2024屆安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣中考五模數(shù)學(xué)試題含解析

2024屆安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣中考五模數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

2x-l<3

1.不等式組x11的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

D..JiA

-?-1012

2.隨著“三農(nóng)”問題的解決，某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化，已知前年和去年的收入分別是60000元和80000

元，下面是依據(jù)①②③三種農(nóng)作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖.依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的以

下四個結(jié)論正確的是（）

冬?

前年去年

A.①的收入去年和前年相同

B.③的收入所占比例前年的比去年的大

C.去年②的收入為2.8萬

D.前年年收入不止①②③三種農(nóng)作物的收入

3.據(jù)調(diào)查，某班20為女同學(xué)所穿鞋子的尺碼如表所示，

尺碼（碼）3435363738

人數(shù)251021

則鞋子尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.35碼，35碼B.35碼，36碼C.36碼，35碼D.36碼,36碼

4.已知。O及。O外一點(diǎn)P,過點(diǎn)P作出。O的一條切線（只有圓規(guī)和三角板這兩種工具），以下是甲、乙兩同學(xué)的作

業(yè):

甲：①連接OP,作OP的垂直平分線1,交OP于點(diǎn)A；

②以點(diǎn)A為圓心、OA為半徑畫弧、交。O于點(diǎn)M；

③作直線PM,則直線PM即為所求（如圖1）.

乙：①讓直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)P;

②調(diào)整直角三角板的位置，讓它的另一條直角邊過圓心O,直角頂點(diǎn)落在。O上，記這時直角頂點(diǎn)的位置為點(diǎn)M；

③作直線PM,則直線PM即為所求（如圖2）.

對于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是（）

A.甲乙都對B.甲乙都不對

C.甲對，乙不對D.甲不對，已對

5.如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，

第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，…，按此規(guī)律.則第（6）個

圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為（）

6.若關(guān)于x的分式方程二=%.「上的解為正數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)m的值為（）

軍-23f

A.1,2,3B.1,2C.1,3D.2,3

7.《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，它對我國古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，該書中記載了一個問題,

大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人？該物品價幾何？設(shè)

有x人，物品價值y元，則所列方程組正確的是（）

j8y+3=xj8x+3=y

,[7y-4=x,[7x-4=y

8x-3=y8y-3=x

D.<

7x+4=y7y+4=x

8.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:

班級參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差

甲55135149191

乙55135151110

某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：

①甲、乙兩班學(xué)生的平均成績相同；

②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字N150個為優(yōu)秀）；

③甲班成績的波動比乙班大.

上述結(jié)論中，正確的是（）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

9.在2018年新年賀詞中說道：“安得廣廈千萬間，大庇天下寒士俱歡顏！2017年我國3400000貧困人口實(shí)現(xiàn)易地扶

貧搬遷、有了溫暖的新家.”其中3400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.34X107B.3.4xl06C.3.4xl05D.34xl05

10.如圖，AABC中，AB=2,AC=3,1<BC<5,分別以AB、BC>AC為邊向外作正方形ABIH、BCDE和正方形

ACFG,則圖中陰影部分的最大面積為（）

ED

A.6B.9C.11D.無法計(jì)算

11.如圖，梯形ABCD中，AD〃BC,AB=DC,DE〃AB,下列各式正確的是（）

A.AB=DCB.DE=DCC.AB=EDD.AD=BE

12.下列計(jì)算正確的是()

A.3a-2〃=lB.a2+a5=a7C.(ab)3=ab3D.a2*a4=a6

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

13.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3,AD=5,點(diǎn)P是邊BC上的動點(diǎn)，現(xiàn)將紙片折疊使點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，折痕與矩

形邊的交點(diǎn)分別為E,F,要使折痕始終與邊AB,AD有交點(diǎn)，BP的取值范圍是.

14.如果a2-b2=8,且a+b=4,那么a-b的值是_.

15.若。。所在平面內(nèi)一點(diǎn)P到。。的最大距離為6,最小距離為2,則。。的半徑為.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)丫=*和丫=-的圖象-分別為直線h,12,過點(diǎn)Ai(1,-1)作x軸的垂線

交L于點(diǎn)A2,過點(diǎn)A2作y軸的垂線交b于點(diǎn)A3,過點(diǎn)A3作x軸的垂線交h于點(diǎn)Ac過點(diǎn)作y軸的垂線交L于

點(diǎn)A5,…依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2018的橫坐標(biāo)為.

17.一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的體積為

主視圖左視圖

O

圖

18.若x=-1是關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+/n+l=0的一個解，則機(jī)的值為.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.(6分)已知，△ABC中，ZA=68°,以AB為直徑的。O與AC,BC的交點(diǎn)分別為D,E

(I)如圖①，求NCED的大??；

(II)如圖②，當(dāng)DE=BE時，求NC的大小.

EE

D.D.

圖①圖②

20.（6分）某校初三體育考試選擇項(xiàng)目中，選擇籃球項(xiàng)目和排球項(xiàng)目的學(xué)生比較多.為了解學(xué)生掌握籃球技巧和排球技

巧的水平情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整.

收集數(shù)據(jù)：從選擇籃球和排球的學(xué)生中各隨機(jī)抽取16人，進(jìn)行了體育測試，測試成績（十分制汝口下：

排球109.59.510899.59

71045.5109.59.510

籃球9.598.58.5109.5108

69.5109.598.59.56

整理、描述數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

成儲x|4.OWxv$55.5Cx<7.07.0Cx<8.58.5<x<IO10

（說明：成績8.5分及以上

指球11275

簫成

為優(yōu)秀，6分及以上為合格，6分以下為不合格）

分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:

項(xiàng)目平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

排球8.759.510

籃球8.819.259.5

得出結(jié)論：

⑴如果全校有160人選擇籃球項(xiàng)目,達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為________人；

⑵初二年級的小明和小軍看到上面數(shù)據(jù)后，小明說：排球項(xiàng)目整體水平較高.小軍說：籃球項(xiàng)目整體水平較高.

你同意的看法，理由為.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

21.（6分）某商場計(jì)劃購進(jìn)4、5兩種新型節(jié)能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進(jìn)價、售價如表所示:

價格

諼價（元2）售價（元ft）

A304S

?5070

（1）若商場預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，則這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞？

（2）若商場規(guī)定3型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利

最多？此時利潤為多少元？

22.（8分）如圖，我們把一個半圓和拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”，已知AB,C,O分別為“果圓”

33

與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，直線y=—x-3與“果圓”中的拋物線y=—f+bx+c交于8、C兩點(diǎn)

-44

⑴求“果圓”中拋物線的解析式，并直接寫出“果圓”被y軸截得的線段5。的長；

⑵如圖，E為直線下方“果圓”上一點(diǎn)，連接A￡、AB、BE,設(shè)AE與交于B，△螃的面積記為現(xiàn).尸，

s

戶的面積即為求不皿的最小值

（3）“果圓”上是否存在點(diǎn)P,使NAPC=NC鉆，如果存在，直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由

圖2圖3

23.（8分）某工廠計(jì)劃在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件，若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個零件，則在規(guī)定時間內(nèi)可以多

生產(chǎn)300個零件.求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù).為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)

劃正常生產(chǎn)的同時，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)

比20個工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%,按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)

劃安排的工人人數(shù).

24.（10分）已知A（-4,2）、B（n,-4）兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=一圖象的兩個交點(diǎn).求一次函

x

vn

數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；求AAOB的面積；觀察圖象，直接寫出不等式kx+b-—>0的解集.

25.（10分）滿橋區(qū)教育局為了了解七年級學(xué)生參加社會實(shí)踐活動情況，隨機(jī)抽取了鐵一中濱河學(xué)部分七年級學(xué)生2016

-2017學(xué)年第一學(xué)期參加實(shí)踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：a=%,并補(bǔ)全條形圖.在本次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

如果該區(qū)共有七年級學(xué)生約9000人，請你估計(jì)活動時間不少于6天的學(xué)生人數(shù)大約有多少？

26.（12分）某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途，用1600元購進(jìn)一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用6000元購進(jìn)這批

飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元.第一批飲料進(jìn)貨單價多少元？若二次購進(jìn)飲料按同

一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少元？

27.（12分）如圖，在梯形A5CZ）中，相>//8。,43=￡>。=5,">=1,5。=9,點(diǎn)〃為邊8。上一動點(diǎn),作9_1。。,

垂足H在邊。C上，以點(diǎn)P為圓心，7W為半徑畫圓，交射線于點(diǎn)E.

（1）當(dāng)圓P過點(diǎn)A時，求圓尸的半徑；

（2）分別聯(lián)結(jié)和胡，當(dāng)AABEsACEH時,以點(diǎn)3為圓心，r為半徑的圓3與圓P相交，試求圓5的半徑r的

取值范圍；

（3）將劣弧E”沿直線翻折交于點(diǎn)P，試通過計(jì)算說明線段即和用的比值為定值，并求出次定值.

D

r)

H

pf

HB

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1、A

【解析】

分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來，選出符合條件的選項(xiàng)即可.

'2x-1W3①

詳解：\x11臺

一+一〉一②

〔326

由①得，x<l,

由②得，x>-l,

故此不等式組的解集為：

在數(shù)軸上表示為：

--J—?

-2-1012

故選A.

點(diǎn)睛：本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一此不等式組的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>,N向右畫；

<,W向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那

么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“N”，要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“V”，要用空心圓點(diǎn)

表示.

2、C

【解析】

117117

A、前年①的收入為60000X——=19500,去年①的收入為80000x——=26000,此選項(xiàng)錯誤；

360360

”廣,..-,360—135—117/^e心、r-r-o360—126—117

B、前年③的收入所占比例為------......xl0O%=3O%,去年③的收入所占比例為------........xl00%=32.5%,

360360

此選項(xiàng)錯誤；

C、去年②的收入為80000X，[26=28000=2.8（萬元），此選項(xiàng)正確；

360

D、前年年收入即為①②③三種農(nóng)作物的收入，此選項(xiàng)錯誤，

故選c.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量

占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)，并且通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.

3、D

【解析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最

中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù).

【詳解】

數(shù)據(jù)36出現(xiàn)了10次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為36,

一共有20個數(shù)據(jù)，位置處于中間的數(shù)是：36,36,所以中位數(shù)是（36+36）+2=36.

故選D.

【點(diǎn)睛】

考查中位數(shù)與眾數(shù)，掌握眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小

到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)是解題的關(guān)鍵.

4、A

【解析】

（1）連接。M,OA,連接OP,作OP的垂直平分線/可得。4=MA=AP,進(jìn)而得到NO=NAMO,ZAMP^ZMPA,

所以NOMA+NAMP=NO+NMIN=90。，得出MP是。。的切線，（1）直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)P,它的

另一條直角邊過圓心。，直角頂點(diǎn)落在。。上，所以NOMP=90。，得到MP是。。的切線.

【詳解】

證明：（1）如圖1,連接。M,OA.

?連接OP,作OP的垂直平分線/,交OP于點(diǎn)A,.*.Q4=AP.

:以點(diǎn)A為圓心、為半徑畫弧、交。。于點(diǎn)M；

/.OA=MA=AP,：.ZO=ZAMO,ZAMP=ZMPA,二NO2WA+NAMP=NO+NMB4=90°,：.OMLMP,是。O

的切線；

（1）如圖1.

?.?直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)P,它的另一條直角邊過圓心O,直角頂點(diǎn)落在。。上，...NOMP=90。，二"尸

是。。的切線.

故兩位同學(xué)的作法都正確.

故選A.

木/

圖1

【點(diǎn)睛】

本題考查了復(fù)雜的作圖，重點(diǎn)是運(yùn)用切線的判定來說明作法的正確性.

5、B

【解析】

試題解析：第(1)個圖形中面積為1的正方形有2個,

第(2)個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個,

第(3)個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個,

按此規(guī)律，

第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+...+(n+1)/(田)個,

2

則第(6)個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個.

故選B.

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形變化類.

6、C

【解析】

試題分析：解分式方程得：等式的兩邊都乘以(x-2),得x=2(x-2)+m,解得x=4-m,且x=4-m#2,

已知關(guān)于X的分式方，一-%-"”的解為正數(shù),得m=Lm=3,故選C.

考點(diǎn)：分式方程的解.

7、C

【解析】

8x-3=y

根據(jù)題意相等關(guān)系：①8x人數(shù)-3=物品價值，②7x人數(shù)+4=物品價值，可列方程組：一,‘，

7x+4=y

故選C.

點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系.

8、D

【解析】

分析：根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義即可判斷；

詳解：由表格可知，甲、乙兩班學(xué)生的成績平均成績相同；

根據(jù)中位數(shù)可以確定，乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；

根據(jù)方差可知，甲班成績的波動比乙班大.

故①②③正確，

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、方差等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.

9、B

【解析】

解：3400000=3.4xlO6.

故選B.

10、B

【解析】

有旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到CB=BE=BH，，推出C、B、在一直線上，且AB為AACH，的中線，得至（JSABE尸SAABH，=SAABC,

同理：SACDF=SAABC,當(dāng)NBAC=90。時，SAABC的面積最大，SABE產(chǎn)SACDF=SAABC最大，推出SAGB產(chǎn)SAABC,于是得

到陰影部分面積之和為SAABC的3倍，于是得到結(jié)論.

【詳解】

把AIBE繞B順時針旋轉(zhuǎn)90。，使BI與AB重合，E旋轉(zhuǎn)到H，的位置，

:四邊形BCDE為正方形，ZCBE=90°,CB=BE=BH%

AC,B、H，在一直線上，且AB為△ACH，的中線，

:.SABEI=SAABH,=SAABC?

同理：SACDF=SAABC?

當(dāng)NBAC=90。時，

SAABC的面積最大，

SABEI=SACDF=SAABC最大，

■:ZABC=ZCBG=ZABI=90°,

.\ZGBE=90°,

:.SAGBI=SAABC>

，所以陰影部分面積之和為SAABC的3倍，

又；AB=2,AC=3,

二圖中陰影部分的最大面積為3x三x2x3=9,

2

故選B.

本題考查了勾股定理，利用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后圖形全等得出圖中陰影部分的最大面積是SAABC的3倍是解題

的關(guān)鍵.

11、D

【解析】

VAD//BC,DE//AB,二四邊形ABED是平行四邊形，

：?AB=DE，AD=BE>

二選項(xiàng)A、C錯誤，選項(xiàng)D正確，

選項(xiàng)B錯誤，

故選D.

12、D

【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、積的乘方及同底數(shù)塞的乘法的運(yùn)算法則依次計(jì)算后即可解答.

【詳解】

V3a-2a=a,選項(xiàng)A不正確；

■:a2+a5/a7,選項(xiàng)B不正確；

,:(ab)3=a3b3,二選項(xiàng)C不正確;

,.?/?”4=屋，.?.選項(xiàng)。正確.

故選D

【點(diǎn)睛】

本題考查了合并同類項(xiàng)法則、積的乘方及同底數(shù)易的乘法的運(yùn)算法則，熟練運(yùn)用法則是解決問題的關(guān)鍵.

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

13、1<X<1

【解析】

此題需要運(yùn)用極端原理求解；①BP最小時，F(xiàn)、D重合，由折疊的性質(zhì)知：AF=PF,在RtAPFC中，利用勾股定理

可求得PC的長,進(jìn)而可求得BP的值，即BP的最小值;②BP最大時,E、B重合，根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到AB=BP=L

即BP的最大值為1；

【詳解】

解：如圖：①當(dāng)F、D重合時，BP的值最?。?/p>

根據(jù)折疊的性質(zhì)知：AF=PF=5；

在RtAPFC中，PF=5,FC=1,貝!JPC=4；

.IBP=Xmin=l；

②當(dāng)E、B重合時，BP的值最大；

由折疊的性質(zhì)可得BP=AB=L

所以BP的取值范圍是：IWxWl.

故答案為：IWXWI.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查的是圖形的翻折變換，正確的判斷出x的兩種極值下F、E點(diǎn)的位置，是解決此題的關(guān)鍵.

14、1.

【解析】

根據(jù)(a+b)(a-b)=a1-b1,可得(a+b)(a-b)=8,再代入a+b=4可得答案.

【詳解】

Va1-b1=8,

?*.(a+b)(a-b)=8,

Va+b=4,

.\a-b=l,

故答案是：1.

【點(diǎn)睛】

考查了平方差，關(guān)鍵是掌握(a+b)(a-b)=a1-b1.

15、2或1

【解析】

點(diǎn)P可能在圓內(nèi).也可能在圓外，因而分兩種情況進(jìn)行討論.

【詳解】

解：當(dāng)這點(diǎn)在圓外時，則這個圓的半徑是(6-2)+2=2；

當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時，則這個圓的半徑是(6+2)4-2=1.

故答案為2或1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是注意此題應(yīng)分為兩種情況來解決.

16、1

【解析】

根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)題目中各點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，從而可以解答本題.

【詳解】

解：由題意可得，

Ai(1,A(1,1),A3(-2,1),A(-2,-2),A(4,-2),

2245

；2018+4=504…2,2018+2=1009,

.?.點(diǎn)A2018的橫坐標(biāo)為：1,

故答案為L

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中點(diǎn)的橫坐標(biāo)的變化規(guī)律.

17、1.

【解析】

試題解析：設(shè)俯視圖的正方形的邊長為

???其俯視圖為正方形，從主視圖可以看出，正方形的對角線長為2"

.,./+/=(2夜『，

解得/=4,

,這個長方體的體積為4x3=1.

18、1

【解析】

試題分析：將X=-1代入方程得：1-3+m+l=0,解得：m=l.

考點(diǎn)：一元二次方程的解.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(I)68°(II)56°

【解析】

(1)圓內(nèi)接四邊形的一個外角等于它的內(nèi)對角，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)證明NCED=NA即可，(2)連接AE,在

RtAAEC中，先根據(jù)同圓中,相等的弦所對弧相等，再根據(jù)同圓中,相等的弧所對圓周角相等，求出NEAC,最后根據(jù)直徑

所對圓周是直角，利用直角三角形兩銳角互余即可解決問題.

【詳解】

(I)..,四，邊形ABED圓內(nèi)接四邊形，

.,.ZA+ZDEB=180°,

VZCED+ZDEB=180°,

，NCED=NA,

VZA=68°,

.,.ZCED=68°.

(n)連接AE.

；DE=BD,

,,DE=BE，

:.NDAE=NEAB」NCAB=34。，

2

VAB是直徑，

，NAEB=90。，

.\ZAEC=90°,

.?.NC=90°-NDAE=90°-34°=56°

'B

【點(diǎn)睛】

本題主要考查圓周角定理、直徑的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識，解決本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.

20、130小明平均數(shù)接近，而排球成績的中位數(shù)和眾數(shù)都較高.

【解析】

（1）根據(jù)抽取的16人中成績達(dá)到優(yōu)秀的百分比，即可得到全校達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù);

（2）根據(jù)平均數(shù)接近，而排球成績的中位數(shù)和眾數(shù)都較高，即可得到結(jié)論.

【詳解】

解：補(bǔ)全表格成績：

人數(shù)

4.0<x<5.55.5<x<7.07.0<x<8.58.5<x<1010

項(xiàng)目

排球11275

籃球021103

13

（1）達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為160義冒=130（人）；

故答案為130；

（2）同意小明的看法，理由為：平均數(shù)接近，而排球成績的中位數(shù)和眾數(shù)都較高.（答案不唯一，理由需支持判斷結(jié)論）

故答案為小明，平均數(shù)接近，而排球成績的中位數(shù)和眾數(shù)都較高.

【點(diǎn)睛】

本題考查眾數(shù)、中位數(shù)，平均數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義以及用樣本估計(jì)總體.

21、（1）購進(jìn)4型臺燈75盞，B型臺燈25盞；

（2）當(dāng)商場購進(jìn)A型臺燈25盞時，商場獲利最大，此時獲利為1875元.

【解析】

試題分析：（1）設(shè)商場應(yīng)購進(jìn)A型臺燈x盞，然后根據(jù)關(guān)系：商場預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，列方程可解決問題；（2）

設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利y元，然后求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍可

確定獲利最多時的方案.

試題解析：解：（D設(shè)商場應(yīng)購進(jìn)A型臺燈x盞，則B型臺燈為（100-x）盞，

根據(jù)題意得,30x+50（100-x）=3500,

解得x=75,

所以，100-75=25,

答：應(yīng)購進(jìn)A型臺燈75盞，B型臺燈25盞；

(2)設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利y元，

貝?。輞=(45-30)x+(70-50)(100-x),

=15x+2000-20x,

=-5x+2000,

VB型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍，

100-x<3x,

/.x>25,

Vk=-5<0,

.*.x=25時，y取得最大值,為-5x25+2000=1875(元)

答：商場購進(jìn)A型臺燈25盞，B型臺燈75盞，銷售完這批臺燈時獲利最多，此時利潤為1875元.

考點(diǎn)：L一元一次方程的應(yīng)用；2.一次函數(shù)的應(yīng)用.

22、(l)y=-x2--x-3；6；⑵1?逆有最小值3；⑶平0,—3),鳥(3,-3).

44'BEF4

【解析】

(1)先求出點(diǎn)B,C坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)A坐標(biāo)，即可求出半圓的直徑，再構(gòu)造

直角三角形求出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可求出BD；

S

(2)先判斷出要求《巫的最小值，只要CG最大即可，再求出直線EG解析式和拋物線解析式聯(lián)立成的方程只有一

個交點(diǎn)，求出直線EG解析式，即可求出CG,結(jié)論得證.

(3)求出線段AC,BC進(jìn)而判斷出滿足條件的一個點(diǎn)P和點(diǎn)B重合，再利用拋物線的對稱性求出另一個點(diǎn)P.

【詳解】

3

解:⑴對于直線y=—x-3,令x=0,

4

.\y=-3,

?*.B(0,-3),

令y=0，

3

..—x-3=0,

4

；.x=4,

AC(4,0),

3

I,拋物線y=：x2+bx+c過B,C兩點(diǎn),

3

—xl6+4/?+c=0

：.<4

c=-3

：.<4，

c=-3

3g

???拋物線的解析式為y=-x2--x-3；

44

令y=0,

—x—3=0,

44

x=4或x=-l,

；.A(-1,0),

.\AC=5,

如圖2,記半圓的圓心為O,連接OT),

53

:.OO'=OC-O'C=4--=

22

在RtACTOD中，OD={(JD2_0O2=2,

AD(0,2),

/.BD=2-(-3)=5；

⑵如圖3,

，AC=5,

過點(diǎn)E作EG〃BC交x軸于G,

VAABF的AF邊上的高和△BEF的EF邊的高相等，設(shè)高為h,

11

SAABF=—AF,h,SABEF=—EF,h,

2’2

AF，h

SABF_2_AF

SBEFLEF,hEF

2

三口的最小值,

)BEF

.A尸9r

??最小，

EF

VCF/7GE,

?AF—AC5

^EF~CG~CG

???士最小，即：CG最大，

CG

；.EG和果圓的拋物線部分只有一個交點(diǎn)時，CG最大,

3

?.?直線BC的解析式為y=-x-3,

4

3

設(shè)直線EG的解析式為y=：x+m①，

4

39

V拋物線的解析式為y=X2-X-3②，

T4T4

聯(lián)立①②化簡得，3x2-12x-12-4m=0,

/.△=144+4x3x(12+4m)=0,

3

二直線EG的解析式為y=-x-6,

4

令y=0,

?3An

??—x-6=0,

4

.\x=8,

ACG=4,

.ABF_AFAC5

"SBEF~~EF~~CG~^

(3)《(0,—3),6(3,-3).理由:

如圖1,；AC是半圓的直徑，

半圓上除點(diǎn)A,C外任意一點(diǎn)Q,都有NAQC=90。，

...點(diǎn)P只能在拋物線部分上，

VB(0,-3),C(4,0),

；.BC=5,

VAC=5,

,\AC=BC,

.\ZBAC=ZABC,

當(dāng)NAPC=NCAB時，點(diǎn)P和點(diǎn)B重合，即：P(0,-3),

由拋物線的對稱性知，另一個點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,-3),

即：使NAPC=NCAB,點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,-3)或(3,-3).

【點(diǎn)睛】

本題是二次函數(shù)綜合題，考查待定系數(shù)法，圓的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，拋物線的對稱性，等腰

三角形的判定和性質(zhì)，判斷出CG最大時，兩三角形面積之比最小是解本題的關(guān)鍵.

23、(1)2400個,10天；(2)1人.

【解析】

(1)設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個，根據(jù)相等關(guān)系“原計(jì)劃生產(chǎn)24000個零件所用時間=實(shí)際生產(chǎn)(24000+300)個零件

所用的時間”可列方程"3=2400°+300,解出*即為原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)，再代入”也即可求得規(guī)定

xx+30%

天數(shù)；(2)設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為y人，根據(jù)“(5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)的零件個數(shù)+原計(jì)劃每天生產(chǎn)的

2400

零件個數(shù))x(規(guī)定天數(shù)-2)=零件總數(shù)24000個”可列方程[5x20x(1+20%)x-------+2400]x(10-2)=24000,解得y

y'

的值即為原計(jì)劃安排的工人人數(shù).

【詳解】

解：(1)解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件X個，由題意得，

24000_24000+300

xx+30

解得x=2400,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=2400是原方程的根，且符合題意.

二規(guī)定的天數(shù)為24000+2400=10(天).

答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件2400個，規(guī)定的天數(shù)是10天.

(2)設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為y人，由題意得，

2400

[5x20x(1+20%)x-------+2400]x(10-2)=24000,

y

解得，y=L

經(jīng)檢驗(yàn)，y=l是原方程的根，且符合題意.

答：原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為1人.

【點(diǎn)睛】

本題考查分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵，注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn).

Q

24、(1)反比例函數(shù)解析式為y=--,一次函數(shù)的解析式為y=-x-l；(1)6；(3)x<-4或0<xVL

x

【解析】

試題分析：(1)先把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可得到m=-8,再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，

即可求出n=l,然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；

(1)先求出直線y=-x-l與x軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用SAAOB=SAAOC+SABOC進(jìn)行計(jì)算；

(3)觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x<-4或0<x<l時，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方，據(jù)此可得不等式的解集.

試題解析：(1)把A(-4,1)代入=?，得m=lx(-4)=-8,所以反比例函數(shù)解析式為：=9,把B(n,-

g+b=2

4)代入：=—,得-4n=-8,解得n=L把A(-4,1)和B(1,-4)代入y=kx+b,得：，，解得:

x2k+b=-4

一所以一次函數(shù)的解析式為y=-x-l；

S=-2

(1)y=-x-1中，令y=0,貝！)x=-1,即直線y=-x-1與x軸交于點(diǎn)C(-1,0),

11

??SAAOB=SAAOC+SABOC=—xlxl+-.xlx4=6；

?W!

(3)由圖可得，不等式旃滑嬴),喇的解集為：x<-4或0<x<L

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.

25、（1）10,補(bǔ)圖見解析；（2）眾數(shù)是5,中位數(shù)是1；（3）活動時間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人.

【解析】

（1）用1減去其他天數(shù)所占的百分比即可得到a的值，用310。乘以它所占的百分比，即可求出該扇形所對圓心角的

度數(shù)；根據(jù)1天的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再乘以8天的人數(shù)所占的百分比，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求出答案；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以活動時間不少于1天的人數(shù)所占的百分比即可求出答案.

【詳解】

解：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=l-5%-40%-20%-25%=10%,

該扇形所對圓心角的度數(shù)為310°xl0%=31°,

20

參加社會實(shí)踐活動的天數(shù)為8天的人數(shù)是：——xl0%=10（人），補(bǔ)圖如下：

20%

故答案為10；

(2)抽樣調(diào)查中總?cè)藬?shù)為100人，

結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖可得：眾數(shù)是5,中位數(shù)是1.

(3)根據(jù)題意得:9000x(25%+10%+5%+20%)=5400(人),

活動時間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)

鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

26、(1)第一批飲料進(jìn)貨單價為8元.(2)銷售單價至少為11元.

【解析】

【分析】(1)設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價為x元，根據(jù)等量關(guān)系第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，列方程進(jìn)行求解即可;

(2)設(shè)銷售單價為加元，根據(jù)兩批全部售完后，獲利不少于1200元，列不等式進(jìn)行求解即可得.

【詳解】(1)設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價為x元，貝！|：3x—=—

xx+2

解得：x=8

經(jīng)檢驗(yàn)：1=8是分式方程的解

答：第一批飲料進(jìn)貨單價為8元.

(2)設(shè)銷售單價為機(jī)元，貝！I：

(m-8)-200+(/77-10)-600>1200,