jià).設(shè)口罩的單價(jià)為x元，消毒液的單價(jià)為y元，依題意可列方程組為（）A． B．C． D．10．若關(guān)于的不等式組的解集是，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11．在，，，中，能使不等式成立的數(shù)有個(gè)12．如圖，在數(shù)軸上，，兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)有個(gè)．13．如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，，則的度數(shù)為．14．某校七年級(jí)三個(gè)班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比為3：2，各班的男、女學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則2班的學(xué)生人數(shù)是.15．若方程組的解為，則ab=．16．“祝融號(hào)”飛天之際，某校組織了一次航天科普知識(shí)競(jìng)賽，一共有道題，規(guī)定答對(duì)一題得分，答錯(cuò)或不答一題扣分．小明同學(xué)的成績(jī)超過分，則他至少答對(duì)道題．17．小明、小穎、小亮玩飛鏢游戲，他們每人投靶次，中靶情況如圖所示，規(guī)定投中同一圓環(huán)得分相同，若小明得分分，小亮得分分，則小穎得分為．18．如圖，在中，，將以每秒的速度沿線段所在直線向右平移，所得圖形對(duì)應(yīng)為設(shè)平移時(shí)間為秒若在，，三個(gè)點(diǎn)中，其中一個(gè)點(diǎn)到另外兩個(gè)點(diǎn)的距離之間存在倍的關(guān)系，則的值可能為．三、解答題（本大題共8小題，共56.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．解下列方程組：（1）；（2）．20．解下列不等式組：（1）；（2）．21．已知關(guān)于，的方程組的解也是方程的解，求的值．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．（1）在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形；（2）直接寫出，，的坐標(biāo)；（3）求的面積．23．某地為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，為更好地決策，自來水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用適量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問題：（1）此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？24．已知：如圖，，和互余，于點(diǎn)求證：．25．為加快“秀美荊河水系生態(tài)治理工程”進(jìn)度，污水處理廠決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，每臺(tái)的價(jià)格分別為a萬元，b萬元，每月處理污水量分別為240噸，200噸．已知購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元．（1）求a，b的值；（2）廠里預(yù)算購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為有哪幾種購(gòu)買方案；（3）在（2）的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為污水處理廠設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．26．如圖，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為．（1）作圖：將沿軸正方向平移個(gè)單位，得到其中，，三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)；（2）在(1)的條件下，求證：；（3）求(1)的運(yùn)動(dòng)過程中線段掃過的圖形的面積．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】312．【答案】413．【答案】14．【答案】5715．【答案】-816．【答案】1617．【答案】19分18．【答案】2或3或419．【答案】（1）解：，，得，解得，把代入，得，故原方程組的解為；（2）解：原方程組整理得，，，得，解得，把代入，得，故原方程組的解為．20．【答案】（1）解：，，，；（2）解：，解不等式得：，解不等式得：，原不等式組的解集為：．21．【答案】解：，得：，關(guān)于，的方程組的解也是方程的解，，．22．【答案】（1）解：如圖所示：（2）解：，，（3）解：的面積．23．【答案】（1）解：∵10÷10%=100（戶），∴此次調(diào)查抽取了100戶用戶的用水量數(shù)據(jù)．（2）解：∵用水“15噸～20噸”部分的戶數(shù)為100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20（戶），∴據(jù)此補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)為×360°=90°．（3）解：∵×20=13.2（萬戶）．∴該地20萬用戶中約有13.2萬戶居民的用水全部享受基本價(jià)格．24．【答案】證明：因?yàn)椋?，，，又和互余，即，，?5．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：，解得：．答：a的值為12，b的值為10．（2）解：設(shè)購(gòu)買A型設(shè)備m臺(tái)，則購(gòu)買B型設(shè)備（10﹣m）臺(tái)，根據(jù)題意得：12m+10（10﹣m）≤105，解得：m≤，∴m可取的值為0，1，2．故有3種購(gòu)買方案，方案1：購(gòu)買B型設(shè)備10臺(tái)；方案2：購(gòu)買A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)；方案3：購(gòu)買A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備8臺(tái)．（3）解：當(dāng)m＝0時(shí)，每月的污水處理量為：200×10＝2000（噸），∵2000＜2040，∴m＝0不合題意，舍去；當(dāng)m＝1時(shí)，每月的污水處理量為：240+200×9＝2040（噸），∵2040＝2040，∴m＝1正確，此時(shí)購(gòu)買設(shè)備所需資金為：12+10×9＝102（萬元）；當(dāng)m＝2時(shí)，每月的污水處理量為：240×2+200×8＝2080（噸），∵2080＞2040，∴m＝2正確，此時(shí)購(gòu)買設(shè)備所需