2024年山東省德州市臨邑縣九年級(jí)第一次練兵考試數(shù)學(xué)試題

2024年九年級(jí)第一次練兵考試

數(shù)學(xué)試題

（滿分150分時(shí)間120分鐘）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)條形碼粘

貼在答題卡上的指定位置。

2.請(qǐng)將選擇題答案用2B鉛筆填涂在答題卡指定題號(hào)里；將非選擇題的答案用米黑色墨水

簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無(wú)效。

3.考生必須保持答題卡的整潔。

一、選擇題（本題共計(jì)12小題，每題4分，共計(jì)48分）

1.-2024的倒數(shù)為（）

A.2024心一募D.-2024

2.下列為數(shù)學(xué)中的優(yōu)美圖形，其中既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形的是（）

笛卡爾葉形:

A.檢測(cè)“神舟十七號(hào)”載人飛船零件的質(zhì)量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查

B.任意畫一個(gè)三角形，其外角和是180。是必然事件

C.數(shù)據(jù)4,8,5,7的中位數(shù)是6

D.甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別是=0.6,S2=0.8,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定.

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.-2-（-5）=-3B.(2a-1)2^2a2-2a+l

22V3

C.(y3)2=y3D.

V33

數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)共8頁(yè)

5.如圖所示幾何體的主視圖是（）

6.關(guān)于x的一元二次方程kf+2久+1=0有兩個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A.k<lB.k>l

C.k<1且k^OD.k<1且kWO

7.如圖，在△4BC中，NC=90。乙8=30。,，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于M、AC于N,

再分別以M、N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P,連接AP并延長(zhǎng)交BC于D,下列

三個(gè)結(jié)論：

①AD是NB4C的平分線;②/ADC=60°;③S△NCD:S△ACB=1:3.

其中正確的有（）

A.只有①B.只有①②C.只有①③D.①②③

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B坐標(biāo)為（（一2,0）,點(diǎn)C坐標(biāo)為

（-1，0）,以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作A2BC的位似圖形夕C.若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐

標(biāo)為⑵-3）,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn).9的坐標(biāo)為（1,0）,則點(diǎn)A坐標(biāo)為（）

A.（-3,-2）B,（-2，|）C,（一|,|）。Q）

9.已知反比例函數(shù)y=40）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ex—a(cW0)和二次函數(shù)y

=ax2+b%+c（aW0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)共8頁(yè)

y.yy

A.B.D.

10.2024年龍年春晚吉祥物“龍辰辰”引爆購(gòu)買熱潮，導(dǎo)致“一辰難求”.某工廠承接了30萬(wàn)只吉祥物的

生產(chǎn)任務(wù)，實(shí)際每天的生產(chǎn)效率比原計(jì)劃提高了25%,提前5天完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x萬(wàn)只吉祥

物，則下面所列方程正確的是（B）

A3030x(1+25%)-3030廠

A.-----------------------------二5B.-=5

xx(1+25%)%X

C30x(1+25%)30廠c3030-

——=5]_)-----------=5

xX'X(1+25%)%

11.如圖，在矩形ABCD中,BC=8,以AB為直徑作。0,將矩形ABCD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，使所得矩形的邊

C'D'與。0相切,切點(diǎn)為E,邊A'B與。0相交于點(diǎn)F.若BF=8,則CD長(zhǎng)為(

48遍B.10C.9

題目11題目12

1

12.如圖，直線y=+2與y軸交于點(diǎn)A,與直線V=——X交于點(diǎn)B,以AB為邊向右作菱形ABCD,

72

點(diǎn)C恰與原點(diǎn)0重合，拋物線y=（%-/i）2+fc的頂點(diǎn)在直線y=-3久上移動(dòng).若拋物線與菱形的

邊AB、BC都有公共點(diǎn)，則h的取值范圍是（）

4-2口6B.—2WhWl

2

二、填空題（本題共計(jì)6小題，每題4分，共計(jì)24分）

13.要使代數(shù)式會(huì)有意義，則x的取值范圍為

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14.在2024年人民網(wǎng)連續(xù)第23次開(kāi)展全國(guó)兩會(huì)調(diào)查，其中，“鄉(xiāng)村振興”位居熱詞榜前三。民族要復(fù)興，

鄉(xiāng)村必振興。截至目前，全國(guó)已累計(jì)建設(shè)180個(gè)優(yōu)勢(shì)特色產(chǎn)業(yè)集群，全產(chǎn)業(yè)鏈產(chǎn)值超過(guò)4.6萬(wàn)億元，輻射

帶動(dòng)1000多萬(wàn)戶農(nóng)民。請(qǐng)將4.6萬(wàn)億元將科學(xué)記數(shù)法表示為.

15.中國(guó)古代數(shù)學(xué)有著輝煌的成就，《周髀算經(jīng)》《算學(xué)啟蒙》《測(cè)圓海鏡》《四元玉鑒》是我國(guó)古代數(shù)

學(xué)的重要文獻(xiàn)，臨邑縣某中學(xué)擬從這四部數(shù)學(xué)名著中選擇一部作為校本課程“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，

恰好選中《算學(xué)啟蒙》的概率是.

16.如圖所示，扇形AOB的圓心角是直角，半徑為3百￡為0A邊上一點(diǎn)，將三角形B0C沿BC邊折疊,

圓心0恰好落在弧AB上的點(diǎn)D處，則陰影部分的面積為

■目16建目17aai8

17.如圖，直線AB與雙曲線y=3》0）在第一象限內(nèi)交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B為線段AC

的中點(diǎn)，連接OA.若AAOC的面積為3,貝依的值為.

18.如圖，在中，乙4c8—90。,C8=7,4。=9,以點(diǎn)C為圓心，以3為半徑作。C.P為。C上一

動(dòng)點(diǎn),連接AP、BP,則|XP+BP的最小值為

三、解答題（本題共計(jì)7小題，共計(jì)78分）

19.（1）（6分）先化簡(jiǎn),再求代數(shù)式（1一￡）一展歲的值，其中a=2cos30。+1

5x+1>3(2-1)

（2）（4分）解下列不等式組8x+2、

—

數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)共8頁(yè)

20.(8分)2024年3月20日，天都一號(hào)、二號(hào)通導(dǎo)技術(shù)試驗(yàn)星由長(zhǎng)征八號(hào)遙三運(yùn)載火箭在中國(guó)文昌航天發(fā)射

場(chǎng)成功發(fā)射升空，衛(wèi)星作為深空探測(cè)實(shí)驗(yàn)室的首發(fā)星，將為月球通導(dǎo)技術(shù)提供先期驗(yàn)證！臨邑縣某中學(xué)為

了解學(xué)生對(duì)航天知識(shí)的掌握情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了下列兩

幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整)，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

(1)本次調(diào)查一共抽取了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“比較了解”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)

是.

(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)若該學(xué)校共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)問(wèn)該學(xué)校選擇“不了解”項(xiàng)目的學(xué)生約有多

少名？

(4)在本次調(diào)查中，張老師隨機(jī)抽取了4名學(xué)生進(jìn)行感悟交流，其中“非常了解”的1人，“比較了解”

的2人，“了解”的1人。若從這4人中隨機(jī)抽取2人，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法，求抽取的2人全是“比

較了解”的概率.

數(shù)學(xué)試題第5頁(yè)共8頁(yè)

21.（10分）跳臺(tái)滑雪是冬季奧運(yùn)會(huì)的比賽項(xiàng)目之一，某運(yùn)動(dòng)員在如圖所示的跳臺(tái)上完成動(dòng)作示

意圖.賽道剖面圖的一部分可抽象為線段AD,AB.滑雪運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)D出發(fā)，到點(diǎn)B落地.已知

跳臺(tái)的高度h為120m,經(jīng)測(cè)量，斜坡AD的長(zhǎng)為57m、坡角約為37。,斜坡AB與水平地面的

夾角為40°.求斜坡AB的長(zhǎng)度.（結(jié)果精確到整數(shù).參考數(shù)據(jù)：

SIN3\60,COS37°Q0.80,ian37°??0.75,sin4O°=?O.64.cos40°^0.77,tan10°?s0.84）

22.（12分）如圖,A是。0上一點(diǎn),BC是。0的直徑,BA的延長(zhǎng)線與。0的切線CD相交于點(diǎn)D,E為CD的中

點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P.

⑴求證:AP是。0的切線；

⑵若OC=CP,AB=2g,求CD的長(zhǎng).

B

23.（12分）紅燈籠，象征著闔家團(tuán)圓，紅紅火火，掛燈籠成為我國(guó)的一種傳統(tǒng)文化.小明在春節(jié)前購(gòu)進(jìn)甲、

乙兩種紅燈籠，用6240元購(gòu)進(jìn)甲燈籠與用8400元購(gòu)進(jìn)乙燈籠的數(shù)量相同，已知乙燈籠每對(duì)進(jìn)價(jià)比甲燈籠每

對(duì)進(jìn)價(jià)多9元.

（1）求甲、乙兩種燈籠每對(duì)的進(jìn)價(jià)；

（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，乙燈籠每對(duì)售價(jià)50元時(shí)，每天可售出98對(duì)，售價(jià)每提高1元，則每天少售出2對(duì).

銷售部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每對(duì)65元，設(shè)乙燈籠每對(duì)漲價(jià)為x元，小明一天通過(guò)乙燈籠獲得利潤(rùn)y

元.

①求出y與x之間的函數(shù)解析式；

②乙種燈籠的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，一天獲得利潤(rùn)最大？

24.（12分）【問(wèn)題情境】小東在做課本習(xí)題發(fā)現(xiàn)：…1:夜也是一個(gè)很有趣的比。已知線段AB（如圖1）,用

直尺和圓規(guī)作AB上的一點(diǎn)P,使4P:4B=1:夜”小東的作法是：如圖2,以AB為斜邊作等腰直角三角

形ABC,再以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作弧，交線段AB于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)，小東稱點(diǎn)P為線

段AB的“趣點(diǎn)”，即AP-.AB=1：V2.

【獨(dú)立思考】（1）你贊同他的作法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【探索發(fā)現(xiàn)】（2）小東在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了如下操作和探究：連結(jié)CP,點(diǎn)D為線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在AB

的上方,構(gòu)造ADPE,使得△DPE