新人教版高中物理必修第二冊學(xué)案：7.1　行星的運(yùn)動

新人教版高中物理必修第二冊PAGEPAGE1行星的運(yùn)動核心素養(yǎng)目標(biāo)物理觀念了解地心說和日心說，知道開普勒行星運(yùn)動三定律的內(nèi)容?？茖W(xué)思維掌握行星運(yùn)動定律的應(yīng)用?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任了解人們對行星運(yùn)動的認(rèn)識過程漫長復(fù)雜，真理來之不易。知識點一地心說與日心說[觀圖助學(xué)]地心說示意圖日心說示意圖地心說和日心說的內(nèi)容分別是什么？1.地心說：地球是宇宙的中心，是靜止不動的，太陽、月球以及其他星體都繞地球運(yùn)動。2.日心說：太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運(yùn)動。3.局限性：都把天體的運(yùn)動看得很神圣，認(rèn)為天體的運(yùn)動必然是最完美、最和諧的勻速圓周運(yùn)動，而與丹麥天文學(xué)家第谷的觀測數(shù)據(jù)不符。[思考判斷](1)地球是整個宇宙的中心，其他天體都繞地球運(yùn)動。(×)(2)太陽是整個宇宙的中心，其他天體都繞太陽運(yùn)動。(×)(3)太陽每天東升西落，這一現(xiàn)象說明太陽繞著地球運(yùn)動。(×)地心說的代表人物：托勒密(古希臘)。日心說的代表人物：哥白尼(波蘭)。兩種學(xué)說都不正確，因為任何天體都在不停地運(yùn)動。知識點二開普勒定律[觀圖助學(xué)]如圖所示，太陽系的八大行星圍繞太陽以什么樣的軌道運(yùn)轉(zhuǎn)？其運(yùn)動有什么規(guī)律？開普勒三定律定律內(nèi)容圖示或公式開普勒第一定律(又稱軌道定律)所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上開普勒第二定律(又稱面積定律)對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等開普勒第三定律(又稱周期定律)所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比都相等公式：eq\f(a3,T2)＝k，k是一個與行星無關(guān)的常量[思考判斷](1)太陽系中所有行星都繞太陽做橢圓運(yùn)動，且它們到太陽的距離各不相同。(√)(2)太陽系中所有行星都繞太陽在同一個平面內(nèi)運(yùn)動。(×)(3)太陽系中離太陽越遠(yuǎn)的行星，運(yùn)行周期就越大。(√)(4)可近似認(rèn)為地球圍繞太陽做圓周運(yùn)動。(√),在二十四節(jié)氣中，春分、秋分是日夜平分的日子，在北半球夏至、冬至分別是白天最長和最短的日子，各節(jié)氣地球與太陽的位置關(guān)系如圖所示。開普勒行星運(yùn)動定律不僅適用于行星圍繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)，也適用于衛(wèi)星圍繞行星運(yùn)轉(zhuǎn)。在開普勒第三定律中，同一天體系統(tǒng)中k值相等，但在不同的天體系統(tǒng)中，k值不相等。核心要點一對開普勒三定律的理解[問題探究]如圖所示為地球繞太陽運(yùn)動的示意圖及北半球春分、夏至、秋分、冬至?xí)r地球所在的位置。(1)太陽是否在軌道平面的中心？夏至、冬至?xí)r地球到太陽的距離是否相同？(2)一年之內(nèi)秋冬兩季比春夏兩季為什么要少幾天？答案(1)太陽不在軌道中心，而在軌跡的焦點上。夏至、冬至?xí)r地球到太陽的距離不相同，夏至?xí)r地球離太陽遠(yuǎn)些。(2)在冬天地球要經(jīng)過近日點，夏天經(jīng)過遠(yuǎn)日點，由開普勒第二定律可知，地球在冬天比在夏天運(yùn)動得快一些，因此地球軌道上相當(dāng)于春、夏部分比秋、冬部分要長些，從題圖看出春分到秋分的春、夏兩季地球與太陽連線所掃過的面積比秋分到次年春分的秋、冬兩季地球與太陽連線所掃過的面積大，即一年之內(nèi)秋冬兩季比春夏兩季要少幾天。[探究歸納]1.不同行星繞太陽運(yùn)行時的橢圓軌道是不同的。多數(shù)行星的軌道都十分接近圓。2.近日點速率大，遠(yuǎn)日點速率小。3.開普勒三定律是對行星繞太陽運(yùn)動的總結(jié)，實踐表明開普勒三定律也適用于其他天體的運(yùn)動，如月球繞地球的運(yùn)動，衛(wèi)星(或人造衛(wèi)星)繞行星的運(yùn)動。4.開普勒第二定律與開普勒第三定律的區(qū)別：前者揭示的是同一行星在距太陽不同距離時的運(yùn)動快慢的規(guī)律，后者揭示的是不同行星繞同一中心天體運(yùn)動快慢的規(guī)律。在eq\f(a3,T2)＝k中，k值僅與該系統(tǒng)中心天體的質(zhì)量有關(guān)，與周圍繞行的天體無關(guān)。[試題案例][例1]關(guān)于行星運(yùn)動的規(guī)律，下列說法符合史實的是()A.第谷總結(jié)出了行星按照橢圓軌道運(yùn)行的規(guī)律B.開普勒在牛頓運(yùn)動定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動的規(guī)律C.開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律D.開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動的原因解析開普勒在第谷觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律，與牛頓運(yùn)動定律無聯(lián)系，選項A、B錯誤，C正確；開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律，但沒有找出行星按照這些規(guī)律運(yùn)動的原因，選項D錯誤。答案C[針對訓(xùn)練1]火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動定律可知()A.太陽位于木星運(yùn)行軌道的中心B.火星和木星繞太陽運(yùn)行速度的大小始終相等C.火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方D.相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積解析太陽位于木星運(yùn)行軌道的一個焦點上，A項錯誤；火星與木星軌道不同，在運(yùn)行時速度不可能始終相等，B項錯誤；“在相等的時間內(nèi)，行星與太陽連線掃過的面積相等”是對于同一顆行星而言的，不同的行星，則不具有可比性，D項錯誤；根據(jù)開普勒第三定律，對同一中心天體來說，行星公轉(zhuǎn)半長軸的三次方與其周期的平方的比值為一定值，C項正確。答案C方法總結(jié)(1)“在相等的時間內(nèi)，行星與太陽連線掃過的面積相等”是對于同一顆行星而言的。對不同行星則不成立。(2)公式eq\f(a3,T2)＝k中的比例常數(shù)k對繞同一中心天體運(yùn)轉(zhuǎn)的星體是相同的。對不同的星系比例常數(shù)k一般是不同的。核心要點二開普勒第三定律的應(yīng)用[問題探究]如圖所示是火星沖日的年份示意圖，請思考：(1)觀察圖中地球、火星的位置，地球和火星的公轉(zhuǎn)周期哪個更長？(2)已知地球的公轉(zhuǎn)周期是一年，由此計算火星的公轉(zhuǎn)周期還需要知道哪些數(shù)據(jù)？(3)地球、火星的軌道可近似看成圓軌道，開普勒第三定律還適用嗎？答案(1)由題圖可知，地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離，根據(jù)開普勒第三定律可得：火星的公轉(zhuǎn)周期更長一些。(2)還需要知道地球、火星各自軌道的半長軸。(3)對于圓軌道，開普勒第三定律仍然適用，只是eq\f(a3,T2)＝k中的半長軸a換成圓的軌道半徑r。[探究歸納]1.適用范圍：天體的運(yùn)動可近似看成勻速圓周運(yùn)動，開普勒第三定律既適用于做橢圓運(yùn)動的天體，也適用于做圓周運(yùn)動的天體。2.應(yīng)用(1)知道了行星到太陽的距離，就可以由開普勒第三定律計算或比較行星繞太陽運(yùn)行的周期。反之，知道了行星的周期，也可以計算或比較其到太陽的距離。(2)知道了彗星的周期，就可以由開普勒第三定律計算彗星軌道的半長軸。反之，知道了彗星的半長軸也可以求出彗星的周期。3.k值：表達(dá)式eq\f(a3,T2)＝k中的常數(shù)k，只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)。如研究行星繞太陽運(yùn)動時，常數(shù)k只與太陽的質(zhì)量有關(guān)，研究衛(wèi)星繞地球運(yùn)動時，常數(shù)k只與地球的質(zhì)量有關(guān)。[試題案例][例2]某宇宙飛船進(jìn)入一個圍繞太陽運(yùn)行的近似圓形軌道，如果軌道半徑是地球軌道半徑的9倍，那么宇宙飛船繞太陽運(yùn)動的周期為(地球繞太陽運(yùn)動周期是1年)()A.3年 B.9年C.27年 D.54年解析由開普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k得eq\f(req\o\al(3,船),Teq\o\al(2,船))＝eq\f(req\o\al(3,地),Teq\o\al(2,地))，所以宇宙飛船繞太陽運(yùn)動的周期T船＝eq\r(\f(req\o\al(3,船),req\o\al(3,地)))T地＝27年，故選項C正確。答案C方法總結(jié)應(yīng)用開普勒第三定律的步驟(1)判斷兩個行星的中心天體是否相同，只有對同一個中心天體開普勒第三定律才成立。(2)明確題中給出的周期關(guān)系或半徑關(guān)系。(3)根據(jù)開普勒第三定律eq\f(req\o\al(3,1),Teq\o\al(2,1))＝eq\f(req\o\al(3,2),Teq\o\al(2,2))＝k列式求解。[針對訓(xùn)練2](多選)哈雷彗星繞太陽運(yùn)動的軌道是比較扁的橢圓，下列說法中正確的是()A.彗星在近日點的速率大于在遠(yuǎn)日點的速率B.彗星在近日點的角速度大于在遠(yuǎn)日點的角速度C.若彗星運(yùn)轉(zhuǎn)周期為76年，則它的軌道的半長軸是地球公轉(zhuǎn)軌道半長軸的2eq\r(3,722)倍D.若彗星運(yùn)轉(zhuǎn)周期為76年，則它的軌道的半長軸是地球公轉(zhuǎn)軌道半長軸的76倍解析根據(jù)開普勒第二定律，在相同的時間內(nèi)，彗星在近日點通過的弧長大，因此在近日點彗星的線速度(即速率)、角速度都大，選項A、B正確；根據(jù)開普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k，則eq\f(aeq\o\al(3,1),aeq\o\al(3,2))＝eq\f(Teq\o\al(2,1),Teq\o\al(2,2))＝762，即a1＝eq\r(3,5776)a2＝2eq\r(3,722)a2，選項C正確，D錯誤。答案ABC1.(多選)關(guān)于太陽系中八大行星的運(yùn)動，以下說法正確的是()A.行星軌道的半長軸越長，自轉(zhuǎn)周期就越大B.行星軌道的半長軸越長，公轉(zhuǎn)周期就越大C.水星的半長軸最短，公轉(zhuǎn)周期最大D.海王星離太陽“最遠(yuǎn)”，繞太陽運(yùn)行的公轉(zhuǎn)周期最長解析由eq\f(a3,T2)＝k知，半長軸a越長，公轉(zhuǎn)周期T越大，選項B、D正確。答案BD2.(多選)關(guān)于開普勒行星運(yùn)動的公式eq\f(a3,T2)＝k，以下理解正確的是()A.k是一個與行星無關(guān)的量B.T表示行星運(yùn)動的自轉(zhuǎn)周期C.T表示行星運(yùn)動的公轉(zhuǎn)周期D.若地球繞太陽運(yùn)行軌道的半長軸為a地、公轉(zhuǎn)周期為T地，月球繞地球運(yùn)行軌道的半長軸為a月、公轉(zhuǎn)周期為T月，則eq\f(aeq\o\al(3,地),Teq\o\al(2,地))＝eq\f(aeq\o\al(3,月),Teq\o\al(2,月))解析開普勒第三定律公式eq\f(a3,T2)＝k中的T是指行星的公轉(zhuǎn)周期而不是自轉(zhuǎn)周期，其中k是由中心天體決定的，不同的中心天體k值不同。選項A、C正確。答案AC3.(多選)在天文學(xué)上，春分、夏至、秋分、冬至將一年分為春、夏、秋、冬四季。如圖所示，從地球繞太陽的運(yùn)動規(guī)律入手，下列判斷正確的是()A.在1月初，地球繞太陽的運(yùn)行速率較大B.在7月初，地球繞太陽的運(yùn)行速率較大C.在北半球，春夏兩季與秋冬兩季時間相等D.在北半球，春夏兩季比秋冬兩季時間長解析在1月初，地球位于近日點附近，在7月初地球位于遠(yuǎn)日點附近，由開普勒第二定律可知近日點速率最大，選項A正確，B錯誤；在北半球，春夏兩季平均速率比秋冬兩季平均速率小，又因所走路程長，故春夏兩季時間長。春夏兩季一般在186天左右，而秋冬兩季只有179天左右，選項C錯誤，D正確。答案AD4.如圖所示，某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)