廣東省恩平市2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

廣東省恩平市2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.四邊形的四條邊長依次為a、b、c、d,其中a,c為對邊且滿足a2+b2+c2+d2=2（ac+bd）,那么這個四邊形

一定是（）

A.任意四邊形B.對角線相等的四邊形

C.平行四邊形D.對角線垂直的四邊形

2.關(guān)于一次函數(shù)y=2x-l的圖象，下列說法正確的是（）

A.圖象經(jīng)過第一、二、三象限

B.圖象經(jīng)過第一、三、四象限

C.圖象經(jīng)過第一、二、四象限

D.圖象經(jīng)過第二、三、四象限

3.如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC和BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)QE=1,則AB的長為（）

一2

4.如圖，在四邊形ABCD中，ACLBD,￡,￡6"分別是45,5。,。。,"＞的中點(diǎn)，則四邊形瓦8/7一定是（）

A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形

5.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）

A.yjsB.C,,30D.Jo.3a

6.如圖，將AOAB繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△（）??,若OA=4,NAOB=35。，則下列結(jié)論錯誤的是（）

7.如圖，有一個平行四邊形A5CD和一個正方形CEFG,其中點(diǎn)E在邊A。上.若NECD=40。，ZAEF=25°,

則B3的度數(shù)為（）

C.65°D.75°

8.如圖，把矩形ABCD沿對角線BD折疊，重疊部分為AEBD,則下列說法可能錯誤的是（）

A.AB=CDB.ZBAE=ZDCE

C.EB=EDD.ZABE=30°

9.已知直線y=陽+〃（m,n為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)（0,-4）和（3,0）,則關(guān)于x的方程如―”=0的解為

A.x=0B.x=lC.x=—3D.x=3

10.下列各式計算正確的是（）

A.廳=±2B.（石+偽（君-0）=3C.J（一2）2=-2

D.J（T）x（—9）=Qx"

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.方程J*.3「=2的解是

12.已知：線段。

求作：菱形ABC。，使得=a且NA=60°.

以下是小丁同學(xué)的作法:

①作線段4?=。；

②分別以點(diǎn)A,3為圓心，線段以的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)。；

③再分別以點(diǎn)。，3為圓心，線段。的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；

④連接AD,DC,BC.

則四邊形ABC。即為所求作的菱形.（如圖）

老師說小丁同學(xué)的作圖正確.則小丁同學(xué)的作圖依據(jù)是：.

13.兩條平行線間的距離公式

一般地；兩條平行線k-.Ax+By+C,=。和4:Ax+By+C,=0間的距離公式d=

.yJ^+B2

如：求：兩條平行線x+3y—4=0和2x+6y—9=0的距離.

解：將兩方程中羽丁的系數(shù)化成對應(yīng)相等的形式，得2x+6y-8=0和2x+6y-9=0

兩條平行線Z1:3x+4j=10和4:6x+8y—10=0的距離是

14.如圖，延長矩形A5CZ）的邊至點(diǎn)E,使CE=3Z>,連結(jié)AE,若NAO5=36°,則NE=

15.如圖，在平行四邊形中，已知AB=2,BC=3,ZB=45，點(diǎn)尸在邊上，若以AB,P為頂點(diǎn)的三

角形是等腰三角形，則8?的長是.

16.一個多邊形每個外角都是30°，則這個多邊形是邊形.

1

17.二次根式^^有意義的條件是.

18.如圖，矩形A3C。的對角線AC與8。相交點(diǎn)O,NAO3=60。，AB=10,E、尸分另U為AO、A。的中點(diǎn)，則EF

的長是.

AFD

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖，在△△5c中，ZACB=90°,NCA3=30°,AC=4.5cm.M是邊AC上的一個動點(diǎn)，連接M3,

過點(diǎn)M作MB的垂線交A5于點(diǎn)N.設(shè)AM=xcm,AN=ycm.（當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)4或點(diǎn)C重合時，y的值為0）

探究函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律.

（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組對應(yīng)值，如下表:

x/cm00.511.522.533.544.5

j/cm00.40.81.21.61.71.61.20

（要求：補(bǔ)全表格，相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（2）建立平面直角坐標(biāo)系xOy,描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象;

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)時，AM的長度約為—cm（結(jié)果保留一位小數(shù)）.

20.（6分）已知：如圖，AOAB,點(diǎn)。為原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（2,1）、（-2,4）.

⑴若點(diǎn)A、B都在一次函數(shù)y=kx+b圖象上，求k,b的值;

（2）求aOAB的邊AB上的中線的長.

21.（6分）為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居成都，我市準(zhǔn)備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉.經(jīng)市場調(diào)查，甲種花卉的種植

費(fèi)用V（元）與種植面積工（7儲）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100元.

（2）廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200/2,若甲種花卉的種植面積不少于205/，且不超過乙種花卉種植面

積的2倍，那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用為多少元?

22.（8分）某公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如表：

銷售額（單位：萬元）34567810

銷售員人數(shù)（單位：人）1321111

（1）求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

（2）今年公司為了調(diào)動員工積極性，提高年銷售額，準(zhǔn)備采取超額有獎的措施，請根據(jù)（1）的結(jié)果，通過比較，合

理確定今年每個銷售員統(tǒng)一的銷售額標(biāo)準(zhǔn)是多少萬元？

23.（8分）如圖，已知50是及45c的角平分線，是3c的垂直平分線，ZBAC=90°,AD^l.

①求NC的度數(shù)，②求CE的長.

H

24.(8分)如圖，四邊形ABCD中，ADIIBC,AE_LAD交BD于點(diǎn)E,CF_LBC交BD于點(diǎn)F,且AE=CF,

求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

25.（10分）如圖，矩形ABC。的對角線AC、BD交于點(diǎn)O,且DE//AC,CE//BD.

（1）求證：四邊形OC￡D是菱形;

(2)若4AC=3O°,AC=6,求菱形OCED的面積.

26.（10分）化簡求值：+,其中x=0.

卜x-ljX-1

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【解題分析】

題中給出的式子我們不能直觀的知道四邊形的形狀，則我們可以先首先把

。2+尸+02+詭=2（40+九7）變形整理，先去括號，再移項(xiàng)之后，可利用完全平方差的公式得到邊之間的關(guān)系.從而

判斷四邊形的形狀.

【題目詳解】

a~+b~+c~+d~=2(ac+bd)

a1+b~+c~+d2=2ac+2bd

+￡>-+c~+d~—2cle—2bd=0

2ac+c2)+(/—2M+/)=O

(a-c)~+(5-d)~=0

兩個非負(fù)數(shù)相加得零，只有0+0=0這種情況

故a-c=0,/?-d=0

所以a=c,b=d

故得到兩組對邊相等，則四邊形為平行四邊形

故答案為C

【題目點(diǎn)撥】

本題通過式與形的結(jié)合，考察了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和平行四邊形的判定.需要了解的知識點(diǎn)有：兩個非負(fù)數(shù)相加得零，只有

0+0=0這種情況；兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形.

2、B

【解題分析】

試題分析：???一次函數(shù)丫=2%-1的卜=2>0,.?.函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，?."=-1<0,.?.函數(shù)圖象與y軸負(fù)半

軸相交，.?.一次函數(shù)y=2%-1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限.故選B.

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

3、A

【解題分析】

首先證明OE是ABCD的中位線，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可解決問題.

【題目詳解】

?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

.,.OB=OD,AB=CD,

VBE=EC,

1

,\OE=-CD,

2

?/OE=1,

/.AB=CD=2,

故答案為:A

【題目點(diǎn)撥】

此題考查平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理，解題關(guān)鍵在于求出OE是ABCD的中位線

4、B

【解題分析】

根據(jù)三角形中位線定理，平行四邊形的判定定理得到四邊形EFGH為平行四邊形，證明NFGH=90。，根據(jù)矩形的判定

定理證明.

【題目詳解】

VE,F分別是邊AB,BC的中點(diǎn)，

1

/.EF=-AC,EF〃AC,

2

同理，HG=-AC,HG〃AC,

2

/.EF=HG,EF〃HG,

二四邊形EFGH為平行四邊形，

VF,G分別是邊BC,CD的中點(diǎn)，

；.FG〃BD,

?:AC±BD

.\ZFGH=90°,

平行四邊形EFGH為矩形，

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是中點(diǎn)四邊形，掌握三角形中位線定理，矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵.

5、C

【解題分析】

根據(jù)最簡二次根式的定義對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解.

【題目詳解】

解：4、&=20不是最簡二次根式，錯誤；

B、￡=乎不是最簡二次根式，錯誤；

C、回是最簡二次根式，正確；

D、而五=避逅不是最簡二次根式，錯誤；

10

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得

盡方的因數(shù)或因式.

6、D

【解題分析】

由AOAB繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到AOCD知NAOC=NBOD=60。，AO=CO=4,BO=DO,據(jù)此可判斷C；由

△AOC,ABOD是等邊三角形可判斷A選項(xiàng)；由NAOB=35。，NAOC=60?？膳袛郆選項(xiàng)，據(jù)此可得答案.

【題目詳解】

解：AOAB繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到AOCD,

/.ZAOC=ZBOD=60o,AO=CO=4、BO=DO,故C選項(xiàng)正確；

貝（UAOC、ABOD是等邊三角形，r./BDOGO。，故A選項(xiàng)正確；

VZAOB=35°,ZAOC=60°,/.ZBOC=ZAOC-ZAOB=60°-35°=25°,故B選項(xiàng)正確.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.②對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線

段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等及等邊三角形的判定和性質(zhì).

7、D

【解題分析】

首先根據(jù)ZAEF+ZFEC+/DEC=180°,結(jié)合已知可得/DEC的度數(shù)，進(jìn)而計算=的度數(shù).

【題目詳解】

解：根據(jù)平角的性質(zhì)可得/4政+/莊。+/0石。=180°

ZAEF=25°

又四邊形CEFG為正方形

:.NFEC=90°

???"EC=65°

在三角形DEC中

ZDEC+ZECD+ND=180°

ZECD=40°

.?.ND=75°

四邊形ABC。為平行四邊形

;.NB=ND=75°

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查平角的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角定理，這些是基本知識，必須熟練掌握.

8,D

【解題分析】

根據(jù)ABCD為矩形，所以NBAE=NDCE,AB=CD,再由對頂角相等可得NAEB=NCED,所以AAEB義ACED,就

可以得出BE=DE,由此判斷即可.

【題目詳解】

???四邊形ABCD為矩形

/.ZBAE=ZDCE,AB=CD,故A.B選項(xiàng)正確；

在AAEB和ACED中，

\/.BAE=乙DCE

\/-AEB=Z.CED'

IAB=CD

：.AAEB^ACEDCAAS）,

；.BE=DE,故C正確；

,/得不出NABE=NEBD,

...NABE不一定等于30。，故D錯誤.

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查翻折變換（折疊問題），解題關(guān)鍵在于利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答.

9、C

【解題分析】

將點(diǎn)（0,-4）和（1,0）代入y=mx+n,求出m,n的值，再解方程mx-n=0即可.

【題目詳解】

解：?直線y=mx+n（m,n為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)（0,-4）和（1,0）,

4

?*.n=-4,lm+n=0,解得：m=—,n=-4,

3

4

方程mx-n=0即為：—x+4=0,解得x=-L

3

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解一元一次方程.求出m,n的值是解題的

關(guān)鍵.

10、C

【解題分析】

原式各項(xiàng)利用二次根式的化簡公式計算得到結(jié)果，即可做出判斷.

【題目詳解】

(A)應(yīng)=也=2,是4的算術(shù)平方根，為正2,故A錯；

(B)由平方差公式，可得：(百產(chǎn)-(0)2=3,正確。

(C)J(-2)2=4=2,故錯；

(D)"沒有意義，故錯；

選C。

【題目點(diǎn)撥】

此題考查算術(shù)平方根，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、尤=-1或4

【解題分析】

【分析】方程兩邊平方可得到整式方程，再解之可得.

【題目詳解】方程兩邊平方可得

x2-3x=4,

即x2-3x-4=0,解得XI=-1,X2=4

故答案為：1=-1或4

【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：二次根式，無理方程.解題關(guān)鍵點(diǎn)：化無理方程為整式方程.

12、三邊都相等的三角形是等邊三角形；等邊三角形的每個內(nèi)角都是60°；四邊都相等的四邊形是菱形

【解題分析】

利用作法和等邊三角形的判定與性質(zhì)得到NA=60°,然后根據(jù)菱形的判定方法得到四邊形ABCD為菱形.

【題目詳解】

解：由作法得AD=BD=AB=a,CD=CB=a,

/.AABD為等邊三角形,AB=BC=CD=AD,

.?.NA=60°,四邊形ABCD為菱形，

故答案為：三邊都相等的三角形是等邊三角形；等邊三角形的每個內(nèi)角都是60°；四邊都相等的四邊形是菱形.

圖1圖2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了尺規(guī)作圖，及菱形的判定，熟練掌握尺規(guī)作圖，及菱形的判定知識是解決本題的關(guān)鍵.

13、1

【解題分析】

|c,-CI1-10-(-5)15

試題分析：認(rèn)真讀題，可知A=3,B=4,Ci=-10,C=-5,代入距離公式為1J21J_

22222

A/A+JBV3+45

14、18

【解題分析】

連接AC,由矩形性質(zhì)可得NE=NDAE、BD=AC=CE,知NE=NCAE,而NADB=NCAD=36。，可得NE度數(shù).

【題目詳解】

解：連接AC,

???四邊形ABC。是矩形，

：.AD//BE9AC=BD9且NAD5=NCAD=36。，

:.ZE=ZDAE9

又?：BD=CE,

：.CE=CA,

：.ZE=ZCAE9

?.,ZCAD=ZCAE+ZDAE,

???NE+N￡=36。,

：.ZE=1S°.

故答案為：18

【題目點(diǎn)撥】

考查矩形性質(zhì)，熟練掌握矩形對角線相等且互相平分、對邊平行是解題關(guān)鍵.

15、2或五或2起

【解題分析】

分AB=BP,AB=AP,BP=AP三種情況進(jìn)行討論，即可算出BP的長度有三個.

【題目詳解】

解：根據(jù)以AB,P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,可分三種情況

①若AB=BP

VAB=2

/.BP-2

②若AB=AP

過A點(diǎn)作AE±BC交BC于E,

VAB=AP,AE1BC

；.BE=EP

在RtAABE中

；/3=45

/.AE=BE

根據(jù)勾股定理

AE2+BE2=AB2

即2BE2=4

解得BE=0

???BP=2正

③若BP=AP,貝！］

F

B

過P點(diǎn)作PFJ_AB

VAP=BP,PF±AB

1

；.BF=—AB=1

2

在RtABFP中

；/5=45

/.PF=BF=1

根據(jù)勾股定理

BP-BF2+PF2

即BP2=1+1=2,

解得BP=?

V2,272-0都小于3

故BP=2或BP=272或BP=&.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定以及勾股定理，能利用分類討論思想分三類情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)

鍵.BC=3在本題中的作用是BP的長度不能超過3,超過3的答案就要排除.

16、十二

【解題分析】

利用任何多邊形的外角和是360。即可求出答案.

【題目詳解】

多邊形的外角的個數(shù)是360+30=1,所以多邊形的邊數(shù)是1.

故答案為：十二.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容.

17、x>3

【解題分析】

根據(jù)被開方式大于零列式求解即可.

【題目詳解】

由題意得

x-3>0,

/.x>3.

故答案為：x>3.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了代數(shù)式有意義時字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當(dāng)代數(shù)式是整

式時，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)代數(shù)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時，被開方數(shù)為

非負(fù)數(shù).

18、1.

【解題分析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AO=OC,DO=BO,AC^BD,求出O0=C0=A0=80,求出△A03是等邊三角形，根據(jù)等

邊三角形的性質(zhì)得出AO=OB=DO=10,根據(jù)三角形的中位線定理求出即可.

【題目詳解】

?.?四邊形A5C。是矩形，

：.AO^OC,DO=BO,AC=BD,

：.DO=CO=AO=BO,

,:乙4。8=60。，

：./\AOB是等邊三角形，

VAB=10,

：.AO=OB=DO=10,

；E、F分另(］為40、AO的中點(diǎn)，

11

：.EF^-DO=-xlO=1,

22

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線等知識.矩形的性質(zhì)：①矩形的對邊平行且相等;

②矩形的四個角都是直角；③矩形的對角線相等且互相平分.

三、解答題(共66分)

19、(1)1.1；(2)詳見解析；(3)3.1.

【解題分析】

(1)如圖，作輔助線：過N作NPLAC于P,證明ANPMsZ\MCB,列比例式可得結(jié)論；

(2)描點(diǎn)畫圖即可；

(3)同理證明ANPMs^MCB,列比例式，解方程可得結(jié)論.

【題目詳解】

解：（1）如圖，過N作NPLAC于P,

RtAACB中，ZCAB=30°,AC=1.5cm.

.”一3百

??r>V=-------

2

當(dāng)x=2時,即AM=2,

.\MC=2.5,

■:ZNMB=90°,

易得ANPMs^MCB,

NPMC=遇

二而=正=g9.

2

設(shè)NP=5百a,PM=9a,貝!)AP=15a,AN=10A/3a,

VAM=2,

15a+9a=2,

1

.*.y=AN=10xl.73x—^1.1；

x/cm00.511.522.533.511.5

j/cm00.10.81.21.11.61.71.61.20

故答案為1.1;

（2）如圖所示:

AV

x

(3)設(shè)PN=a,貝！|AN=2a,AP=^a,

1

9

：AN=-AMfAAM=la,

如圖，由(1)知：ANPMs/\MCB,

一a4.5—4a

NPMC-------1=——----T=-

‘麗"="^F'即4a—后？36，

F

解得：a=0.81,

AM=la=lxO.81=3.36~3.1(cm).

故答案為(1)1.1;(2)詳見解析；(3)3.1.

【題目點(diǎn)撥】

本題是三角形與函數(shù)圖象的綜合題，主要考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，函數(shù)圖象

的畫法，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，并與方程相結(jié)合，計算量比較大.

355

20、(l)k=-,b=—；(2)AB邊上的中線長為一.

422

【解題分析】

⑴由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求得k、b的值；

(2)由A、B兩點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等可知直線AB與y軸的交點(diǎn)即為線段AB的中點(diǎn)，利用⑴求得的解析式可求得中線

的長.

【題目詳解】

⑴；點(diǎn)A、B都在一次函數(shù)y=kx+b圖象上，

rU-1

,,[2k+b=\"4

.?.把(2,1)、(-2,4)代入可得C人.,解得/，

\-2k+b=4,5

ib=—

[2

(2)如圖，設(shè)直線AB交y軸于點(diǎn)C,

；A(2,1)、B(-2,4),

點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，

35

由(1)可知直線AB的解析式為y=-—x+—,

42

令x=0可得y=g,

此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于利用待定系數(shù)法求解

130x,(0<%<300)

21、(1)。八：“八八/二八八,；(2)應(yīng)分配甲種花卉種植面積為800m2,乙種花卉種植面積為400機(jī)2,才

80%+15000.(%>300)

能使種植總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為119000元.

【解題分析】

分析：(1)由圖可知y與x的函數(shù)關(guān)系式是分段函數(shù)，待定系數(shù)法求解析式即可.

(2)設(shè)甲種花卉種植為am2,則乙種花卉種植(12000-a)m2,根據(jù)實(shí)際意義可以確定a的范圍，結(jié)合種植費(fèi)用y(元)

與種植面積x(n?)之間的函數(shù)關(guān)系可以分類討論最少費(fèi)用為多少.

f130x,(0<x<300)

詳解：(1)了=j80x+15000.(x〉300)

(2)設(shè)甲種花卉種植面積為勿后,則乙種花卉種植面積為(1200-a)加2.

a>200,

???右“。八八、/.200<6i<800.

2（1200—〃）

當(dāng)200Wa<300時，=130a+100（1200-a）=30a+120000.

當(dāng)a=200時，吒M=126000元.

當(dāng)3OOWaW8OO時，=80a+15000+100（200-a）=135000-20a.

當(dāng)a=800時，=119000元.

119000<126000,二當(dāng)a=800時，總費(fèi)用最低，最低為119000元.

此時乙種花卉種植面積為1200-800=400（療）.

答：應(yīng)分配甲種花卉種植面積為800/2,乙種花卉種植面積為400根2,才能使種植總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為119000

元.

點(diǎn)睛：本題是看圖寫函數(shù)解析式并利用解析式解決問題的題目，考查分段函數(shù)的表達(dá)和分類討論的數(shù)學(xué)思想.

22、（1）平均數(shù)5.6（萬元）；眾數(shù)是4（萬元）；中位數(shù)是5（萬元）；（2）今年每個銷售人員統(tǒng)一的銷售標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是5

萬元.

【解題分析】

（1）根據(jù)平均數(shù)公式求得平均數(shù)，根據(jù)次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)確定眾數(shù)，按從小到大順序排列好后求得中位數(shù).

（2）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的意義回答.

【題目詳解】

解：

（1）平均數(shù)；=今（3x1+4x3+5x2+6x1+7x1+8x1+10x1）=5.6（萬元）；

出現(xiàn)次數(shù)最多的是4萬元，所以眾數(shù)是4（萬元）；

因?yàn)榈谖?，第六個數(shù)均是5萬元，所以中位數(shù)是5（萬元）.

（2）今年每個銷售人員統(tǒng)一的銷售標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是5萬元.

理由如下：若規(guī)定平，均數(shù)5.6萬元為標(biāo)準(zhǔn)，則多數(shù)人無法或不可能超額完成，會挫傷員工的積極性；若規(guī)定眾數(shù)4

萬元為標(biāo)準(zhǔn)，則大多數(shù)人不必努力就可以超額完成，不利于提高年銷售額；若規(guī)定中位數(shù)5萬元為標(biāo)準(zhǔn)，則大多數(shù)

人能完成或超額完成，少數(shù)人經(jīng)過努力也能完成.因此把5萬元定為標(biāo)準(zhǔn)比較合理.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的知識點(diǎn)是眾數(shù)、平均數(shù)以及中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握眾數(shù)、平均數(shù)以及中位數(shù).

23、①NC=10度；②CE=3后

【解題分析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到03=。。根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理求出NC=N05C=NA50=10。，

根據(jù)10°角所對直角邊等于斜邊的一半及勾股定理即可得到CE的長.

【題目詳解】

(1)是的垂直平分線，J.DB^DC,：.ZC=ZDBC.

?.?5。是△ABC的