2024年湖南省婁底市婁星區(qū)中考二模數(shù)學試題(無答案)

常德市初中學校教學教研共同體湖南省初中學業(yè)水平模擬考試數(shù)學溫馨提示：1.滿分為120分，作業(yè)時量為120分鐘。2.請你將姓名、準考證號等相關信息按要求填涂在答題卡上。3.請你在答題卡上作答，答在本卷上無效。一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的）1.-3的絕對值是（）A.3 B. C. D.-32.“一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰?！蔽覀円欢ㄒ湎糠置棵?，努力學習，一天的時間為86400秒，將86400用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列運算正確的是（）A. B.C. D.4.已知代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是（）A. B. C. D.5.如圖分割的正方形，拼接成長方形方案中，可以驗證（）A. B.C. D.6.如圖，按圖中的程序進行計算，如果輸入的數(shù)是-2，那么輸出的數(shù)是（）A.-50 B.50 C.-250 D.2507.如圖，在中，點C為弦AB中點，連接OC、OB，點D是上任意一點，若，則的大小為（）A.66° B.56° C.34° D.28°8.如圖，在中，，，，用直尺和圓規(guī)作圖，交于點F.根據(jù)作圖痕跡，下列結論錯誤的是（）A. B.C. D.9為了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了若干戶家庭的某月用水量，統(tǒng)計結果如表所示，下列關于“月用水量”的數(shù)據(jù)分析說法正確的是（）月用水量/噸68910戶數(shù)2369A.平均數(shù)是8 B.中位數(shù)是8C.方差是1.5 D.眾數(shù)是910.如圖，已知菱形ABCD的邊長為6，點M是對角線AC上的一動點，且，則的最小值是（）A. B. C. D.二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11.因式分解：_________.12.如圖，將數(shù)，，表示在數(shù)軸上，其中能被墨跡覆蓋的數(shù)是_________.13.定義一種新運算：，如，則的結果為_________.14.已知關于x，y的二元一次方程組的解滿足，則m的值為_________.15.如圖所示的衣架可以近似看成一個等腰三角形ABC，其中，，，則高AD為_________.16.反比例函數(shù)的圖象如圖所示，點M是該函數(shù)圖象上一點，MN垂直于x軸，垂足是點N，如果，則k的值為_________.17.如圖，在中，已知，，DE平分交BC邊于點E，則BE等于_________.18.如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，是的外接圓，點A，B，O在網格線的交點上，則的值是_________.三、解答題（共8小題，共66分）19.（6分）計算.20.（6分）先化簡：，再從0，1，-1，中選取一個合適的數(shù)代入求值.21.（8分）如圖，等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DCE，A、C、D三點共線，，延長DE交AB于點F.（1）求證：；（2）若，，求AF的長度.22.（8分）低碳生活已是如今社會的一種潮流形式，人們的環(huán)保觀念地也在逐漸加深，低碳環(huán)保，綠色出行成為大家的生活理念，不少人選擇自行車出行.某公司銷售甲、乙兩種型號的自行車，其中甲型自行車進貨價格為每臺650元，乙型自行車進貨價格為每臺800元，該公司銷售4臺甲型自行車和5臺乙型自行車，共可獲利1250元，銷售1臺甲型自行車和5臺乙型自行車，共可獲利950元.（1）該公司銷售一臺甲型、一臺乙型自行車的利潤各是多少元?（2）為滿足大眾需求，該公司準備加購甲、乙兩種型號的自行車共30臺，且資金不超過21000元，如何購買才能使得這30臺自行車全部售出后總利潤最大?23.（9分）高爾基說：“書，是人類進步的階梯.”閱讀可以啟智增慧，拓展視野，為了解學生寒假閱讀情況，開學初學校進行了問卷調查，并對部分學生假期（28天）的閱讀總時間作了隨機抽樣分析，設被抽樣的每位同學寒假閱讀的總時間為（小時），閱讀總時間分為四個類別：，，，，將分類結果制成兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）.根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）請補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中的值為_________，圓心角的度數(shù)為_________.（3）若該校有2000名學生，估計寒假閱讀的總時間少于24小時的學生有多少名?（4）政教處決定從本次調查閱讀時長前四名學生甲、乙、兩、丁中，隨機抽取2名同學參加該?！伴喿x之星”競選，請用樹狀圖或列表法求恰好選中甲和乙的概率.24.（9分）如圖，在中，，AB為得直徑，AC與相交于點D，過點D作于點E，CB延長線交于點F.（1）求證：DE為的切線；（2）若，，求AD的長.25.（10分）有一張矩形紙片ABCD，其中，，現(xiàn)將矩形紙片折疊，點D的對應點記為點P，折痕為EF（點E、F是折痕與矩形紙片的邊的交點），再將紙片還原.（1）當點P與點A重合時，_________°，當點E與點A重合時，_________°；（2）如圖1，若點P為AB的中點，求AE的長；（3）如圖2，若點P落在矩形ABCD的外部，點F與點C重合，點E在AD上，BA與FP交于點M，當時，請求出AE的長26.（10分）如圖，已知拋物線與x軸交于，B兩點，與y軸交于點.（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，點P是拋物線