2024屆江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)五校聯(lián)誼八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)五校聯(lián)誼八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.計(jì)算工石的結(jié)果為（）

A.2B.-4C.4D.±4

2.最早記載勾股定理的我國古代數(shù)學(xué)名著是（）

A.《九章算術(shù)》B.《周髀算經(jīng)》C.《孫子算經(jīng)》D.《海島算經(jīng)》

3.下面四個圖案分別是步行標(biāo)志、禁止行人通行標(biāo)志、禁止駛?cè)霕?biāo)志和直行標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（）

。b0D-O

4.下列方程中，判斷中錯誤的是（）

x+2x

A.方程---------=0是分式方程B.方程3孫+2%+1=0是二元二次方程

3x+l6

C.方程后2+缶—近=0是無理方程D.方程（x+2）（x—2）=-6是一元二次方程

3x-l>4（x-l）

5.關(guān)于x的不等式組｛的解集為xV3,那么m的取值范圍為（）

x<m

A.m=3B.m>3C.m<3D.m>3

6.-（-6）等于（）

A.-6B.6C.-D.+6

6

7.如圖，在ZL45C中，AC=6,BC=SfAB=10,P是AB邊上的動點(diǎn)，PELAC,PF±BC,貝！的最小值為（）

B

A

P

A.12B.24C.5D.7

T~5

8.下列說法正確的是（）

A.對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形

B.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

C.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形

D.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形

9.如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作的NBAD平分線交BC于點(diǎn)E,若AE=8,AB=5,則BF的長為

（）

A.4B.5C.6D.8

10.因式分解q3—o的正確結(jié)果是（）

A.1）B.a（a-C.a（a-+D.a~

11.如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=1O,AC=14,BD=8,則ABOC的周長是（）

A.21B.22C.25D.32

t_i

12.從-3、-2、-1、1、2、3六個數(shù)中任選一個數(shù)記為左，若數(shù)左使得關(guān)于x的分式方程—=4-2有解，且使關(guān)

x+1

3

于x的一次函數(shù)y=（4+萬）無+2不經(jīng)過第四象限，那么這6個數(shù)中，所有滿足條件的"的值之和是（）

A.-1B.2C.3D.4

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，點(diǎn)F為CD上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，且DF=L在BC上找點(diǎn)G,使EG

=AF,則BG的長是

ID

14.如圖，在矩形ABCD中，AB=1,BC=7,將矩形ABCD繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到矩形A，B，CD，，點(diǎn)E、F分

另U是BD、BTT的中點(diǎn)，則EF的長度為<

15.2019年1月18日，重慶經(jīng)開區(qū)新時代文明實(shí)踐“五進(jìn)企業(yè)”系列活動--2019年新春游園會成功矩形，這次新春游

園會的門票分為個人票和團(tuán)體票兩大類其中個人票設(shè)置有三種，票得種類夜票（A）平日普通票（B）指定日普通票（C）

某社區(qū)居委會欲購買個人票100張，其中B種票的張數(shù)是A種票的3倍還多8張，設(shè)購買A種票的張數(shù)為x,C種票張

數(shù)為y,則化簡后y與x之間的關(guān)系式為：（不必寫出x的取值范圍）

4

16.5的平方根為

17.若分式的值為0,則x的值為；

x+3

18.如果一個多邊形的每個外角都等于40,那么這個多邊形的內(nèi)角和是度.

三、解答題（共78分）

19.（8分）近年來，共享汽車的出現(xiàn)給人們的出行帶來了便利，一輛4型共享汽車的先期成本為8萬元，如圖是其運(yùn)

營收入/（元）與運(yùn)營支出叱（元）關(guān)于運(yùn)營時間x（月）的函數(shù)圖象.其中w,=〈:,一輛B型共享汽

1500x-5000（x>10J

車的盈利yB（元）關(guān)于運(yùn)營時間X（月）的函數(shù)解析式為yB=2750X-95000

⑴根據(jù)以上信息填空：嗎與X的函數(shù)關(guān)系式為;

（2）經(jīng)測試，當(dāng)60?x<120,共享汽車在這個范圍內(nèi)運(yùn)營相對安全及效益較好，求當(dāng)60WXW120,一輛A型共享汽

車的盈利力（元）關(guān)于運(yùn)營時間1（月）的函數(shù)關(guān)系式；（注：一輛共享汽車的盈利=運(yùn)營收入-運(yùn)營支出-先期成本）

（3）某運(yùn)營公司有A型，8型兩種共享汽車，請分析一輛A型和一輛3型汽車哪個盈利高；

20.（8分）以下是八（1）班學(xué)生身高的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請回答以下問題.

八（1）班學(xué)生身高統(tǒng)計(jì)表

組別身高（單位：米）人數(shù)

第一組1.85以上1

第二組1.75<%<1.85

第三組1.65<%<1.7519

第四組1.55<%<1.65

第五組1.55以下8

八（1）班學(xué)生身高統(tǒng)計(jì)困

（1）求出統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖缺的數(shù)據(jù).

（2）八（1）班學(xué)生身高這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組?

(3)如果現(xiàn)在八(1)班學(xué)生的平均身高是1.63m,已確定新學(xué)期班級轉(zhuǎn)來兩名新同學(xué)，新同學(xué)的身高分別是1.54加

和1.77m,那么這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？

21.(8分)某社區(qū)計(jì)劃對面積為1200m2的區(qū)域進(jìn)行綠化.經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個工程隊(duì)來完成，已知甲隊(duì)每天能完成

綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400nlz區(qū)域的綠化時，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天.

(1)甲、乙兩施工隊(duì)每天分別能完成綠化的面積是多少？

(2)設(shè)先由甲隊(duì)施工x天，再由乙隊(duì)施工y天，剛好完成綠化任務(wù)，求y與x的函數(shù)解析式；

(3)在(2)的情況下，若甲隊(duì)綠化費(fèi)用為1600元/天，乙隊(duì)綠化費(fèi)用為700元/天，在施工過程中每天需要支付高溫

補(bǔ)貼a元(100WaW300),且工期不得超過14天，則如何安排甲，乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工費(fèi)用最少？

22.(10分)計(jì)算：(1)2次—9,；

(2)(6一倔2

23.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的坐標(biāo)分別為A(-3,5),B(-4,2),C(-1,4)(注：每個

方格的邊長均為1個單位長度).

(1)將△4BC沿著水平方向向右平移6個單位得請畫出

(2)作出將△ABC關(guān)于。點(diǎn)成中心對稱的△A2B2C2,并直接寫出的坐標(biāo)；

(3)△AiBG與AA282c2是否成中心對稱？若是，請寫出對稱中心的坐標(biāo)；若不是，請說明理由.

24.(10分)如圖，AC為矩形ABCD的對角線，DELAC于E,BFLAC于F。

求證:DE=BF

25.(12分)如圖，在AABC中，AD是邊上的中線，點(diǎn)E是40的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作4F〃BC交BE的延長線于F,

8廠交AC于G,連接CF.

3D

(1)求證：△AEF^ADEB；

(2)若NB4C=90。，試判斷四邊形AOCF的形狀，并證明你的結(jié)論；

(3)求證：CG=2.AG.

26.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交y軸于點(diǎn)A(0,1),交x軸于點(diǎn)B(3,0).直線x=l交AB于點(diǎn)D,交x

軸于點(diǎn)E,P是直線x=l上一動點(diǎn)，在點(diǎn)D的上方，設(shè)P(1,n).

(1)求直線AB的解析式；

(2)求4ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示)；

(3)當(dāng)SAABP=2時，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC,求出點(diǎn)C的坐標(biāo).

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、C

【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可.

【題目詳解】

解：716=4,

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵.

2、B

【解題分析】

由于《周髀算經(jīng)》是我國最古老的一部天文學(xué)著作，不但記載了勾股定理，還詳細(xì)的記載了有關(guān)“勾股定理”公式以及

證明方法，所以是最早有記載的.

【題目詳解】

最早記載勾股定理的我國古代數(shù)學(xué)名著是《周髀算經(jīng)》，

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

考查了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的知識，了解最早記載勾股定理的我國古代數(shù)學(xué)名著是解題的依據(jù).

3、C

【解題分析】

試題解析：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；

B、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；

C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；

D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.

故選C.

點(diǎn)睛：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后

兩部分重合.

4、C

【解題分析】

逐一進(jìn)行判斷即可.

【題目詳解】

x+2x

A.方程------二=0是分式方程，正確，故該選項(xiàng)不符合題意；

B.方程3孫+2x+l=0是二元二次方程，正確，故該選項(xiàng)不符合題意；

c.方程也必+缶-J7=o是一元二次方程，錯誤，故該選項(xiàng)符合題意；

D.方程(x+2)(x-2)=-6是一元二次方程，正確，故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查方程的概念，掌握一元二次方程，分式方程，二元二次方程，無理方程的概念是解題的關(guān)鍵.

5、D

【解題分析】

x<3

解不等式組得：｛

x<m

?.?不等式組的解集為xV3

?*.m的范圍為m>3,

故選D.

6、B

【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.

【題目詳解】

解：一（-1）=1.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查相反數(shù)的概念，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟知定義是關(guān)鍵.

7、B

【解題分析】

先由矩形的判定定理推知四邊形PECF是矩形；連接PC,則PC=EF,所以要使EF,即PC最短，只需PCJ_AB即可;

然后根據(jù)三角形的等積轉(zhuǎn)換即可求得PC的值.

【題目詳解】

如圖，連接PC.

?.,在AABC中，AC=6,BC=8,AB=10,

.*.AB2=AC2+BC2,

.?,ZC=90°.

又,.?PELAC于點(diǎn)E,PFJ_BC于點(diǎn)F.

ZCEP=ZCFP=90°,

二四邊形PECF是矩形.

/.PC=EF.

.?.當(dāng)PC最小時，EF也最小,

即當(dāng)PC，AB時，PC最小，

V1BC?AC=1AB?PC,即pc=BC?4C_6X8_24,

22~ABIo--T

線段EF長的最小值為24.

T

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了勾股定理、矩形的判定與性質(zhì)、垂線段最短.利用“兩點(diǎn)之間垂線段最短”找出PCLAB時，PC取最小值

是解答此題的關(guān)鍵.

8、D

【解題分析】

分別根據(jù)菱形、正方形、平行四邊形和矩形的判定逐項(xiàng)判斷即可.

【題目詳解】

對角線相等且互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形，更不一定是菱形，故A不正確；

對角線互相垂直平分的四邊形為菱形，但不一定是正方形，故B不正確；

對角線互相垂直的四邊形，其對角線不一定會平分，故不一定是平行四邊形，故C不正確；

對角線互相平分說明四邊形為平行四邊形，又對角線相等，可知其為矩形，故D正確；

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

考查平行四邊形及特殊平行四邊形的判定，掌握平行四邊形及特殊平行四邊形的對角線所滿足的條件是解題的關(guān)鍵.

9、C

【解題分析】

根據(jù)尺規(guī)作圖可得四邊形ABEF為菱形，故可根據(jù)勾股定理即可求解.

【題目詳解】

連接EF,設(shè)AE、BF交于O點(diǎn)，

VAE平分NBAD,

ZBAE=ZFAE,

又AD〃BC,

ZDAE=ZAEB,

/.ZAEB=ZBAE,

?\AB=BE,

故AF=BE,又AF〃BE,

二四邊形ABEF是菱形,

故AE_LBF,

VAE=8,AB=5

.\BF=2BO=2V52-42=6

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查菱形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.

10、C

【解題分析】

首先提取公因式a,再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可.

【題目詳解】

a3-a=a(a2-1)=a(a-l)(a+l),

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.

11、A

【解題分析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC=7,OB=OD=4,即可得出ABOC的周長.

【題目詳解】

解：???四邊形ABCD是平行四邊形，

.?.OA=OC=7,OB=OD=4,

.,.△BOC的周長=OB+OC+BC=4+7+10=21；

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形周長的計(jì)算；熟記平行四邊形的對角線互相平分是解題關(guān)鍵.

12>B

【解題分析】

3

首先利用一次函數(shù)的性質(zhì)，求得當(dāng)k=-l,L2,3時，關(guān)于x的一次函數(shù)y=（k+^）x+2不經(jīng)過第四象限，再利用分式方

左一［

程的知識求得當(dāng)k=-l,3,使得關(guān)于x的分式方程——=k-2有解，然后再把-1和3相加即可.

x+1

【題目詳解】

3

解：???關(guān)于x的一次函數(shù)y=（4+萬）x+2不經(jīng)過第四象限，

3

>■kr—>0,

2

解得，k>-1.5,

k一\

???關(guān)于x的分式方程一；-2有解，

x+1

”-11

...當(dāng)左=-1時，分式方程一-=k-2的解是x=--，

x+13

“一］

當(dāng)左=1時，分式方程一7=4-2無解，

x+1

“一］

當(dāng)兀=2時，分式方程一；=4-2無解，

k-l

當(dāng)兀=3時，分式方程----=4-2的解是龍=1,

x+1

,符合要求的左的值為-1和3,

,:-1+3=2,

...所有滿足條件的k的值之和是2,

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

一次函數(shù)的性質(zhì)以及分式方程是本題的考點(diǎn)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及分式方程有解時求出k的值是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、1或2

【解題分析】

過E作EHLBC于H,取EG=EG'=AF,根據(jù)平行線分線段成比例定理得：BH=CH=3,證明RtAADF^RtAEHG,

得GH=DF=1,可得BG的長，再運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)可得BG及BG'的長.

【題目詳解】

解：如圖：過E作EH_LBC于H,取EG=EG'=AF，則AB〃EH〃CD,

YE是AD的中點(diǎn)，

.?.BH=CH=3,

?..四邊形ABCD是正方形，

/.AD=CD=EH,ND=NEHG=90°,

VEG=AF,

:.RtAADF^RtAEHG(HL),

.\GH=DF=1,

.,.BG=BH-GH=3-1=1；

VEG=EG,,EH±BC

/.GH=HG,=2

/.BG'=BH+HG'=3+2=5

故答案為：1或2.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

14、5

【解題分析】

【分析】如圖，連接AC、AC,AA\由矩形的性質(zhì)和勾股定理求出AC長，由矩形的性質(zhì)得出E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)

是AC的中點(diǎn)，證出EF是AACA，的中位線，由三角形中位線定理得出EF=』AA，，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出

2

AA，=0AC,即可得出結(jié)果.

【題目詳解】如圖，連接AC、AC,AAS

?.?矩形ABCD繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到矩形

NACA'=90°,ZABC=90°,

AC=7AB2+BC2=A/72+12=5夜，AC=BD=A，C=B，D，,

AC與BD互相平分，A，C與B，D，互相平分，

?.?點(diǎn)E、F分別是BD、BIT的中點(diǎn)，

；.E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，

NACA，=90。，，AACA，是等腰直角三角形,

?*.AA=V2AC=V2x5拒=10,

1

.,.EF=—AA'=5,

2

故答案為5.

【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的中

位線定理，熟練掌握矩形的性質(zhì)，由三角形的中位線定理求出EF長是解決問題的關(guān)鍵.

15、y=-4x+92

【解題分析】

根據(jù)題意，A種票的張數(shù)為x張，則B種票(3x+8)張，C種為y張，由總數(shù)為100張，列出等式即可.

【題目詳解】

解：由題可知，x+(3x+8)+y=100,

，y=-4x+92.

故答案為：y=Tx+92.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

2

16、士—

3

【解題分析】

利用平方根立方根定義計(jì)算即可.

【題目詳解】

VH)=r

4?

???一的平方根是士一，

93

2

故答案為土§.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵.注意：區(qū)別平方根和算術(shù)平方根.一個非負(fù)數(shù)的平方

根有兩個，互為相反數(shù)，正值為算術(shù)平方根.

17、3

【解題分析】

根據(jù)分式的值為0,分子為0,分母不為0,可得x-3=0且x+3邦，即可得x=3.

故答案為：r=3.

18、1260

【解題分析】

首先根據(jù)外角和與外角和及每個外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式180(n-2)計(jì)算出答案.

【題目詳解】

解：?.?多邊形的每一個外角都等于40。，

,它的邊數(shù)為：360。+40。=9,

???它的內(nèi)角和：180°x(9—2)=1260°,

故答案為：1260.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，根據(jù)多邊形的外角和計(jì)算出多邊形的邊數(shù)是解題關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

19、⑴叱=4000x；(2))^=2500x—75000；(3)見解析.

【解題分析】

(1)設(shè)亞1=履,將(10,40000)代入即可得到k的值；

(2)根據(jù)盈利=運(yùn)營收入-運(yùn)營支出-先期成本得出關(guān)系式；

(3)分三種情況分析討論.

【題目詳解】

(1)設(shè)w產(chǎn)kx,將(10,40000)代入可得：

40000=10k,解得k=4000,

所以嗎=4000x；

(2)V60<x<120,

/.yA=4000x-(1500x-5000)-80000

=2500x-75000,

(3)若%>%，貝!12500x—75000>2750x—95000,解得x<80；

若力=力，則2500x—75000=2750%—95000,解得x=80；

若力〉力，貝!12750x—95000>2500x—75000,解得x>80,

...當(dāng)60Wa<80時，一輛A型汽車盈利高；

當(dāng)a=80時，一輛A型和一輛8型車，盈利一樣高；

當(dāng)80<aW120時，一輛3型汽車盈利高；

【題目點(diǎn)撥】

考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意得出數(shù)量關(guān)系，第(3)問要分情況進(jìn)行討論.

20、(1)統(tǒng)計(jì)表中：第二組人數(shù)4人，第四組人數(shù)18人，扇形圖中：第三組38%,第五組：16%；(2)第四組；(3)

第四組.

【解題分析】

(1)用第一組的人數(shù)和除以對應(yīng)的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)分別乘以第二、四組的百分比求得其人數(shù)，根據(jù)百

分比的概念求出第三、五組的百分比可得答案；

(2)根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得；

(3)根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得.

【題目詳解】

解：(1)第一組人數(shù)為1,占被調(diào)查的人數(shù)百分比為2%,

,被調(diào)查的人數(shù)為1+2%=50(人)，

則第二組人數(shù)為50x8%=4,

第四組人數(shù)為50x36%=18(人)，

19

第三組對應(yīng)的百分比為玄x100%=38%,

第五組的百分比為芻xl00%=16%；

50

(2)被調(diào)查的人數(shù)為50人，中位數(shù)是第25和26個數(shù)據(jù)平均數(shù)，而第一二三組數(shù)據(jù)有24個，.?.第25和26個數(shù)都落

在第四組，所以八(1)班學(xué)生身高這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第四組；

(3)新學(xué)期班級轉(zhuǎn)來兩名新同學(xué)，此時共有52名同學(xué)，1.54機(jī)在第五組，1.77根在第二組.而新數(shù)據(jù)的第一二三組

數(shù)據(jù)有25個數(shù)據(jù)，第26、27個數(shù)據(jù)都落在第四組，新數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第26、27個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

所以新數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第四組.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度

數(shù)與360。的比.

21、(1)甲、乙兩施工隊(duì)每天分別能完成綠化的面積是100n?、50in?；

(2)y=24-2x；

(3)當(dāng)100WaW200時，甲隊(duì)施工10天，乙隊(duì)施工4天費(fèi)用最小，為18800+14a,

當(dāng)200WaW300時，甲隊(duì)施工11天，乙隊(duì)施工2天費(fèi)用最小，為19000+12a

【解題分析】

(1)設(shè)乙施工隊(duì)每天能完成綠化的面積是XH?,則甲施工隊(duì)每天能完成綠化的面積是2xm2,根據(jù)題意列出分式方程即可

求解；

(2)根據(jù)總社區(qū)計(jì)劃對面積為1200m2,即可列出函數(shù)關(guān)系式；

(3)先根據(jù)工期不得超過14天，求出x的取值，再根據(jù)列出總費(fèi)用w的函數(shù)關(guān)系式，即可求解.

【題目詳解】

(1)設(shè)乙施工隊(duì)每天能完成綠化的面積是XU?,則甲施工隊(duì)每天能完成綠化的面積是2xm2,根據(jù)題意—-^=4,

x2x

解得x=50,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是方程的解，

故甲、乙兩施工隊(duì)每天分別能完成綠化的面積是100nA50m2；

(2)依題意得100x+50y=1200,

化簡得y=24-2x,

故求y與x的函數(shù)解析式為y=24-2x；

(3)1?工期不得超過14天，

/.x+y<14,0<xW14,0WyW14

即x+24-2x<14,解得x210,

；.x的取值為10WxW12;

設(shè)總施工費(fèi)用為w,則當(dāng)x=10時，w=(1600+a)X10+(700+a)X4=18800+14a,

當(dāng)x=ll時，w=(1600+a)X11+(700+a)X2=19000+12a

當(dāng)x=12時，w=(1600+a)X12=19200+12a,

V100<a<300,經(jīng)過計(jì)算得

當(dāng)10093200時，甲隊(duì)施工10天，乙隊(duì)施工4天費(fèi)用最小，為18800+14a,

當(dāng)200WaW300時，甲隊(duì)施工11天，乙隊(duì)施工2天費(fèi)用最小，為19000+12a

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行求解.

22、(1)—點(diǎn)；(2)9-6A/2.

【解題分析】

(1)先化簡每個二次根式，再合并同類二次根式即得結(jié)果；(2)先按照完全平方公式展開，再合并、化簡即可.

【題目詳解】

解:⑴2強(qiáng)—*=2x20—9x*4后—|四=—g忘；

(2)(73-V6)2=3-2A/18+6=9-6^.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，對于二次根式的混合運(yùn)算，一般先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根

式的乘除運(yùn)算，最后合并同類二次根式.

23、(1)如圖，即為所求,見解析；(2)如圖，△4252C2即為所求,見解析；A2(3,-5)、B2(4,-2)、

Ci(1,-4)；(3)△4B1G與△A2B2G成中心對稱，對稱中心點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(3,0).

【解題分析】

(1)將點(diǎn)A,B,C分別向右平移6各單位，順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得出答案；

(2)分別將A,B,C繞原點(diǎn)。繞旋轉(zhuǎn)180。，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得出答案；

(3)連接三組對應(yīng)點(diǎn)，可得三線段交于同一點(diǎn)，據(jù)此可得.

【題目詳解】

(1)如圖，△A/1G即為所求：

(2)如圖，AA232c2即為所求,A2(3,-5)、B2(4,-2)、C2(1,-4).

(3)AAiBiG與44282。2成中心對稱，對稱中心點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(3,0).

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)以及圖形與坐標(biāo)軸的關(guān)系，根據(jù)已知找出圖形變換的對應(yīng)點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵.

24、詳見解析

【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，利用全等三角形的判定定理(AAS)和性質(zhì)，可得出結(jié)論.

【題目詳解】

四邊形ABCD是平行四邊形，

.,.AD=BC,AD//BC,ZDAE=ZCBF,

,.?DE_LAC于E,BF_LAC于F,

.,.ZDEA=ZBFC=90°,

在AAED和ABFC中，

ZDAE=ZBCF

<ZDEA=ZBFC=90°,

AD=CB

/.△AED^ABFC,

/.BF=DE.

【題目點(diǎn)撥】

考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及全等三角形的性質(zhì)與判定，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用其性質(zhì).

25、(1)詳見解析；(2)四邊形AOC尸是菱形，理由詳見解析；(3)詳見解析

【解題分析】

(1)由“AAS”可證AAEF^△DEB；

(2)由全等三角形的性質(zhì)可得4F=BD=CD,可證四邊形AOCb是平行四邊形，由直角三角形的性質(zhì)可得4。=CD,可

證四邊形AOCb是菱形；

(3)通過證明△AFGs△CBG,可得竺=竺，即可得結(jié)論.

BC~GC

【題目詳解】

證明：(1)-AF//BC,

Z.AFE=Z.DBE,

在△%￡1"[!AOEB中，

\Z-AFE=Z-DBE

\Z-AEF=乙DEB

IAE=DE

???△AEF^△DEB(AAS)；

(2)解：四邊形ADCT是菱形，

理由如下：??,△AEF^△DEB,

???AF=BD9

??,BD=DC,

AF=DC=又”//BC,

二四邊形ADCb是平行四邊形，

vLBAC=90°,AO是3C邊上的中線，

AD=DC,

???四邊形ADCr是菱形；

(3)-AF//BC

???△4FGs△CBG

AFAG

''BC=GC

AG1

^G