浙江省杭州市市前進中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

浙江省杭州市市前進中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1..如果右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是990，那么在程序UNTIL后面的“條件”應(yīng)為……（

）A.

i<9

B.

i<8

C.

i<=9

D.

i>10參考答案：A略2.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

）A.向右平移個單位 B.向左平移個單位C.向右平移個單位 D.向左平移個單位參考答案：C【分析】將函數(shù)變形為根據(jù)三角函數(shù)的平移變換求解即可.【詳解】因為所以的圖象向右平移個單位，即可得到故選C【點睛】本題主要考查了三角函數(shù)的平移變換，屬于基礎(chǔ)題.

3.已知全集U={0,1,2,3,4},M={0,1,2},N={2,3},則(CUM)∩N=（

）A.{2}

B.{3}

C.{2,3,4}

D.{0,1,2,3,4}參考答案：B由于，所以，結(jié)合可得，故選B.

4.在中的內(nèi)角所對的邊分別為，若成等比數(shù)列，則的形狀為A.

直角三角形

B.

等腰三角形

C.等邊三角形

D.

不確定參考答案：C5.等腰直角三角形中，是斜邊的中點，若，則=(

)

A.

B．

C．

D．

參考答案：A略6.已知函數(shù)y=ax2+bx+c，如果a＞b＞c，且a+b+c=0，則它的圖象是(

)A． B． C． D．參考答案：D【考點】二次函數(shù)的圖象．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】先依據(jù)條件判斷a＞0，且c＜0，聯(lián)系二次函數(shù)的圖象特征，開口方向、及與y軸的交點的位置，選出答案．【解答】解：∵a＞b＞c，且a+b+c=0，得a＞0，且c＜0，∴f（0）=c＜0，∴函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，與y軸的交點在y軸的負(fù)半軸上，故選

D．【點評】本題考查二次函數(shù)的圖象特征，由二次函數(shù)的二次項的系數(shù)符號確定開口方向，由c值確定圖象與y軸的交點的位置．7.已知點M（a，b）在直線4x﹣3y+c=0上，若（a﹣1）2+（b﹣1）2的最小值為4，則實數(shù)c的值為（）A．﹣21或19 B．﹣11或9 C．﹣21或9 D．﹣11或19參考答案：B【考點】基本不等式．【分析】利用點到直線的距離公式即可得出．【解答】解：∵點M（a，b）在直線4x﹣3y+c=0上，∴點（1，1）到此直線的最小距離d==2，解得c=9或﹣11．故選：B．8.log52?log425等于（）A．﹣1 B． C．1 D．2參考答案：C【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【分析】根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)計算即可．【解答】解：原式=?=1，故選：C9.若向量，則與共線的向量可以是（

）A.（，-1） B.（-1，） C.（，-1） D.（）參考答案：B【分析】先利用向量坐標(biāo)運算求出向量,然后利用向量平行的條件判斷即可.【詳解】故選B【點睛】本題考查向量的坐標(biāo)運算和向量平行的判定,屬于基礎(chǔ)題,在解題中要注意橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)對應(yīng),縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)對應(yīng),切不可錯位.10.（3分）為了得到函數(shù)y=sin（2x+）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x圖象上所有的點（） A． 向左平行移動個單位長度 B． 向右平行移動個單位長度 C． 向左平行移動個單位長度 D． 向右平行移動個單位長度參考答案：A考點： 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專題： 計算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： 函數(shù)y=sin（2x+）=sin，故只需故把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移各單位得到．解答： 函數(shù)y=sin（2x+）=sin，故把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移各單位，即可得到函數(shù)y=sin（2x+）的圖象，故選：A．點評： 本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+?）圖象的平移變換規(guī)律，把已知函數(shù)的解析式化為y=sin是解題的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)為兩兩不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：①若，則；②若且則③若//，則；④若//，則

則上述命題中正確的是_________參考答案：②④【分析】根據(jù)平行垂直的判定與性質(zhì)逐項分析即可.【詳解】對于①由于不確定m,n是否相交，所以推不出②因為，所以或，可知必過的一條垂線，所以正確.③若//,可能，推不出④//，可推出，所以正確.故填②④.【點睛】本題主要考查了線面垂直，線面平行，面面垂直，面面平行的判定和性質(zhì)，屬于中檔題.12.過點（2，1）且斜率為2的直線方程為_________．參考答案：2x-y-3=013.函數(shù)為偶函數(shù),定義域為,則的值域為_______________參考答案：略14.（5分）如果一個幾何體的三視圖如圖所示（單位長度：cm），則此幾何體的表面積是

．參考答案：14++考點： 由三視圖求面積、體積．專題： 計算題；空間位置關(guān)系與距離．分析： 由三視圖知幾何體的上部是四棱錐，下部是長方體，且長方體的長、寬、高分別為1、2、2；四棱錐的高為1，底面長方形的邊長分別為2、1，求得四棱錐的側(cè)面斜高分別為與，代入表面積公式計算可得答案．解答： 解：由三視圖知幾何體的上部是四棱錐，下部是長方體，且長方體的長、寬、高分別為1、2、2；四棱錐的高為1，底面長方形的邊長分別為2、1，利用勾股定理求得四棱錐的兩組相對側(cè)面的斜高是=和=．∴幾何體的表面積S=2×1+2×（1+2）×2+2××2×+2××1×=2+12++=14++．故答案是14++．點評： 本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，解題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量．15.設(shè)的外接圓半徑為，且已知，，則＝________．參考答案：略16.已知平面平面，是外一點，過點的直線與分別交于點，過點的直線與分別交于點，且PA=5，，，則的長為

．參考答案：10或110略17.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

．參考答案：（2，+∞）【考點】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】先根據(jù)真數(shù)大于0求出函數(shù)的定義域，根據(jù)對數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性分析出內(nèi)函數(shù)t=x2+4x﹣12和外函數(shù)y=log2t的單調(diào)性，最后根據(jù)“同增異減”的原則求出復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．【解答】解：函數(shù)的定義域為（﹣∞，﹣6）∪（2，+∞）令t=x2+4x﹣12，則y=log2t∵y=log2t在定義域上為增函數(shù)，t=x2+4x﹣12在（﹣∞，﹣6）上為減函數(shù)，在（2，+∞）上為增函數(shù)，故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（2，+∞）故答案為：（2，+∞）【點評】本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，熟練掌握各種基本初等函數(shù)的單調(diào)性及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”的原則是解答的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知全集,

集合求（1）（2）參考答案：=;

（2）=略19.（本小題滿分14分）某種產(chǎn)品有一等品、二等品、次品三個等級，其中一等品和二等品都是正品．現(xiàn)有6件該產(chǎn)品，從中隨機抽取2件來進行檢測．（1）若6件產(chǎn)品中有一等品3件、二等品2件、次品1件．①抽檢的2件產(chǎn)品全是一等品的概率是多少？②抽檢的2件產(chǎn)品中恰有1件是二等品的概率是多少？（2）如果抽檢的2件產(chǎn)品中至多有1件是次品的概率不小于，則6件產(chǎn)品中次品最多有多少件？參考答案：解：（1）記“抽取的2件產(chǎn)品全是一等品”為事件，“抽取的2件產(chǎn)品中恰有1件是二等品”為事件．從6件產(chǎn)品中隨機抽取2件，有5+4+3+2+1=15種抽法．……………4分從3件一等品中隨機抽取2件，有2+1=3種抽法，故；……………6分抽取的2件產(chǎn)品中恰有1件是二等品的抽法有8種，故．………………8分（2）設(shè)6件產(chǎn)品中有件次品，N)．當(dāng)或時，抽檢的2件產(chǎn)品中至多有1件是次品的概率等于1；當(dāng)時，則抽檢的2件產(chǎn)品中至多有1件是次品的概率為；當(dāng)時，則抽檢的2件產(chǎn)品中至多有1件是次品的概率為；當(dāng)時，則抽檢的2件產(chǎn)品中至多有1件是次品的概率為；當(dāng)時，則抽檢的2件產(chǎn)品中至多有1件是次品的概率為．…………………13分于是，的最大值等于3．答：抽檢的2件產(chǎn)品全是一等品的概率是；抽檢的2件產(chǎn)品中恰有1件是二等品的概率是．若抽檢的2件產(chǎn)品中至多有1件次品的概率不小于，則6件產(chǎn)品中次品最多有3件．……………14分20.不等式(1)若不等式的解集為或,求k的值(2)若不等式的解集為R,求k的取值范圍參考答案：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)一元二次不等式的解和對應(yīng)一元二次方程根的關(guān)系，求得的值.（2）利用一元二次不等式解集為R的條件列不等式組，解不等式組求得的取值范圍.【詳解】（1）由于不等式的解集為或，所以，解得.（2）由于不等式的解集為R，故，解得.故的取值范圍是.【點睛】本小題主要考查一元二次不等式的解與對應(yīng)一元二次方程根的關(guān)系，考查一元二次不等式恒成立問題的求解策略，屬于基礎(chǔ)題.

21.數(shù)列{an}前n項和為Sn，已知（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）證明．參考答案：（1）；（2）證明見詳解.【分析】(1)由已知結(jié)合可得，變形得，利用疊加法可求.(2)由可得，用放縮法證明不等式.【詳解】(1)由,得，以上兩式相減得，則.兩邊同除以，可得.，，…，，以上個式子相加得，又，則，所以.(2)證明：因為，所以.所以