內(nèi)蒙古興安盟2021-2022學年中考數(shù)學全真模擬試卷含解析

內(nèi)蒙古興安盟2021-2022學年中考數(shù)學全真模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．在下列交通標志中，是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．對太原市民知曉“中國夢”內(nèi)涵情況的調(diào)查B．對全班同學1分鐘仰臥起坐成績的調(diào)查C．對2018年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率的調(diào)查D．對2017年全國快遞包裹產(chǎn)生的包裝垃圾數(shù)量的調(diào)查3．我省2013年的快遞業(yè)務量為1．2億件，受益于電子商務發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務迅猛發(fā)展，2012年增速位居全國第一．若2015年的快遞業(yè)務量達到2．5億件，設2012年與2013年這兩年的平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A．1．2（1＋x）＝2．5B．1．2（1＋2x）＝2．5C．1．2（1＋x）2＝2．5D．1．2（1＋x）＋1．2（1＋x）2＝2．54．如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP,CP分別平分∠EDC、∠BCD，則∠P的度數(shù)是()A．60° B．65° C．55° D．50°5．一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的倍少180°，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A．7 B．8 C．9 D．106．﹣2018的相反數(shù)是（）A．﹣2018 B．2018 C．±2018 D．﹣7．如圖，兩個轉盤A，B都被分成了3個全等的扇形，在每一扇形內(nèi)均標有不同的自然數(shù)，固定指針，同時轉動轉盤A，B，兩個轉盤停止后觀察兩個指針所指扇形內(nèi)的數(shù)字（若指針停在扇形的邊線上，當作指向上邊的扇形）．小明每轉動一次就記錄數(shù)據(jù)，并算出兩數(shù)之和，其中“和為7”的頻數(shù)及頻率如下表：轉盤總次數(shù)10203050100150180240330450“和為7”出現(xiàn)頻數(shù)27101630465981110150“和為7”出現(xiàn)頻率0.200.350.330.320.300.300.330.340.330.33如果實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計出現(xiàn)“和為7”的概率為（）A．0.33 B．0.34 C．0.20 D．0.358．a(chǎn)≠0，函數(shù)y＝與y＝﹣ax2+a在同一直角坐標系中的大致圖象可能是（）A． B．C． D．9．《九章算術》中有這樣一個問題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？設甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，則列方程組為（）A． B．C． D．10．如圖，已知△ABC的三個頂點均在格點上，則cosA的值為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．從5張上面分別寫著“加”“油”“向”“未”“來”這5個字的卡片（大小、形狀完全相同）中隨機抽取一張，則這張卡片上面恰好寫著“加”字的概率是__________．12．圖①是一個三角形，分別連接這個三角形的中點得到圖②；再分別連接圖②中間小三角形三邊的中點，得到圖③．按上面的方法繼續(xù)下去，第n個圖形中有_____個三角形（用含字母n的代數(shù)式表示）．13．如圖，邊長為6cm的正三角形內(nèi)接于⊙O，則陰影部分的面積為（結果保留π）_____．14．直角三角形的兩條直角邊長為6，8，那么斜邊上的中線長是____．15．如圖，某數(shù)學興趣小組為了測量河對岸l1的兩棵古樹A、B之間的距離，他們在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點，測得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之間的距離為50m，則古樹A、B之間的距離為_____m．16．在3×3方格上做填字游戲，要求每行每列及對角線上三個方格中的數(shù)字和都相等，若填在圖中的數(shù)字如圖所示，則x+y的值是_____．2x32y﹣34y三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖1，已知拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過A（6，0）、B（8，8）兩點．（1）求拋物線的解析式；（2）將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點D，求m的值及點D的坐標；（3）如圖2，若點N在拋物線上，且∠NBO=∠ABO，則在（2）的條件下，在坐標平面內(nèi)有點P，求出所有滿足△POD∽△NOB的點P坐標（點P、O、D分別與點N、O、B對應）．18．（8分）如圖1，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，點P為DC上一點，且AP＝AB，過點C作CE⊥BP交直線BP于E.(1)若ABBC=3(2)若AB＝BC．①如圖2，當點P與E重合時，求PDPC②如圖3，設∠DAP的平分線AF交直線BP于F，當CE＝1，PDPC19．（8分）在平面直角坐標系中，O為原點，點A（8，0）、點B（0，4），點C、D分別是邊OA、AB的中點．將△ACD繞點A順時針方向旋轉，得△AC′D′，記旋轉角為α．（I）如圖①，連接BD′，當BD′∥OA時，求點D′的坐標；（II）如圖②，當α＝60°時，求點C′的坐標；（III）當點B，D′，C′共線時，求點C′的坐標（直接寫出結果即可）．20．（8分）如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺階CD，臺階每層高0.2米，且AC＝17.2米，設太陽光線與水平地面的夾角為α，當α＝60°時，測得樓房在地面上的影長AE＝10米，現(xiàn)有一老人坐在MN這層臺階上曬太陽．（取1.73）（1）求樓房的高度約為多少米？（2）過了一會兒，當α＝45°時，問老人能否還曬到太陽？請說明理由．21．（8分）如圖，在樓房AB和塔CD之間有一棵樹EF，從樓頂A處經(jīng)過樹頂E點恰好看到塔的底部D點，且俯角α為45°，從樓底B點1米的P點處經(jīng)過樹頂E點恰好看到塔的頂部C點，且仰角β為30°.已知樹高EF=6米，求塔CD的高度（結果保留根號）.22．（10分）已知：如圖，AB＝AC，點D是BC的中點，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足為E．求證：AD＝AE．23．（12分）如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點.求一次函數(shù)的表達式；若將直線向下平移個單位長度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個公共點，求的值.24．某企業(yè)信息部進行市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨投資A種產(chǎn)品，所獲利潤yA(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在某種關系的部分對應值如下表：x(萬元)122.535yA(萬元)0.40.811.22信息二：如果單獨投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤yB(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在二次函數(shù)關系：yB＝ax2+bx，且投資2萬元時獲利潤2.4萬元，當投資4萬元時，可獲利潤3.2萬元．(1)求出yB與x的函數(shù)關系式；(2)從所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示yA與x之間的關系，并求出yA與x的函數(shù)關系式；(3)如果企業(yè)同時對A、B兩種產(chǎn)品共投資15萬元，請設計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少？

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

解：A圖形不是中心對稱圖形；B不是中心對稱圖形；C是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；D是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形故選C2、B【解析】分析：由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似．詳解：A、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、適合普查，故B符合題意；C、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：B．點睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．3、C【解析】試題解析：設2015年與2016年這兩年的平均增長率為x，由題意得：1.2（1+x）2=2.5，故選C．4、A【解析】試題分析：根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=300°，可求∠BCD+∠CDE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得∠PDC與∠PCD的角度和，進一步求得∠P的度數(shù)．解：∵五邊形的內(nèi)角和等于540°，∠A+∠B+∠E=300°，∴∠BCD+∠CDE=540°﹣300°=240°，∵∠BCD、∠CDE的平分線在五邊形內(nèi)相交于點O，∴∠PDC+∠PCD=（∠BCD+∠CDE）=120°，∴∠P=180°﹣120°=60°．故選A．考點：多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理．5、A【解析】

設這個正多邊形的邊數(shù)是n,就得到方程,從而求出邊數(shù),即可求出答案.【詳解】設這個多邊形的邊數(shù)為n,依題意得:180(n-2)=360×3-180，解之得n=7.故選A.【點睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識點,此題要結合多邊形的內(nèi)角和與外角和，根據(jù)題目中的等量關系,構建方程求解即可.6、B【解析】分析：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．詳解：-1的相反數(shù)是1．故選：B．點睛：本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵．7、A【解析】

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計出現(xiàn)“和為7”的概率即可.【詳解】由表中數(shù)據(jù)可知，出現(xiàn)“和為7”的概率為0.33.故選A.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確．8、D【解析】

分a＞0和a＜0兩種情況分類討論即可確定正確的選項【詳解】當a＞0時，函數(shù)y＝的圖象位于一、三象限，y＝﹣ax2+a的開口向下，交y軸的正半軸，沒有符合的選項，當a＜0時，函數(shù)y＝的圖象位于二、四象限，y＝﹣ax2+a的開口向上，交y軸的負半軸，D選項符合；故選D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象及二次函數(shù)的圖象的知識，解題的關鍵是根據(jù)比例系數(shù)的符號確定其圖象的位置，難度不大．9、A【解析】

設甲的錢數(shù)為x，人數(shù)為y，根據(jù)“若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，依題意，得：．故選A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．10、D【解析】

過B點作BD⊥AC，如圖，由勾股定理得，AB=，AD=，cosA===，故選D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】

根據(jù)概率的公式進行計算即可.【詳解】從5張上面分別寫著“加”“油”“向”“未”“來”這5個字的卡片中隨機抽取一張，則這張卡片上面恰好寫著“加”字的概率是15故答案為：15【點睛】考查概率的計算，明確概率的意義是解題的關鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.12、4n﹣1【解析】

分別數(shù)出圖、圖、圖中的三角形的個數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去如圖中三角形的個數(shù)為按照這個規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形．【詳解】分別數(shù)出圖、圖、圖中的三角形的個數(shù)，圖中三角形的個數(shù)為；圖中三角形的個數(shù)為；圖中三角形的個數(shù)為；可以發(fā)現(xiàn)，第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去1．按照這個規(guī)律，如果設圖形的個數(shù)為n，那么其中三角形的個數(shù)為．故答案為．【點睛】此題主要考查學生對圖形變化類這個知識點的理解和掌握，解答此類題目的關鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)據(jù)等條件，通過認真思考，歸納總結出規(guī)律，此類題目難度一般偏大，屬于難題．13、（4π﹣3）cm1【解析】

連接OB、OC，作OH⊥BC于H，根據(jù)圓周角定理可知∠BOC的度數(shù)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出OB、OH的長度，利用陰影面積=S扇形OBC-S△OBC即可得答案【詳解】：連接OB、OC，作OH⊥BC于H，則BH=HC=BC=3，∵△ABC為等邊三角形，∴∠A=60°，由圓周角定理得，∠BOC=1∠A=110°，∵OB=OC，∴∠OBC=30°，∴OB==1，OH=，∴陰影部分的面積=﹣×6×=4π﹣3，故答案為：（4π﹣3）cm1．【點睛】本題主要考查圓周角定理及等邊三角形的性質(zhì)，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半；熟練掌握圓周角定理是解題關鍵.14、1．【解析】

試題分析：∵直角三角形的兩條直角邊長為6，8，∴由勾股定理得，斜邊=10.∴斜邊上的中線長=×10=1．考點：1.勾股定理；2.直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)．15、（50﹣）．【解析】

過點A作AM⊥DC于點M，過點B作BN⊥DC于點N．則AM＝BN．通過解直角△ACM和△BCN分別求得CM、CN的長度，則易得MN＝AB．【詳解】解：如圖，過點A作AM⊥DC于點M，過點B作BN⊥DC于點N，則AB＝MN，AM＝BN．在直角△ACM，∵∠ACM＝45°，AM＝50m，∴CM＝AM＝50m．∵在直角△BCN中，∠BCN＝∠ACB＋∠ACD＝60°，BN＝50m，∴CN＝＝＝（m），∴MN＝CM?CN＝50?（m）．則AB＝MN＝（50?）m．故答案是：（50?）．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用．解決此問題的關鍵在于正確理解題意的基礎上建立數(shù)學模型，把實際問題轉化為數(shù)學問題．16、0【解析】

根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可得到結果．【詳解】解：根據(jù)題意得：，即，解得：，則x+y＝﹣1+1＝0，故答案為0【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）拋物線的解析式是y=x2﹣3x；（2）D點的坐標為（4，﹣4）；（3）點P的坐標是（）或（）．【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式進而得出答案即可；

（2）首先求出直線OB的解析式為y=x，進而將二次函數(shù)以一次函數(shù)聯(lián)立求出交點即可；

（3）首先求出直線A′B的解析式，進而由△P1OD∽△NOB，得出△P1OD∽△N1OB1，進而求出點P1的坐標，再利用翻折變換的性質(zhì)得出另一點的坐標．試題解析：（1）∵拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過A（6，0）、B（8，8）∴將A與B兩點坐標代入得：，解得：，∴拋物線的解析式是y=x2﹣3x．（2）設直線OB的解析式為y=k1x，由點B（8，8），得：8=8k1，解得：k1=1∴直線OB的解析式為y=x，∴直線OB向下平移m個單位長度后的解析式為：y=x﹣m，∴x﹣m=x2﹣3x，∵拋物線與直線只有一個公共點，∴△=16﹣2m=0，解得：m=8，此時x1=x2=4，y=x2﹣3x=﹣4，∴D點的坐標為（4，﹣4）（3）∵直線OB的解析式為y=x，且A（6，0），∴點A關于直線OB的對稱點A′的坐標是（0，6），根據(jù)軸對稱性質(zhì)和三線合一性質(zhì)得出∠A′BO=∠ABO，設直線A′B的解析式為y=k2x+6，過點（8，8），∴8k2+6=8，解得：k2=，∴直線A′B的解析式是y=，∵∠NBO=∠ABO，∠A′BO=∠ABO，∴BA′和BN重合，即點N在直線A′B上，∴設點N（n，），又點N在拋物線y=x2﹣3x上，∴=n2﹣3n，解得：n1=﹣，n2=8（不合題意，舍去）∴N點的坐標為（﹣，）．如圖1，將△NOB沿x軸翻折，得到△N1OB1，則N1（﹣，-），B1（8，﹣8），∴O、D、B1都在直線y=﹣x上．∵△P1OD∽△NOB，△NOB≌△N1OB1，∴△P1OD∽△N1OB1，∴，∴點P1的坐標為（）．將△OP1D沿直線y=﹣x翻折，可得另一個滿足條件的點P2（），綜上所述，點P的坐標是（）或（）．【點睛】運用了翻折變換的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，利用翻折變換的性質(zhì)得出對應點關系是解題關鍵．18、（1）證明見解析；（2）①32【解析】

(1)過點A作AF⊥BP于F,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BF=BP，易證Rt△ABF∽Rt△BCE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到ABBC=BF(2)①延長BP、AD交于點F，過點A作AG⊥BP于G,證明△ABG≌△BCP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得BG＝CP，設BG＝1，則PG＝PC＝1，BC＝AB＝5，在Rt△ABF中，由射影定理知，AB2＝BG·BF＝5，即可求出BF＝5，PF＝5－1－1＝3，即可求出PDPC②延長BF、AD交于點G，過點A作AH⊥BE于H，證明△ABH≌△BCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得BG＝CP，設BH＝BP＝CE＝1，又PDPC=PGPB=74，得到PG＝7AH=AB2【詳解】解：(1)過點A作AF⊥BP于F∵AB=AP∴BF=BP，∵Rt△ABF∽Rt△BCE∴AB∴BP=32(2)①延長BP、AD交于點F，過點A作AG⊥BP于G∵AB＝BC∴△ABG≌△BCP（AAS）∴BG＝CP設BG＝1，則PG＝PC＝1∴BC＝AB＝5在Rt△ABF中，由射影定理知，AB2＝BG·BF＝5∴BF＝5，PF＝5－1－1＝3∴PD②延長BF、AD交于點G，過點A作AH⊥BE于H∵AB＝BC∴△ABH≌△BCE（AAS）設BH＝BP＝CE＝1∵PDPC∴PG＝72，BG＝∵AB2＝BH·BG∴AB＝222∴AH=∵AF平分∠PAD，AH平分∠BAP∴∠FAH＝∠BAD＝45°∴△AFH為等腰直角三角形∴AF=【點睛】考查等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，射影定理，平行線分線段成比例定理等，解題的關鍵是作出輔助線.難度較大.19、（I）（10，4）或（6，4）（II）C′（6，2）（III）①C′（8，4）②C′（，﹣）【解析】

（I）如圖①，當OB∥AC′，四邊形OBC′A是平行四邊形，只要證明B、C′、D′共線即可解決問題，再根據(jù)對稱性確定D″的坐標；（II）如圖②，當α=60°時，作C′K⊥AC于K．解直角三角形求出OK，C′K即可解決問題；（III）分兩種情形分別求解即可解決問題；【詳解】解:（I）如圖①，∵A（8，0），B（0，4），∴OB=4，OA=8，∵AC=OC=AC′=4，∴當OB∥AC′，四邊形OBC′A是平行四邊形，∵∠AOB=90°，∴四邊形OBC′A是矩形，∴∠AC′B=90°，∵∠AC′D′=90°，∴B、C′、D′共線，∴BD′∥OA，∵AC=CO，BD=AD，∴CD=C′D′=OB=2，∴D′（10，4），根據(jù)對稱性可知，點D″在線段BC′上時，D″（6，4）也滿足條件．綜上所述，滿足條件的點D坐標（10，4）或（6，4）．（II）如圖②，當α=60°時，作C′K⊥AC于K．在Rt△AC′K中，∵∠KAC′=60°，AC′=4，∴AK=2，C′K=2，∴OK=6，∴C′（6，2）．（III）①如圖③中，當B、C′、D′共線時，由（Ⅰ）可知，C′（8，4）．②如圖④中，當B、C′、D′共線時，BD′交OA于F，易證△BOF≌△AC′F，∴OF=FC′，設OF=FC′=x，在Rt△ABC′中，BC′==8，在RT△BOF中，OB=4，OF=x，BF=8﹣x，∴（8﹣x）2=42+x2，解得x=3，∴OF=FC′=3，BF=5，作C′K⊥OA于K，∵OB∥KC′，∴==，∴==，∴KC′=，KF=，∴OK=，∴C′（，﹣）．【點睛】本題考查三角形綜合題、旋轉變換、矩形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關鍵是靈活應用所學知識解決問題，學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題．20、（1）樓房的高度約為17.3米；（2）當α＝45°時，老人仍可以曬到太陽．理由見解析.【解析】試題分析：（1）在Rt△ABE中，根據(jù)的正切值即可求得樓高；（2）當時，從點B射下的光線與地面AD的交點為F,與MC的交點為點H.可求得AF=AB=17.3米，又因CF=CH=17.3-17.2=0.1米，CM=0.2，所以大樓的影子落在臺階MC這個側面上.即小貓仍可曬到太陽.試題解析：解：（1）當當時，在Rt△ABE中，∵,∴BA=10tan60°=米.即樓房的高度約為17.3米.當時，小貓仍可曬到太陽.理由如下：假設沒有臺階，當時，從點B射下的光線與地面AD的交點為F,與MC的交點為點H.∵∠BFA=45°，∴,此時的影長AF=BA=17.3米，所以CF=AF-AC=17.3-17.2=0.1.∴CH=CF=0.1米，∴大樓的影子落在臺階MC這個側面上.∴小貓仍可曬到太陽.考點：解直角三角形.21、（6+2）米【解析】

根據(jù)題意求出∠BAD=∠ADB=45°，進而根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得FD，在Rt△PEH中，利用特殊角的三角函數(shù)值分別求出BF，即可求得PG，在Rt△PCG中，繼而可求出CG的長度．【詳解】由題意可知∠BAD=∠ADB=45°，∴FD=EF=6米，在Rt△PEH中，∵tanβ==,∴BF==5，∴PG=BD=BF+FD=5+6，∵tanβ=,∴CG=（5+6）·=5+2，∴CD=（6+2）米.【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是構造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識求解