四川省宜賓市2023年數(shù)學(xué)八年級上冊期末統(tǒng)考試題含解析

四川省宜賓市第八中學(xué)2023年數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.如圖，AA5C中，NABC與Z4CB的平分線交于點(diǎn)尸，過點(diǎn)廠作。石〃3C交于點(diǎn)。，交AC于點(diǎn)E,那么

下列結(jié)論：

①ABZ*是等腰三角形；②DE=BD+CE；

③若NA=5O°,ZBFC=115°；④BF=CF.

其中正確的有()

A.如果一個(gè)等腰三角形有兩邊長分別是1,3,那么三角形的周長為7

B.等腰三角形的高、角平分線和中線一定重合

C.兩個(gè)全等三角形的面積一定相等

D.有兩條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定全等

3.下列變形，是因式分解的是()

A.x(x-1)=x2-xB.x~-x+1-x(x-1)+1

C.%2-x=x(x-1)D.2a(b+c)=lab+lac

4.如圖，設(shè)點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為p,將x軸的正半軸繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)與OP重合，記旋轉(zhuǎn)角為a,規(guī)定［p,a］

表示點(diǎn)P的極坐標(biāo)，若某點(diǎn)的極坐標(biāo)為［20,135。］,則該點(diǎn)的平面坐標(biāo)為()

A.(-72,72)B.(-2,2)C.(—2,—2)D.(2,-2)

5.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第二象限的是()

A.(3,1)B.(3,-1)

C.(-3,1)D.(-3,-1)

6.長度為下列三個(gè)數(shù)據(jù)的三條線段，能組成直角三角形的是()

l54

A.1,2,3B.3,5,7C.1,近，3D.1,-,-

733

7.小穎用長度為奇數(shù)的三根木棒搭一個(gè)三角形,其中兩根木棒的長度分別為1cm和3cm，則第三根木棒的長度是()

A.7cmB.8cmC.11cmD.13cm

8.將點(diǎn)A(2,1)向右平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)A，，則點(diǎn)A，的坐標(biāo)是()

A.(0,1)B.(2,-1)C.(4,1)D.(2,3)

9.如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE,且D點(diǎn)落在對角線D，處.若AB=3,

AD=4,則ED的長為

A.—B.3C.1D.一

23

10.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是()

A.角B,等邊三角形C.平行四邊形D.圓

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.如圖，B處在A處的南偏西45。方向，C處在A處的南偏東15。方向，C處在B處的北偏東80。方向，則

ZACB=________

12.如圖，為了測量池塘兩端點(diǎn)A8間的距離，小亮先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A和點(diǎn)3的點(diǎn)C,連接AC

并延長到點(diǎn)。，使CE>=C4,連接并延長到點(diǎn)E,使CE=CB,連接OE.現(xiàn)測得DE=30米，則兩點(diǎn)間

的距離為米.

13.若最簡二次根式JIZ五■與位五■可以合并，則2=—.

r2-l

14.若分式~的值為0,則實(shí)數(shù)x的值為.

5x-5

15.若％?的整數(shù)部分為2,則滿足條件的奇數(shù)。有個(gè).

16.若W3m-7+/3.+4=0,則m+n=.

17.在實(shí)數(shù)小日、-g、痣、0.303003...(相鄰兩個(gè)3之間依次多一個(gè)0)中，無理數(shù)有個(gè).

18.如圖，已知平面直角坐標(biāo)系,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,-3),B(4,T).

⑴若P(p,0)是x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，則4PAB的最小周長為

⑵若C(a,0),D(a+3,0)是x軸上的兩個(gè)動點(diǎn)，則當(dāng)a=時(shí)，四邊形ABDC的周長最短；

三、解答題(共66分)

19.(10分)小明騎自行車從甲地到乙地，圖中的折線表示小明行駛的路程s(km)與所用時(shí)間f(h)之間的函數(shù)關(guān)系.試

根據(jù)函數(shù)圖像解答下列問題：

(1)小明在途中停留了__h,小明在停留之前的速度為——km/h；

(2)求線段的函數(shù)表達(dá)式；

(3)小明出發(fā)1小時(shí)后，小華也從甲地沿相同路徑勻速向乙地騎行，f=6h時(shí)，兩人同時(shí)到達(dá)乙地，求/為何值時(shí)，

兩人在途中相遇.

20.（6分）如圖，等腰三角形A3C中，A5=AC=4,ZBAC=100°,點(diǎn)O是底邊的動點(diǎn)（點(diǎn)。不與8、C重合）,

連接A。，作NAOE=40°,OE與AC交于點(diǎn)E.

（1）當(dāng)。C等于多少時(shí)，△A3。與△￡>可全等？請說明理由；

（2）在點(diǎn)。的運(yùn)動過程中，△AOE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，求出N5ZM的度數(shù)；若不可以，請說明理

由.

21.（6分）已知A6C的三邊長均為整數(shù)，ABC的周長為奇數(shù).

（1）若AC=8,BC=2,求AB的長.

（2）若AC—3C=5,求A5的最小值.

22.（8分）對于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)心。、b,我們規(guī)定：符號肱優(yōu)（。力）表示。、b中的較大值，如：9（2,4）=4.

2r-i

按照這個(gè)規(guī)定，求方程M以（a,3）=二一（。為常數(shù)，且aw3）的解.

12_11

23.（8分）先化簡，再求值：土r二+3其中x=0.

X'+XXX'

24.（8分）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（一2,-2）和點(diǎn)（2,4）

（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）求這個(gè)函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

3x1

---1-1〉x—

25.（10分）解不等式組｛22,并求出它的整數(shù)解.

3-%>2

_2

26.（10分）如圖，在AABC中，BC=5,高AD、BE相交于點(diǎn)。，BD=-CD,且AE=5石.

⑴求線段AO的長；

⑵動點(diǎn)P從點(diǎn)。出發(fā)，沿線段OA以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動，動點(diǎn)。從點(diǎn)3出發(fā)沿射線

BC以每秒4個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，RQ兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)4點(diǎn)時(shí)，P,Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)P

的運(yùn)動時(shí)間為t秒，APOQ的面積為S,請用含f的式子表示S,并直接寫出相應(yīng)的f的取值范圍；

（3）在⑵的條件下，點(diǎn)F是直線AC上的一點(diǎn)且CF=BO.是否存在t值，使以點(diǎn)B,O,P為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)

為頂點(diǎn)的三角形全等?若存在，請直接寫出符合條件的?值；若不存在，請說明理由.

AA

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、B

【分析】根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可得NDBF=NDFB,ZECF=ZEFC,然后利用等角對等邊即可得出

DB=DF,EF=EC,從而判斷①和②；利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出NABC+NACB,然后利用角平分線的定義

和三角形的內(nèi)角和定理即可求出NBFC,從而判斷③；然后根據(jù)NABC不一定等于NACB即可判斷④.

【詳解】解：；NABC與N4CB的平分線交于點(diǎn)F，

.\ZDBF=ZFBC,ZECF=ZFCB

■:DE//BC

.\ZDFB=ZFBC,ZEFC=ZFCB

.\ZDBF=ZDFB,ZECF=ZEFC

ADB=DF,EF=EC,

即Afi。尸是等腰三角形，故①正確；

/.DE=DF+EF=BD+CE,故②正確；

VZA=50°

.,.ZABC+ZACB=180°-ZA=130°

/.ZFBC+ZFCB=-(ZABC+ZACB)=65°

2

AZBFC=180°-(ZFBC+ZFCB)=115°,故③正確；

■:ZABC不一定等于NACB

ZFBC不一定等于NFCB

.?.BF不一定等于CF,故④錯(cuò)誤.

正確的有①②③，共3個(gè)

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和三角形的內(nèi)角和定理，掌握角平分線、平行線和

等腰三角形三者之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.

2、B

【分析】根據(jù)等腰三角形及等邊三角形的性質(zhì)即可一一判斷.

【詳解】A、正確.一個(gè)等腰三角形有兩邊長分別是1,3,那么三角形的邊長為1,3,3周長為7；

B、等腰三角形底邊上的高，中線和頂角的平分線重合，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、正確.兩個(gè)全等三角形的面積一定相等；

D、正確.有兩條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定全等；

故選B.

3^C

【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解.

【詳解】A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確；

D、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C.

4、B

【分析】根據(jù)題意可得NCK=135°,OP=2后，過點(diǎn)P作PALx軸于點(diǎn)A,進(jìn)而可得NPOA=45°,APOA為等腰直

角三角形，進(jìn)而根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可求解.

【詳解】解：由題意可得：Zcr=135°,OP=2夜，過點(diǎn)P作PALx軸于點(diǎn)A,如圖所示：

/.ZPAO=90°,ZPOA=45",

???APOA為等腰直角三角形，

，PA=AO,

...在RtZ\PAO中，Op2=Ap2+AO2，即(2后『=2AP2,

/.AP=AO=2,

.?.點(diǎn)P(—2,2),

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)、勾股定理及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)、勾股定理及旋

轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5、C

【解析】由第二象限中坐標(biāo)特點(diǎn)為，橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，由此即可判斷.

【詳解】A.(3,1)位于第一象限；

B.(3,-1)位于第四象限；

C.(-3,1)位于第二象限；

D.(-3,-1)位于第三象限；

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考察直角坐標(biāo)系的各象限坐標(biāo)特點(diǎn).

6、D

【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】由直角三角形的性質(zhì)知，三邊中的最長邊為斜邊

22

A、1+2=5^3\不滿足勾股定理的逆定理，此項(xiàng)不符題意

B、32+52=34/72,不滿足勾股定理的逆定理，此項(xiàng)不符題意

C、F+(、歷)2=3/32,不滿足勾股定理的逆定理，此項(xiàng)不符題意

D、l2+(1)2=y=(1)2,滿足勾股定理的逆定理，此項(xiàng)符合題意

故選:D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，熟記勾股定理的逆定理是解題關(guān)鍵.

7、A

【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三根木棒的取值范圍，再進(jìn)一步根據(jù)奇數(shù)這一條件選取.

【詳解】解：設(shè)第三根木棒長為xcm,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

7-3<x<7+3,即4<x<l.

又；x為奇數(shù)，

二第三根木棒的長度可以為5cm,7cm,9cm.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系以及奇數(shù)的定義，掌握三角形第三邊長應(yīng)小于另兩邊之和，且大于另兩邊之差是解

答此題的關(guān)鍵.

8、C

【分析】把點(diǎn)(2,1)的橫坐標(biāo)加2,縱坐標(biāo)不變即可得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

【詳解】解：???將點(diǎn)(2,1)向右平移2個(gè)單位長度，

二得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2+2,1),

即：(4,1),

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.

9、A

【分析】首先利用勾股定理計(jì)算出AC的長，再根據(jù)折疊可得△DECg4D，EC,設(shè)ED=x,則D，E=x,AD=AC-CD，=2,

AE=4-x,再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=(4-x)2,再解方程即可

【詳解】VAB=3,AD=4,.\DC=3

,根據(jù)勾股定理得AC=5

根據(jù)折疊可得：△DECgaD'EC,

.*.D,C=DC=3,DE=DfE

設(shè)ED=x,貝!]D，E=x,ADr=AC-CD，=2,AE=4-x,

在RtAAED，中:(ADO2+(EDO2=AE2,BP22+x2=(4-x)2,

3

解得：x=-

2

故選A.

10、C

【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解，看圖形是不是關(guān)于直線對稱.

解：A、角是軸對稱圖形；

B、等邊三角形是軸對稱圖形；

C、平行四邊形只是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形.

D、圓既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；

故選C.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、85°.

【解析】試題分析：令A(yù)―南的方向?yàn)榫€段AE,B―北的方向?yàn)榫€段BD,根據(jù)題意可知，.AE,DB是正南，正北

的方向:.BD//AEV工=45=工BAE=ZDBA=45叫;H圖蜻=11：瀘，Z&4C=4L4E

=45°+15°=60°又，”血?=8嚴(yán).一18。=80°-45°=35°-4c8=180°--

=1800-60°-35°=850.

考點(diǎn)：1、方向角.2、三角形內(nèi)角和.

12、30

【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得答案.

【詳解】解：在aABC和中，

AC=CD

<ZACB=ZDCE,

BC=CE

△ABC^ADEC(SAS),

；.AB=DE=30米，

故答案為：30.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用全等三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

13、1

【分析】由于兩個(gè)最簡二次根式可以合并，因此它們是同類二次根式，即被開方數(shù)相同.由此可列出一個(gè)關(guān)于a的方

程，解方程即可求出a的值.

【詳解】解：由題意，得l+2a=5-2a,

解得a=l.

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式.

14、-1

【分析】根據(jù)分式值為0的條件①分母不為0,②分子等于0計(jì)算即可.

【詳解】解：由題意得5x—5/0且7一i=o

由5%-5wO解得xwl；

由/一1=。解得x=—1或1（舍去）

所以實(shí)數(shù)x的值為—1.

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式值為零的條件，熟練掌握分式值為。時(shí)滿足得條件是解題的關(guān)鍵，易錯(cuò)點(diǎn)在于容易忽視分式的分母不

為0.

15、9

【分析】指的整數(shù)部分為2,則可求出〃的取值范圍，即可得到答案.

【詳解】解：處的整數(shù)部分為2,則a的取值范圍8<aV27

所以得到奇數(shù)。有：9、11、13、15、17、19、21、23、25共9個(gè)

故答案為：9

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，估算是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法.

16、1

【分析】根據(jù)三次根式性質(zhì)，痂=7+^+4=0,說明3m-7和3n+4互為相反數(shù)，即3吐7+3〃+4=0即可求解.

【詳解】I?吊3/〃一7+,3〃+4=0

?*.3m-7+3n+4=0

m+n=l

故答案為：n

【點(diǎn)睛】

本題考查了立方根的性質(zhì)，立方根的值互為相反數(shù)，被開方數(shù)互為相反數(shù).

17、3

【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念，即可求解.

【詳解】無理數(shù)有：口、/、1.313113...（相鄰兩個(gè)3之間依次多一個(gè)1）共3個(gè).

故答案為：3

【點(diǎn)睛】

本題主要考查無理數(shù)的概念，掌握“無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)”是解題的關(guān)鍵.

18、2A/5+2A/2-

【分析】(1)根據(jù)題意，設(shè)出并找到B(4,-1)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是B，，其坐標(biāo)為(4,1),算出AB4AB進(jìn)而可得

答案;

(2)過A點(diǎn)作AELx軸于點(diǎn)E,且延長AE,取A，E=AE.做點(diǎn)F(1,-1),連接A，F(xiàn).利用兩點(diǎn)間的線段最短，可

知四邊形ABDC的周長最短等于AF+CD+AB,從而確定C點(diǎn)的坐標(biāo)值.

【詳解】解：(1)設(shè)點(diǎn)B(4,-1)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是田，可得坐標(biāo)為(4,1),連接AB，，

則此時(shí)4PAB的周長最小，

???AB,=^(2-4)2+(-3-l)2=2V5，AB=,J(2-4)2+(-3+1)2=272,

:.APAB的周長為2非+272,

故答案為：2逐+2點(diǎn);

(2)過A點(diǎn)作AELx軸于點(diǎn)E,且延長AE,取A，E=AE.作點(diǎn)F(1,-1),連接A，F(xiàn).那么A，(2,3).

設(shè)直線A'F的解析式為y=kx+b,

-1=k+bk=4

則解得:

3=2k+b'b=-5

二直線A'F的解析式為y=4x-5,

點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,0),且在直線A里上,

.5

??3-f

4

故答案為：—.

4

【點(diǎn)睛】

本題考查最短路徑問題，同時(shí)考查了根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)求直線解析式，運(yùn)用解析式求直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等知識.

三、解答題(共66分)

19、(1)2,10；(2)s=15t-40(4<^<5)；(3)t=3h或t=6h.

【分析】(1)由圖象中的信息可知：小明從第2小時(shí)到第4小時(shí)行駛的路程沒有發(fā)生變化，所以途中停留了2。；小明

2小時(shí)內(nèi)行駛的路程是20km,據(jù)此可以求出他的速度；

(2)由圖象可知：B(4,20),C(5,35),設(shè)線段6C的函數(shù)表達(dá)式為s=kt+b,代入后得到方程組，解方程組即可；

(3)先求出從甲地到乙地的總路程，現(xiàn)求小華的速度，然后分三種情況討論兩人在途中相遇問題.當(dāng)0<fW2時(shí)，

10t=10(t-l)；當(dāng)2<f<4時(shí)，20=10(t-l)；當(dāng)4W/W6時(shí)，15t-40=10(t-l)；逐一求解即可.

【詳解】解：(1)由圖象可知：小明從第2小時(shí)到第4小時(shí)行駛的路程沒有發(fā)生變化，所以途中停留了2〃；

由圖象可知：小明2小時(shí)內(nèi)行駛的路程是20km,

所以他的速度是20+2=10(km/h)；

故答案是：2；10.

(2)設(shè)線段6C的函數(shù)表達(dá)式為s=kt+b,

由圖象可知：B(4,20),C(5,35),

.Uk+b=20

'[5k+b=35,

.卜=15

"[b=-40,

...線段BC的函數(shù)表達(dá)式為s=15t-40(4</<5)；

(3)在s=15t-40中，當(dāng)t=6時(shí),s=15X6-40=50,

從甲地到乙地全程為50km,

二小華的速度=50+(6—1)=10(km/h),

下面分三種情況討論兩人在途中相遇問題：

當(dāng)0<fW2時(shí)，兩人在途中相遇，貝!I

10t=10(t-l),方程無解，不合題意，舍去；

當(dāng)2</<4時(shí)，兩人在途中相遇，貝！I

20=10(t-l),解得t=3；

當(dāng)4W/W6時(shí)，兩人在途中相遇，貝！I

15t-40=10(t-l),解得t=6；

綜上所述，當(dāng)t=3h或t=6h時(shí)，兩人在途中相遇.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，能夠正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，解題關(guān)鍵是理解一些關(guān)鍵點(diǎn)的含義，并結(jié)

合實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系進(jìn)行求解.

20、(1)當(dāng)。C=4時(shí)，AABD咨ADCE,理由詳見解析；(2)當(dāng)?shù)亩葦?shù)為110?；?0°時(shí)，△AOE的形狀是

等腰三角形.

【分析】(1)當(dāng)DC=4時(shí)，利用NDEC+NEDC=140。，ZADB+ZEDC=140°,得至!)NADB=NDEC,根據(jù)AB

=DC=4,證明△ABDg^DCE；

(2)分DA=DE、AE=AD、EA=ED三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算.

【詳解】解：(1)當(dāng)。C=4時(shí)，

理由：,：AB=AC=4,ZBAC=100°,

/.ZB=ZC=40°,

ZDEC+ZEDC=14Q°,

■:NA￡)E=40。，

/.ZADB+ZEDC=140°,

:.ZADB^ZDEC,

在小ABO和AOCE中，

ZADB=ZDEC

<ZB=ZC,

AB=DC

：./\ABD^/\DCE(AAS)；

(2)當(dāng)NBZM的度數(shù)為110?；?0。時(shí)，AAOE的形狀是等腰三角形，

當(dāng)ZM=DE時(shí)，NDAE=NDEA=70°,

AZBDA=ZDA￡+ZC=70°+40°=110°；

當(dāng)AO=AE時(shí)，NAEO=NAZ>E=40。,

/.ZDAE=100°,

此時(shí)，點(diǎn)。與點(diǎn)5重合，不合題意；

當(dāng)EA=ED時(shí)，ZEAD=ZADE=40°,

.,.ZAED=100°，

：.ZEDC=ZAED-ZC=60°,

.,.ZBDA=180°-40°-60。=80。

綜上所述，當(dāng)N3ZM的度數(shù)為110?；?0。時(shí)，△AOE的形狀是等腰三角形.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理

和性質(zhì)定理、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵.

21、(1)7或9；(2)1.

【分析】(1)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出A5的取值范圍，再由A5為奇數(shù)即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)AC-5C=5可知AC、中一個(gè)奇數(shù)、一個(gè)偶數(shù)，再由AABC的周長為奇數(shù)，可知A3為偶數(shù)，再根據(jù)A3

>AC-BC即可得出AB的最小值.

【詳解】(1),?,由三角形的三邊關(guān)系知，AC-BC<AB<AC+BC,即：8-2<AB<8+2,

.\l<AB<10,

又???△ABC的周長為奇數(shù)，而AC、為偶數(shù),

.?.A3為奇數(shù)，故45=7或9；

(2)'：AC-BC=5,

；.AC、3c中一個(gè)奇數(shù)、一個(gè)偶數(shù)，

又???△A3C的周長為奇數(shù)，故A8為偶數(shù)，

：.AB>AC-BC=5,

：.AB的最小值為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.

22、x=-1或x=-------

2-a

【分析】利用題中的新定義，分aV3與a>3兩種情況求出方程的解即可.

2%-1

【詳解】當(dāng)aV3時(shí),Max(a,i)=3,即=3

x

去分母得，2x—l=3x

解得：x=-1

經(jīng)檢驗(yàn)X=-1是分式方程的解；

2x—l

當(dāng)a>3時(shí)，Max^a,3^=a9即-----=a

x

去分母得，2x—l=ax

經(jīng)檢驗(yàn)X=—是分式方程的解.

2—CL

【點(diǎn)睛】

本題主要考查解分式方程，關(guān)鍵是掌握解分式方程的步驟：去分母、解方程、驗(yàn)根、得出結(jié)論.

23、L,走.

x2

【分析】原式前部分先約分再和后一部分通分，求出最簡式，再代值計(jì)算.

1

【詳解】原式=

X

當(dāng)X=0.

原式哼

【點(diǎn)睛】

此題考查分式的混合運(yùn)算，二次根式的化簡求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.

24、（1）.；（2）（0,1）

【分析】設(shè)函數(shù)關(guān)系式為.，二.、.門，由圖像經(jīng)過點(diǎn)（—2,-2）和點(diǎn)（2,4）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得這個(gè)函數(shù)的

解析式，再把x=0代入求得的函數(shù)解析式即可得到這個(gè)函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

【詳解】解：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為

?.,圖像經(jīng)過點(diǎn)（一2,-2）和點(diǎn)（2,4）

：'f-2k+b=-2，解得［匕=2

<2k+b-4=1

...這個(gè)函數(shù)的解析式為

>

(2)在中，當(dāng)x=0時(shí)，_

r=?x+l

...這個(gè)函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1).

點(diǎn)睛：待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.

25、解集為：—3<xWl；整數(shù)解為：—2、—1、0、1.

【分析】分別將不等式組中的兩個(gè)不等式解出，然后進(jìn)一步求出解集，從而得出整數(shù)解即可.

3x1x3

【詳解】①由3+1>X——得：解得：x>-3；

2222

②由3-1之2解得：%<1；

二原不等式組解集為：-3<xWl,

整數(shù)解為:-2.-1.0J.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一元一次不等式組的求解，熟練掌握相