河南省周口沈丘縣聯(lián)考2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

河南省周口沈丘縣聯(lián)考2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.均勻地向一個(gè)容器注水，最后將容器注滿?在注水過(guò)程中，水的高度入隨時(shí)間，的變化規(guī)律如圖所示，這個(gè)容器的

形狀可能是（）

2.下列命題是真命題的是（）

A.相等的角是對(duì)頂角

B.兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等

C.若，一=：一，貝!J:

D.有一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)菱形相似

3.下列根式中屬最簡(jiǎn)二次根式的是（）

4.點(diǎn)P（2,-3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.調(diào)查50名學(xué)生的年齡，列頻數(shù)分布表時(shí)，這些學(xué)生的年齡落在5個(gè)小組中，第一、二、三、五組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)分別是

2,8,15,5,則第四組的頻數(shù)是（）

A.20B.30C.0.4D.0.6

6.如圖，正方形A3CD的邊長(zhǎng)為4,P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線

是ATO-C-BTA,設(shè)尸點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為x,以點(diǎn)A、尸、。為頂點(diǎn)的三

角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）

?

A.a=7,b=249c=25Ba=A/41，b=49c=5

心一1￡

C.D.a=~,b一,c

44345

8.一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為6,面積為28,則該菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度之和為（)

A.8B.12C.16D.32

9.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,2),則它的解析式是（)

12cy=21

A.B.y=——D.y二一

xXX

10.從某市5000名初一學(xué)生中，隨機(jī)抽取100名學(xué)生，測(cè)得他們的身高數(shù)據(jù),得到一個(gè)樣本，則這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均

數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中，服裝廠最感興趣的是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

11.9的算術(shù)平方根是（）

A.-3B.±3C.3D.73

12.下列圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）

A?

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，矩形紙片中，40=5,43=1.若M為射線AO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿5M折疊得到△N5M.若

△NBC是直角三角形.則所有符合條件的M點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的AM長(zhǎng)度的和為

14.寫(xiě)出一個(gè)軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的四邊形：

15.如圖，直線為%+和%=2》-〃的交點(diǎn)是4,過(guò)點(diǎn)4分別作X軸、y軸的垂線，則不等式的

解集為.

16.小張將自己家里1到6月份的用電量統(tǒng)計(jì)并繪制成了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則小張家1到6月份這6個(gè)月用電

量的眾數(shù)與中位數(shù)的和是____度.

17.若代數(shù)式正有意義，則》的取值范圍為.

x-1

18.已知點(diǎn)M（-1,2）,N（2,l）,直線y=x+m與線段MN有交點(diǎn)，則加的取值范圍是.

三、解答題（共78分）

19.（8分）某公司招聘職員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平

和創(chuàng)新能力考察，他們的成績(jī)（百分制）如下表:

面試筆試

候選人

形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力

甲86909692

乙92889593

若公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為：形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照4：6：5：5的比確定，請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩

人各自的平均成績(jī)，看看誰(shuí)將被錄取?

20.(8分)如圖，△A5C三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,-3)、B(3,-2)、C(2,-4),在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小

正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度.

(1)畫(huà)出△A8C向上平移4個(gè)單位得到的△AiBiG；

(2)以點(diǎn)C為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出△A2B2C,使△A2&C與△ABC位似，且△①此。與△△5c的位似比為2：1,

并直接寫(xiě)出點(diǎn)明的坐標(biāo).

%

21.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)已知點(diǎn)4(3,1),連接04,作如下探究：

探究一：平移線段04,使點(diǎn)。落在點(diǎn)5,設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)G若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2),請(qǐng)?jiān)趫D①中作出BC,點(diǎn)C的

坐標(biāo)是__________

探究二:將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。,設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)。，則點(diǎn)。的坐標(biāo)是；連接AD,則AD=(圖

②為備用圖).

(2)已知四點(diǎn)。(0,0),A(a,b),C,B(c,d),順次連接。，A,C,B,O,若所得到的四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)C

的坐標(biāo)是____________

22.(10分)某公園有海盜船、摩天輪、碰碰車(chē)三個(gè)娛樂(lè)項(xiàng)目，現(xiàn)要在公園內(nèi)建一個(gè)售票中心，使三個(gè)娛樂(lè)項(xiàng)目所處

位置到售票中心的距離相等，請(qǐng)?jiān)趫D中確定售票中心的位置.

,摩天輪

?海盜船

?碰碰車(chē)

23.(10分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?/p>

(1)x2-4x+3=l；

(2)(x+1)2-3(x+1)=1.

24.(10分)亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓，兩人準(zhǔn)備用測(cè)量影子的方法測(cè)算其樓高，但恰逢陰天，于是兩人商定改

用下面方法：如圖，亮亮蹲在地上，穎穎站在亮亮和樓之間，兩人適當(dāng)調(diào)整自己的位置，當(dāng)樓的頂部"，穎穎的

頭頂3及亮亮的眼睛A恰在一條直線上時(shí)，兩人分別標(biāo)定自己的位置C,D.然后測(cè)出兩人之間的距離

CD=1.25m,穎穎與樓之間的距離ON=30m(C,D,N在一條直線上)，穎穎的身高8。=1.6加，

亮亮蹲地觀測(cè)時(shí)眼睛到地面的距離AC=0.8帆.你能根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)幫助他們求出住宅樓的高度嗎？

M

25.(12分)如圖所示，在菱形ABCD中，AC是對(duì)角線，CD=CE,連接DE.

(1)若AC=16,CD=10,求DE的長(zhǎng).

(2)G是BC上一點(diǎn)，若GC=GF=CH且CH_LGF,垂足為P,求證：嚴(yán)H=CF.

26.如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).

(1)在圖①中，線段AB的長(zhǎng)度為；若在圖中畫(huà)出以C為直角頂點(diǎn)的RtAABC,使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D中

畫(huà)出所有點(diǎn)C；

（2）在圖②中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，請(qǐng)先用無(wú)刻度的直尺畫(huà)正方形ABCD,使它的面積為13；再畫(huà)一條直線PQ（不與正

方形對(duì)角線重合），使PQ恰好將正方形ABCD的面積二等分（保留作圖痕跡）.

（圖①）（圖②）

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、D

【解題分析】

根據(jù)每一段函數(shù)圖象的傾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再觀察容器的粗細(xì)，作出判斷即可.

【題目詳解】

注水量一定，從圖中可以看出，OA上升較快，AB上升較慢，BC上升最快，

由此可知這個(gè)容器下面容積較大，中間容積最大，上面容積最小，

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了函數(shù)的圖象，正確理解函數(shù)的圖象所表示的意義是解題的關(guān)鍵，注意容器粗細(xì)和水面高度變化的關(guān)系.

2、D

【解題分析】

A錯(cuò)誤，對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角.

B錯(cuò)誤，兩直線平行時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角相等.

C錯(cuò)誤，當(dāng)m和n互為相反數(shù)時(shí)，nr=rr，但m加.

故選D

3、A

【解題分析】

試題分析：最簡(jiǎn)二次根式的是滿足兩個(gè)條件：1.被開(kāi)方數(shù)中不含分母2被開(kāi)方數(shù)中不能含有開(kāi)得方的因數(shù)或因式.故符

合條件的只有A.故選A

考點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式

4、D

【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.

【題目詳解】

解：點(diǎn)P（2,-3）在第四象限.

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：

第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限第四象限（+,-）.

5、A

【解題分析】

根據(jù)頻數(shù)的定義：頻數(shù)表是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中由于所觀測(cè)的數(shù)據(jù)較多，為簡(jiǎn)化計(jì)算，將這些數(shù)據(jù)按等間隔分組，然后按選舉

唱票法數(shù)出落在每個(gè)組內(nèi)觀測(cè)值的個(gè)數(shù)，稱為（組）頻數(shù)。一共5個(gè)頻數(shù)，已知總頻數(shù)為50,四個(gè)頻數(shù)已知，即可求出

其余的一個(gè)頻數(shù).

【題目詳解】

一共5個(gè)頻數(shù)，已知總頻數(shù)為50,第一、二、三、五組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)分別是2,8,15,5,則第四組的頻數(shù)是5028-15-5=20,

故答案為A.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查對(duì)頻數(shù)定義的理解，熟練掌握即可得解.

6、B

【解題分析】

通過(guò)幾個(gè)特殊點(diǎn)就大致知道圖像了，P點(diǎn)在AD段時(shí)面積為零，在DC段先升，在CB段因?yàn)榈缀透卟蛔兯悦娣e不

變，在BA段下降，故選B

7、D

【解題分析】

A、72+242=252,符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；

B、42+52=（同）2,符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；

35

C、M+(—)2=(_)2,符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；

44

D、(-)2+(-)V(-)2.不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形.

453

故選D.

8、C

【解題分析】

如圖，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AO=co=LAC,DC=BO=-BD,ACLBD,再根據(jù)菱形的面積為28,可得

22

2OZ>AO=28①，由邊長(zhǎng)結(jié)合勾股定理可得042=36②，由①②兩式利用完全平方公式的變形可求得

(OD+AO『=64,進(jìn)行求得2(O￡>+AO)=16,即可求得答案.

【題目詳解】

如圖所示：

四邊形是菱形，

AO=CO=-AC,DC=BO=-BD,AC±BD,

22

面積為28,

工AC?JB。=2O。?AO=28①

2

菱形的邊長(zhǎng)為6,

OD2+OA2=36②，

由①②兩式可得：(OD+AO)2=OD-+OA2+20。?AO=36+28=64,

OD+AO=S,

，2(OD+AO)=16,

即該菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度之和為16,

故選C.

本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的面積，勾股定理等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

9、B

【解題分析】

首先設(shè)出反比例函數(shù)解析式，再把（-1,2）代入解析式可得左的值，進(jìn)而得到答案.

【題目詳解】

解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=8，

X

???反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,2）,

**?k=-1x2=一2,

2

...反比例函數(shù)解析式為y=-

x

故選:B.

【題目點(diǎn)撥】

考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，必能滿足解析式.

10、C

【解題分析】

服裝廠最感興趣的是哪種尺碼的服裝售量較多，也就是需要參照指標(biāo)眾數(shù).

【題目詳解】

由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故服裝廠最感興趣的指標(biāo)是眾數(shù).

故選（C）

【題目點(diǎn)撥】

本題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是區(qū)分平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的概念與意義進(jìn)行解答;

11,C

【解題分析】

試題分析：9的算術(shù)平方根是1.故選C.

考點(diǎn)：算術(shù)平方根.

12、A

【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念依次對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【題目詳解】

A.是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

B.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的識(shí)別.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱

圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、5.

【解題分析】

根據(jù)四邊形ABCD為矩形以及折疊的性質(zhì)得到NA=NMNB=90。，由M為射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)可知若ANBC是直角

三角形，NNBC=90。與NNCB=90。都不符合題意，只有NBNC=90。.然后分N在矩形ABCD內(nèi)部與N在矩形ABCD

外部?jī)煞N情況進(jìn)行討論，利用勾股定理求得結(jié)論即可.

【題目詳解】

?.?四邊形ABCD為矩形，

.,.ZBAD=90°,

?.?將AABM沿BM折疊得到ANBM,

/.ZMAB=ZMNB=90°.

為射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，ANBC是直角三角形，

NNBC=90。與NNCB=90。都不符合題意，

二只有NBNC=90。.

當(dāng)NBNC=90。，N在矩形ABCD內(nèi)部，如圖3.

,.,ZBNC=ZMNB=90°,

；.M、N、C三點(diǎn)共線，

；AB=BN=3,BC=5,ZBNC=90°,

；.NC=4.

設(shè)AM=MN=x,

；MD=5-x,MC=4+x,

.?.在RtAMDC中，CD5+MD5=MC5,

35+(5-x)5=(4+x)5,

解得x=3；

當(dāng)NBNC=90。，N在矩形ABCD外部時(shí)，如圖5.

；NBNC=NMNB=90。，

AM.C、N三點(diǎn)共線，

VAB=BN=3,BC=5,ZBNC=90°,

；.NC=4,

設(shè)AM=MN=y,

；MD=y-5,MC=y-4,

.?.在RtAMDC中，CD5+MD5=MC5,

35+（y-5）5=（y-4）5,

解得y=9,

則所有符合條件的M點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的AM和為3+9=5.

故答案為5.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了翻折變換（折疊問(wèn)題），矩形的性質(zhì)以及勾股定理，難度適中.利用數(shù)形結(jié)合與分類討論的數(shù)學(xué)思想是解題

的關(guān)鍵.

14、等腰梯形（答案不唯一）

【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，知符合條件的圖形有等腰三角形，等腰梯形，角，射線，正五邊形等.

【題目詳解】

是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的，例如：等腰梯形，等腰三角形，角，射線，正五邊形等.

故答案為：等腰梯形（答案不唯一）.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形，此題為開(kāi)放性試題.注意：只要是有奇數(shù)條對(duì)稱軸的圖形一定不是中心

對(duì)稱圖形.

15、x>2.

【解題分析】

根據(jù)一元一次函數(shù)和一元一次不等式的關(guān)系，從圖上直接可以找到答案.

【題目詳解】

解：由X+—即函數(shù)%=2x—”的圖像位于%=x+〃2的圖像的上方，所對(duì)應(yīng)的自變量X的取值范圍，即

不等式x+mW2x-?〃的解集，解集為x22.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，因此數(shù)形結(jié)合成為本題解答的關(guān)鍵.

16、1

【解題分析】

根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，可得1到6月份的用電量的眾數(shù)與中位數(shù)，相加求和即可.

【題目詳解】

解：根據(jù)1到6月份用電量的折線統(tǒng)計(jì)圖，可得150出現(xiàn)的次數(shù)最多，為2次，故用電量的眾數(shù)為150（度）；

1到6月份用電量按大小排列為:250,225,150,150,128,125,50,故中位數(shù)為150（度），

.??眾數(shù)與中位數(shù)的和是：150+150=1（度）.

故答案為L(zhǎng)

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了中位數(shù)以及眾數(shù)的定義，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞?/p>

排歹！J,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).解題時(shí)注意：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最

多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).

17、x?0且

【解題分析】

根據(jù)二次根式和分式有意義的條件進(jìn)行解答即可.

【題目詳解】

解：?.?代數(shù)式正有意義，

x-1

.??x20,

解得x20且xWl.

故答案為x20且xWL

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次根式和分式有意義的條件，二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分式的分母不為零.

18、-1<帆<1.

【解題分析】

分別把點(diǎn)/(—L2),陽(yáng)2,1)代入直線丁=1+加，求得m的值，由此即可判定加的取值范圍.

【題目詳解】

把M(-l,2)代入y=x+/n,得-1+機(jī)=2,解得機(jī)=1；

把N(2,1)代入y=x+m得2+?z=l,解得％=-1,

所以當(dāng)直線y=x+機(jī)與線段“V有交點(diǎn)時(shí)，機(jī)的取值范圍為-機(jī)41.

故答案為：-iWmWL

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)的圖象與線段的交點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求得對(duì)應(yīng)m的值，再利用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

19、選擇乙.

【解題分析】

由形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照4：6：5：5的比確定，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法分別計(jì)算不同權(quán)的平均

數(shù)，比較即可，

【題目詳解】

形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照4:6:5:5的比確定,

86x4+90x6+96x5+92x5

則甲的平均成績(jī)?yōu)?-----------------------------------------=91.2.

4+6+5+5

92x4+88x6+95x5+93x5

乙的平均成績(jī)?yōu)?+6+5+5=91.8.

4+6+5+5

乙的成績(jī)比甲的高，所以應(yīng)該錄取乙.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.

20、(1)詳見(jiàn)解析；(2)圖詳見(jiàn)解析，點(diǎn)比的坐標(biāo)為(4,0).

【解題分析】

(1)將4ABC向上平移4個(gè)單位得到的△AiBiG即可；

(2)畫(huà)出△A2B2C,并求出B2的坐標(biāo)即可.

【題目詳解】

解：(1)如圖所示，為所求的三角形；

(2)如圖所示，△A2&C為所求三角形，點(diǎn)心的坐標(biāo)為(4,0).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了作圖-位似變換，平移變換，熟練掌握位似、平移的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

21、⑴探究一圖見(jiàn)解析；(4,3)；探究二(-1,3)；275;

(2)(a+c,Z>+①

【解題分析】

(1)探究一：由于點(diǎn)A(3,1),連接OA,平移線段OA,使點(diǎn)O落在點(diǎn)B.設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)C,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,

2),由此即可得到平移方法，然后利用平移方法即可確定在圖1中作出BC,并且確定點(diǎn)C的坐標(biāo)；探究二：將線段

OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)D,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和方向可以確定點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)已知四點(diǎn)O(0,0),A(a,b),C,B(c,d),順次連接O,A,C,B.

若所得到的四邊形為平行四邊形，那么得到OA〃CB,根據(jù)平移的性質(zhì)和已知條件即可確定點(diǎn)C的坐標(biāo)；

【題目詳解】

解：⑴探究一：?.?點(diǎn)A(3,1),連接OA,平移線段OA,使點(diǎn)O落在點(diǎn)B.

設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)C,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2),

則C的坐標(biāo)為(4,3),作圖如圖①所示.

探究二：?.?將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，

設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)D.

則點(diǎn)D的坐標(biāo)是(-1,3),如圖②所示，由勾股定理得：OD2=OA2=12+32=10,

AD=y/o^+OD-=V10+10=2下.

(2)(a+c,b+d)

?.?四點(diǎn)0(0,0),A(a,b),C,B(c,d),順次連接O,A,C,B,O,所得到的四邊形為平行四邊形，

.,.OA^eBC.

???可以看成是把OA平移到BC的位置.

.,.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a+c,b+d).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查坐標(biāo)與圖形的變換、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，綜合性比較強(qiáng)，要求學(xué)生熟練掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)才能很好

解決這類問(wèn)題.

22、見(jiàn)解析

【解題分析】

由三個(gè)娛樂(lè)項(xiàng)目所處位置到售票中心的距離相等，可得售票中心是海盜船、摩天輪、碰碰車(chē)三個(gè)娛樂(lè)場(chǎng)組成三角形的

三邊的垂直平分線的交點(diǎn).

【題目詳解】

如圖，①連接AB,AC,

②分別作線段AB,AC的垂直平分線，兩垂直平分線相較于點(diǎn)P,

則P即為售票中心.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì).此題難度不大，注意掌握線段垂直平分線的作法.

23、(1)Xi—1,*2=3；(2)xi=-1,xi—2.

【解題分析】

(1)直接利用十字相乘法解方程進(jìn)而得出答案；

(2)直接提取公因式進(jìn)而分解因式解方程即可.

【題目詳解】

解：(1)%2-4%+3=0

0—1)0—3)=0,

解得：%]=1,%=3；

(2)(X+1)2-3(X+1)=0

(x+l)(x+l—3)=0,

解得：％-1,x2—2.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了因式分解法解方程，正確分解因式是解題關(guān)鍵.

24、20.8m.

【解題分析】

試題分析：過(guò)A作CN的平行線交BD于E,交MN于F,由相似三角形的判定定理得出△ABEs^AMF,再由相似

三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出MF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論.

試題解析：過(guò)A作CN的平行線交B